Абсолютно твердое тело сила. Задачи статики

АБСОЛЮТНО ТВЕРДОЕ ТЕЛО СИЛА. ЗАДАЧИ СТАТИКИ [c.9]

Задачи элементарной статики. В элементарной статике рассматриваются различные системы сил, действующих на абсолютно твердое тело, с целью замены этих систем наиболее простыми системами, им эквивалентными, и нахождения необходимых и достаточных условий равновесия этих систем. Процесс замены систем сил простейшими системами, в частности одной равнодействующей, называют еще процессом приведения сил. (с)тот термин нельзя смешивать с термином сложение сил , который употребляется в случае сложения сил как свободных векторов.) Операция замены одной силы системой сил, ей эквивалентной, носит название разложения сил. [c.189]

Следовательно, для любой плоской системы сил из условий равновесия можно найти не более трех неизвестных, а для плоских систем параллельных и сходящихся сил — не более двух неизвестных. Если в какой-либо задаче число неизвестных окажется больше числа независимых условий равновесия, то такую задачу нельзя решить методами статики без рассмотрения прежде всего деформаций тела, т. е. без отказа от основной гипотезы статики об абсолютно твердом теле. [c.52]

Частной, но важнейшей задачей статики является установление условий, которым должна удовлетворять система сил, приложенных к абсолютно твердому телу, чтобы это тело находилось в состоянии равновесия. [c.235]

Полностью решить динамическую задачу, применяя методы статики, можно далеко не всегда. Наиболее э( х )ективно применяется принцип Даламбера при решении первой основной задачи динамики, заключающейся в определении сил, если известен закон движения материальной точки, находящейся под их воздействием. Эта задача с формальной точки зрения напоминает задачи статики, так как именно в статике и рассматривается вопрос об определении некоторых неизвестных сил, приложенных к точке или к абсолютно твердому телу. Поэтому в тех случаях, когда в задачах динамики неизвестными являются силы, включая и силы инерции, такие задачи можно эффективно решать посредством принципа Даламбера. [c.421]

Для рассмотрения равновесия произвольной плоской системы сил, статика позволяет составить только три уравнения равновесия, из которых можно определить три неизвестных величины. Если общее число неизвестных равно числу уравнений равновесия, то такая задача является статически определимой. Если же общее число неизвестных больше числа уравнений равновесия, то такая задача является статически неопределимой. Решить ее методами статики нельзя, так как для этого необходимо рассматривать не абсолютно твердые тела, а деформируемые, которые изучают в курсах сопротивления материалов, теории упругости и др. При помощи методов этих наук составляют недостающие уравнения. [c.50]

По характеру рассматриваемых задач теоретическую механику делят обычно на статику, кинематику и динамику. В статике рассматриваются вопросы об эквивалентности различных систем сил, приложенных к абсолютно твердому телу, т. е. вопросы о замене заданной системы сил другой, эквивалентной ей по механическому воздействию [c.10]

В статике рассматриваются следующие две основные задачи 1) сложение сил и приведение системы сил, действующих на абсолютно твердое тело, к простейшему виду 2) определение необходимых и достаточных условий равновесия действующих на абсолютно твердое тело систем сил. [c.20]

Если точка или абсолютно твердое тело под действием системы сил находится в равновесии, то такую систему сил называют уравновешенной, находящейся в равновесии или эквивалентной нулю. Именно такие системы сил рассматриваются в задачах статики. [c.8]

Следует обратить внимание на то, что для каждой системы сил число уравнений равновесия строго определенное, хотя системы этих уравнений могут иметь различный вид. Например, для произвольной плоской системы сил имеем три уравнения равновесия, объединенных в системы одного из видов (2.8), (2.9) или (2.10). Поэтому в задачах на систему сил, произвольно расположенных в плоскости, не должно быть больше трех неизвестных величин, иначе задача не может быть решена методами статики абсолютно твердого тела и будет называться статически неопределимой. [c.40]

В теоретической механике (статике) изучается равновесие абсолютно твердого тела этого представления о материале достаточно для решения поставленной в статике задачи—определения условий, при которых возможно взаимное уравновешивание приложенных к телу сил. При изучении сопротивления материалов действию этих сил такого грубо приближенного представления о свойствах материала уже недостаточно мы должны учесть, что абсолютно твердых тел в природе не существует. [c.19]

Два первых и последнее уравнения дают необходимые условия равновесия твердого тела. Три остальных уравнения определяют силы реакции, действующие на твердое тело. Очевидно, что из трех уравнений можно определить только три неизвестные силы реакции. Задача определения сил реакции в том случае, когда твердое тело касается плоскости более чем тремя точками, не может быть разрешена методами статики абсолютно твердого тела и является статически неопределимой задачей. Для разрешения такого рода задач необходимо вводить дополнительные гипотезы. [c.138]

В статике нами были рассмотрены условия равновесия систем сил, приложенных к абсолютно твердому телу, и условия, при которых твердое тело находится в покое. Задание движения твердого тела и определение скоростей и ускорений точек твердого тела было рассмотрено в кинематике. При изучении динамики твердого тела встают более с южные задачи. Эти задачи делятся на две основные группы. К одной группе относятся задачи, в которых по заданному движению твердого тела требуется определить систему сил, под действием которых происходит это движение. К другой группе относятся задачи, в которых по заданным силам, действующим на твердое тело, требуется при определенных начальных условиях найти закон движения тела, а для несвободного тела найти также реакции связей. [c.293]

Основные положения статики вытекают из теоремы об изменении кинетической энергии системы. Такой прием позволяет, во-первых, исключить из курса ряд элементарных теорем статики, которые получаются в данном случае как следствия, и, во-вторых, получить условия равновесия сил, действующих на абсолютно твердое тело, именно в то время, когда они необходимы студентам для изучения сопротивления материалов. Этого нельзя добиться, если в основу статики положить принцип возможных перемещений, что потребовало бы предварительного рассмотрения таких понятий, как возможные перемещения, идеальные связи, а также свойств идеальных связей. Кроме того, энергетический подход к решению статических задач оправдывается тем, что кинетическая энергия является основополагающим понятием механики, о чем было сказано выше. С методологической точки зрения эту особенность трудно переоценить. [c.71]

Теорема о перенесении сил в твердых телах. Твердым телом называют такое тело, форма и величина которого не изменяются. В действительности нет твердых тел, так как каждое тело под влиянием действующих на него сил подвергается некоторому изменению своей формы, хотя последнее обычно очень невелико. В статике и динамике пренебрегают этими малыми деформациями и стремятся решить задачу, предполагая существование абсолютно твердого тела. Если это удается, то говорят о статически определенных задачах, в противном случае — о статически неопределенных. [c.233]

При решении задач сопротивления материалов широко применяют уравнения равновесия различных систем сил, полученные в статике абсолютно твердого тела. Вместе с тем не все [c.7]

Формулы (И) называют уравнениями равновесия плоской системы сходящихся сил и используют при аналитическом решении задач. Следовательно, для решения задач на равновесие плоской системы сходящихся сил мы имеем два уравнения, которые позволяют определить две неизвестные величины. Если же задача содержит неизвестные в количестве, превышающем число уравнений равновесия, то эту задачу нельзя решить методами статики абсолютно твердого тела. Задачи подобного типа называют статически неопределимыми. Их решение возможно только при отказе от допущения об абсолютной твердости тел помимо уравнений равновесия, для решения их составляют дополнительные уравнения, основанные на рассмотрении деформаций тел. Методы решения таких задач рассматриваются в разделе Основы сопротивления материалов . [c.43]

В нашем курсе статики мы пе будем заниматься изучением внутренних сил. Внутренние силы, действующие между материальными точками твердого тела, исследуются в сопротивлении материалов и 3 теории упругости изучение внутренних сил в жидком и газообразном телах относится к области гидромеханики и теории газов. Нашей задачей будет установить условия, которым должны удовлетворять внешние силы Р , Р ,. .., Р , чтобы тело находилось в р вно-весии. Но и эту задачу -мы еще ограничим. Во всех дальнейших теоретических исследованиях мы будем изучать условия равновесия только одной категории тел, именно абсолютно твердых тел. Абсолютно твердым телом называется тело, расстояния между каждыми двумя точками которого при всех условиях остаются неизменными. [c.21]

Итак, задача нашего курса статики может быть формулирована следующим образом исследовать условия равновесия внешних сил, приложенных к абсолютно твердому телу. В какой мере результаты, полученные при изучении равновесия абсолютно твердого тела, имеют значение для решения вопроса о равновесии тел нетвердых, будет выяснено в 10. [c.22]

Таким образом, для системы, состоящей из п тел, можно составить всего Зм уравнений равновесия. Поэтому, если число неизвестных сил в данной задаче не более Зп, то такая задача является статически определенной. Если же число неизвестных в задаче окажется больше Зп, то такая задача не может быть разрешена только на основании уравнений статики абсолютно твердого тела и потому является статически неопределенной. [c.59]

Основной задачей статики является исследование условий равновесия внешних сил, приложенных к абсолютно твердому телу. [c.19]

Герцем в рамках теории упругости решена фундаментальная контактная задача статики. Приняв допущение, что зависимость между местным упругим перемещением и контактным усилием при ударе имеет такой же вид, как в статике, пренебрегая силами инерции и считая тела абсолютно твердыми, он впервые раскрыл закономерности упругого удара. В противоположность классической теории теория Герца основана на предположении доминирующего значения локальных эффектов, возникающих в зоне касания соударяющихся тел. Однако она применима лишь, когда продолжительность удара значительно превышает время прохождения упругих волн в прямом и обратном направлениях через соударяющиеся тела. [c.7]

До сих пор мы рассматривали равновесие преимущественно идеальных механических систем, предполагая, что поверхности соприкасающихся тел являются абсолютно гладкими и что всякое трение между соприкасающимися телами отсутствует, а сами тела — абсолютно твердые. Такие предположения лишь приближенно соответствуют действительности. В частности, в реальных задачах невозможно полностью исключить влияние сил трения. Применение же законов статики к решению практических задач о равновесии механических систем без учета сил трения может привести к результатам, мало соответствующим действительности. [c.142]

На практике наша задача не имеет никакой неопределенности решая же ее по правилам статики, мы получаем неопределенный ответ только потому, что в статике твердое тело мы считаем абсолютно твердым. Эта задача должна быть отнесена к задачам теории упругости, где принимается во внимание способность твердого тела изменять свою форму под действием сил и где эта задача имеет вполне определенное решение. [c.272]

В задачах динамики тот же принцип равенства действия и противодействия приобретает еще и иное значение. Дело в том, что в геометрической статике изучают силы, приложенные только к одному абсолютно твердому телу, под которым понимают такую материальную систему, расстояния между точками которой остаются нензмен-ньц и. В динамике наряду с абсолютно твердыми телами изучают также и изменяемые системы, т. е. такие системы, расстояния между точками которых могут изменяться под действием сил. [c.254]

Следствие 4.8.2. В задачах о равновесии твердого тела допу-стимо заменять исходную систему активных сил другой системой, имеющей тот же главный вектор и тот же главный момент относительно выбранного полюса, что и исходная. В этом смысле сила, приложенная к абсолютно твердому телу, может интерпретироваться как скользящий вектор, а статика твердого тела вполне исчерпывается теорией скользящих векторов (см. 1.2). [c.353]

Собственно, каждую задачу статики можно привести к задаче о равновесии некоторой системы сил. Изучение статики мы начинаем с рассмотрения основных понятий и аксиом, определяющих общие свойства системы сил, прплоисенной к абсолютно твердому телу. Исходные положения, относящиеся к свойствам сил, рассмотрены выще в 125. [c.235]

С абстракцией абсолютно твердое тело мы встречаемся в тех явлениях, для которых масса, форма и размеры тела существенны, но изменения формы - деформации настолько малы, что ими можно пренебречь. На такой абстракции основана вся аэрогидромеханика, так как аэро- и гидродинамические силы весьма чувствительны к размерам и форме самолетов, кораблей и подводных лодок. Следовательно, самолеты и корабли должны быть настолько жесткими, чтобы неизбежно возникающие при их движении деформации вследствие своей малости не влияли существенно на аэродинамические силы, например на лобовое сопротивление или подъемную силу самолета. Таким же образом при определении реакций опор (противодействий) на жесткие балки в строительной практике можно пренебречь малыми деформациями, прогибами. Но всякая абстракция по самой своей сути конкретна, т. е. она относится к определенному кругу явлений и не может автоматически переноситься на явления другого порядка. Например, при изучении внутренних сил в жестких балках, при изучении вопросов прочности нужно строго учитывать те малые деформации, которыми мы пренебрегаем при определении внешних сил - реакций опор. Наука сопротивления материалов так и поступает. Используя методы статики абсолютно твердого тела, определяют внешние силы, а затем изучают внутренние силы и дефор-мащ1и и их связь под действием уже известных внешних сил. Таким образом, задачи сопротивления материалов, как правило, вклю- [c.5]

Аксиома 4. Равновесие деформируемого тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушится, если считать тело абсолютно твердым. Эту аксиому можно назвать принципом отвердевания. Он позволяет применить к любому телу и к любой изменяехмой конструкции условия равновесия, устанавливаемые методами статики для абсолютно твердого тела. Если полученных таким путем уравнений для решения задачи оказывается недостаточно, то составляются дополнительные уравнения, учитывающие условия равновесия отдельных элементов конструкции или их деформации. Эта аксиома широко используется в практике инженерных расчетов проектируемых конструкций. [c.14]

Для балки, показанной на рис. 1.1, методами статики абсолютно твердого тела может быть решена задача об определении реакции шарнирно-неподвижной опоры А и реакции тяги ВС, возникающих под действием приложенной к балке нагрузки (в нашем случае силы Р). Эти реакции показаны на чертеже, реакция тяги ВС условно несколько смещена от оси тяги. Напомним, что тело называют абсолютно твердым (или абсолютно жестким), если независимо от приложенных к нему сил расстояние между любыми двумя точками тела остается неизменным. Реальные твердые тела под действием приложенных к ним сип деформируются в рассматриваемом случае тяга удлинится, а балка гоогнется примерно так, как показано штриховыми линиями на рис. 1.1. [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...