Устойчивость цилиндрической оболочки при равномерном внешнем давлении

Устойчивость цилиндрических оболочек при равномерном внешнем давлении [c.319]

Из методических соображений, прежде чем перейти к исследованию устойчивости цилиндрической оболочки, детально рассмотрена родственная задача устойчивости упругого кругового кольца. Затем дан вывод основного линеаризованного уравнения круговой цилиндрической оболочки, находящейся в неоднородном безмоментном докритическом состоянии, и получено выражение для подсчета изменения полной потенциальной энергии такой оболочки. Приведены решения только двух задач устойчивости оболочки при равномерном внешнем давлении и равномерном осевом сжатии. Многочисленные решения других задач устойчивости оболочек получены приближенными методами [7,9, 19,22,27]. [c.220]

Решены задачи устойчивости неравномерно нагретых по толщине конических оболочек из КМ под действием внешнего давления и осевого сжатия, а также цилиндрических оболочек под действием осевого сжатия (равномерного и неоднородного), внешнего давления (равномерного и несимметричного), кручения и изгиба [17-19, 21, 22, 58, 64], которые существенно дополняют имеющиеся сведения в литературе [32, 38, 44, 46, 51] по устойчивости цилиндрических оболочек при нагреве. [c.75]

Кригер В. Ф. Устойчивость круговой цилиндрической оболочки с продольными шарнирами при равномерном внешнем давлении//Прочность и устойчивость тонкостенных авиационных конструкций. М. Машиностроение, 1971. С. 273—282. [c.374]

Рассмотрим задачу об устойчивости цилиндрической оболочки при совместном действии на нее осевого сжатия и внутреннего или внешнего равномерного давления. [c.252]

В задаче устойчивости цилиндрической оболочки, сжатой в осе-вом направлении (рис. 8.14, а), диаграмму деформирования (рис. 8.14, 6) принято строить в координатах q, Я, где q — сжимающая погонная нагрузка % — сближение торцов оболочки. Эта диаграмма качественно отличается от диаграмм, построенных в 7.4 для сжатых стержней и пластин. Прямая ОВ соответствует равномерному сжатию идеально правильной оболочки. Когда нагрузка достигнет значения <7кр, соответствующего точке бифуркации В , начальная форма равновесия перестанет быть устойчивой. Но в окрестности точки у оболочки нет новых устойчивых состояний равновесия и поэтому, как и при нагружении внешним давлением, оболочка теряет устойчивость хлопком. Заметим, что для гладкой изотропной оболочки Ядр = [c.246]

В задаче об устойчивости круговой цилиндрической оболочки с косым краем под действием равномерного внешнего давления наиболее длинная оболочка оказывается и наиболее слабой (см. пример 7.1 на с. 144). Как следует из формулы (10) и рис. 8.4, в случае конической оболочки при к <0,5 наиболее длинная образующая является наиболее слабой. Здесь че- [c.180]

Итак, задача устойчивости цилиндрической оболочки сформулирована как краевая задача на собственные значения для системы дифференциальных уравнений с частными производными (6.4.1) — (6.4.5) при краевых условиях (6.4.6) и условии 2л -периодичности решения по угловой координате. Наименьшее из собственных значений этой задачи определяет критическую интенсивность внешней нагрузки, а соответствующая ему собственная вектор-функция — форму потери устойчивости. Параметрические члены уравнений нейтрального равновесия (6.4.1) в общем случае переменны и определяются путем интегрирования линейной системы уравнений осесимметричного изгиба (6.2.14) при краевых условиях (6.2.9). В выражениях для элементов матриц А, В коэффициентов этой системы (см. параграф 6.2) следует выполнить упрощения, соответствующие принятым допущениям о тонкостенности и пологости оболочки, а вектор-столбец / для рассматриваемого ниже случая нагружения оболочки равномерно распределенным внешним давлением интенсивности Р следует взять в виде [c.185]

В пределах допущений теории трехслойных пологих оболочек с легким заполнителем дается точное решение для удлиненных шарнирно опертой и защемленной трехслойных пологих цилиндрических панелей под действием нормального равномерного внешнего давления, приложенного со стороны выпуклости. Исследуется возможность потери устойчивости этих оболочек при больших прогибах для случая симметричной и несимметричной форм изогнутой поверхности. Даны графики и таблицы значений верхней и нижней критических нагрузок в зависимости от параметров кривизны, жесткости заполнителя на сдвиг и геометрических размеров оболочек. [c.280]

Исследуем потерю устойчивости опертой по торцам тонкой упругой круговой пологой трехслойной цилиндрической оболочки, подверженной действию внешнего равномерного поперечного давления д [14, 15]. Под действием этой нагрузки в оболочке при докритическом безмоментном состоянии. возникнут удельные усилия, равные [c.79]

Рассмотрим задачу об устойчивости гладкой изотропной цилиндрической панели, ограниченной углами 6о = 0 и 6 = у. которая состоит из двух одинаковых частей, соединенных при 0 = = 0о=у/2 продольным шарниром и находится под действием равномерного внешнего давления. Геометрия оболочки характеризуется радиусом Я, толщиной к и длиной [c.225]

Рассмотрим некоторые задачи об устойчивости сферических оболочек при совместном действии равномерного всестороннего давления д и локальных осесимметричных нагрузок. Во всех рассмотренных ниже задачах кривые взаимодействия оказываются вогнутыми. Как и в случае цилиндрической оболочки, это объясняется нелинейной зависимостью докритического состояния оболочки от внешнего давления и учетом докритического искривления образующей оболочки. [c.278]

Начнем с простейшей задачи устойчивости длинной цилиндрической оболочки (трубы), нагруженной равномерным внешним гидростатическим давлением (рис. 6.15). Длину оболочки будем считать настолько большой, что характер закрепления ее торцов не влияет на поведение оболочки при потере устойчивости. (Ниже дана оценка длины оболочки, при которой можно пренебречь влиянием закреплений ее торцов на критическое давление). Такая длинная оболочка может деформироваться без удлинений и сдвигов срединной поверхности в частности, каждое сечение оболочки может деформироваться одинаково, как нерастяжимое кольцо. Поэтому для определения критического внешнего давления и формы потери устойчивости такой оболочки можно воспользоваться решением задачи устойчивости кругового кольца под действием равномерной гидростатической нагрузки. [c.249]

Рассмотрены задачи выбора оптимальной намотки тонкостенных цилиндрических оболочек, теряющих устойчивость при кручении, при нормальном равномерно распределенном давлении, при осевом сжатии, при совместном действии осевого сжатия и давления и при совместном действии кручения и внешнего давления. Получены расчетные формулы для определения критических усилий в оболочках, изготовленных различными видами намотки, исходя из разрешающего дифференциального уравнения устойчивости слоистой цилиндрической оболочки для общего случая анизотропии материала, когда его оси не совпадают с главными линиями кривизны оболочки. Изучены виды намотки прямая, косая, перекрестная, изотропная. Проведено сравнение с результатами, полученными по приближенным формулам. [c.197]

Рассмотрим цилиндрическую оболочку, нагруженную внешним равномерным давлением р на некотором участке ее длины а. Нагруженный участок оболочки отстоит от ее краев на расстояниях h и I2 (рис. 5.4). Для определения величины давления р, при котором возможна потеря устойчивости оболочки, частично нагруженной по длине, воспользуемся результатами, полученными выше. [c.187]

Тонкие искривленные оболочки постоянной толщины, ограниченные двумя параллельными поверхностями вращения, являются распространенным элементом инженерных конструкций. В приложениях первостепенное значение имеют достаточно жесткие искривленные металлические оболочки, в которых боковые смещения точек срединной поверхности, т. е. прогибы оболочки при ее деформировании, остаются малыми по сравнению с толщиной оболочки. Устойчивые состояния равновесия напряжений в таких оболочках из упругого материала, нагруженных осесимметрично расположенными внешними силами, в особенности в цилиндрических и сферических оболочках, находящихся под действием равномерного давления газа или жидкости или сил, равномерно распределенных вдоль параллельных кругов, всесторонне исследованы довольно простыми средствами ). [c.817]

Трехслойная пластина, панель или оболочка нагружаются по обшивкам тангенциальными равномерно распределенными погонными усилиями (рис. 5.16). Погонные усилия (/ = 1,2) могут задаваться отдельно для нижней и верхней обшивок, а также в виде суммарных величин Т%, Ту. В последнем случае погонные усилия будем распределять по обшивкам пропорционально жесткостям несущих слоев. Для цилиндрической панели или оболочки возможно также задание внешнего равномерного давления р . При решении задачи устойчивости нагружение будем считать пропорциональным, при определении частот — фиксированным. [c.227]

Приведем характерные примеры. По схеме рис. 2.1а теряет устойчивость круговая цилиндрическая оболочка при равномерном внешнем давлении, по схеме рис. 2.16 — круговая цилиндрическая оболочка при осевом сжатии, по рис. 2.1в про-щелкивает выпуклая пологая оболочка под действием нормальной нагрузки. [c.40]

Случай . Пусть зг (s) = = onst. Тогда в безмоментной постановке все точки срединной поверхности в равной мере предрасположены к потере устойчивости и вмятины покрывают всю поверхность. Этот случай имеет место, в частности, при потере устойчивости цилиндрических и конических оболочек при осевом сжатии и сферических оболочек при равномерном внешнем давлении. Введение в рассмотрение начальных момент-ных усилий и докритических деформаций нарушает в окрестности краев оболочки упомянутое равноправие. Потеря устойчивости может произойти при Л < Л . При этом форма потери устойчивости локализуется в окрестности одного из краев оболочки. [c.301]

В качестве примера на рис. 7.6 приведены зависимости определителя Оп(к), полученные при решении задачи об устойчивости шарнирно опертой ортотропной цилиндрической оболочки при действии равномерного внешнего давления. Зависимость /) (Х) — плавная. Несколько иной характер эта зависимость имеет в задаче устойчивости тороидальной оболочки, нагруженной равномерным внешним давлением (рис. 7.7). Однако и в данном случае сочетание шагового метода с последующим уточнек ем кор- [c.182]

Гл. 5 посвящена исследованию устойчивости конструкций при равномерном локальном нагружении. Рассмотрена устойчивость кругового шпангоута, подкрепляющего произвольную систему оболочек вращения, при равномерной радиальной нагрузке. Подход к решению указанной задачи применен к исследованию устойчивости цилиндрической оболочки конечной длины, нагруженной равномерным внешним давлением на части длины. Приведены результаты экспериментальных исследований. Рассматривается также устойчивость цилиндрической оболочки при поперечном локальном (поясо-вом) нагружении. При этом учитываются различные возможные, особенности конструкции. [c.5]

В заключении второй части книги рассматриваются малые прогибы тонких упругих оболочек, излагается линеаризированная теория устойчивости оболочек. Приведенные здесь общие уравнения устойчивости цилиндрических оболочек в перемещениях, вызванных потерей устойчивости, известны как уравнения Тимошенко. Дается решение этих уравнений для случая внешнего поперечного давления и равномерного продольного сжатия. Последний случай особенно интересен. Автором впервые изучена теоретически неосесимметрвганая форма потери устойчивости и показано, что в этом случае при выпучивании по коротким продольным волнам выражение для продольной критической нагрузки совпадает с формулой для критической нагрузки при симметричном волнообразовании. Здесь описан также метод расчета на устойчивость оболочек за пределом упругости. Наконец, излагается общее решение уравнений малых осесимметричных деформаций сферической оболочки и их щ)имвнение к различным случаям нагружения. [c.7]

Точное решение задачи об устойчивости цилиндрической обо лочки при действии на нее равномерного внешнего давлени] в предположении безмоментного докритического состояния был( получено Соублом [98]. Он показал, что ограничение осевог( смещения торца и существенно повышает критическое значени внешнего давления (от 30 до 50%). Ограничение же окружной смещения ь практически не сказывается на значении этого дав ления. Ограничение угла поворота 01 торца оболочки сущест венно лишь для очень коротких оболочек (2<20). [c.218]

В шестой главе рассматриваются слоистые цилиндрические оболочки. Замкнутая система дифференциальных уравнений, описывающая в линейном приближении процесс деформирования слоистой упругой ортотропной композитной цилиндрической оболочки, получена из общей системы и использована при исследовании осесимметричного изгиба оболочки, нагруженной равномерно распределенным внутренним давлением. Выполнен параметрический анализ влияния поперечных сдвигов на интегральные (прогибы, усилия, моменты) и локальные (нагрузки начального разрушения) характеристики напряженно-деформирован-ного состояния. На примере этой задачи исследована зависимость решения от функционального параметра /(z) и показано, что в большинстве практически важных случаев этот параметр можно принять соответствующим квадратичной зависимости сдвиговых поперечных напряжений от нормальной координаты. В параграфе 6.4 дано решение задачи об устойчивости цилиндрической многослойной оболочки, нагруженной внешним давлением. Эта задача рассмотрена как на основе разработанных в настоящей монографии уравнений, так и на основе других вариантов уравнений устойчивости, приведенных в третьей ее главе. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило выявить и оценить влияние поперечных сдвиговых деформаций, обжатия нормали, кинематической неоднородности, моментности основного равновесного состояния на критические параметры устойчивости. [c.14]

В предыдущем параграфе мы на примере цилиндрической трубки, подвергающейся действию продольного равномерного сжатия, ознакомились с характерными особенностями деформации (выпучивания) оболочки, сопровождающейся растяжением срединной поверхности. Во всех аналогичных случаях выражение для критической нагрузки, как и в формуле (101), будет состоять из двух членов из члена, зависящего от растя жения и пропорционального А, и из члена, зависящего от изгиба и пропорционального Л. Укажем лишь еще на один практически важный пример цилиндрической трубы, подверженной действию постоянного внешнего давления р Kzj M , устойчивость которой исследуется так же, как и в предыдущем параграфе. Случай бесконечно длинной цилиндрической трубы мы уже рассмотрели в 12 первого тома. В 108 мы уже указали, что потеря устойчивости (сплющивание) в этом случае происходит при деформации, не сопровождающейся растяжением срединной поверхности, так что критическое давление выражается лишь одним [c.373]

Механические нагрузки и прочность оболочек. Вакуумные камеры при обычном давлении не испытывают иных механических нагрузок, кроме давления окружающего воздуха. Поэтому они рассчитываются на равномерно распределенную внешнюю нагрузку в 1 кг на 1 см поверхности их стёнок. Такое незначительное давление на стенки позволяет изготовлять эту категорию камер сравнительно тонкостенными, но с обязательным соблюдением правильных, устойчивых форм, особенно при более или менее крупных размерах сосудов с выпуклыми сферическими, коробчатыми или коническими крышками и с довольно толстыми днищами и соединительными фланцами. Прямоугольные формы и плоские стенки, крышки и днища в вакуумной камере нежелательны и должны применяться только в случаях действительной необходимости. Технологичными являются во всех видах вакуумной аппаратуры цилиндрические формы с использованием для обечаек стандартных цельнотянутых или цельнокатаных труб, а при больших диаметрах сварных цилиндров — вальцованных труб из листа. Для небольших аппаратов, работающих без повышенного давления, толщина стенок обычно задается не расчетом на прочность, а технологическими соображениями. Стенки должны иметь толщину, позволяющую производить надежную и дешевую сварку, пайку и механические крепления. В табл. 6 приведены рекомендуемые толщины стенок (мм) сварочных камер из стали, без повышенного давления. [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...