Скорость схода вихрей

Соотношение (2.5.27) соответствует аэродинамической теории тонкого тела, согласно которой влияние вихря распространяется на всю площадь оперения, что практически имеет место при дозвуковых и небольших сверхзвуковых скоростях. По мере увеличения числа М (М<==. > 1) зона влияния вихря, ограниченная конусом Маха (с вершиной А в месте схода вихря, рис. 2.5.4) сужается, что, естественно, приводит к снижению угла скоса. Это снижение можно учесть коэффициентом где — часть пло- [c.204]

В работе [М.28] описано экспериментальное исследование отрыва пограничного слоя и срыва потока на серии профилей при малых числах Маха, но сравнительно больших числах Рейнольдса. Во всех случаях при динамическом срыве происходил сход вихрей с передней кромки. При развитии срыва на большей части верхней поверхности образующиеся вблизи передней кромки зоны завихренности отделялись от нее и уносились в направлении задней кромки со скоростью в 2—3 раза меньшей, чем скорость набегающего потока. Для большинства профилей. [c.817]

Расчет обтекания треугольных крыльев малого удлинения с отрывом потока, включая стреловидные крылья при дозвуковых и сверхзвуковых скоростях, приводится в работах [6—151. Эти методы расчета являются приближенными и основаны на линейной теории влияние угла атаки, кривизны, толщины рассчитываются в отдельности и затем суммируются. Несмотря на большой угол схода вихрей, при соответствующем его выборе расчетные значения нормальной составляющей силы и положение центра давления для треугольных крыльев с удлинением 1—4 хорошо согласуются с экспериментом. [c.201]

Целью данного исследования является расчет поля скоростей вблизи отсосов-раструбов с учетом схода вихрей со всех острых кромок, а также определение очертаний крупномасштабных вихревых структур на входе в раструб. [c.595]

Хотя вихревые дорожки в настоящее время можно рассчитать численно, до сих пор нет приемлемого физического объяснения вихревой дорожки Кармана вследствие трудностей определения начала схода вихрей, скорости перемешивания и применения условия устойчивости. [c.227]

В случае нестационарного движения крыла напряженность присоединенного вихря изменяется во времени, т. е. Го = Го(/о)- В соответствии с условием постоянства циркуляции по замкнутому контуру (теорема Томпсона) это изменение напряженности сопровождается сходом свободных вихрей, движущихся со скоростью Уаа и образующих в плоскости крыла вихревую пелену. В. момент времени 0 напряженность вихревого слоя, параллельного присоединенному вихрю и удаленного от него на расстояние х, равна у(х, tg)dx и определяется значением —й Г( 1), т. е. напряженностью присоединенного вихря в момент схода х = tQ — — х/Коо- В соответствии с этим [c.282]

В соответствии с гипотезой Чаплыгина—Жуковского при плавном обтекании крыла поток обычно не огибает заднюю кромку, а сходит с нее (рис. 9.13, в). При этом скорости на острых задних кромках несущей поверхности конечны. Сход потока с таких кромок сопровождается образованием начального (разгонного) вихря и, как следствие, формированием свободных нестационарных вихрей, отделяющихся от присоединенных. Изменение интенсивности присоединенных вихрей вызывает сход с них пелены свободных вихрей, параллельных присоединенному вихрю. Эта вихревая пелена располагается на самой несущей поверхности и за ее пределами, сходя с задней кромки. Таким образом, в этом случае циркуляция по произвольному контуру, охватывающему сечение крыла, не равна нулю. [c.289]

Происхождение кольцевого вихря следует объяснять переходом части лопастной системы рабочего колеса в режим гидравлического торможения. Поток кольцевого вихря сходит с лопастей рабочего колеса, имея более высокие значения момента абсолютной скорости, и подходит к колесу с меньшими значениями момента, что можно объяснить торможением жидкости в области отсасывающей трубы. На поддержание кольцевого вихря требуется энергия, которая в зависимости от характера режима берется из потока протекания (основной поток) или подводится к валу турбины. [c.272]

П-образные вихри сходят с крыла конечного размаха. Расстояние между сходящими вихрями /j 1,04/. Сходящие вихри оказывают влияние на поле скоростей около крыла [c.429]

Подъемная сила L сечения крыла связана с циркуляцией Г вокруг сечения соотношением L = pUT, где U — скорость невозмущенного потока, р — плотность воздуха. Поэтому лопасть несущего винта можно схематизировать присоединенными вихрями, циркуляции которых заданы распределением элементарных подъемных сил винта. Так как вихревые нити не могут заканчиваться в жидкости, эти присоединенные вихри должны продолжаться в виде свободных вихрей, которые сходят в след несущего винта с концов и задних кромок лопастей. [c.85]

При постоянной вдоль лопасти циркуляции (соответствующей равномерной нагрузке) свободные вихри сходят в след только с корня и конца лопасти. Концевой свободный вихрь скручивается в спираль, так как скорость его элементов складывается из скорости вращения лопасти и осевой скорости потока через диск винта (рис. 2.12). На висении осевая скорость целиком обусловлена индукцией следа. Сбегающие с каждой лопасти концевые вихри образуют систему входящих одна в другую спиралей. Можно считать, что корневые вихри прямолинейны и располагаются вдоль оси винта (если пренебречь наличием неоперенной части). При положительной силе тяги несущего винта направления вращения в вихрях таковы, что корневой вихрь и осевые составляющие концевых спиральных вихрей индуцируют закрутку следа в направлении вращения винта, а трансверсальные составляющие концевых вихрей (вихревые кольца) индуцируют внутри следа осевую скорость, противоположную по направлению силе тяги. Таким образом, система вихрей следа вызывает скорости, которые определяются, как показано выше, условиями сохранения осевого количества движения и момента количества движения. [c.85]

Рассмотрим теперь активный диск с неравномерной нагрузкой. Если циркуляция присоединенных вихрей меняется вдоль лопасти, то свободные вихри распределены по всему объему цилиндра, представляющего след, а не сконцентрированы на его границе. След можно рассматривать как совокупность вложенных одна в другую вихревых оболочек и корневого вихря, необходимого для того, чтобы вихревые линии не заканчивались в жидкости. Каждая вихревая оболочка состоит из цилиндрической пелены радиуса г и донышка , образуемого слоем присоединенной завихренности на диске радиуса г. Поэтому присоединенная завихренность на радиусе г складывается из донышек всех оболочек, радиусы которых больше г, и из изменения присоединенной завихренности на окружности радиуса г вследствие схода с этой окружности свободных вихрей. Из сказанного в предыдущем разделе следует, что индуктивную скорость v r) создают лишь те оболочки, радиусы которых больше г, так как только для этих, оболочек точка, где вычисляют скорость, расположена внутри диска. Поэтому осевая индуктивная скорость равна [c.90]

Таким образом, след лопасти оптимального несущего винта представляет собой геликоидальную пелену с постоянным углом наклона, не возмущенную индуктивными скоростями и и V. При такой (винтообразной) форме пелены любой поперечный свободный вихрь, который сходит с задней кромки лопасти и становится элементом следа, все время будет оставаться на той же радиальной горизонтальной прямой. Эта структура следа соответствует несущему винту с минимальной индуктивной мощностью при заданной силе тяги. [c.92]

Случай изменения циркуляции присоединенных вихрей винта по азимуту и радиусу, когда продольные свободные вихри сходят со всех точек лопасти (а не только с конца и комля), рассмотрен в работе [М. 126]. В этом случае п-я гармоника индуктивной скорости описывается выражением [c.473]

При обтекании лопасти с образованием подъемной силы на ее поверхности возникает слой присоединенных вихрей. По закону сохранения завихренности в пространственном течении требуется, чтобы с лопасти в поток сходили свободные вихри, а именно комлевой и концевой вихревые жгуты, а при изменении циркуляции присоединенных вихрей по азимуту и радиусу— поверхность свободных вихрей (рис. 13.1). Вследствие изменения циркуляции присоединенных вихрей по радиусу в поток сходят элементы продольных вихрей, ориентированные по вектору относительной скорости в точке схода. Поверхностную интенсивность таких вихрей обозначим Vnp. Изменение циркуляции присоединенных вихрей по азимуту вызывает сход поперечных свободных вихрей, ориентированных вдоль радиуса. Поверхностную интенсивность этих вихрей обозначим Vnn. Величины 7пр и Vnn определяются выражениями [c.649]

При приближении вращающейся лопасти несущего винта к вихревому следу предыдущей лопасти аэродинамические нагрузки на ней сильно меняются в зависимости от относительного положения следа и лопасти. Поэтому для определения переменных индуктивных скоростей и аэродинамических нагрузок в первую очередь нужно установить форму системы вихрей. При вращении лопасти с нее сходят как продольные, так и поперечные вихри. Далее элементы этих вихрей переносятся с местной скоростью воздушного потока, складывающейся из скорости невозмущенного потока и скорости, которую индуцирует на соответствующем элементе система вихрей винта. В предположении постоянства индуктивной скорости сходящая с вращающейся лопасти пелена вихрей имеет вид скошенной винтовой поверхности. На самом деле индуктивные скорости в разных точках пелены вихрей (как и на диске винта) существенно различны. Поэтому действительная форма пелены вихрей, определяемая путем интегрирования перемещений ее точек в неоднородном поле местных скоростей, существенно отличается от упомянутой идеальной пелены. На большом расстоянии вниз по потоку система вихрей винта стремится свернуться в два вихревых жгута, подобных концевым вихрям кругового крыла. Однако для определения нагрузок существенны деформации пелены только вблизи диска винта, и в особенности положение элементов концевых вихрей нри первом приближении их к последующей лопасти. Явление взаимодействия свободного вихря с лопастью не исчерпывается возникновением на лопасти соответствующих аэродинамических нагрузок. Лопасть в свою очередь влияет на вихрь, вызывая значительное изменение скорости [c.671]

В работе [Н.26] описано экспериментальное исследование динамического срыва. Были измерены нагрузки на плоском профиле в процессе его движения при линейном возрастании угла атаки с течением времени. Для углов атаки, значительно превышающих ass, получены весьма большие значения коэффициентов подъемной силы и, момента при возникшем переходном процессе. В условиях динамического срыва разрежение на передней кромке исчезало одновременно с перемещением области разрежения назад по верхней поверхности профиля. Характер таких возмущений давления указывает на то, что при динамическом срыве с передней кромки профиля сходит слой поперечных вихрей. Возникновение в переходном процессе весьма большой подъемной силы является результатом возмущения давления, вызванного вихрями, и затягивания срыва. Большой пикирующий момент, возникающий в переходном процессе, вызван разрежением, перемещающимся назад по верхней поверхности профиля. При малых скоростях увеличения угла атаки созданная вихрями нагрузка невелика, так что нестационар-ность проявляется в возрастании максимальной подъемной силы вследствие затягивания срыва. Как видно на рис. 16.6, измеренные значения максимальных коэффициентов подъемной силы [c.810]

Скорость схода вихрей. Как было показано Гейзенбергом и Прандтлем ), с помощью теории пограничного слоя нетрудно приближенно определить параметр К. Поскольку в приближении теории пограничного слоя завихренность равна = ди1ду, то скорость схода вихрей К1 с каждой стороны тела приближенно равна [c.364]

На вутренней части лопасти циркуляция присоединенных вихрей в направлении комля плавно уменьшается до нуля. При этом с лопасти сходит пелена продольных свободных вихрей, направление вращения которых обратно концевому вихрю. Поскольку градиент изменения циркуляции присоединенных вихрей по радиусу невелик, сходящий с комля лопасти вихревой жгут обычно существенно слабее концевого жгута и более диф-фундирован. Если циркуляция присоединенного вихря изменяется по азимуту (при периодическом изменении нагрузок лопасти на режиме полета вперед или при переходном движении), с внутренней части лопаг-ти сходит и пелена поперечных вихрей. Элементы продольных и поперечных вихрей переносятся с местной скоростью потока воздуха, причем интенсивность в процессе такого переноса сохраняется постоянной. Скорость переноса вихрей слагается из скорости невозмущенного потока и скорости, индуцируемой самими вихрями пелены. При этом можно считать, что пелена вихрей переносится вниз (по нормали к плоскости диска винта) со скоростью, равной сумме средней индуктивной скорости и нормальной к диску винта составляющей скорости невозмущенного потока ). На режиме полета вперед эта составляющая скорости образуется при наклоне диска винта, а на осевых режимах она равна скорости полета. Принимается, что перенос элементов пелены назад (параллельно плоскости диска винта) происходит лишь со скоростью невозмущенного потока. Индуцируемые вихрями скорости существенно деформируют вихри при их движении. При этом на режиме полета вперед с каждой лопасти сходят скошенные назад спиралевидные деформирующиеся и перекручивающиеся вихри. Их форма на режимах висения и полета вперед рассмотрена в разд. 2.7.1 и 4.2. [c.651]

Определяя форму вихрей, удобнее всего пользоваться неподвижной системой координат, связанной с плоскостью концов лопастей. Относительно этой плоскости отсутствует маховое движение лопастей по первой гармонике, а положение плоскости определяется режимом полета. Рассмотрим положение элемента вихря, время существования которого соответствует повороту лопасти по азимуту на угол tp (рис. 13.15). Пусть г — азимут лопасти (безразмерное время) в текущий момент времени. Поскольку, согласно определению величины ф, азимут лопасти в момент схода рассматриваемого вихревого элемента равен ф — Ф, координаты X, у, z точки лопасти, находящейся на радиусе г, в этот момент равны x = r os(il —ф), у = гsin(il5 — ф), 2 = гРо, где Ро — угол конусности винта. После схода с лопасти элемент вихря переносится с местной скоростью течения. Будем считать, что скорость переноса вихря постоянна, а ее составляющие в плоскости концов лопастей и по нормали к ней соответственно равны 1 и причем в состав входит средняя индуктивная скорость. Тогда координаты вихря в текущий момент [c.672]

Линейная (жесткая) система вихрей строится довольно просто и не требует существенных затрат времени на вычисления, но она представляет собой наиболее грубое приближение к реальной системе вихрей. В условиях полета, когда элементы вихрей быстро отходят от диска винта (при больших скоростях полета вперед, которым соответствуют большие углы пкл наклона плоскости концов лопастей, или при больших скоростях набора высоты), взаимодействием вихрей с лопастями можно пренебречь, и модель жесткого следа оказывается приемлемой. ГГостроение полужесткой модели не требует дополнительной вычислительной работы, так как в ней используется лишь информация об индуктивных скоростях на диске винта. Допуш,е-ние о том, что элементы вихрей переносятся со скоростью, равной скорости на диске винта, справедливо лишь в течение небольшого промежутка времени после схода вихря с лопасти и это допущение определенно нарушается, когда к указанному элементу вихря подходит следующая лопасть. Таким образом модель полужесткого следа в общем не дает особого улучшения по сравнению с предыдущей. Когда вихри проходят вблизи лопастей, деформация вихрей в следе существенно влияет на нагружение лопастей, и необходимо применять модель свободного следа. Расчет деформации вихрей требует определения индуктивных скоростей не только на диске винта, но и на каждой пелене, так что приходится выполнять очень большой объем вычислительной работы. Использование модели предписанной формы следа ограничено необходимостью проведения измерений для рассматриваемого винта и заданных условий полета. Выбор модели следа определяется, как правило, компромиссом по соображениям точности и экономичности вычислений. Возможности экономичного решения ряда задач на основе модели свободного следа в настоящее время отсутствуют, так что используется модель жесткого следа. Здесь имеет значение и то обстоятельство, что повышение точности путем учета деформаций вихрей не может быть реализована до тех пор, пока существенные усовершенствования не будут введены в остальные элементы расчетной модели. [c.674]

Обобщение теории крыла на неустановившееся движение представляет особые трудности, так как при этом циркуляция вокруг крыла (вообще говоря) не сохраняется, и с задней его кромки вследствие этого сходят вихри или вихревая пелена. Таким образом, задача усложняется не только математически, но и с точки зрения физической постановки. Первые исследования задач этого типа были выполнены в 20-х годах В. Бирнбаумом и Г. Вагнером в Германии и Г. Глауертом в Англии. Последним было, в частности, предпринято изучение колеблющегося крыла. Несколько иной подход к задаче о колебании крыла был развит М. В. Келдышем и М. А. Лаврентьевым (1935). Исследования тонкого крыла со сбегающими вихрями были выполнены в 30-х годах в ЦАГИ также Л. И. Седовым. Подробный анализ влияния сходящей с крыла вихревой пелены, ее формы и распределения циркуляции дал Н. Н. Поляхов. Теория неустановившегося движения тонкого крыла с учетом сжимаемости при дозвуковых скоростях разрабатывалась М. Д. Хаскин-дом (1947). [c.293]

Создание подъемной силы посредством классического горизонтального движения профиля под соответствующим углом атаки становится все менее эффективным по мере того, как число Рейнольдса / /v, вычисленное по скорости профиля и и хорде с, уменьшается до очень малых значений, скажем меньше 50 [38]. При этом из-за толстого пограниЧ ного слоя отношение подъемной силы к силе сопротивления уменьшается, и возникают большие трудности в формировании необходимой для создания подъемной силы циркуляции посредством обычного процесса схода вихрей с задней кромки крыла. При нормальном трепещущем полете циркуляция должна дважды менять знак за один взмах крыльев, и можно ожидать, что при весьма малых числах Рейнольдса будет усиливаться отставание смены знака циркуляции. [c.72]

Экспериментальные исследования [16-18] в трансзвуковом диапазоне скоростей проводились в трансзвуковой аэродинамической трубе Научно-исследовательского центра им. Эймса. Размеры рабочей части трубы 61X61 см . В [16,17] представлены данные обтекания полого кругового цилиндра диаметром 2.54 см и длиной, равной поперечному размеру рабочей части. Во время эксперимента измерялись распределение давления, частота схода вихрей и распределение напряжения трения на поверхности цилиндра. Отметим, что, согласно экспериментальным данным, при числах Маха М > 0.9 исчезал регистрируемый до этого момента периодический сход вихрей с обтекаемой поверхности. В [18] при исследовании обтеканий четырех круговых цилиндров из нержавеющей стали разного диаметра измерялись распределения давления на поверхности. [c.142]

Например, характеристики многих машин, производяш их работу, определяются нестационарными явлениями, о которых исследователи имеют до сих пор довольно поверхностное представление. Особое значение эта проблема имеет для течений за лопатками газовых и паровых турбин. Лопатки с острыми выходными кромками для малоразмерных турбин выполнить практически невозможно. В крупногабаритных турбинах нередко также нельзя сделать тонкие кромки из условий обеспечения прочности или охлаждения лопаток. Выходные кромки могут иметь и плоскую торцевую поверхность, но обычно на практике применяют лопатки со скругленными кромками. И при дозвуковых, и при сверхзвуковых скоростях статическое давление непосредственно за тупой выходной кромкой меньше, чем в прилежащем основном потоке. Это относительно низкое давление называют донным. Оно проявляется в дополнительном донном сопротивлении профиля. Хотя донное сопротивление существует и при дозвуковых, и при сверхзвуковых течениях, порождается оно в этих случаях различными причинами. При дозвуковых течениях фактором, определяющим сопротивление профиля, является существование вихревой дорожки Кармана. При сверхзвуковых течениях периодический сход вихрей с выходных кромок может подавляться в этом случае будут преобладать эффекты потери импульса, связанные с волнами расширения и сжатия. [c.225]

Суммарная скорость, индуцированная свободными вихрями Напряженность свободных вихрс вых шнуров 1 и 2 ( Г1 (х, /о) ветствуюш.их точках в некоторый момент времени определяется напряженностью присоединенного вихря в этот же момент времени, т. е. в момент схода таких шнуров. Так как свободный вихрь сбегает с концов присоединенного вихревого шнура со скоростью набегающего потока, то, очевидно, точке А, расположенной на правом вихре, в момент соответствует момент схода о — х —0,5 tg у)1Уос а для точки [c.282]

При полете вперед набегающий поток уносит спиральные вихри, сходящие с концов лопастей, назад (вследствие наличия составляющей скорости ц,, параллельной диску) и вниз (вследствие наличия составляющей скорости X, нормальной к диску). Поэтому след состоит из вихревых нитей, которые сходят с каждой лопасти и имеют форму скошенных спиралей (рис. 4.6). Угол скоса следа х = ar tg( u ) можно надежно рассчитать по импульсной теории. Режимам малых ц (О < цДв < 1,5) приблизительно соответствует диапазон О < х < 60°. При вращении несущего винта положения лопастей относительно отдельных вихрей следа периодически изменяются, что вызывает сильные изменения поля индуктивных скоростей, в котором работают лопасти, а значит, и нагрузок лопастей. Таким образом, при полете вперед индуктивные скорости на самом деле распределены весьма неравномерно. Взаимодействие между лопастями и следом особенно сильное в тех частях диска, где вдоль радиуса лопасти скользит вихрь, сошедший с лопасти, идущей впереди. На определенных режимах полета, при которых след располагается близко к диску винта, вихри индуцируют очень большие нагрузки. [c.140]

СХОДЯТ, продольные свободные вихри, образующие тянущуюся за крылом пелену. Индуктивные скорости вычисляются в точках присоединенного вихря. Внутренняя задача состоит в установлении связи между нагрузкой в сечении крыла и индуктивной скоростью, а внещняя — в определении зависимости индуктивной скорости от распределения нагрузки по размаху крыла, поскольку оно определяет интенсивность свободных вихрей. В результате совместного рещения этих двух задач теории несущей линии определяется нагрузка на крыле. [c.430]

СИЛОЙ, которая, согласно нестационарной теории профиля, в свою очередь зависит от движения лопасти и величины циркуляции. Поэтому уравнение махового движения лопасти позволяет связать коэффициенты гармоник циркуляции с коэффициентами махового движения, что замыкает определяющую их систему уравнений. Решение ищется методом последовательных приближений, а индуктивные скорости подсчитываются при заданной циркуляции. После этого вычисляются коэффициенты гармоник нагрузки и махового движения, что позволяет уточнить циркуляцию. Процедура повторяется до достижения сходимости приближений. Поскольку высшие гармоники индуктивных скоростей в основном зависят от структуры вихревого следа, в качестве первого приближения можно использовать среднее для заданной силы тяги значение циркуляции. Миллер обнаружил, что гармоники нагрузок сильно зависят от шага винтовых поверхностей, и предположил, что для расчета влияния концевого вихря, приближающегося к лопасти, требуются нелинейная вихревая теория и представление лопасти несущей поверхностью. Он ввел также концепцию полужесткого следа, каждый элемент которого имеет вертикальную скорость, равную скорости протекания в соответствующей точке диска винта в момент схода этого элемента с лопасти. [c.665]

В теории винта для описания вихревого. следа используется ряд моделей. Модель следа, все элементы которого переносятся с одной и той же средней скоростью, называется линейной или жесткой. Если входящая в состав скорости переноса каждого элемента индуктивная скорость берется равной ее значению в точке диска винта в момент схода этого элемента, то получающийся след называется полу-жестким. Возможно, что после того, как угол ф превысит 2n/N (т. е. элемент вихря приблизится к следующей лопасти), было бы точнее вводить в состав скорости переноса среднюю по диску винта индуктивную скорость. Если каждый элемент вихря переносится с местной скоростью потока, в которую входит индуктивная скорость, вызываемая самим следом, то след деформируется (относительно идеализированного линейного следа), и тогда его называют свободным или нежестким. Деформация следа может быть определена как расчетом, так и экспериментально. При использовании в расчетах формы вихрей, взятой из эксперимента, часто говорят, что модель вихрей имеет предписанную форму. [c.673]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...