Электромагнитные процессы в нелинейной среде

В 1.1 мы изучили структуру фундаментального материального уравнения Р.(Е) в НЛО. Теперь применим это соотношение к анализу следствий, вытекающих из его типичных нелинейных свойств для электромагнитных процессов в нелинейной среде. Для решения этой задачи мы должны привлечь уравнения Максвелла, в которые поляризация входит через электрическое смещение. Необходимо решить вытекающее из уравнений Максвелла волновое уравнение при учете в общем случае нелинейного соотношения между поляризацией и напряженностью поля и при заданных граничных условиях. Это означает, что следует искать решения, удовлетворяющие этим дифференциальным уравнениям в протяженной пространственно-временной области о них пойдет речь в разд. 1.32. Некоторые предсказания об эффектах излучения в НЛО можно сделать уже при помощи сравнительно простого метода, в котором исходят из соотношений только в одном элементе объема такой способ рассмотрения будет представлен в разд. 1.31. [c.81]

Рассмотрена физическая картина процессов, происходящих в системе магнитная лента — ферромагнитная труба, согласно которой импульсное воздействие описывается как диффузия электромагнитного поля в нелинейную среду с конечной скоростью, и экспериментально обнаружено запаздывание действия поля дефекта в процессе магнитной записи, осуществляемой в импульсном режиме. [c.109]

После обзора явлений, относящихся к нелинейной оптике (сокращенно обозначаемой НЛО), и краткого описания основных этапов развития этой области обратимся теперь к систематическому применению общих основ классического описания. В 1 мы рассмотрим общую структуру материальных уравнений, которые вместе с уравнениями Максвелла позволяют изучить взаимодействие электромагнитных полей с материальными средами. Вслед за тем в 2 детально исследуются общие свойства материальных параметров, восприимчивостей, входящих в эти уравнения. Наконец, последний параграф этой главы посвящен электромагнитным процессам в среде. Обсуждаются методы решения уравнений Максвелла при общих нелинейных материальных соотношениях. [c.31]

В результате процессов переизлучения в нелинейной среде возбудятся электромагнитные волны на тех же комбинационных частотах. Возбуждению гармоник соответствуют = 1, (0J = (О1. [c.160]

Предлагаемая вниманию читателя монография представляет собой систематизированное изложение метода конечных элементов, охватывающее многочисленные частные публикации, главным образом на протяжении последнего десятилетия. В ней рассматриваются линейные и нелинейные проблемы механики сплошных сред. И хотя главное внимание сосредоточено на вопросах механики твердого тела, общность изложения и наличие большого числа примеров, иллюстрирующих приложения теории, позволяют распространить описанные в книге методы на случай нелинейной механики жидкости, а также электромагнитных процессов в непрерывных телах. [c.5]

Параметрические процессы обусловлены нелинейны.м откликом электронов среды в электромагнитном поле. Зависимость наведенной поляризации среды от величины приложенного поля содержит как линейные, так и нелинейные члены, величина которых зависит от нелинейных восприимчивостей [1-4] (см. выражение (1.3.1)). Возможны параметрические процессы различных порядков, причем порядок процесса совпадает с порядком восприимчивости, ответственной за него. Восприимчивость второго порядка в изотропной среде равна нулю (в дипольном приближении) [2 4]. По этой причине параметрические процессы второго порядка, такие, как генерация второй гармоники или генерация суммарных частот, в световодах из плавленого кварца не должны иметь место. В действительности эти процессы все же наблюдаются благодаря квадрупольному или маг-нитно-дипольному эффектам, но их эффективность довольно низ- [c.281]

В силу линейности уравнений Максвелла при заданных значениях зарядов и токов нелинейность в оптике связана со свойствами отклика среды на поле. Это действительно так, пока можно пренебрегать рождением электронно-позитронных пар, т. е. нелинейностью самого вакуума. Один из вариантов традиционного подхода в нелинейной оптике состоит в том, что любая среда описывается с помощью диэлектрической проницаемости г, которая для нелинейной среды сама зависит от электромагнитного поля. Ясно, что при этом волновое уравнение оказывается с математической точки зрения сугубо нелинейным. В книге в дальнейшем будем использовать другой подход, задавая свойства среды вектором поляризации, фигурирующим в правой части волнового уравнения. Очевидно, что волновое уравнение остается линейным относительно поля и поляризации, а все нелиней-пости выносятся за рамки этого уравненпя и определяются зависимостью вектора поляризации в данной среде от электромагнитного поля (материальными уравнениями). Такой подход, математически эквивалентный первому, физически более естественен и, как следствие, позволяет сформулировать некоторые свойства нелинейно-оптических явлений (например, синхронизм) безотносительно к конкретным свойствам среды, типу нелинейного процесса, величине поля и т. д. Кроме того, он облегчает введение приближений заданного поля в случае достаточно слабых полей. [c.7]

Это соотношение можно рассматривать как закон сохранения импульса фотонов. Параметрическая генерация света является аналогом параметрического усиления или параметрической генерации высокочастотных электромагнитных колебаний. В последнем случае термин параметрический процесс вводится по той причине, что речь идет о периодическом изменении одного из параметров колебательного контура, чаще всего его емкости. В результате такого воздействия имеет место усиление или генерация колебаний на определенных частотах. При оптическом параметрическом усилении или оптической параметрической генерации колебательный контур заменяется нелинейным оптическим кристаллом. Под воздействием интенсивной волны накачки диэлектрическая проницаемость среды меняется с частотой этой волны, что соответствует периодическому изменению емкости упомянутого выше колебательного контура. Параметрическое взаимодействие в оптическом диапазоне также представляет важные возможности практического применения. [c.287]

Л.1. Кинетические уравнения для описания одномодового лазера. Уравнение для разности населенностей. При описании процессов, происходящих в активной среде в присутствии генерируемого света, следует принимать во внимание два основных эффекта 1) усиление электромагнитного поля за счет вынужденного излучения, т.е. за счет энергии, накопленной в инвертированной активной среде 2) обратное влияние, оказываемое усиливаемым светом на активную среду, в конечном счете, на разность населенностей рабочего перехода. Взаимное влияние этих двух эффектов достаточно сложное. В дальнейшем будет видно, что оно описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений, которые, кстати говоря, не имеют общего решения в квадратурах. Эти уравнения называют кинетическими или балансными уравнениями лазерной генерации. Выведем их. [c.10]

Когерентный характер регистрируемого сигнала. Нелинейный оптический отклик формируется в среде при воздействии на нее одного или нескольких лазерных пучков, которые наводят волну нелинейной поляризации ее фаза определяется фазами возбуждающих волн, которые когерентны. Вследствие этого и электромагнитная волна, генерируемая волной нелинейной поляризации среды, будет когерентной. Нелинейно-оптический отклик имеет вид квазимонохроматического пучка с острой диаграммой направленности, положение оси которой определяется из условия сохранения импульса фотонов (волнового вектора) в нелинейном оптическом взаимодействии. Это позволяет эффективно производить пространственную фильтрацию сигналов с помощью диафрагм, избавляясь от нежелательного фона, связанного с некогерентными процессами, например с люминесценцией образца. [c.227]

В качестве примера рассмотрим взаимодействие высокочастотных и низкочастотных электромагнитных волн в среде, дисперсионная характеристика которой изображена на рис. 17.1в . Это среда, состоящая из осцилляторов с собственной частотой о о, элемент объема которой характеризуется поляризуемостью х- При квадратичной нелинейности естественно в качестве элементарного процесса рассматривать взаимодействие трех волн. Условия синхронизма имеют вид [c.364]

Основной интерес представляет квазистационарное состояние электромагнитных полей, которое образуется в результате интерференции большого числа процессов рассеяния. Обе ситуации, конечно, связаны, так как описываются с помощью одних и тех же матричных элементов гамильтониана взаимодействия между электромагнитным полем и средой. Данная проблема присуща не только нелинейной оптике. Она хорошо известна и в линейной оптике, где линейная восприимчивость (или показатель преломления) связана с сечениями релеевского рассеяния и поглощения. Этот вопрос кратко обсуждался Крамерсом [24] и Гайтлером [25]. Настоящий параграф посвящен этой же проблеме в нелинейном случае. [c.92]

С помощью метода матрицы плотности описывается стационарный отклик нелинейной среды на несколько одновременно приложенных монохроматических электромагнитных полей. Разложение в ряд Фурье по степеням амплитуд приложенных полей особенно удобно для описания параметрического отклика в спектральных областях, в которых поглощение мало. По. мере приближения к резонансам материальной системы общий формализм позволяет выявить связь между Параметрическими процессами и одно- и многофотонными поглощательными и излучательными процессами. Обобщено проведенное ранее рассмотрение двух- и трехуровневых систем. Обсуждается также реакция произвольной нелинейной среды на электромагнитные поля. [c.383]

Целый ряд характерных особенностей процесса генерации волн комбинационных частот может быть выяснен при рассмотрении оптически изотропной среды (кубический кристалл или изотропная жидкость). Не ограничивая общности, выберем направление оси у так, чтобы Щ, = 0. Как и в линейной задаче о преломлении, здесь можно по отдельности рассмотреть электромагнитную волну с частотой сов, поляризованную нормально к плоскости падения и возбуждаемую компонентой = =, и волну с электрическим вектором в плоскости хг, возбуждаемую компонентой нелинейной поляризации РТ, параллельной этой же плоскости. [c.128]

Заключение. Исследование нелинейной динамики поверхности невязкой объемно заряженной диэлектрической капли, при произвольной начальной деформации равновесной сферической формы показало, что возбуждение трансляционной моды ( = 1) осциллирующих капель, обнаруживаемое при асимптотических расчетах во втором порядке малости, когда среди колебательных мод, определяющих форму начальной деформации капли, имеются две и больше мод с соседними номерами, приводит к появлению дипольного звукового излучения. Дипольное электромагнитное излучение при этом не имеет места, поскольку центр заряда капли при осцилляциях ее формы совпадает с центром масс, который остается неподвижным. Указанные эффекты могут играть важную роль в анализе физических процессов, идущих в многофазных жид- [c.112]

Вынужденное рассеяние Г араметрические процессы преобра-Мандельштама — Бриллюэна зования частоты (см. 10.4) происходят при взаимодействии трех электромагнитных волн в нелинейной среде. Взаимное влияние этих волн через нелинейную восприимчивость приводит к обмену энергией между ними и делает возможным усиление слабой волны за счет энергии мощной когерентной волны накачки. Здесь мы рассмотрим аналогичный нелинейный процесс взаимодействия трех волн в среде, из которых две электромагнитные, а одна упругая. [c.497]

Существует много веществ, оптические свойства которых зависят как от направления распространения, так и от поляризации световых волн. К оптически анизотропным материалам относятся кристаллы, например кальцит, кварц и KDP, а также жидкие кристаллы. Эти материалы характеризуются многими необычными оптическими свойствами, такими, как двойное лучепреломление, оптическое вращение плоскости поляризации, поляризационные эффекты, коническая рефракция, электрооптические и акустооптические эффекты. Анизотропные кристаллы используются во многих оптических устройствах, например в призменных поляризаторах, поляризационных пластинах и в двулучепреломляющих фильтрах. Анизотропные нелинейные вещества используются также для достижения фазового синхронизма при генерации второй гармоники. Таким образом, очевидно, сколь важным для практического применения этих свойств является четкое представление о процессе распространения света в анизотропных средах. Данная глава целиком посвящена изучению распространения электромагнитного излучения в этих средах. [c.78]

В данном параграфе применительно к исследованию достаточно слабых одномерных волн в предварительно равновесной невозмущенной смеси несжимаемой жидкости с политропически-ми пузырьками представлен некоторый теоретический метод нелинейной волновой динамики, широко используемый для анализа как стационарных, так и нестационарных плоских одномерных волн в различных средах (гравитационные волны на поверхности воды, волны в вязком сжимаемом газе, волны в плазме, находящейся в магнитном поле, электромагнитные волны в проводящих средах и диэлектриках и др.). Этот метод основан на сведении анализа процесса к решению уравнений Буссинеска и Бюргерса — Кортевега — де Вриза (БКдВ), которые к настоящему времени подробно исследованы. [c.60]

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР СВЁТА, источник когерентного оптич. излучения, в к-ром энергия мощной световой волны фиксированной частоты преобразуется в излучение более низкой частоты. Процесс преобразования осуществляется в нелинейной среде (в среде с нелинейной поляриза-циех ) и имеет много общего с параметрич. возбуждением колебаний радиодиапазона. Параметрич. возбуждение в радиодиапазоне происходит в колебат. контуре при модуляции его параметров, обычно ёмкости. Периодич. изменение ёмкости с частотой накачки (Он приводит к возбуждению в контуре колебаний с частотой (oJ2 (см. Параметрическая генерация и усиление электромагнитных колебаний). Аналогично могут возбуждаться и световые колебания. Однако в этом случае параметрич. явления носят волн, характер и происходят не в контуре с нелинейным конденсатором, а в нелинейной среде. Последнюю можно представить в виде цепочки колебат. конт ов с ёмкостью, модулированной бегущей световой волной. Световая волна большой интенсивности частоты ш (волна накачки), распространяясь в среде с квадратичной нелинейностью, модулирует её диэлек- [c.519]

ВОЛНА бегущая—распространение возмущения в среде ВОЛНА (световая — электромагнитное излучение, содержащее в своем составе синусоидальные электромагнитные волны с длинами волн в диапазоне 0,4...0,76 мкм синусоидальная—распространение в среде гармонических колебаний какой-либо физической величины, происходящих со строго определенной частотой спиновая — волна нарушений спинового порядка в магнитоупорядоченной среде (ферромагнетике, ферримагнетике и антиферромагнетике) ударная — распространение в среде области, внутри которой давление резко повышено по сравнению с давлением в соседних областях уединенная — волна с устойчивым профилем в нелинейной диспергирующей среде, ведущая себя подобно частице цилиндрическая— волна, имеющая цилиндрический волновой фронт) ВОЛНЫ [вторичные — волны электромагнитные, излучаемые молекулами в процессе вынужденных колебаний той же частоты, что и падающий свет гравитационные — поверхностные волны, в которых основную роль играет сила тяжести или свободное гравитационное поле, излучаемое ускоренно движущимися массами де Бройля — волны, связанные с любой движущейся частицей и отражающие ее квантовую природу инфразнуковые — волны звуковые с частотой у<16Гц] [c.227]

Инвариантный Г-интеграл Г для электромагнитного поля в пустоте (т.е. при w = 0,(7 = 0, = 0,p = 0,/=0) представляет собой поток энергии-импульса поля, введенного Максвеллом. В теории упругости (при = О, q = 0,Е = 0, = 0) интеграл Г впервые появился в работе Эшелби 1951 г. [2], который применил его для вычисления конфигурационных сил, действующих на неоднородность в упругом поле. В 1967 г. Черепанов получил интеграл Г для произвольной сплошной среды при малых деформациях с учетом лишь термомеханических процессов [3] (т.е. приi = 0, = 0) он же применил его впервые для изучения роста трещин в твердых телах [3,4]. В 1968 г. появилась знаменитая работа Райса [5], в которой он применил интеграл Эшелби для анализа концентрации напряжений и деформаций в окрестности вырезов и щелей в нелинейно-упругих телах. [c.12]

Во всех этих работах основное внимание уделяется различным сторонам одной и той же общей задачи — определения стационарного отклика атомной системы на одновременное воздействие нескольких периодических возмущений. Обычно рассматриваются такие случаи, когда частота возмущения близка к резонансной частоте системы. В настоящей работе особое внимание уделяется параметрическому случаю, когда все частоты далеки от резонансных частот системы. Общая процедура расчета описана в 2. Применяя этот расчет, можно получить все известные результаты, если в каждой задаче воспользоваться соответствующими приближениями. Нелинейный стационарный отклик двухуровневой системы рассмотрен в 3, где обсуждаются как параметрические, так и комбинационные процессы. В 4 рассмотрена известная модель трехуровневой системы, на которую действуют три монохроматических поля обобщены результаты Клогстона [16] и ДжаванаВ 5 описана реакция нелинейной среды на электромагнитные поля (это общее определение охватывает мазерные, индуцированные комбинационные и параметрические эф фекты). [c.387]

Связь между DuE, j ж Е, В ж Н зависит от характера взаимодействия электромагнитного поля е веществом и может иметь очень сложный вид. Она может быть нелинейной, нелокальной, учитывать анизотропию и наследственвые свойства ( память ) среды. Последнее означает, в частности, что значения векторов JD, В ш j в какой-либо точке г и в момент времени t могут зависеть от значений векторов Е ъН ъ других точках пространства и в предшествующие моменты времени. Такая связь между векторами приводит к появлению частотной и пространственной дисперсии, существенно влияющей на процессы распространения волн. Эти вопросы будут рассмотрены -в последующих главах. Здесь же мы будем [c.31]

Заметим, что уравпепия электромагнитного поля линейны. Поэтому при их численном решении необходимость в итерационном процессе может возникнуть лишь в случае, когда электропроводность зависит от наиряжснпости магнитного ноля, моделируя апилотропию среды, или граничные условия имеют какой-либо специальный (нелинейный) вид. [c.331]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...