Устойчивость течений вязкой жидкости

Первые нетривиальные результаты в области теории устойчивости течений вязкой жидкости относятся к 20-м годам. Дж. Тейлор исследовал течение между враш ающимися цилиндрами в простейшем случае узкой ш,ели и получил численные оценки области неустойчивости, прекрасно подтвердившиеся как последуюш,ими расчетами, так и экспериментами. В 1924 г. В. Гейзенбергу удалось показать неустойчивость течения Пуазейля при достаточно больших числах Рейнольдса. Не останавливаясь на отдельных результатах, отметим, что в последуюш,ие годы много занимались задачами гидродинамической устойчивости, в частности, С. Чандрасекар и Линь Цзя-цзяо [c.296]

Устойчивость течений вязкой жидкости. С проблемой единственности тесно связаны более сложные вопросы гидродинамической устойчивости. Рассмотрим движение жидкости, заполняющей объем S8, с заданным распределением скорости на границе этого объема. В большинстве задач указанного типа область 23 ограничена твердыми стенками и граничные условия определяются движением этих стенок (например, течение Куэтта). Предположим теперь, что рассматриваемое поле скоростей получает в начальный момент I = О малые возмущения. Естественно поставить вопрос [c.233]

Вопросом устойчивости течений вязкой жидкости являются обширным предметом самостоятельного изучения. Число работ в этой [c.12]

ВОПРОСЫ ТЕПЛООБМЕНА И УСТОЙЧИВОСТИ ПРИ ТЕЧЕНИИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В ПОДОГРЕВАЕМЫХ СНИЗУ ВЕРТИКАЛЬНЫХ КАНАЛАХ С УЧЕТОМ ПОДЪЕМНЫХ СИЛ [c.189]

Хотя в этой главе рассматривается главным образом течение вязких жидкостей, задача об устойчивости существует и для идеализированных потоков невязких жидкостей. Действительно, благодаря относительной простоте их математического анализа исторически именно для них впервые было найдено удачное решение. Неустойчивость может возникнуть, например, если тяжелая жидкость располагается выше легкой или если существует разрыв скоростей на границе двух жидкостей (Гельмгольц, 1882), или если поверхностное натяжение оказывает разрушительное влияние на струю жидкости (Релей, 1879). Во всех этих случаях вязкостной диссипацией пренебрегают, но это не значит, что течения обязательно будут неустойчивыми, так как может установиться такое положение, когда передачи энергии возмущению не будет и тогда не будет ни затухания, ни распространения его. [c.232]

В 1883 г. были опубликованы результаты больших экспериментальных исследований О. Рейнольдса по течению воды в трубах. Эти исследования, во-первых, послужили началом для развития теории подобия течений жидкости с учётом вязкости, и основанием для введения основного критерия подобия — критерия Рейнольдса, во-вторых, явились толчком к попыткам теоретического исследования устойчивости ламинарных течений вязкой жидкости и, в-третьих, послужили началом систематических экспериментальных и теоретических исследований турбулентных течений жидкости. Теоретические исследования О. Рейнольдса по теории турбулентности были опубликованы в 1895 г. [c.23]

Известно, что наряду с вибрациями, вызываемыми неуравновешенностью ротора, часто возникают опасные колебания вала турбокомпрессора вследствие вибраций масляного слоя. Опасность таких колебаний заключается не только в том, что величина их обычно больше, чем от неуравновешенности ротора, но и в том, что частота этих колебаний не совпадает с частотой, соответствующей числу оборотов вала [59]. Поэтому расчет подшипников высокооборотных турбокомпрессоров должен производиться не только на основе гидродинамической теории смазки с учетом турбулентного течения вязкой жидкости в зазоре, но и на базе теории устойчивости и теории колебаний. [c.126]

Отсюда видно, что пользоваться теорией пограничного слоя вблизи линии отрыва следует с осторожностью. В частности, величина скорости, перпендикулярной к поверхности, становится сравнимой с другими величинами скорости.. Аналогично можно рассмотреть особенности, появляющиеся в нестационарных трехмерных течениях вязкой жидкости. Устойчивый или неустойчивый характер особенностей, возможно, связан с явлением перехода ламинарного течения в турбулентный. В этом разделе рассматривается случай сингулярного вырождения (т<а = 0). Он аналогичен двумерному случаю, когда только одна из компонент трения обращается в нуль. [c.173]

Изучение возникновения и развития неустойчивостей в потоках вязкой несжимаемой жидкости представляет сложную задачу, которая интересует исследователей в нескольких отношениях. Во-первых, необходимо сформулировать условия, при которых поток теряет устойчивость, и, во-вторых, ответить на вопрос, что происходит с потоком после потери устойчивости и каков характер возникающих вторичных течений. Наиболее изученным примером движения вязкой несжимаемой жидкости, для которого удается дать ответы на поставленные вопросы, является классический пример сдвигового течения между соосными вращающимися цилиндрами. Это течение было подробно изучено как теоретически, так и экспериментально Тейлором [1]. Оно является простейшим примером стационарного течения вязкой жидкости, показывающим, что при определенных условиях с ростом числа Рейнольдса происходит потеря устойчивости основного одномерного течения и возникают вторичные течения. Изучение течений вязкой несжимаемой жидкости, которые сопровождаются потерей устойчивости, чрезвычайно полезно, так как помогает выработать понимание происходящих в жидкости процессов и предсказывать характер течения жидкости в сходных ситуациях. [c.52]

В этой главе рассмотрены только ламинарные течения. Они встречаются в разнообразных технических задачах. В частности, в зазорах-и малых полостях машин, в особенности при течении таких вязких жидкостей, как масло, нефть, различные специальные жидкости для гидропередач, образуются устойчивые ламинарные течения, для описания которых надежной базой могут служить уравнения Навье—Стокса. Поэтому весьма актуален вопрос о методах решения этих уравнений при разнообразных граничных условиях. [c.289]

Юдович В. И., Пример рождения вторичного стационарного или периодического течения при потере устойчивости ламинарного течения вязкой несжимаемой жидкости. Прикл. мат. и мех., 1965, 29, вып. 3, 453—467 [c.214]

Расчет величины Рд, ах связан с необходимостью построения модели процессов в сверхзвуковом двухфазном диффузоре аппарата. Как было уже сказано, при рд > р (Тд) в диффузоре возникает полностью размытая ударная волна (скачок). Эта волна имеет осциллирующую структуру при течении не очень вязкой жидкости. Из-за особенностей истечения жидкости из диффузора конденсирующего инжектора (наличие дросселей, поворотов трубопровода, локальных сужений канала и т. д.) в нем могут возникнуть автоколебания, приводящие к продольным колебаниям скачка. Для обеспечения надежности работы аппарата, высокой устойчивости скачка в диффузоре рабочее значение Рд выбирают меньше значения Рд шх, так, чтобы начало зоны колебаний скачка распола- [c.145]

Краткое содержание. В статье представлены результаты теоретиче- ского исследования гидродинамики и теплообмена при движении вязкой жидкости в подогреваемых снизу вертикальных каналах с учетом подъемных сил. Решения получены в явной форме для различных граничных условий. Теплотой трения пренебрегали. Решения зависят от безразмерного параметра (критерия Релея), который, как это было показано раньше, является фактором, определяющим устойчивость и характер течения жидкости в горизонтальных щелях, нагреваемых снизу. Для рассматриваемой задачи получены характеристики устойчивости и критические значения критерия Релея такого же порядка, как и для горизонтальных щелей. Показано, что в качестве механической аналогии рассматриваемой задачи можно использовать задачу об устойчивости вращающегося вала. Показано, что при больших значениях критерия Релея профили скоростей трансформируются в типичные профили скоростей пограничного слоя. [c.189]

Обычно в теории движения вязкой жидкости проблему устойчивости связывают с переходом ламинарного течения в турбулентное. Если жидкость имеет свободную границу, то, естественно, возникает вопрос еще об устойчивости свободной поверхности. Как первая, так и вторая задачи имеют большое значение при расчетах пленок. [c.287]

Основы теории устойчивости ламинарного течения тонкого слоя вязкой жидкости, имеющей свободную поверхность, были разработаны П. Л. Капицей [56], который показал, что при числах Рейнольдса, больших некоторого критического значения, энергетически более выгодным является ламинарно-волновое течение. Поставленное П. Л. Капицей и С. П. Капицей экспериментальное исследование [57] подтвердило это положение, показав, что существует некоторый минимальный расход, при котором на поверхности жидкости возникают волны. При расходах, меньших минимального, волновой режим течения не развивается, причем в этих условиях искусственно созданные волны затухают. В последующие годы вопросы устойчивости ламинарного движения по отношению к малым внешним возмущениям, которые,, наложившись на основное течение, могут либо усиливаться, либо затухать, аналитически изучались рядом авторов [3, 10, 11, 45, 46, 49, 86, 91, 96, 126, 147, 149, 156, 180, 214-217]. Появилось также большое число работ, в которых развитие волнообразования на поверхности жидких пленок изучалось экспериментально [4, 15, 16, 22, 25, 28, 29, 31, 32, 40, 51, 53-55, 57, 62, 63, 66,. 67, 75, 79, 84, 85, 92-94, 97, 106, 108, ИЗ, 116, 117, 120, 133, 137,, 139, 145, 151-154, 158, 167, 169, 172, 179, 187, 188, 190, 192, 200, 206, 208, 209]. [c.190]

В технической литературе критические режимы рассмотрены только для ротационных вискозиметров типа цилиндр—цилиндр. Из многочисленных опытов известно, что ламинарный режим движения вязкой жидкости в зазоре между коаксиальными цилиндрами осуществим лишь до определенных чисел Рейнольдса. При этом существует два критических числа Рейнольдса нижнее Re и верхнее Re. При Re > Re режим течения будет чисто турбулентным, при Re режим течения ламинарный. Неравенство Re < Re < Re определяет собой область неустойчивости ламинарных течений. Для выяснения вопроса об устойчивости разработаны эффективные теоретические методы, из которых наи-О более общим является метод Ляпунова. [c.17]

Однако при течении несжимаемой жидкости с градиентом давления параметр rji сохраняет физический смысл критерия устойчивости вязкого подслоя, если даже считать его постоянным. Действительно, хотя в точке отрыва на стенке v =0, но на расстоянии г/i эта величина имеет вполне конечное значение. Поэтому условие [c.18]

Джефри Инграм Тейлор (1886—1975) — английский ученый в области механики, член Лондонского королевского общества. Внес фундаментальный вклад в теорию турбулентности развил теорию устойчивости течений вязкой жидкости, теорию турбулентной диффузии, создал полуэмпирическую теорию турбулентности. [c.98]

Вернемся к обсуждению возможных результатов взаимодействия разных периодических движений. Явление синхронизации упрощает движение. Но взаимодействие может разрушить квазипериодичность также и в направлении существенного усложнения картины. До сих пор молчаливо подразумевалось, что при потере устойчивости периодическим движением возникает в дополнение к нему другое периодическое движение. Логически же это вовсе не обязательно. Ограниченность амплитуд пульсаций скорости обеспечивает лишь ограниченность объема пространства состоянии, внутри которого располагаются траектории, соответствующие установившемуся режиму течения вязкой жидкости, но как выглядит картина траекторий в этом объеме априори ничего сказать нельзя. Траектории могут стремиться к предельному [c.163]

Прыжок жидкости наблюдается и при поступательновращательном течении вязкой жидкости по трубе. Участок трубы, на котором достигается критическое значение скорости поступательного течения и в конце которого возникает прыжок , называется предельной длиной трубы на этом участке движение жидкости устойчиво. За этим участком поток становится неустойчивым и в нем возникают сильные пульсации, затем поток успокаивается. [c.328]

ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ (от лат. lamina — пластинка) — упорядоченный режим течения вязкой жидкости (или газа), характеризующийся отсутствием перемешивания между соседними слоями жидкости. Условия, при к-рых может происходить устойчивое, т. е. не нарушающееся от случайных возмущений, [c.567]

Эти особенности генерирования и распространения экзотермических волн делают их интересными подобно тому, как интересны задачи потери устойчивости ламинарных течений вязкой жидкости, образования при этом вторичных стационарных и нестационарных структур и их хаотиза-ции, ведущей к развитию турбулентности. [c.115]

Следует отметить, что вопрос о переходе ламинарного режима течения в турбулентный на сегодня окончательно не решен, несмотря на большое теоретическое и практическое значение. Так, в 1971г. советский ученый В.А.Романов установил фундаментальный факт, что так называемое гшоскопараллельное течение Куэтта (см. подраздел 5.3.2) никогда, ни при каких возмущениях не теряет устойчивости, оставаясь ламинарным при сколь угодно больших числах Рейнольдса. В рассматриваемом случае область течения ограничена двумя параллельными пластинами, между которыми находится вязкая жидкость. Пластины движутся параллельно друг другу с постоянными и противоположными по направлению скоростями, увлекая за собой прилегающие к ним слои жидкости. Устойчивость плоского течения Куэтта носит исключительный характер, привлекая к себе внимание теоретиков и экспериментаторов, т.к. все остальные ламинарные течения вязкой жидкости при некотором значении числа Рейнольдса теряют устойчивость, приобретая турбулентный характер. Турбулентный режим течения является устойчивым. Экспериментально этот факт подтвержден до значений числа Рейнольдса порядка 10 . [c.85]

Существование решения представляет собой в некотором смысле меньшую проблему в том случае, когда расчеты ведутся по нестационарным уравнениям, а этот подход оказался, вообще говоря, наиболее успешным при решении полных уравнений для течения вязкой жидкости. Будучи уверенными в справедливости нестационарных уравнений Навье — Стокса, мы склонны думать, что численное решение, полученное по физически реальным начальным условиям, имеет определенную ценность. Если же стационарного решения не существует, то, проводя нестационарные конечно-разностные расчеты, мы можем убедиться в этом. Может случиться, однако, что непрерывное течение, которое неустойчиво по отношению к малым возмущениям, будет оставаться устойчивым при численном моделировании. Это может иметь место как при крупномасштабной неустойчивости (такой, как отрыв вихрей), так и нри мелкомасштабной турбулентности в сдвиговом слое. Кроме того, внесение в нолные уравнения Навье — Стокса приближенных допущений (например, линеаризации Буссинеска) лишает уверенности в существовании решения. Это особенно относится к тем случаям, когда приходится работать с непроверенными уравнениями состояния. Годунов и Семендяев [1962] показали, что при использовании определенного класса уравнений состояния численное решение газодинамических задач может быть неединственным. [c.25]

Воздействие окружающей среды на поверхность струи вязкой жидкости вызывает, по мере увеличения вязкости, более раннее возникновение волнообразных колебаний, приводящих к дальнейшему уменьшению устойчивости струйрюго течения. Так, на кривой рис. 6 отсутствует участок D, а на кривых рис. 7 и 8 — участок B D. [c.340]

Представлеиио об особенностях Л. т. даёт хорошо изученный случай движения в круглой цилиндрич. трубе. Для этого течения Йгкр—2200, где Re i pdfv (у,-р — средняя по расходу скорость жидкости, d — диаметр трубы, v= j,/p — кинематич. коэф. вязкости, JX — динамич. коэф. вязкости, р — плотность жидкости). Т. о., практически устойчивое Л. т. может иметь место или при сравнительно медленном течении достаточно вязкой жидкости или в очень тонких (капиллярных) трубках. Наир., дли воды (v = 10 м7с при 20° С) устойчивое Л. т. с Уср м/с возможно лишь в трубках диаметром не более 2,2 мм. [c.567]

Разработана модель кругового источника массы, импульса и энергии в потоке вязкой жидкости. Установлено принципиальное влияние нелинейных свойств объемного источника энергии q T) на термогидродинамическую устойчивость течения и возникновение бифуркационных ситуаций. Выполнен анализ реагирования потока жидкости на управляющие воздействия, обусловленные а) трансверсальной скоростью Oj, характеризующей скольжение жидкости на сильном разрыве б) тепловым потоком qj, играющим доминирующую роль в проявлении эволюционных свойств температурно-неоднородного поля. Установлены условия появления бифуркационных нелинейностей при разнообразных условиях функционирования кругового источника. Обнаружены автоколебательный и триггерный режимы течения. Большое значение в появлении "порогов" явлений имеет не только знак, но и интенсивносгь источника (стока). [c.131]

Движение жидкости между двумя бесконечными коаксиальными цилиндрами, вращающимися с постоянными угловыми скоростями вокруг их общей оси, рассматривалось Ландау и Лифши-цем [40]. Предметом многих исследований была устойчивость таких течений [41]. Решение более сложной задачи о движении вязкой жидкости в узком зазоре между цилиндрами, оси которых параллельны, но не совпадают, можно найти в книгах Кочина, Кибеля и Розе [37] и Зоммерфельда [55]. [c.407]

Наряду с движением вязкой жидкости в круглых цилиндрических трубах Д. Колзом были изучены также и переходные движения в пространстве между соосными вращающимися цилиндрами ). При переходе через некоторое значение рейнольдсова числа устойчивое вначале круговое движение частиц жидкости в плоскостях, перпендикулярных оси вращения, сменяется движением с ячеистой структурой замкнутых вторичных течений, расположенной периодически в направлении, параллельном оси вращения. Такое — его обычно называют тэйлоровским — движение образуется в случае доминирующего вращения внутреннего цилиндра. В случае же доминирующего значения вращения внешнего цилиндра устойчивое круговое движение частиц переходит в спиральное, смешанное ламинарно-турбулентное движение. Эти периодически расположенные в пространстве спирали, сохраняя свою форму и взаимное расположение, вращаются как одно целое вокруг общей оси цилиндров с угловой скоростью, близкой к среднему арифметическому угловых скоростей цилиндров. [c.527]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...