Термодинамика в магнитном поле

ТЕРМОДИНАМИКА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ [c.506]

Представление о том, что сверхпроводники — это просто идеальные проводники, приводит к затруднению термодинамического характера и противоречит термодинамике сверхпроводников, т. е. их действительному поведению в магнитном поле. В самом деле, согласно одному из уравнений электродинамики [c.366]

Новые направления, без освещения которых невозможен учебник технической термодинамики, возникли и в самой энергетике. Сюда прежде всего относятся развитие парогазовых установок, использование углекислотных циклов, рабочие циклы атомных электростанций. В связи с проблемой прямого превращения тепла в электрическую энергию в магнитогидродинамических генераторах в разделе курса, посвященном течению газов, целесообразно рассматривать, хотя бы в упрощенной форме, течение электропроводящего газа по каналу в магнитном поле. Развитие и использование топливных элементов сказываются вполне естественно на изложении раздела химической термодинамики. Представляется также целесообразным рассмотрение вопросов поступательно-вращательного движения жидкостей и газов по трубам, так как практически довольно часто приходится встречаться с такими потоками (например, в холодильных установках, в теплообменных устройствах нового типа и т. п.). [c.6]

Книга посвящена термодинамике систем, совершающих, помимо работы расширения, другие виды работы диэлектриков в злектриче-ском поле, магнетиков в магнитном поле, сверхпроводников, упругих систем, систем в гравитационном поле н в невесомости, гальванических элементов. Рассмотрены также некоторые вопросы термодинамики излучения и поверхностных явлений. [c.2]

Объединенное уравнение первого и второго законов термодинамики — уравнение (1-286) —для системы, находящейся в магнитном поле, записывается следующим образом [c.48]

Рассмотрим термодинамику процесса получения сверхнизких температур. Воспользуемся для этого тепловой функцией I, дифференциал которой для Парамагнетика, помещенного в магнитное поле, будет равен [c.238]

Книга представляет собой первую попытку изложения основных положений термодинамики необратимых процессов в форме тематически подобранных задач с решениями и указаниями. В нее включено более ста задач по общим и специальным вопросам линейной и нелинейной термодинамики необратимых процессов, по вопросам, охватывающим щирокий круг явлений переноса энергии, массы и импульса в термодинамических системах, осложненных фазовыми превращениями, вязким и пластическим движением среды, диссипацией энергии в газах и плазме, релаксационными явлениями и химическими реакциями в магнитном поле. [c.2]

В настоящее время как часть курса Термодинамика и статистическая физика он включен в учебные программы университетов. Наряду с этим он широко используется в ряде специальных дисциплин в теории переноса, механике сплошной среды, физике твердого тела, биофизике и других. Имеется уже обширная литература по термодинамике необратимых процессов, посвященная изложению ее феноменологических и статистических основ. Вместе с тем при изучении и активном овладевании термодинамикой необратимых процессов ее теоретическая схема лучше всего раскрывается в решениях конкретных термодинамических задач, когда наглядно проявляется одно из основных достоинств аппарата этого раздела теоретической физики — возможность изучения явлений в их взаимной связи. Поэтому настоящая книга была задумана с целью иллюстрации методов термодинамики необратимых процессов на основе тематически подобранных задач. Для этого в книгу включено более ста задач по общим и специальным вопросам линейной и нелинейной термодинамики необратимых процессов, а также по вопросам, охватывающим широкий круг явлений переноса энергии, массы и импульса в термодинамических системах, осложненных фазовыми превращениями, вязким и пластическим движением среды, диссипацией энергии в газах и плазме, релаксационными явлениями и химическими реакциями в магнитном поле. Книга содержит много оригинальных задач, возникших в связи с недавними исследованиями в различных областях физики. Большинство задач, и среди них задачи проблемного характера, даны с решениями, остальные приводятся с указаниями и ответами. К ряду задач даются комментарии, поясняющие историю и значимость соот- [c.4]

Расширенный набор независимых переменных позволяет анализировать перекрестные эффекты, возникающие при сочетании различных по своей природе процессов. В электрических и магнитных полях за счет взаимного влияния механических явлений, с одной стороны, и электрических или магнитных, с другой, возникают такие эффекты, как электрострикция, магнитострикция, пьезоэффект, магнитоупругий эффект и др. Сочетание термических и электрических (магнитных) процессов приводит к термоэлектрическим (термомагнитным) эффектам и соответствующим свойствам. Рассмотрим эти дополнительные возможности термодинамики на примере процессов магнитного охлаждения тел, лежащих в основе современных методов получения сверхнизких температур. [c.162]

Заметим, что хотя взаимодействие спинов не вносит заметного вклада в выражение энергии, оно имеет существенное значение в том смысле, что может привести и удержать на некоторое время систему с указанным выше распределением спинов-, благодаря чему рассматриваемое состояние может считаться статистически равновесным, а следовательно,и подчиняющимся соотношениям статистической термодинамики. Указанный вывод вытекает из соотношения времен спин—спиновой и спин — решеточной релаксации первое имеет порядок 10 сек, а второе 10 сек. Соответственно этому система спинов в промежутке времени от 10 до 10 сек после перемены направления магнитного поля может рассматриваться как находящаяся в статистическом равновесии. Вообще же состояние спинов, ориентированных против поля, является, конечно, неравновесным и через 10 сек разрушается, т. е. переходит в полностью равновесное. [c.92]

В отличие от кинетической теории, термодинамика необратимых процессов не дает никаких сведений о величине кинетических коэффициентов. В то же время методы термодинамики необратимых процессов применимы к весьма широкому классу явлений (химические реакции, фазовые переходы, кристаллы, тела в присутствии магнитных полей и т. д.). Кинетическая же теория в настоящее время удовлетворительно развита лишь для разреженных газов. [c.241]

Обобщения принципа эквивалентности приводят к первому закону термодинамики (закону сохранения энергии). Он гласит, что в изолированной системе сумма всех видов энергии постоянна при этом различные формы энергии могут переходить друг в друга. Закон сохранения энергии охватывает все формы энергии, которые могут обнаруживаться в данной системе. Сумма различных видов энергии, которой обладает система, называется, по определению Клаузиуса, внутренней энергией и. Таким образом, внутренняя энергия вещества складывается из суммы различных энергий, например кинетической энергии его атомов или молекул, потенциальной энергии, а также энергии электрических и магнитных полей и т. д. При использовании понятия внутренней энергии первый закон термодинамики можно сформулировать следующим образом. [c.48]

Выражение для работы в постоянном магнитном поле I/ имеет вид d A = Hdl, поэтому из первого закона термодинамики следует, что поглощаемое тепло определяется соотношением [c.62]

Механическая работа,-однако, не является единственно возможной в термодинамике. Так, например, если система является диэлектриком или магнетиком и находится в электрическом или магнитном поле, то работа будет состоять в переносе электрического заряда или в намагничивании системы. Объем системы в обоих этих случаях остается практически постоянным. [c.9]

Следовательно, внутренняя энергия и энтальпия идеальной плазмы (с бесконечной электропроводностью) при наличии поперечного магнитного поля зависят от ее плотности. В термодинамике идеальных газов такой зависимости нет. [c.445]

В соответствии с соотношением (18.1.5), основанным на феноменологической термодинамике необратимых процессов, при наличии температурного градиента в направлении оси х и магнитного поля, направленного по оси 2, возникает градиент электрохимического потенциала в направлении оси у. По причинам, указанным в п. 3, это приводит к возникновению как электрического поля, так и неоднородного распределения активности (или плотности заряда) вдоль оси у. Величина этого эффекта в изотропных веществах характеризуется коэффициентом Нернста N. [c.462]

Нижняя граница температур, достижимых при адиабатическом размагничивании, определяется пределами применимости утверждения, что энтропия зависит только от ШТ. Если бы это утверждение было точным, можно было бы понижать температуру до абсолютного нуля, уменьшая до нуля напряженность поля. Однако при малых полях энтропия должна вести себя по-другому, так как иначе энтропия 5 при Я = О не зависела бы от температуры. В действительности энтропия при нулевом поле должна зависеть от температуры, поскольку, согласно третьему началу термодинамики, она стремится к нулю при понижении температуры. Температурная зависимость энтропии в нулевом поле обусловливается существованием магнитного взаимодействия между парамагнитными ионами, увеличением роли расщепления уровней в кристаллическом поле при [c.276]

Термодинамика намагничивания. Законы тердюдииампкп и применении к веществу, находящемуся в магнитном поле, могут быть записаны следующим образом [c.434]

Лит. Шафранов В. Д., Равновесие плазмы в магнитном поле, в сб. Вопросы теории плазмы, в. 2, М., 1963, с. 92 Арцимович Л. А,, Сагдеев Р. 3., Физика плазмы для физиков, М., 1979, гл. 2, 9 К а д о м ц е в Б. Б,, Коллективные явления в плазме, М., 1988, гл. 1, 3. В. Д. Шафранов. РАВНОВЕСИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ — состояние замкнутой сгатистнч, системы, в к-ром ср. значения всех физ. величин и параметров, его характеризующих (напр., темп-ры и давления), не зависят от времени. Р. с.— одно из осн. понятий статистической физики, играющее такую же важную роль, как равновесие термодинамическое в термодинамике. Р. с. не является обычным равновесием в механич. смысле, т. к. в системе постоянно возникают малые флуктуации физ. величин около их ср. значений равновесие является подвижным, или динамическим. В статистич. физике Р. с, описывают с помощью разл. Гиббса распределений (микро-канонич., кавович. и большого канонич. распределения) в зависимости от типа контакта системы с окружающей средой (термостатом), запрещающего или разрешающего обмен с ней энергией или частицами. Статистич. физика позволяет описать также флуктуации в состоянии Р. с. [c.195]

Величина эффекта незначительна, поскольку при температурах ниже температуры Кюри намагниченность I близка к намагниченности насыщения. Как следует из термодинамики ферромагнетизма, величина магнетокалорического эффекта АГ линейно уве.личивается с ростом намагничивающего поля. При температуре Кюри величина ДГ имеет максимальное значение и для чистого железа КТх2°. На рис. 17.69 приведены температурные зависимости магнетокалорического эффекта для Ре (кривые 1, 2, 3 измерены в магнитных полях 160, 398 и 637 кА/м соответственно). Интересно, что вблизи температуры Кюри КТ изменяется пропорционально квадрату истинной намагниченности. Исторически это явилось экспериментальным доказательством существования областей спонтанной намагниченности. В настоящее время магнетокалорический эффект используют для получения сверхнизких температур достигнутое значение температуры удалось понизить от 0,3 (откачка паров Не ) до 10 К. [c.318]

Природа сил Xj различная, могут быть силы электрического или магнитного поля, механические и другие силы. Соответственно под координатами понимается не только положение системы в пространстве, но и состояние ее деформации, электризации, намагниченности и др. Речь идет, таким образом, об обобщенных силах X,- и обобщенных внешних координатах системы Vj. Обобш,ение состоит, в частности, в том, что в отличие от истинных механических сил и координат обобщенные силы и координаты могут иметь иную размерность при условии, что их произведение имеет размерность энергии. Например, сила, деленная на площадь, равняется давлению (Р), а изменение расстояния в направлении действия этой силы, умноженное на площадь граничной поверхности, — это изменение объема системы (dl ). Поэтому элементарная механическая работа против сил изотропного внешнего давления записывается в термодинамике как работа расширения системы [c.43]

Магнитное поле при включении не сразу достигает своей конечной величины, а устанавливается в течение определенного промежутка времени. Этот промежуток времени настолько велик по сравнению с периодом обращения эле Строна, что весь процесс можно рассматривать как очень медленный, подобно квазистатическим процессам в термодинамике. Поэтому в каждый момент времени должно соблюдаться равенство между суммой квазиупругой силы и силы Лоренца, с одной стороны, и центростремительной силой — с другой. Однако центростремительная сила будет меняться, потому что возрастание магнитного поля по закону электромагнитной индукции влечет за собой появление вихревого электрического поля с осью симметрии, совпадающей с направлением магнитного поля. Именно это электрическое поле в силу своего вихревого характера ускоряет электрон, изменяя кинетическую энергию его орбитального движения. Сила Лоренца не может изменить частоту обращения, так как она направлена перпендикулярно к скорости и, следовательно, никакой работы совершить не может. [c.108]

Здесь соотношение (42) связывает коэффициент термодинамики и коэффициент Дюфо, а (43) дает связь между коэффициентами диффузии. Для бинарных смесей (п = 2) существует только один коэффициент Z-11, и, таким образом, соотношения Онзагера отсутствуют для тройной системы п = 3) существуют четыре коэффициента Ln, Ln, L21 и Х22 с одним соотношением Онзагера типа (43). Знак минус в (44) является следствием того факта, что поскольку А является так называемой четной переменной (ее знак не изменяется с изменением скорости отдельных частиц), сила div v имеет нечетный характер по отношению к изменению скорости частицы. (Мы не будем рассматривать здесь случай внешних магнитных полей, когда форма соотношений Онзагера несколько видоизменена). [c.14]

Анализ спонтанной намагниченности наночастиц, выполненный в [347] в приближении молекулярного поля, показал наличие размерной зависимости температуры Кюри. Согласно [347], понижение температуры Кюри становится заметно для частиц с размером J < 10 нм для наночастиц с < / = 2 нм снижение Тс в сравнении с массивным металлом не превышает 10 %. Напротив, из результатов изучения термодинамики суперпара-магнитных частиц методом Монте-Карло [348] следует, что из-за отсутствия в них явно выраженного магнитного перехода нельзя говорить о каком-либо смещении температуры Кюри в зависимости от размера частиц. Действительно, переход наночастиц из суперпарамагнитного состояния в парамагнитное происходит плавно, без явно видимой резкой точки магнитного превращения. Измерения температуры Кюри наночастиц Ni d = = 2,1—6,8 нм) [349], намагниченности насыщения и температуры Кюри пленок Fe толщиной >1,5 нм [350], намагниченности насыщения наночастиц Fe d - 1,5 нм) [351] и Со (t/ = 0,8 нм) [352] показали, что эти величины в пределах погрешности измерений совпадают с таковыми для массивных металлов. Согласно [10, И], температура Кюри ферромагнитных частиц при уменьшении их размера до 2 нм не отличается от массивных металлов. Однако в [353] обнаружено понижение на 7 и 12 % для наночастиц Ni диаметром 6,0 и 4,8 нм соответственно. Следует отметить, что явление суперпарамагнетизма существенно затрудняет исследование размерных зависимостей коэрцитивной силы, намагниченности насыщения и температуры Кюри ферромагнитных наночастиц. [c.99]

Мы будем рассматривать в этом параграфе термодинамические свойства пара- и диамагнетиков, помещенных во внешнее магнитное поле Н. Термодинамика ферромагнетиков оказывается значительно более сложной, благодаря тому что в них происходят фазовые переходы — превращение ферромагнетика в парамагнетик. Мы рассмотрим теорию ферромагнетиков в главе VIII, посвященной статистической теории фазовых переходов ( 78). Так же как и в случае стержней, нам необходимо иметь, во-первых, выражение элементарной работы и, во-вторых, знать уравнение состояния. [c.71]

Соотношения взаимности для кинетических коэффициентов были впервые получены Опсагером [133]. Он исходил из гипотезы, что затухание равновесных флуктуаций происходит так же, как и релаксация неравновесных средних значений, и использовал инвариантность уравнений движения частиц относительно обращения времени и магнитного поля ). Соотношения Онсагера играют исключительно важную роль в теории необратимых процессов. На них фактически основана вся неравновесная термодинамика (см., например, [70]). Как мы видели, в статистической механике эти соотношения выводятся из свойств симметрии корреляционных функций и функций Грина. [c.365]

Трусделл, 1962) было высказано предположение, что во втором приближении матрица несимметрична (другими словами, по мнению Трусделла соотношения Стефана-Максвелла (2.3.29) не носят универсального термодинамического характера, а являются математическим феноменом, присущим лишь первому приближению теории Чепмена-Энскога). Позднее, в работе Макенфус, 1973) предпринималась попытка получить соотношения (2.3.28) из кинетической теории газов в любом приближении, но был сделан неверный вывод о том, что поправочные множители к бинарным коэффициентам диффузии (учитывающие высшие приближения при разложении возмущенных функций распределения отдельных компонентов в ряды по полиномам Сонина-Лаггера) зависят только от числа приближений теории Чепмена-Энскога и числа N (количество компонентов в системе), но не зависят от самих взаимодействующих компонентов кроме того не был получен явный вид этой поправки. Обобщенные соотношения Стефана-Максвелла и формулы для поправок к бинарным коэффициентам диффузии в любом приближении коэффициентов молекулярного переноса были выведены для частично ионизованных смесей впервые в работе Колесниченко, 1979) (в которой был рассмотрен предельный случай нулевого магнитного поля) и в работах Колесниченко, 1982 Колесниченко, Маров, 1982) (с учетом сильного магнитного поля, вносящего анизотропию в коэффициенты переноса). Там же была показана симметрия коэффициентов сопротивления в полном согласии с соответствующим результатом термодинамики необратимых процессов Колесниченко, Тирский, 1976). [c.99]

Лоренц (ЬогеШг) Хендрик Антон (1853-1928) — известный нидерландский физик-теоретик. Окончил Лейденский университет (1872 г.). Научные труды относятся к областям электродинамики, термодинамики, статистической механики, оптики, квантовой теории, атомной физики и др. Создал классическую электронную теорию вещества, базирующуюся на анализе движения дискретных зарядов, и на основе ее, в частности, вывел зависимость диэлектрической проницаемости от плотности диэлектрика (формула Лоренца-Лоренца), дал выражение для силы, действую1цей на движущийся в электромагнитном поле заряд (сила Лоренца), развил теорию дисперсии света. Предсказал явление расщепления спектральных линий в сильном магнитном поле (Нобелевская премия (совместно с П. Зееманом) в 1902 г.). Создал электродинамику движущихся сред. Вывел в 1904 г. формулы, связывающие между собой пространственные координаты и моменты времени одного и того же события в разных инерциальных системах отсчета (преобразование Лоренца). Впервые получил зависимость массы электрона от скорости. Своими работами подготовил переход к квантовой механике и теории относительности. Ряд исследований по кинетической теории газов, кинетике твердых тел, электронной тео рии металлов (1904 г.). [c.261]

Чтобы показать связь между тепловой теоремой Нернста и третьим законом термодинамики, необходимо исследовать некоторые общие условия охлаждения системы. Рассмотрим поэтому систему, которая охлаждается посредством перехода из состояния л в другое состояние а-)-Ла, где а обозначает некоторый внешний параметр, например объем или магнитное поле. Очевидрю, что для достижения самых низших температур необходимо прибегнуть к адиабатическим и (насколько это возможно) обратимым процессам. Следовательно, мы должны потребовать, чтобы [c.172]

Однако посредством другого процесса — адиабатического размагничивания — могут быть получены температуры, лежащие на много порядков ниже температуры кипения жидкого гелия ). Некоторые парамагнитные соли, например 0с1504(Н20) , сначала охлаждают с помощью жидкого гелия примерно до 1—2° К в сильном магнитном поле. При выключении этого поля температура может упасть приблизительно до 0,001° К. Чтобы кратко рассмотреть этот процесс, воспользуемся некоторыми уравнениями термодинамики магнитных явлений, хотя мы пока еще не [c.174]

Для этого сначала, проводя серию адпабатич. размагничиваний от неск. значений начального поля, оиределян1Т зависимость Т от величины начального поля Н. В свою очередь, по зависимости магнитно энтропии соли > от величины поля устанавливают за-впсимость Т от (при адиабатич. размагничивании энтропия постоянна). После этого, подводя к охлажденной соли определ. количество теила О, измеряют ее теплоемкость в магнитной шкале те.мп-р (9Q/aГ ) д И а основании 2-го закона термодинамики Т = AQj .S = === (ЗQ/(Э7 )J o/(a5/aГ )д Q =/(Т ). практически магнитную темп-ру переводят в абсолютную по таблицам и кривым, составленным на основании тщательных измерений, проведенных практически для всех наиболее употребительных парамагнитных солей. [c.69]

Феноменологич. термодинамика Н. п. принимает в качестве постулата соотношения взаимности Онса-гера, к-рые устанавливают связь между кинетич. коэффициентами для перекрестных явлений (см. Онса-гера теорема). Согласно этому соотношению, в отсутствие внешии о магнитного поля и вращения системы как целого [c.414]

Используя положения линейной термодинамики, выяснить влияние внешнего магнитного поля Д" , изменяющегося с частотой w, и внешнего давления р на процесс протекания химической реакции в изотропной среде. Считать, что эффекты теплопроводности и вязкости несущественны, система изотермична, а удельная намагниченность nil и удельный объем среды v при постоянных р = ро, Н° = Hq связаны известной зависимостью вида nii = av, где а = (р Щ,ро). [c.108]

Пространственную неоднородность вызывают поля, силовое воздействие которых сказывается во всем объеме, занимаемом системой. Это, в частности, сила земного притяжения (если система рассматривается в неинерциальной системе отсчета, то силы инерции, см., например, задачу 20), элекфические и магнитные поля, вызывающие поляризационные эффекты в системах, состоящих из заряженных частиц и частиЦ, обладающих элекфическим или магнитным дипольными моментами и т. д. Мы покажем в дальнейшем (см. 6), что на основе задания уравнений состояния и потенциала, внешнего поля можно одними методами термодинамики рассчитать локальный значения плотности числа частиц n(f) = /v(f) во всей области внутри системы. Если теперь на основе использования только одних уравнений состояния с фиксированным локальным значением v(f) (т. е. соотношений р г = р(0, v f)) и wv(f) = vn(9, ( )) методами термодинамики рассчитать все остальные интересующие нас термодинамические характеристики системы так, как будто этот расчет проводится для большой просфанственно однородной системы (т. е. определить их как функции всюду одинаковой температуры 9 и заданного значения v f)), то через зависимость v = u(f) мы будем знать также и локальные значения этих характеристик. [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...