Намагниченность как функция

Ясно, что аналогичное рассмотрение можно провести и для антиферромагнетизма. Решетка делится на подрешетки одну — со спином вверх, другую — со спином вниз. Далее предполагается, что спин данного атома находится под действием молекулярного поля другой подрешетки. Мы получаем два связанных уравнения для определения намагниченности подрешеток. Опять-таки возникает критическая температура, называемая в теории антиферромагнетизма температурой Нееля. Можно вычислить намагниченность как функцию приложенного магнитного поля и температуры. Ясно также, что этот формализм можно использовать для описания термодинамических свойств ферро- и антиферромагнетиков. В обоих случаях такое описание приближенное, но оно учитывает многие физические черты проблемы. [c.532]

Спонтанная намагниченность как функция Т может быть определена следующим образом [c.11]

Отсюда получается формула для намагниченности как функции х [c.217]

Это условие приводит к соотношению между ср и Я, из которого легко определяется намагниченность как функции Я и констант анизотропии. На рис. 10 в качестве примера даны кривые намагниченности кристалла Fe. Они показывают, что намагничивание вдоль оси [100] (ребро куба) происходит легче, чем, например, вдоль [111] (пространствен- [c.35]

При расчете эдс в измерительном преобразователе (измерительной катушке) принимается допущение, что функция распределения магнитного поля рассеяния ферромагнитного образца в системе координат, связанных с ним, не изменяется. Это допущение справедливо в случае постоянства намагниченности образца как функции координат и времени. Тогда эдс в витке измерительной катушки (измерительном контуре) может быть определена следующим образом [c.158]

Отметим, что эти соотношения определяют намагничение М как функцию Т, Р, и Н, М = М(Т, Р, Я) подставляя эту функцию в разложение (79.3), мы найдем химический потенциал как функцию тех же переменных. [c.425]

Относительная самопроизвольная удельная намагниченность ох/оо f-O Ni как функция относительной температуры [2] [c.524]

Намагниченность ферромагнетиков как функция напряженности магнитного поля и температуры (табл. 28.7 и 28.8 рис. 28.4—28.16) [c.526]

Парамагнитное тело имеет изотермическую магнитную восприимчивость Хт- Найти свободную энергию F как функцию намагниченности М и температуры Т и получить из нее внутреннюю энергию и и энтропию 5. [c.173]

С магнитными полями дело обстоит просто, если может быть использован скалярный магнитный потенциал. Тогда можно приписать электродам потенциалы в соответствии с (3.232) и решать эквивалентную электростатическую задачу, не задумываясь о физическом смысле магнитных зарядов . Как обычно, ситуация усложняется при наличии магнитных материалов, однако в этом направлении также наблюдается некоторый прогресс [110, 138]. Если отделить вклад в магнитное поле Н, обусловленный токами, от вклада индуцированной намагниченности [139], то скалярный магнитный потенциал останется применимым для последнего, и используя (1.22) и (3.227), можно написать интегральное выражение для потенциала, как функции вектора намагниченности М. Поэтому, вычислив М, можно найти скалярный потенциал, который в свою очередь определяет вклад намагниченности в вектор магнитного поля Н. Вклад токов легко может быть вычислен по закону Био — Савара (3.249). Таким образом, мы найдем суммарное поле, вычисляя в основном вектор намагниченности и скалярный потенциал. В этом методе, являющемся комбинацией методов конечных элементов и плотности заряда (интегральный метод конечных элементов), только катушка и магнитная цепь делятся на конечные элементы [124], а потенциал вычисляется только в интересующей области. Поскольку вся информация концентрируется в относительно малом объеме, для сильно неоднородных магнитных материалов матрица является очень плотной, что служит источником локализованных ошибок. Другая сложность состоит в том, что в общем случае скалярный потенциал определяется системой нелинейных интегро-дифференциальных уравнений, численное решение которой весьма затруднено. [c.169]

Методика определения сил притяжения, возникающих между двумя намагниченными деталями, может быть сведена в основном к определению магнитной проводимости как функции зазора между ними [2]. Однако определение магнитной проводимости в ряде случаев связано с большими затруднениями, и поэтому использование упомянутой методики представляется целесообразным только для деталей несложных форм. [c.442]

Рис, 16,3. Графическое ре шение уравнения (16.11) для приведенной намагниченности т как функции температуры. Приведенная намагниченность т определяется как отношение /И/цЛ. Левая сторона уравнения (16.11) изображается прямой т с наклоном, равным. единице. Правая сторона, [c.549]

Рис. 19.19. Намагниченность насыщения (среднее число магнетонов Бора на атом) системы сплавов N1—Си как функция содержания Си.

Перейдем к вычислению намагниченности, а значит, и магнитной восприимчивости как функции температуры и приложенного поля. Намагниченность находится путем суммирования по единичному объему [c.530]

На фиг. 14.1 показаны результаты известного эксперимента, проведенного-в 1930 г. де Гаазом и ван Альфеном. Они измеряли намагниченность М образца висмута как функцию магнитного поля в сильных полях при 14,2 К и обнаружили осцилляции величины МШ. [c.265]

Фиг. 14.1. Результаты эксперимента де Гааза и ван Альфена [1]. Намагниченность одного грамма висмута, деленная на поле, представлена как функция поля для кристалла, ориентированного так, что поле Н перпендикулярно (.1) и параллельно (2) бинарной оси. Т— 14,2 К.

В этой главе мы применим метод функций Грина для исследования простейшей задачи теории ферромагнетизма — задачи о вычислении намагниченности изотропного ферромагнетика как функции температуры и внешнего поля. Следует заметить, что для области низких и для области высоких температур здесь имеются достаточно разработанные и эффективные методы расчета. Так, для случая низких температур где Те — температура Кюри) разработаны методы спиновых волн или приближенного вторичного квантования (изложение основных идей последнего см. в [3]), ведущих свою родословную от известной работы Ф. Блоха [4]. Существенный шаг вперед в этой области составили работы Ф. Дайсона [5]. В них были получены регулярные разложения по степеням температуры, что позволило расширить область применимости метода спиновых волн до температур [c.232]

Величина рассматриваемая как функция г, имеет пик при г — ширина которого пропорциональна Хотя эта ширина велика по сравнению с единицей, но она мала по сравнению с N. Таким образом, в пределах ширины этого пика можно заменить 1 — 2r/N в (3.1.10) на 1 — 2rQ/N. Поскольку значения г за пределами пика дают пренебрежимо малый вклад в суммы (3.1.7) и (3.1.10), намагниченность на один узел равна [c.49]

Исключение параметра X из выражений (2.86) и (2.87) позволяет, наконец, выразить свободную энергию, как функцию температуры Т и намагниченности а (мы будем писать о вместо а г). Из (2.86) и (2.87) следует, что величина ХТ является интенсивной переменной, сопряженной к намагниченности [c.54]

В термодинамическом пределе плотность энергии получается из системы интегральных уравнений в рамках тех же предположений, которые были сделаны в гл. 2 для спиновой цепочки. Поэтому мы приведем без доказательства интегральные уравнения, позволяющие вычислить энергию как функцию плотности и намагниченности. Введем обозначения [c.258]

Эти соотношения следуют из общего выражения (10.3) статистической суммы системы спинов во внешнем неоднородном поле Ь. Тильда над оператором, как и раньше, означает гейзенберговское представление с полным гамильтонианом Ж Поскольку выражение (10.10) для ( Ь) включает внешнее поле Ь через величину 2о(1А + Ь), то имеют место следующие представления для намагниченности и функций Грина [38] [c.112]

Задача 6.2. Магнитная восприимчивость. Использовать статистическую сумму для нахождения точных выражений для намагниченности и восприимчивости как функций температуры и напряженности магнитного поля для модельной системы магнитных моментов в магнитном поле. Мы рассматривали этот вопрос в гл. 4 в приближении малой относительной намагниченности. Точный результат для полного магнитного момента имеет вид [c.88]

Как и ранее, параллельная компонента намагниченности является определяющей, т.е. в (6.122) надо подставить решение (6.119), дающее значение Ь как функции И, чтобы получить зависимость М2 от И. [c.367]

Соотношения, связывающие осцилляции различных термодинамических величин (температуры, магнитострикции и упругих постоянных) с магнитным моментом Л/, выведенные в гл. 4, остаются справедливыми и в условиях МВ. Таким образом, если решена задача о МВ и определено значение намагниченности М как функции Н (или // , если существенна форма образца), то осцилляции других термодинамических величин вычисляются прямым путем. Однако осцилляции скорости ультразвука требуют особого рассмотрения, поскольку осцилляции упругих постоянных на высоких частотах, как оказывается, существенно отличаются от осцилляций в статическом случае. [c.376]

Таким образом, выходное напряжение для записанного двоичного сигнала можно получить из единой стандартной формы выходного сигнала. Реально изменение намагниченности не может представлять собой единичную функцию. В зависимости от того, какой функцией описывается переходная зона и действие каких волновых потерь учтено при воспроизведении, выражение для отклика тракта имеет разную сложность. Например, если рабочий слой носителя однородно намагничен во всех направлениях, а воспроизведение осу- [c.114]

Используя закон анизотропии и методы статистической физики, Акулову [3] удалось найти такую функцию для случая намагничивания никеля и железа в слабых полях. Она позволила объяснить поведение гальвано- и термомагнитных эффектов в полях, где процесс намагничения происходит путем смещения. Из этой теории следует, что указанные эффекты должны иметь квадратичную зависимость от намагниченности как в монокристаллических, так и поликристаллических образцах никеля и железа. [c.201]

Здесь как и ранее, L(p)—функция Ланжевена, а р=М5/(/гвТ ). Результирующая намагниченность [c.326]

Следовательно, внешние параметры являются функциями координат внешних тел. Величины, определяемые совокупным движением и распределением в пространстве входящих в систему частиц, называются внутренними параметрами bj (/=1, 2,. ..), например плотность, давление, энергия, поляризованность, намагниченность и др. (так как их значения зависят от движения и положения частиц системы и входящих в них зарядов). [c.15]

Таким образом, как продольная, так и поперечная магнитострикции являются квадратичными функциями вектора намагничения. [c.251]

Исключая ц. с помощью этого соотношения, мы можем использовать выражения (31.59) и (.31.55) для нахождения намагниченности как функции концентрации электронов п. В невырожденном случае (/ е-Р -и)) это приводит к рассмотренной нами ранее теории парамагнетизма, и иамагпиченпость будет описываться выражением, совпадающим с (31.44) нри / — /г- (См. задачу 8.) [c.278]

Задача об определении относительной намагниченности как функции температуры и поля сводится в первом приближении к решению уравнения (29.19). Покажем теперь, что оно дает достаточно удовлетворительную интерполяцию для намагниченности во всем интервале температур. Для этой цели установим, что при Тдля а получается известный приближенный результат Блоха [4], при Т Т — результат приближения молекулярного поля, а при — результаты теории парамагнетизма. [c.237]

Рис. 114. График (функции Ланжевена) относительной намагниченности как функции напряженноаи магнитного поля = fiH/в

Рис. 221. График функции Лан-жевена — относительной намагниченности как функции напряженности магнитного поля -= -цЯ/0

Поскольку при высоких частотах зависимость 1(H) представляет собой эллипс, скользящий по основной кривой намагничения, то величина dl jdH как функция Не проходит через максимум. Таким образом, амплитуда ультразвуковых колебаний, возбужденных за счет магнитострикционных сил, должна проходить через максимум при изменении поля иод-магничивания. Наличие такого максимума подтверждено экспериментально [2, 3]. На рис. 3 приведена кривая зависимости амплитуды продольного импульса от поля подмаг-ничивания, взятая из работы i[3]. Максимум наблюдается при сравнительно небольших полях. Увеличение амплитуды при более высоких полях обусловлено увеличением интенсивности намагничения. [c.254]

В заключение следует упомянуть методы оценки гомогенности, применимые к отдельным ферритовым системам. Один из них — измерение намагниченности насыщения как функции температуры для ферритов, имеющих точку компенсации. Эффективность этого метода была проверена на примере феррита — хромита никеля NiFea r2 3 04 (х = 0,95 1,00 и 1,05), полученного керамическим и бездиффузионным методами. Как видно из рис. 5, высокооднородный ферритовый порошок, полученный бездиффузионным методом, характеризуется полной компенсацией магнитных моментов подрешеток Л и S в точке ко мпенсации. Для ферритового порошка, полученного керамическим методом, минимум на кривой as = f T) размыт, а полная компенсация не достигается. [c.24]

Рис. 15.2, Графики магнитного момента как функции отношения В Т для сферически, образцов I — хромо-калиевые квасцы, И—железо-ам-монневые квасцы, /// — сульфат гадолиния (октагидрат). Намагниченность, составляющая 99,-5% от насыщения, достигается нри 1,3 °К и поле 50 кГс. (Из работы 1 енри [5].)

Третий член —это добавочный диамагнетизм при сильных магнитных полях. Из-за 5Н в знаменателе ряд настолько быстро сходится, что в большинстве случаев достаточно рассматривать только первый член ряда. Эта часть имеет осцилляторный характер. Намагничение (а следовательно, и магнитная восприимчивость) осциллирует, как функция 1/В с периодом 2 кд1Ер, не зависящим от температуры. Эти осцилляции наблюдаются только в сильных [c.46]

ТО есть отпошепие долей намагниченностей у -фазы при температурах 7] и О К равно отношению полных намагниченностей той же фазы при тех же температурах. Это позволяет использовать универсальную кривую температурной зависимости намагниченности насыщения М (Г)/М (0) как функцию Т/9 (см. раздел 6.7.1). Для / -фазы при 7] из универсальной кривой (рис. 6.69) находим ординату уу, соответствующую абсциссе 7]/6> , [c.149]

Исследование этого уравнения, которое мы проведем с помощью фафического, сопоставления изображенных на рис. 143 левой и правой его частей как функций р, в общих чертах повторяет исследование трансцендентного уравнения для намагничения в теории магнитного поля Вейсса (см. том 1, задача 63 и рис. 124 напомним, что это же решение завершает исследование изинговской системы в приближении Брегга—Вильямса). Согласно этому уравнению и рис. 143 критичес-. кая температура во (или критическое значение Оо = // о). определяемая из условия [c.348]

До сих пор обсуждалось влияние МВ только на осцилляции, которые связаны термодинамическими соотношениями с осцилляциями свободной энергии и намагниченности. Однако нетрудно распространить рассмотрение на другие осцилляторные эффекты, имеющие ту же периодичность, т.е. на эффект Шубникова — де Гааза и гигантские квантовые осцилляции (ГКО) поглощения звука, если допустить, что МВ проявляется только в одном в необходимости рассматривать осцилляции как функцию поля В, гие Н (или Н , если существенна форма образца). Исходя из уже построенной теории, описывающей связь В с в условиях МВ, на следующем этапе можно получить форму осцилляций как функцию //g. Существенным обстоятельством при сильном МВ является то, что при изменении //g ббльшая часть значений В оказывается исключенной (см. рис. 6.6,6) и вследствие этого (как и при эффекте дГвА) выживает только малая часть осцилляций. [c.387]

Наряду со слабомагнитными телами существует ряд веществ, например ферромагнетики, для которых намагниченность не является линейной функцией поля. Для диамагнетиков характерно, что восприимчивость, как правило, не зависит от температуры, а для парамагнетиков она часто изменяется обратно пропорционально абсолютной температуре. Магнитные свойства атома обусловлены следующими факторами орбитальным движением электроно)в спиновыми эффектами магнетизмом атомного ядра Нейтроны и протоны, составляющие ядро, обладают собственными магнитными моментами. Однако величина магнитного момента нуклона из-за того, что его масса почти в 2000 раз больше массы электрона, пренебрежимо мала по сравнению с магнитным моментом электрона. Вычисление суммарных моментов атомов облегчается тем, что как суммарный орбитальный, так и суммарный спиновый момент полностью застроенных электр(зн-ных оболочек равен нулю. Поэтому следует принимать во внимание лишь электроны, занимающие незаполненные оболочки. [c.143]

ФАКТОР <есть причина, движущая сила какого-либо процесса, явления, определяющая его характер или отдельные его черты магнитного расщепления — множитель в формуле для расщепления уровней энергии, определяющий величину расщепления, выраженный в единицах магнетона Бора размагничивающий— коэффициент пропорциональности между напряженностью размагничивающего магнитного поля образца и его намагниченностью структурный—величина, характеризующая способность элементарной ячейки кристалла к когерентному рассеянию рентгеновского излучения, гамма-излучения и нейтронов в зависимости от внутреннего строения ячейки) ФЕРРИМАГНЕТИЗМ—состояние кристаллического вещества, при котором магнитные моменты ионов, входящих в его состав, образуют две или большее число подсистем (магнитных подрещеток) ФЕРРОМАГНЕТИЗМ—состояние кристаллического вещества, при котором магнитные моменты атомов или ионов самопроизвольно ориентированы параллельно друг другу ФИЛЬТРАЦИЯ—движение жидкости или газа через пористую среду ФЛУКТУАЦИЯ <есть случайное отклонение значения физической величины от ее среднего значения, обусловленное прерывностью материи и тепловым движением частиц абсолютная — величина, равная корню квадратному из квадратичной флуктуации квадратичная 01ли дисперсия) равна среднему значению квадрата отклонения величины от ее среднего значения относительная равна отношению абсолютной флуктуации к среднему значению физической величины) ФЛУОРЕСЦЕНЦИЯ — люминесценция, быстро затухающая после прекращения действия возбудителя свечения ФОРМУЛА (барометрическая — соотношение, определяющее зависимость давления или плотности газа от высоты в ноле силы тяжести Больнмаиа показывает связь между энтропией системы и термодинамической вероятностью ее состояния Вина устанавливает зависимость испускательной способности абсолютно черного тела от его частоты в третьей степени и неизвестной функции отношения частоты к температуре) [c.292]

Лит. M. при ст. Цилиндрические функции. А. Ф. Никифоров. ЭЙХЕНВАЛЬДА ОПЫТ в электродина мике движущихся сред—доказал точными количеств, измерениями (1903), что конвекц. ток свободных зарядов на движущемся проводнике (см. Роуланда опыт) и ток связанных зарядов, возникают при движении наэлектризованного диэлектрика (см. Рентгена опыте), приводят к появлению магн. поля точно так же, как ток проводимости в покоящемся проводнике, т. е. поляризованный немагк. диэлектрик при движении становится намагниченным. [c.499]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...