Равновесие несвободного твердого тела

Задачи статики, относящиеся к равновесию несвободного твердого тела, можно классифицировать, во-первых, по расположению линий действия сил, приложенных к рассматриваемому телу, и, во-вторых, каждую такую группу задач можно подразделять на отдельные виды по характеру связей, наложенных на данное тело. В этом параграфе мы рассмотрим равновесие системы сходящихся сил. [c.23]

Обилие указания, сделанные в 6. гл. 1, о направлении реакций связей и решении задач на равновесие несвободного твердого тела, остаются такими же и при решении задач этого параграфа. [c.49]

В настоящем параграфе рассмотрим задачи на равновесие несвободного твердого тела под действием пространственной системы сил, не сходящихся в одной точке. По расположению линий действия всех сил, приложенных к рассматриваемому телу, включая и реакции связей, такие задачи можно разделить па четыре типа 1) задачи на равновесие пространственной системы параллельных сил 2) задачи на равновесие пространственной системы сил, образующих систему непараллельных компланарных векторов 3) задачи на равновесие системы некомпланарных сил, каждая из которых параллельна одной из координатных осей 4) задачи на равновесие системы некомпланарных сил в общем случае. [c.100]

Системы статически определимые и неопределимые. При решении задач о равновесии несвободного твердого тела в условия равновесия входят наряду с активными силами реакции связей, вели [c.248]

При решении задач о равновесии несвободного твердого тела реакции связей являются неизвестными. Задача определения реакций может быть решена методами статики лишь в том случае, если число искомых величин не превышает числа уравнений равновесия, содержащих эти неизвестные. Такие задачи называют статически определенными, а системы тел, для [c.56]

Перейдем к рассмотрению условий равновесия несвободного твердого тела. Под условиями равновесия несвободного твердого тела мы будем понимать условия, которым должны удовлетворять активные силы, чтобы несвободное твердое тело находилось в состоянии равновесия. Здесь рассмотрим условия равновесия несвободного [c.291]

Дальнейшее изучение условий равновесия несвободного твердого тела. Понятие о трении второго рода [c.296]

Общие замечания о равновесии несвободного твердого тела при наличии сил трения скольжения [c.298]

При решении задач о равновесии несвободного твердого тела силы реакций наложенных на это тело связей являются величинами, наперед [c.54]

Еще раз подчеркнем, что приступая к решению задач, относящихся к равновесию несвободного твердого тела под действием произвольной плоской системы сил, нужно [c.97]

РАВНОВЕСИЕ НЕСВОБОДНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.238]

Метод реакций. — Чтобы найти условия равновесия несвободного твердого тела, т. е. тела, на которое наложены связи, можно с успехом воспользоваться методом реакций. [c.238]

ПРИМЕНЕНИЕ ПРИНЦИПА ВИРТУАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ К РАВНОВЕСИЮ НЕСВОБОДНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.293]

Аналогично получаются условия равновесия несвободного твердого тела. Пусть, например, точка О закреплена. Тогда г о=0 и равенство (2) имеет вид ЬА = ЬдЫ dt = О, откуда, в силу произвольности вектора ш, получаем искомое условие равновесия Lg=0. [c.32]

РАВНОВЕСИЕ НЕСВОБОДНЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ 109 [c.109]

S 3. РАВНОВЕСИЕ НЕСВОБОДНЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ Цд [c.113]

РАВНОВЕСИЕ НЕСВОБОДНЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ Ц5 [c.115]

Равновесие несвободных твердых тел 109 [c.322]

Рассматривая равновесие несвободного твердого тела, мы предполагали до сих пор, что в том случае, когда тело опирается на неподвижную поверхность в какой-нибудь точке А (рис. 79), реакция опорной поверхности направлена по нормали к этой поверхности. Опыт показывает, однако, что это предположение не соответствует действительности реакция На неподвижной поверхности образует с нормалью к этой поверхности некоторый [c.122]

Равновесие несвободного твердого тела [c.196]

Рассмотрим на ряде примеров решение задач статики о равновесии несвободного твердого тела в общем случае, т. е. в том случае, когда приложенные к телу силы, включая и силы реакции связей, не лежат в одной плоскости и их линии действия не пересекаются в одной точке. [c.196]

Метод решения этих задач по существу остается таким же, как и в случае плоской системы сил, но в общем случае мы имеем шесть условий равновесия. Поэтому в задаче о равновесии несвободного твердого тела в общем случае мы можем составить шесть уравнений, а не три, как в случае плоской системы сил. При этом следует иметь в виду, что поскольку при составлении уравнений равновесия (уравнений (77) предыдущего параграфа) выбор координатных осей произволен, то при равновесии твердого тела сумма проекций всех приложенных к нему сил на любую ось и сумма их моментов относительно любой оси равны нулю. При составлении уравнений равновесия следует стремиться к тому, чтобы эти уравнения были возможно проще, т. е. чтобы каждое из них содержало возможно меньшее число неизвестных сил. Этого можно достигнуть соот- [c.196]

Системы статически определимые и статически неопределимые. При решении задач о равновесии несвободного твердого тела реакции наложенных связей являются величинами, наперед неизвестными. Число этих неизвестных зависит от числа и характера наложенных связей. Соответствующая задача статики может быть решена только в том случае, когда для нее число неизвестных реакций связей не превышает числа уравнений равновесия, содержащих эти реакции. Такие задачи называются статически определенными, й системы тел, для которых это имеет место, — статически определимыми системами. [c.37]

УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ НЕСВОБОДНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА 127 [c.127]

Условия равновесия несвободного твердого тела. Понятие об устойчивости равновесия. В 11, 24, 49 и др. были получены уравнения, дающие необходимые условия равновесия свободного твердого тела. К несвободным телам эти условия применяют, пользуясь аксиомой связей. При этом получаются уравнения, которые служат для определения реакций связей. [c.127]

Равновесие несвободных твердых тел изучается в статике на основании аксиомы всякое несвободное твердое тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действие силами реакций этих связей (или, для краткости, реакциями этих связей). [c.5]

ЗАДАЧА О РАВНОВЕСИИ НЕСВОБОДНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.134]

При определении условий равновесия несвободного твердого тела всегда можно рассматривать это тело как свободное, заменив наложенные на твердое тело связи неизвестными силами реакции, действие которых на твердое тело эквивалентно действию связей. [c.134]

При рассмотрении равновесия несвободного твердого тела на основании принципа освобождаемости заменяем действие связей их реакциями. Значит, если число этих заранее неизвестных реакций будет равно числу уравнений равновесия, в которые реакции входят, то задачу их определения можно выполнить. Если же число неизвестных реакций будет больше уравнений равновесия, содержащих реакции, то задача становится статически неопределимой. [c.72]

Таким образом, в случае равновесия несвободного твердого тела заданные активные силы удовлетворяют меньшему числу условий. Как видно, число условий равновесия тела во всея рассмотренных случаях равно числу его степеней свободы. Доказательство этого общего положения мы дадим в следующем параграфе. [c.325]

При решении задач, относящихся к равновесию несвободного твердого тела, надо придерживаться следующего общего плана. [c.24]

Для системы произвольно расположенных взаимно уравновешивающихся задаваемых сил и реакций связей, приложенных к несвободному твердому телу, можно составить шесть уравнений равновесия (43,1). Из этих уравнений определяются реакции опор и устанавливаются [c.121]

Этот закон дает возможность, в частности, применить к несвободному твердому телу условия равновесия, справедливые для свободного твердого тела. При этом следует, отбросив связи, наложенные на твердое тело, заменить их соответствующими реакциями связей. Затем надлежит рассмотреть равновесие этого несвободного твердого тела, как тела свободного, под действием активных сил и реакций связей. [c.12]

Теперь можно применить условия равновесия свободного твердого тела к системе активных сил и сил, равных реакциям отброшенных связерн Среди этих условий находятся и искомые условия равновесия несвободного твердого тела. Напомним, что эти условия налагают ограничения исключительно на активные силы. [c.293]

Продолжая исследование условий равновесия несвободного твердого тела, возвратимся к ограничениям движения, вызванным наличием сил трения. Сжато зассмотрим здесь свойства трения [c.296]

Аналогично можно найти условия равновесия несвободного твердого тела. Рассмотрим, например, твердое тело с двумя неподвижными точками или неподвижной осью. Если поместить полюс О на этой оси, то воз.можное перелтещение полюса бго равно нулю. Перемеще.чие 6ф можно представить в следующем виде [c.116]

Равновесие твердого тела с одной и двумя закрепленными точками. Рассмотрим равновесие несвободного твердого тела под действием прострапствеиной системы сил. [c.117]

Вопрос об условиях равновесия несвободного твердого тела возникает тогда, когда наложенные на тело связи закрепляют его не жестко (см. задачи 6, 7 в 13 и др.). В этом случае только часть уравнений, получаемых с помощью аксиомы связей, содернсит реак-пии связей и служит для определения этих реакций. Остальные уравнения показывают, при каких соотношениях между заданными силами (задача 6) или в каком положении (задача 7) возможно равновесие тела, т. е. дают условия его равновесия. Таким образом, условия равновесия несвободного твердого тела определяются теми из составленных с помощью аксиомы связей уравнений, которые не содержат реакций связей. [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...