Основная задача статики

При решении задач статики активные силы, как правило, бывают наперед заданными, а реакции связей неизвестны и их требуется определить. Задача определения реакций связей — одна из основных задач статики. Определяя реакции связей, необходимо иметь в виду, что они приложены к телу в точках соприкосновения тела со связью и направлены в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу. Направление реакции связи зависит от вида связи, ее расположения относительно тела и характера соприкосновения или соединения связи с телом. [c.13]

Реакции связей, или реактивные силы, отличаются от активных сил тем, что их значение зависит от активных сил и заранее неизвестно. Если связь препятствует перемещению одновременно по нескольким направлениям, то направление реакции также неизвестно. Основная задача статики определение направлений н значений неизвестных реакций связей. [c.54]

Основная задача статики состоит в том, чтобы сформулировать условия, обеспечивающие равновесие системы материальных точек, а также найти все положения равновесия системы. Аналитическая статика предполагает такую форму условий равновесия, в которой не используются неизвестные реакции связей. При этом существенным оказывается понятие множества виртуальных перемещений точек системы, соответствующего связям. Тем самым учение о связях играет фундаментальную роль в теоретической механике. [c.305]

При рассмотрении двух основных задач статики для плоской системы сил вводится лемма Пуансо о переносе силы и доказывается теорема о приведении системы сил к силе и паре. [c.37]

Основной задачей статики является исследование условий равновесия внешних сил, приложенных к абсолютно твёрдому телу. [c.85]

Одновременно рассмотрим указанные две основные задачи статики (приведения и равновесия) и для плоской системы сходящихся сил. Далее мы рассмотрим более трудные задачи приведения и равновесия различных систем сил, требующих более сложных методов и новых понятий. [c.41]

В заключение этой главы сформулируем две основные задачи статики, решению которых для различных систем сил будут посвящены все дальнейшие рассуждения. [c.29]

Итак, решена первая основная задача статики для системы пар сил, лежащих на плоскости. [c.47]

Рассмотрим произвольную плоскую систему сил, т. е. систему сил, линии действия которых расположены на плоскости каким угодно образом. Решение первой основной задачи статики для такой системы опирается на следующую лемму. [c.50]

Остановимся на решении первой основной задачи статики для произвольной системы сил на плоскости. Проведем все дальнейшие рассуждения на примере трех сил (для случая произвольного числа п сил они аналогичны). [c.51]

ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ СТАТИКИ УПРУГОГО ТЕЛА [c.71]

Предположим, что одна из трех сформулированных основных задач статики упругого тела (см. гл. IV, 2) имеет два различных решения [c.91]

Ассур возвращается к двум основным задачам статики механизмов. Это — определение условий равновесия ме- [c.156]

В заключение отметим, что рассмотренная здесь задача по постановке аналогична третьей основной задаче статики мягких оболочек [2]. [c.86]

Чтобы твердое тело под действием некоторой системы сил находилось в равновесии (в покое), необходимо, чтобы эти силы удовлетворяли определенным условиям равновесия данной системы сил. Нахождение этих условий является одной из основных задач статики. Но для отыскания условий равновесия различных систем сил, а также для решения ряда других задач механики оказывается необходимым уметь складывать силы, действующие на твердое тело, заменять действие одной системы сил другой системой и, в частности, приводить данную систему сил к простейшему виду. Поэтому в статике твердого тела рассматриваются следующие две основные проблемы 1) сложение сил и приведение систем сил, действующих на твердое тело, к простейшему виду 2) определение условий равновесия действующих на твердое тело систем сил. [c.16]

Основными задачами статики твердого тела являются [c.12]

ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ СТАТИКИ [c.29]

Основные задачи статики [c.29]

Основные задачи статики упругого тела [c.342]

Основная задача статики твердого тела [c.305]

Основные задачи статики и колебания формулируются так же, но без начальных условий. Например, первая задача статики (задача, (1)= ) формулируется так найти упруго-статическое состояние [и, т] среды (р, X, х), соответствующее массовой силе по граничному условию [c.56]

Первая основная задача статики. Исследуем вопрос о корректности первой внутренней задачи (задача (I) ) статики для однородного уравнения А (дх) и = О, [c.277]

Вторая основная задача статики. Совершенно аналогично можно определить (т, а)-корректность второй основной задачи, но тогда эта задача не будет корректной ни при каких условиях, наложенных на S. [c.278]

Первым тензором Грина, или тензором Грина первой основной задачи статики, называется матрица С(1) х, у) размера 3x3, зависящая от двух точек X и у я удовлетворяющая следующим условиям [c.283]

Ясно, что построение первого тензора Грина приводится к решению первой основной задачи статики для с неоднородным граничным условием. Согласно теореме VI, 5.2 эта задача разрешима. Тем самым существование первого тензора Грина доказано. [c.283]

Сложнее обстоит дело с доказательством существования второго тензора Грина или тензора Грина второй основной задачи статики в области [c.283]

Пусть и — решение первой основной задачи статики. Воспользуемся представлением (1.9) в силу свойства симметрии (1.8) и свойства 2) первого тензора Грина будем иметь [c.286]

III. В качестве третьего примера рассмотрим решение первой основной задачи статики для упругого круга. Пусть радиус круга равен единице и для граничных значений смещений имеем [c.536]

Решение первой основной задачи статики ортотропного упругого тела для многосвязных областей. Сообщ. АН Грузинской ССР 16, JST 8 (1955), 577—582. [c.639]

Эффективное решение основных задач статики анизотропного упругого тела для сплошного эллипса и для бесконечной плоскости с эллиптическим отверстием. Труды Тбилисского матем. ин-та АН Грузинской ССР 28 (1962), 3—20. [c.639]

Основная задача статики. В предыдущем параграфе мы видели, что механически все действия связей приводятся к развиваемым ими реакциям. Поэтому вместе с силами, непосредственно приложенными, на материальные точки и тела действуют в большинстве случаев ещё реакции связей, чем механически и ограничивается воздействие связей на материальные точки и тела. Очевидно, что, [c.58]

Основная задача статики состоит в том, чтобы узнать, могут ли под действием данных сил и реакций связей материальные точки и тела оставаться в абсолютном равновесии. [c.58]

Таким образом, разработка методов приведения систем сил, приложенных к твердому телу, к простейшим по числу сил п структуре систс.мам является одной из основных задач статики. [c.15]

Как уже упоминалось, основной задачей статики, а следовательно и ее применений в динамике, является приведение виданной несходяи ейся совокупности сил к простейшему виду. [c.46]

В гл. 6 ч. 1 были рассмотрены основные задачи статики пространственно-криволинейных стержней (трубопроводов), заполненных стационарным потоком идеальной несжимае- [c.256]

Так, например, при проведении консультаций по разделу Статика я в последние 15—20 мин говорил примерно следующее первая основная задача статики состоит в том, чтобы произвольные тространственные (сложные) системы сил, действующие на тело или систему тел, приводить к системам простым, эквивалентным по механическому действию первоначальной (реальной) системе сил. Сколь бы ни сложна была заданная система сил, она в общем случае приводится к динамическому винту, т. е. к результирующей силе —> —> [c.218]

В более общем случае, когда рассматривается система тел, имеющих возможность перемещаться друг относительно друга, одной из основных задач статики является задача определения возможных положений равновесия. Эти вопросы рассматриваются в аналитической статике (см. том И, глава ХУП1). [c.30]

Для того чтобы изучить применеиие нового статического элемента — пары сил — к решению основных задач статики, нужно рассмотреть, какими свойствами обладает и каким основным преобразованиям подчиняется этот новый элемеи . [c.310]

В этой главе изучаются шесть основных задач статики, поставленные 8 главе I, 14. Задачи статики, в известном смысле, являются модельными для других задач поэтому в этой главе на примере статических задач подробно будут рассмотрены такие вопросы, как доказательство фредгольмовости основных сингулярных операторов, различные теоремы вложения, вопросы корректности и др., имеющие общее значение и применяемые и в других главах. [c.250]

Вопросу о приведении основных задач статики упругого тела к интегральным уравнениям посвящена большая литература. Существенные результаты получены Д. И. Шерманом (Пространственная задача теории упругости с заданными смещениями на границе, Прикл. матем. и мех., 7, стр. 341— 360, 1943) и в ряде публикаций И. С. Аржаных, собранных в монографии Интегральные уравнения основных задач теории поля и теории упругости (Ташкент, Издательство Акад. наук Узбекской ССР, 1954), в которой читатель найдёт также указания иа фундаментальные работы Фредгольма, Вейля и Лихтенштейна. [c.70]

Если в кинематике механизмов, в которой рассматривалась лишь геометрия движения, очертанием звеньев пренебрегали, фиксируя лишь характерные размеры, как, например, расстояние между центрами шарниров и другие размеры, определяющие относительное движение звеньев, то при расчете на прочность необходимо иметь представление о звене в трехмерном пространстве. Силы, действующие на элементы кинематических пар,, появляющиеся в результате технологических и механических сопротивлений, определяют напряжения в звеньях, если размеры последних выбраны, или же определяют размеры звеньев, 1сли заданы напряжения материала звеньев. Таким образом, расчету машин на прочность должно предшествовать определение сил. Поэтому одной из основных задач статики и динамики машин является определение тех сил, которые действуют на элементы кинематических пар и вызывают деформации звеньев в процессе работы машин. [c.354]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...