Второй метод определения а, е и со

Все, что не входит в данную систему, является по отношению к ней внещней средой. Система может испытывать воздействия этой среды и сама воздействовать на нее. Первые воздействия называют входными, а вторые—выходными. Входные воздействия разделяют на регулируемые воздействия и шум системы. Для фиксации и измерения выходных воздействий обычно используют различные измерительные устройства (тракты), которые также вносят некоторые ошибки, т. е. создают шум измерений. Задача ее исследования состоит в определении методами математической статистики вероятности пребывания многомерного вектора выходного параметра V в пределах заданных ТЗ, в течение требуемого времен i при условии, что входные воздействия Xi,...,Xk также находятся в пределах, оговоренных ТЗ. Эта задача может быть решена при использовании математических моделей. Сущность построения (идентификации) математической модели системы заключается в выборе структуры модели и в определении оптимальных (в соответствии со статистическими критериями) оценок параметров модели на основании результатов эксперимента. [c.35]

Вторая модификация метода наименьших квадратов заключается в том, что результат решения системы нормальных уравнений рассматривается как направление движения, а величина шага в зтом направлении определяется путем поиска минимума функции F. Эта модификация имеет много обш.его со второй модификацией метода Ньютона, и для определения величины шага ур здесь используются те же приемы, т. е. движение с малым шагом и экстраполяция значений приращений функций с помощью двучленов (VII.67). Следует отметить, что если число коррекционных параметров принять равным числу функций, то метод наименьших квадратов переходит автоматически в метод Ньютона, а вторая модификация метода наименьших квадратов переходит во вторую модификацию метода Ньютона. Действительно, результаты решения системы линейных уравнений Ньютона удовлетворяют равенству [c.436]

После ухода от Земли ракета, если она более не расходует топливо, будет двигаться по инерции со скоростью относительно Земли, стремящейся к нулю по мере увеличения расстояния. В конце концов она выйдет на орбиту Земли вокруг Солнца. Поэтому в качестве второго участка полета мы рассматриваем переход ракеты с орбиты Земли на орбиту Марса в гравитационном поле Солнца. При этом не требуется, чтобы она встретилась с Марсом, но нужно, чтобы в конце этого пути скорость ракеты равнялась орбитальной скорости Марса, так как в противном случае было бы практически невозможно осуществить захват за короткое время прохождения ракеты вблизи планеты. В 8.4.8 мы описали метод определения оптимальной траектории перехода и дали пример такой траектории с длительностью полета 3 месяца. Эта траектория показана на рис. 8.18, а соответствующая ей программа активных ускорений — на рис. 8.19, Ордината конечной точки кривой на рис. 8.20 представляет величину второго интеграла из уравнения (8.46). На рис. 8.22 приведены результаты оценки величины этого интеграла для ряда значений времени перелета. [c.314]

Одним из эффективных методов составления исходных дифференциальных уравнений и решения соответствующих краевых задач теплопроводности и термоупругости для кусочно-однородных тел (многослойных, армированных, со сквозными и с несквозными включениями) в случае выполнения на поверхностях сопряжения их однородных элементов условий идеального термомеханического контакта, для многоступенчатых тонкостенных элементов, локально нагреваемых путем конвективного теплообмена тел, тел е зависящими от температуры свойствами, с непрерывной неоднородностью является метод [52], основанный на применении обобщенных функций [7, 18,22, 50,87] и позволяющий получать единые решения для всей области их определения. В этих случаях физико-механические характеристики и их комбинации кусочно-однородных тел, толщина (диаметр) многоступенчатых оболочек, пластин, стержней, коэффициент теплоотдачи с поверхности тела могут быть описаны для всего тела (поверхности) как единого целого с помощью единичных, характеристических функций, а физико-механические характеристики тел с непрерывной неоднородностью с зависящими от температуры физико-механическими характеристиками могут быть аппроксимированы с помощью единичных функций. В результате подстановки представленных таким образом характеристик в дифференциальные уравнения второго порядка теплопроводности и термоупругости неоднородных тел, дифференциальные уравнения оболочек, пластин, стержней переменной толщины (диаметра), дифференциальные уравнения теплопроводности или условие теплообмена третьего рода с переменными коэффициентами теплоотдачи приходим к дифференциальным уравнениям или граничным условиям, содержащим коэффициентами ступенчатые функции, дельта-функцию Дирака и ее производную [52]. При получении дифференциальных ура,внений термоупругости для тел одномерной кусочно-однородной структуры наряду с вышеописанным методом эффективным является метод [67, 128], основанный на постановке обобщенной задачи сопряжения для соответствующих дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Здесь за исход- [c.7]

Рассмотрим сначала асимптотический луч, приходящий со стороны предмета параллельно оси. Когда он пересекает заднюю главную плоскость первой линзы (Яг ), его направление изменяется в сторону правого фокуса первой линзы р2. Далее он распространяется прямолинейно до пересечения с передней главной плоскостью второй линзы (Я]"), где он отображается в точку, находящуюся на той же высоте в задней главной плоскости второй линзы (Яг"). Направление его дальнейшего распространения определяется с помощью описанного выше метода, иллюстрируемого рис. 51, а и 51,6. Проведем прямую, параллельную лучу, через передний фокус второй линзы Р". В точке ее пересечения с передней главной плоскостью второй линзы начинается параллельная оси линия, пересечение которой с задней фокальной плоскостью второй линзы определяет точку, где сходятся все асимптотические лучи, входящие во вторую линзу параллельно друг другу. Следовательно, эта точка определяет направление асимптотического луча к (или от) оптической оси. По определению этот луч или его продолжение в обратном направлении пересечет ось в точке правого фокуса системы р2 и выйдет из системы через точку Р,. Пересечение продолжений падающей и выходящей асимптот определит положение задней главной плоскости системы (Яз). [c.216]

Матрица А этого уравнения обладает многими замечательными свойствами. Она является весьма разреженной матрицей общего вида, ее система фундаментальных ортонормированных функций обеспечивает хорошую устойчивость численного процесса решения краевой задачи, в определителе отсутствуют точки разрыва 2-го рода, формируется без привлечения матричных операций. Эти преимущества позволяют эффективно определять спектр собственных значений - корни уравнения (6.61). Точность спектра зависит, естественно, от точности исходной модели, где, напомним, используется только один член ряда (6.2). Уравнение (6.61) позволяет определять критические силы как статическим (при со = 0), так и динамическим методами. При определении собственных значений пластин нужно учитывать, что из уравнения (6.61) можно получить спектры частот и критических сил при фиксированном числе полуволн в направлении оси ох (например, для коэффициентов А, В, С таблицы 17 одна полуволна в направлении оси ох и множество полуволн в направлении оси оу). Вычисляя коэффициенты А, В, С при второй частоте колебаний балки, из уравнения (6.61) можно получить спектры пластины для двух полуволн в поперечном и множества полуволн в продольном направлениях и т.д. Точность решения задач устойчивости и динамики прямоугольных пластин по МГЭ определим из примеров. [c.220]

На рис. 33 представлены схемы программного упрочнения. В первом случае (рис. 33, а) нагружение происходит со скоростью, соот-ветствуюш,ей условию постоянства скорости деформирования образца в макроупругой области. При достижении о необходимо снизить скорость нагружения, что позволяет дополнительно повысить эффект программного упрочнения. Второй метод определения режима программного нагружения заключается в соблюдении соответствия скорости нагружения полному протеканию релаксации напряжений на каждом уровне нагрузки в макроупругой области деформаций (рис. 33, б). Для выбора оптимального режима программного нагружения целесообразно использовать зависимости от температуры и скорости нагружения таких физических характеристик, как электросопротивление и скрытая энергия [60]. [c.92]

Метод вариации реактивной проводимости осуществляется в основном путем изменения емкости колебательного контура. Напряжение на параллельном колебательном контуре (рис. 4-5, а) при изменении реактивной проводимости (обычно емкости) контура переходит через максимум, а затем уменьшается. Если по оси абсцисс откладывать емкость проградуированного образцового конденсатора С и снимать зависимость и (Со), т. е. резонансную кривую, один раз контура без образца и второй раз с образцом, то во втором случае (рис. 4-5, б) максимум получается более тупой и сдвинутый влево, так как для получения разонанса при той же частоте колебаний приходится уменьшить емкость образцового конденсатора на величину емкости образца. Для измерения напряжения на контуре удобно применить ламповый вольтметр, градуированный в действующих значениях напряжения (при синусоидальной форме кривой). Для определения е й 10 б образца достаточно настроить контур без образца в резонанс, определив соответствующую емкость Сх (рис. 4-5, б) образцового конденсатора и наибольшее напряжение на контуре 17 изменением емкости в ту и другую сторону от точки резонанса следует найти величину ДСх, соответствующую уменьшению напряжения до 6 83 [c.83]

В плане сил вектор R2,з представлен тем же отрезком ( с), что и реакция Rз,2, но противоположно направлен. При определении реакций по второму методу будем полагать, что все внешние силы и пары сил, приложенные к звену, а также силы инерции и пары их заменены одной равнодействующей силой. Этот метод заключается в следующем. Реакцию / 1,2, приложенную в центре шарнира А, разлагаем на две составляющие таким образом, чтобы одна из них была направлена параллельно линии действия равнодействующей сил, приложенных к звену, а другая — по оси звена. Величину первой из них определяем непосредственно из условия равновесия звена. Так, выделяя из двухповодковой группы звено 3, раскладываем силу на две составляющие Rв и R , параллельные линии действия силы Рд и приложенные соответственно в центрах В и С шарниров. Таким образом, одна из составляющих реакций в каждом из шарниров В н С полностью известна другая составляющая Рве обеих реакций, направленная по оси ВС звена, неизвестна по величине. На рис. 72, а показано разложение силы Рд, приложенной к звену 3. Для этого в центре шарнира С или В параллельно линии действия силы Рд откладываем отрезок СО, изображающий в масштабе силу Рд. Конец О отложенного отрезка соединяем прямой ОВ с точкой В. Через точку Р пересечения линии действия вектора Рд И прямой ОВ проводим параллельно оси СВ звена прямую РЕ, которая и разделит отрезок ОС на части, обратно пропорциональные расстояниям между точками приложения слагаемых сил и равнодействующей. Таким образом, одна из составдяющ Рв= ЕО реакции 4.3, приложенной в центре шарнира В, и Рс = СЕ реакции Рд.з, приложенной в центре шарнира С, известна по величине и направлению вторые составляющие Рсв и Рве этих реакций направлены по оси звена ВС в противоположные стороны. Аналогично раскладываем также и силу Рг на составляющие Ра и Рс, приложенные в центрах шарниров Л и С (рис. 72, а). Тогда получаем [c.149]

Измерение диэлектрической проницаемости. Обычный метод измерения диэлектрической проницаемости вещества основан на сравнении емкости С конденсатора, заполненного веществом, с емкостью С пустого конденсатора. Отношение С"1С как раз и равно диэлектрической проницаемости е. В принципе определение величины емкости можно свести к нахождению произведения ЬС резонансного контура (схема которого приведенз на рис. 13.11). На этой схеме — калиброванный переменный конденсатор, а С — конденсатор, в который можно поместить, образец диэлектрика. Изменяя емкость калиброванного кортден-сатора так, чтобы добиться резонанса, имеющего место при частоте (Оо = [ (С . + С)] (при введенном во второй конденсатор образце), затем (при вынутом образце) доводя Св Д величины, отвечающей той же резонансной частоте соо. и приравнивая правые части выражений для ыо, легко найти С и С", а, следовательно, и е. [c.478]

Величина Гр определяется по данным наземных сейсмических измерений. Согласно существующим представлениям, скорость сейсмической волны, распространяющейся вдоль прямолинейного профиля на земной поверхности, определяется свойствами среды в слое мощностью около четверти длины волны. При изучении рыхлых пород верхней части разреза частоты сейсмических волн вблизи источников колебаний чаще всего варьируют в диапазоне 100-150 Гц. При скоростях продольных волн в рыхлом неводонасыщенном грунте от 200 до 500 м/с соответствующие длины волн лежат в интервале 1,0 < А, <5,0 м, откуда следует, что сейсмический метод характеризует слой мощностью от 0,25 до 1,25 м. В то же время проба породы, отбираемая при определении р, обычно занимает объем куба со стороной 30-35 см. Следовательно, для того, чтобы два вида определений были сопоставимы, т.е. имели примерно равную масштабность, в слое с постоянным значением скорости необходимо располагать по нескольку точек отбора проб и со значением скорости сейсмических волн сопоставлять среднее из нескольких определений плотности. С помощью такого приема во-пер-вых, снижается возможная ошибка в оценке плотности в раз, и. Во-вторых, уравнивается масштабность двух видов определений. Практически это осуществляется следующим образом. Вблизи инже-йерно-геологических шурфов, в которых производилось определение Плотности с шагом по глубине 0,3-0,5 м, на поверхности выполняют специальные сейсмические наблюдения по коротким профилям. Обыч- [c.205]

При измерении интенсивности массообмена с поверхности продукта в контактных аппаратах возникают также специфические осложнения, для которых нет аналогов в процессах теплообмена, поскольку зависимосш / = рАр и Ат = Р строго описывают массообмен лишь при испарении чистой жидкости (воды) со свободной ее поверхности. Поверхность продукта Рп не всегда покрыта пленкой чистой воды и в испарении участвует лишь некоторая ее часть. Кроме того, в процессе обработки продукта поверхность испарения может перемещаться в глубину, что создает дополнительное гидравлическое сопротивление. Наконец, испарение происходит не из чистой воды, а из раствора, что по закону Рауля также сказывается на интенсивности массообмена. Эти обстоятельства учитывают с помощью коэффициента сопротивления испарению р = Рв/Рп. либо коэ ициента испарительной способности Ви = Рв/Рп, т. е. в качестве основного принимают второй или первый источник погрешности. Расчет / ведут по формулам / = = рвАуор" либо / = р,.енА/ , иначе говоря, р — величина, обратная Ви. Видимо, третий источник погрешности нельзя учитывать коэффициентом при А о, как это принимается в [64, 75], поскольку изменяется сама движущая сила А/) = рп — Рг Ф Рв — рг- Естественно предположить, что разработка метода прямого определения / при испарении с поверхности разных продуктов в условиях, близких к производственным, поможет выбрать рациональный способ учета всех этих погрешностей и измерения соответствующих коэффициентов. [c.17]

Первым шагом на пути к построению реалистической модели Земли является модель сферы, выполненная локально-изотропным твердым веществом, у которого параметры 1хир зависят только от радиуса. Годографы- волн Р и 8 дают информацию о глу ких частях Земли, а длиннопериогдные-поверхностные волны лозволяют определить мощность коры и скорость волн в верхней мантии. Прогресс в методах измерения, достигнутый в последние 15 лет, обеспечил измерение основных мод собственных колебаний Земли, вызванных мощными землетрясениями, частоты которых определяются изучаемой упругой моделью. Вторым шагом к реалистической модели Земли является введение поглощения лри рассмотрении упругих констант как комплексных величин. Определение соответствующих параметров по затуханию волн Р и 5 связано со многими ограничениями, поскольку на амплитуду объемных волн сильно влияют рассеивание и локальные условия вблизи каждого сейсмографа. Затухание поверхностных волн более доступно прямому измерению, особенно тех волн, которые несколько раз обогнули земной шар. Ослабление ревербераций, следующих за большим землетрясением при надлежаш ей фильтраций, можно рассматривать как затухание отдельных резонаторов. Перечислен-яые источники информации позволили вывести зависимость параметров поглощения от радиального расстояния. Поскольку наличие поглощения обусловливает дисперсию скорости, следующий шаг состоит в изучении частотной зависимости упругих констант. Хотя радиальная модель Земли в общем и соответствует имеющимся наблюдениям, веш ество Земли лаТврально неоднородно, сама Земля не является сферой и вращение Земли имеет ряд резонансных пиков. В предположении, что модуль всестороннего сжатия чисто упругий (это означает отсутствие потерь энергии при сжатии). Qp=(4 3) (i /a) Qs, этого достаточно для определения величины 3 как функции радиуса. В грубом приближении равно 200 для верхней мантии, затем уменьшается до 100 на глубинах 100—200 км и затем медленно возрастает до 500 и более, [c.133]

В последнее время для оценки точности приближенных решений задачи определения эффективных параметров используются численные решения задач переноса для достаточно протяженных неоднородных систем. Как показано в [32], приближенные соотношения, даваемые так называемой теорией эффективной среды, весьма удовлетворительно согласуются с результатами численных экспериментов во всей области изменения параметров, за исключением, быть может, небольшой критической области вблизи порога перколяции (протекания), т. е. той концентрации непроводящего компонента, вблизи которой происходит запирание двухкомпонентной системы проводник — изолятор. В [32] на примере сеток со случайными сопротивлениями выявлены причины высокой эффективности самосогласованного решения теории эффективной среды, имеющего второй порядок точности по концентрации, в то время, как, например, метод возмущений (первое приближение) или приближения малой концентрации имеет только первый порядок точности. К этому следует добавить, что самосогласованные решения дают асимптотически точные результаты при больших и малых концентрациях. Указания на удовлетворительное совпадение результатов теории эффективной среды с физическим экспериментом имеются в [3, 25, 32, 42]. Далее методами теории самосогласования рассмотрены задачи определения эффективных параметров ряда систем и указана связь этих решений в двумерном случае с результатами А. М. Дыхне. [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...