Квантовые эффекты в проводимости

Г.пава XI. КВАНТОВЫЕ ЭФФЕКТЫ В ПРОВОДИМОСТИ [c.175]

Прежде чем переходить к описанию работы оптического квантового генератора, сделаем замечание о смысле принятого для него названия. Для формирования потока направленного излучения в активной среде используются процессы излучения атомов или молекул, квантовых систем, обладающих дискретным набором возможных значений энергии и испускающих кванты энергии — фотоны. Это определяет целесообразность применяемого термина оптический квантовый генератор , или, сокращенно, — ОКГ ). В радиотехнических ламповых генераторах, в которых используется движение электронов проводимости и частоты излучения низки, квантовые эффекты существенной роли не играют, и возможно классическое описание большинства происходящих в них явлений. [c.779]

Наше построение классической механики основывалось на ряде определений и постулатов, данных в главе 1. Однако иЗ вестно, что при скорости движения, близкой к скорости света, эти постулаты не согласуются с некоторыми опытными фактами. Поэтому они были соответствующим образом изменены, что привело к созданию так называемой специальной теории относительности. Изменения, вносимые этой теорией в механику, не являются столь сильными, как изменения, вносимые квантовой механикой. Имеется много физических явлений, в которых квантовые эффекты существенны, а релятивистские поправки ничтожно малы, и много явлений, в которых релятивистские скорости играют существенную роль, а поправки квантовой механики не сказываются на проводимых рассуждениях. Между квантовой теорией и специальной теорией относительности нет внутренней связи, и каждую из них можно рассматривать, независимо от другой. В этой главе мы рассмотрим те изменения, которые вносит в классическую механику специальная теория относительности. [c.208]

В самом деле, если исходить из газовой модели ядра, то при этом не учитывается взаимодействие между частицами. Модель жидкой капли учитывает в некотором смысле взаимодействие между ядерными частицами. Однако нет оснований считать, что свойства ядерного вещества при низких температурах, когда существенны квантовые эффекты, могут удовлетворительно описываться моделью жидкой капли. Можно также заметить, что проводимая в этой модели аналогия между ядром и невязкой жидкостью не может считаться правильной ввиду тесной связи между отдельными частицами. Что касается модели твёрдого тела — кристалла, то, как уже было отмечено ранее, ею также пользоваться нельзя. [c.160]

Следовательно, тензор проводимости можно выразить либо через полную скорость V, либо через скорость смещения центра X, К) и относительную скорость ( , у ). Можно показать, что первое представление, которое мы назовем ю-представлением, соответствует классической теории, или обычному методу, основанному на теории явлений переноса, и удобно в случае слабых полей. Под слабым полем здесь понимается такое поле Н, в котором электроны обычно испытывают рассеяние, прежде чем совершат полный оборот в винтовом движении (т. е. поле, в котором (ОцТ с и где (Оц—циклотронная частота, —время релаксации). Наоборот, второе представление, которое мы будем кратко называть ( -Х)-представлением, особенно удобно в случае сильных полей, где электроны, совершающие циклотронное движение, относительно редко испытывают рассеяние (и)(,х 1). В этой области квантовые эффекты особенно важны. [c.382]

Для практической термометрии интерес представляют переходные металлы, имеющие частично заполненные -уровни, а также з-уровни (символы з и соответствуют значениям орбитального квантового числа О и 2 см. [6]). Поскольку -электроны более локализованы, чем з-электроны, проводимость обусловлена главным образом последними. Однако вероятность рассеяния 3-электронов в -зону велика, поскольку плотность -состояний вблизи уровня Ферми высока (рис. 5.5), поэтому удельное сопротивление переходных металлов выще, чем у непереходных. Наличие -зоны влияет также на характер температурной зависимости. При высоких температурах величина кТ может быть уже не пренебрежимо мала по сравнению с расстоянием от уровня Ферми до верхней или нижней границы -зоны. Предположение, что поверхность Ферми четко разделяет занятые и незанятые состояния, перестает быть верным, и для параболической -зоны в формулу удельного сопротивления вводится поправочный коэффициент (1—5Р), где В — постоянная. Однако плотность состояний в -зоне вовсе не является гладкой функцией энергии (рис. 5.5), поэтому эффект будет осложнен изменением плотности состояний в пределах кТ от уровня Ферми. Отклонение температурной зависимости от линейной может быть как положительным, так и отрицательным. [c.194]

Таким образом, экситонный эффект — взаимодействие электрона с дыркой — приводит к изменению энергетического спектра, что отражается на оптических характеристиках материала. Методами квантовой механики может быть найдена энергия экситона эк рассчитано ег-о взаимодействие с полем излучения. При совпадении по волновому вектору максимума энергии дырки в валентной зоне и минимума энергии электрона в зоне проводимости спектр поглощения полупроводника носит линейчатый характер с несколькими линиями поглощения. Частота первой линии поглощения определяется из соотношения [c.219]

Вырожденные П. Средний объем, приходящийся на 1 атом примеси при концентрации примеси N равен 1/-/Уд, а среднее расстояние между атомами примеси (l/iУ ) Когда N столь велико, что (1//Уд)- 5 а, где а — радиус 1-й боровской орбиты примесного атома, то среднее расстояние становится столь малым, что электроны могут переходить от одного атома к другому посредством туннельного эффекта, п примесные уровни превращаются ( размазываются ) в зону, к-рая при (1/Л д) я сливается с основной. Прп этом уровень Ферми лежит в зоне проводимости Ер> (аналогично, при больших Ж, и р ЕрСЕ >). Такой П. наз. вырожденным. В этом случае при расчете следует пользоваться квантовой статистикой Ферми — Дирака. [c.112]

Эффект Соколова интересен тем, что он позволяет по-новому взглянуть на вопрос о возможности или невозможности передачи информации посредством квантовых корреляций. Ранее обсуждение этой возможности (точнее, невозможности) проводилось на основе использования так называемых ЭПР-пар коррелированных квантовых частиц (ЭПР — сокращенное название парадокса Эйнштейна-Подольского-Розена [8]). Но одиночные пары для этого не подходят, так как закон р ф исключает возможность управления корреляциями ЭПР-пар на расстоянии. В отличие от одиночных корреляционных пар частиц эффект Соколова представляет собой результат когерентной суперпозиции ЭПР-взаимодействий, когда одному из партнеров ЭПР-взаимодействий, т.е. возбужденному атому, соответствует огромное число вторых партнеров-электронов проводимости металла. В эффекте Соколова ограничение р / р, выраженное в терминах одиночных волновых функций электронов, слабо нарушается, так что возможность передачи корреляционных сигналов на небольшие расстояния не исключена. Речь идет фактиче- [c.11]

Попытаемся теперь более точно описать эффект Соколова как результат взаимодействия возбужденного атома водорода с электронами проводимости металла, предполагая, что электроны находятся в состоянии квантового хаоса. Поскольку рассматриваемый эффект представляет собой результат довольно сложного механизма взаимодействия очень многих частиц, при описании кинетики электронов проводимости будет принята простейшая газовая модель. [c.251]

Коллапсы волновых функций не являются произвольными они подчиняются универсальной наложенной извне связи — вероятности коллапсов должны быть пропорциональны ф для соответствующего состояния. Этот универсальный закон не позволяет создать сверхсветовую коммуникацию на произвольно больших расстояниях. Но коллапсы индивидуальных волновых функций в газе, в том числе в газе свободных электронов, допускают малое отклонение от универсального закона ф , если взаимодействие сложной системы большого количества электронов описывать на языке индивидуальных волновых пакетов. Обычно такое малое отклонение от закона р ф не играет большой роли, но оно является ключевым для объяснения эффекта Соколова. Соответственно, на базе эффекта Соколова можно представить себе передачу информации посредством квантовых корреляций на сравнительно небольших расстояниях. Существенную роль при этом играют необратимые процессы релаксации электронов проводимости в металле. [c.382]

В туннельном диоде ток протекает вследствие квантово-механического эффекта туннельного прохождения электронов сквозь потенциальный барьер из валентной зоны в зону проводимости и наоборот. Так как вероятность % того, что носитель, достигший перехода, может пройти сквозь барьер, весьма мала, акты туннельного прохождения могут рассматриваться как последователь-116 [c.116]

Б немагнитных проводниках аномальное М., как правило, обусловлено квантовыми. эффектами в движении электронов, вклад к-рых определяется соотношением между длиной волны де Бройля электрона и длиной его свободного пробега I. При Х 1 (высокая концентрация примесей, высокая темп-ра) электронные состояния становятся локализованными (см. Андерсоновская локализация), т. е. квантовые эффекты приводят к исчезновению проводимости. В хороших проводниках и проводимость о определяется Друде формулой [c.640]

В результате такого влияния оптич. и электрич. свойства металлов взаимосвязаны чем больше статич, проводимость металла, тем сильнее он отражает свет. Отклонения возникают при низких темп-рах и на высоких частотах (видимая область спектра), когда важную роль играют квантовые эффекты, связанные с электронным рассеянием, мешзоыными переходами и др. В УФ- и более КВ-диапаэонах с излучением взаимодействуют электроны внугр. оболочек атомов, и, напр., в рентг. области спектра металлы уже не отличаются от диэлектриков по оптич. свойствам. [c.110]

Интересным также представляется использование для записи оптической информации двухфотонного поглощения [102, 103]. Идея этого нового метода заключается в том, что необходимый для записи в сегнетоэлек-трических кристаллах перенос заряда в зону проводимости возможен лишь при одновременном действии излучений с двумя разными длинами волн, в то время как воздействие каждого из этих излучений в отдельности к такому переносу не приводит. Этот эффект в некотором смысле аналогичен оптической накачке в оптических квантовых генераторах. [c.168]

Ландау впервые показал, что диамагнетизм электронов проводимости возникает в результате квантовомеханических эффектов. В магнитном поле диаметр орбиты квантуется. Легко показать [27], что плотность состояний не зависит от и имеет тот же вид, что и для свободных электронов (разд. 4. 2). Изменяется, однако, распределение состояний. Квазинепрерывный набор уровней в зоне проводимости превращается в набор дискретных квантовых уровней (фиг. 28). Каждый уровень отстоит от соседнего на энергию Н Ь.е1т с. Уровни между Ef и Ef — H Tielm ) сливаются в уровень Ef — и система оказывается [c.102]

Квантовые осцилляции в магн. поле характерны и имеют общее происхождение для всех термодинамич. и кинетич. величин, в частности для диамагнитных моментов и восприимчивости (см. Де Хааэа—ван Альфена эффект). При абс. нуле темп-ры электроны проводимости. заполняют все уровни энергии вплоть до Ферми энергии < р, причем электронные свойства проводника определяются только электронами с энергией й = (см. Ферми поверхность). Условие квазиклассич. магнитного квантования уровней в постоянном магнитном [c.426]

Осцилляции того же типа, что и в эффекте де Гааза —ван Альфена наблюдаются также в кинетических явлениях, например в проводимости и теплопроводности. Осцилляции проводимости (ШуЗников и де Гааз, 1930) [68] являются наиболее удобными для экспериментального наблюдения поэтому мы остановимся именно на этом эффекте. Кинетическое уравнение, которым мы пользовались до сих пор, в данном случае неприменимо, а построение полной квантовой теории кинетических явлений по своему уровню выходит за рамки данной книги ). Ввиду этого мы найдем по порядку величины осциллирующую добавку к проводимости, воспользовавшись тем, что основной вклад в нее происходит от изменения вероятности рассеяния [71]. [c.175]

Осцилляции Шубникова — де Хааза. Магнитофононный резонанс. При постепенном повышении температуры или уменьшении магнитного поля исчезают сначала дробный, а затем и целочисленный квантовые эффекты Холла — сглаживаются ступеньки на зависимостях Rh(B), растет минимальное продольное сопротивление канала и квантовый эффект Холла переходит в осцилляции Шубни-кова-де Хааза (осцилляции продольной проводимости кана-та при изменении магнитной индукции). Эти осцилляции также обусловлены последовательным пересечением уровня Ферми уровнями Ландау (2.24) период изменения проводимости в зависимости от 5 постоянен. Появление осцилляций Шубникова-де Хааза хорошо видно на рис.2.12,5 при В< 1,5 Тл. При дальнейшем повышении температуры или снижении 5, когда кТ становится больше /z Of, исчезают все магнитные квантовые эффекты. [c.69]

Существует также еще одно, несколько более специальное обстоятельство, ограничивающее использование классическо11 механики для описания электронов проводимости. Энергия движения электрона в плоскости, перпендикулярной приложенному постоянному магнитному полю, квантована в единицах (см. гл. 14). Даже для полей, достигающих 10 Гс, эта энергия очень мала тем не менее в соответствующим образом приготовленных образцах при температурах в несколько кельвинов подобные квантовые эффекты становятся раблюдаемыми и имеют важное практическое значение. [c.64]

Эта общая форма соотношения Эйнштейна была выведена в предположении, что поток частиц определяется комбинацией градиентов электростатического потенциала и химического потенциала. Такое предположение выполняется обычно лишь для симметричной части проводимости. Однако, как отметили Касуйя и Накаджима. антисимметричные части тензора проводимости и тензора диффузии могут и не быть связаны соотношениями Эйнштейна. Отклонение от соотношения Эйнштейна, по-видимому, должно сказываться при низких температурах и сильных магнитных полях, когда доминирующую роль начинают играть квантовые эффекты. [c.380]

Механизм, который предложили Кабрера и Мотт (J949 г.), исходит и из существования на металле образовавшейся в процессе хемосорбции кислорода пленки, в которой ионы и электроны движутся независимо друг от друга. При низких температурах диффузия ионов через пленку затруднена, в то время как электроны могут проходить через тонкий еще слой окисла либо благодаря термоионной эмиссии, либо, что более вероятно, вследствие туннельного эффекта (квантово-механического процесса, при котором для электронов с максимальной энергией, меньшей, чем это требуется для преодоления барьера, все же характерна конечная вероятность того, что они преодолеют этот барьер, т. е. пленку), обусловливающего высокую проводимость окисной пленки при низких температурах. При этом на поверхности раздела металл— окисел образуются катионы, и на поверхности раздела окисел— газ—анионы кислорода (или другого окислителя). Таким образом, внутри окисной пленки создается сильное электрическое поле, благодаря которому главным образом ионы и проникают через пленку, скорость роста которой определяется более медленным, т. е. более заторможенным, процессом. [c.48]

Сильное электрич. поле (внешнее и внутреннее) влияет на Ф. э. из полупроводников. Внеш. электрич. поле в соответствии с эффектом Шоттки снижает величину х и тем самым сдвигает порог Ф. э. в длинноволновую часть спектра и повышает величину квантового выхода Ф. э. вблизи порога. Внутр. электрич. поле вблизи поверхности полупроводника ускоряет фотоэлектроны к поверхности, также увеличивая квантовый выход Ф. э. Если электрич. поле достагочно сильное, выйти в вакуум смогут даже фотоэлектроны, находящиеся в объёме полупроводника вблизи дна зоны проводимости ниже уровня вакуума. Дополнит. энергию, необходимую для выхода в вакуум, фотоэлектроны приобретают в электрич. поле. При этом порог Ф. э. будет определяться шириной запрещенной зоны полупроводника (Avq k s), к-рая может быть значительно меньше, чем Ф. Для создания областей сильного электрич. поля обычно используют полупроводниковые структуры с р—л-переходами и контактами полупроводник—металл (см. Контактные явления в полупроводниках). На рис. 5 представлены спектральные характеристики Ф. э. из контакта полупроводник — металл -lnGaAs — Ag. Работа выхода плёнки Ag снижена адсорбцией цезия и кислорода до Ф 1,1 эВ. При обратном смещении на контакте [c.366]

Нахождение из экспериментал).ных данных формы Ф, п. и скоростей электронов на ней — одна из наиболее важных задач электронной теории металлов. Для этого наиболее удобны гальваномагнитные явления, позволяющие установить, в каком направлении Ф. п. проходит через всю решетку в р-пространстве квантовые осцилляции различных величии в магнитном ноле магн. восприимчивости (Де-Хааза — Ван-Альфена эффект), магпитосопротивления (Шубникова— де-Хааза эффект) и высокочастотной проводимости, позволяющие найти экстремальные площади сечения Ф. п. циклотронный и ультразвуковой резонансы, из к-рых можно найти экстремальные диаметры Ф. п. и эффективные массы электронов. Форма изоэнергетич. поверхности и эффективные массы онро-деляют скорости электронов на поверхности. Для определения экстремальных диаметров удобно также изучать поверхностный импеданс пластины в слабых магн. полях. [c.298]

Как уже говорилось в предыдущей главе, ввиду большой частоты осцилляций каждое диф1ференцирование по Н увеличивает относительную амплитуду осциллирующей добавки. Поэтому эксперименты, в которых определяется дХ1дН или дЯ/дН, особенно выгодны с точки зрения квантовых осцилляций. Измерения импеданса имеют и другое преимущество по сравнению с эффектом де Гааза—ван Альфена. В последнем случае все экстремальные сечения участвуют в магнитном моменте, и если их несколько, то нелегко выделить различные типы осцилляций. При измерении же импеданса по сути дела определяется эффективная проводимость а ф, пропорциональная Поэтому, меняя по- [c.178]

Кроме того, надо обратить внимание на то, что интерференционная температурная добавка к проводимости положительна, т. е. добавка к сопротивлению отрицательна. Иными словами, сопротивление падает с увеличением температуры, как в эффекте Кондо. Несмотря на это интересное обстоятельство мы не будем рассматривать эту добавку более детально, ибо, как мы увидим из 11.4, существует квантовая температурная добавка от элек-трон-электронного взаимодействия, которая превосходит найденную выше. Последнее справедливо для трехмерного массивного образца, который рассматривался до сих пор. Однако для тонкой металлической пленки (или проволоки) дело обстоит иначе. Ввиду этого мы кратко рассмотрим интерференционную поправку и в этом случае. [c.185]

Проиллюстрируем идею квантовых биений на примере нестационарного эффекта Ханле. Пусть в результате импульсного возбуждения в зоне проводимости рождаются спин-поляризо-ванные фотоэлектроны. Обозначим их начальную концентрацию в виде эп((=0), а начальный суммарный спин в виде 8 =(0,0,5 ), где 5 =эеР п/2. Временная зависимость п г) и 8(0 при г > О во внешнем магнитном поле В описывается уравнениями (4.6) или (4.7), в которых нужно положить нулю скорости генерации С и 8 и добавить в левые части производные й п/с г и й /Л (или ( у,- /й г, г = х,у,2). При ВНд решения для л и 5, легко находятся п(г) = п ехр(-г/то ), =0. Что касается двух других компонент вектора 8, то удобно пару вещественных уравнений для 5 ,, 5, переписать в виде одного комплексного уравнения для комбинации 5+ =5, +й ,, которое имеет вид [c.144]

Дело в том, что взаимодействие электронов проводимости с атомом должно рассматриваться как единый квантовый процесс, так что набег фазы Дар, относится не только к атому, но и к электрону проводимости с номером /. После взаимодействия этот электрон улетает в глубь металла, а там из-за разрушения когерентности происходит коллапс его волновой функции, так что из широкого волнового пакета отраженной от поверхности волны после коллапса / -функции выделяется только небольшая доля волнового пакета. Можно сказать, что каждое чистое состояние волнового пакета превращается в смешанное, но тогда и в фазе Аар, может появиться несиловая добавка. Этот эффект похож на измерение одной из корреляционных пар частиц в парадоксе Эйнштейна-Подольского-Розена коллапс волновой функции одной из частиц, уже переставших взаимодействовать между собой, приводит к изменению волновой функции скоррелированной с ней частицы. Эффект ЭПР является не силовым, а корреляционным, типа, например, принципа Паули. Поэтому корреляционные сдвиги фазы не подчиняются правилу квазинейтральности и равенству нулю суммы набега фаз они обусловлены не только средним электрическим полем на атоме, но и процессами в толще металла. [c.247]

Как было показано выше, эффект Соколова обусловлен квантовыми корреляциями между возбужденным атомом и коллапсирую-щими волновьши функциями электронов проводимости. Если управлять темпом рассеяния электронов, то, в принципе, можно было бы ожидать появления соответствующего отклика на амплитуде 2Р-состояний, т.е. на интенсивности излучения возбужденных атомов. В этом и состоит возможность квантовой коммуникации на основе эффекта Соколова. [c.275]

Рнс. 27. Схема квантового телеграфа, основанного на использовании эффекта Соколова, Электроны проводимости образца М из чистого металла или полупроводника после взаимодействия с возбужденным атомом А пролетают от поверхности в глубь образца. Там их волновые функции коллапсируют, и одновременно у атома А на расстоянии С -Уот от образца появляется 2Р-амплитуда, Квант Нсо, излучаемый при 2Р —> 18-переходе, измеряется детектором О, "Фантомы" М , М". .. соответствуют запаздывающим по времени копиям образца М и описывают процесс релаксации электронов в металле. [c.275]

Итак, если придерживаться представлений о том, что измерения в квантовой механике не являются чем-то мистическим, а представляют собой естественный продукт декогерентности, то мы приходим к той картине эффекта Соколова, которая была изложена в книге. Эффект представляет собой результат когерентного сложения очень многих взаимодействий Эйнштейна-Подольского-Розена. Каждый свободный электрон проводимости металла образует ЭПР-пару с возбужденным атомом водорода. При последующей релаксации волновой функции этого состояния у атома водорода появляется малая добавка к амплитуде 2Р-состояния. Поскольку речь идет о суммировании очень малых вкладов от огромного числа электронов, то суммарный эффект можно описать на языке корреляционного электрического поля Е,. Это поле не может быть измерено макроскопическим прибором, поскольку оно носит сугубо корреляционный характер. Однако в некотором отношении у него можно найти черты, делающем его похожим на обычное электростатистическое поле. [c.379]

Таким образом, отнюдь не тривиальные моменты возникают даже в такой сравнительно простой черно-белой проблеме, как задача о проводимости регулярной сетки сопротивлений. Тем более трудными должны оказаться еще более тонкие вопросы — такие, например, как задача о поведении квантовых кинетических характеристик при переходе Андерсона (ср. рис. 9.19). Андерсо-новскую локализацию нетрудно интерпретировать [70] как перколяционный эффект. Действительно, будем рассматривать задачу с помощью какого-либо варианта метода сильной связи. Тогда мончно предположить, что электрон с энергией % не способен легко пройти через узел, атомный уровень которого %1 отли- [c.447]

Кроме указанных эффектов, где проявляются в отражении изменения Свойств вещества в йбъеме, существуют также поверхностные явления. Возникают поверхностные магнитные уровни [204—207], меняется ход скин-эффекта, поверхностное сопротивление имеет осциллирующую зависимость от магнитного поля вследствие особых стационарных состояний электронов проводимости — электроны описывают дуги, опирающиеся да поверхность [205, 208]. Можно сказать, что у поверхности имеют место особые циклотронные и спиновые волны, а в связи с этим — квантовые осцилляции поверхностного импеданса [209—211]. Влияние магнитного поля на отражение металлов рассматривалось также теоретически [212] некоторые экспериментальные данные приве- [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...