Простейшие виды резонаторов

Рис. 2.1. Простейшие виды резонаторов а — плоский резонатор, б — кольцевой из плоских зеркал

Простейшие виды резонаторов [c.203]

Собственное колебание оптического резонатора практически всегда может быть представлено в виде совокупности нескольких световых пучков, которые при отражении от зеркал либо границ раздела переходят друг в друга, чем и обеспечивается воспроизводимость процесса во времени. Так, моды простейших линейных резонаторов типа изображенного на рис. 2.1а плоского резонатора, часто применяющегося и в настоящее время, состоят из двух пространственно совмещенных пучков с противоположными направлениями распространения. У кольцевых резонаторов принадлежащие [c.62]

Общее решение для резонаторов, имеющих волновые матрицы полного обхода. Рассмотрение конкретных видов резонаторов в дифракционном приближении начнем с достаточно простого и вместе с тем общего случая систем, полный обход которых может описьшаться волновой матрицей. Такие системы могут состоять только из квадратичных фазовых и амплитудных корректоров ( 1.1). Применительно к зеркалам это означает, что либо они имеют гауссово распределение коэффициента отражения, ли- [c.81]

Когда допустимо М 2, имеет смысл применять дифракционный вывод. Кроме обычных, может оказаться пригодной и порой выгодной также описанная в 4.2 схема линейного резонатора с пространственной фильтрацией излучения. Следует, однако, иметь в виду, что при промежуточных N неустойчивые резонаторы обеспечивают лишь небольшой выигрыш в расходимости по сравнению с плоскими, причем этот выигрыш быстро сходит на нет по мере повышения степени неоднородности среды. Поэтому если среда существенно неоднородна или угловая расходимость не имеет первостепенного значения, простейшие плоские резонаторы остаются вне конкуренции. [c.209]

Наиболее распространенным резонатором в оптических квантовых генераторах является резонатор, состоящий из двух отражающих поверхностей, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Простейшим видом такого резонатора является резонатор, состоящий из двух параллельно расположенных плоских зеркал, т. е. представляющий собой интерферометр Фабри— Перо. Однако резонатор в лазере может быть образован также и двумя сферическими зеркалами. Часто применяются резонаторы, состоящие из нескольких отражающих поверхностей. Если система зеркал обеспечивает циркуляцию по замкнутому контуру, то такой резонатор получил название кольцевого . При рассмотрении электромагнитного поля внутри какого-либо резонатора, в первом приближении определяется поле внутри пустого, незаполненного активной средой резонатора, т. е. пассивного резонатора. [c.12]

Прежде, чем перейти к анализу соответствующего интегрального уравнения, описывающего моды конфокального резонатора, приведем несколько примеров конфокальных резонаторов простейшего вида. Рассмотрим двухзеркальный симметричный резонатор, изображенный на рис. 2.6. Он образован двумя одинаковыми сферическими зеркалами с радиусом кривизны К. Лучевая матрица прохода такого резонатора имеет вид [c.141]

Мы не собираемся полностью излагать теорию такого резонатора, а хотим лишь дать читателю представление о том, как выглядят моды резонатора. Из сказанного в предыдуще.м разделе видно, каким образом принцип Гюйгенса позволяет определить конфигурации поля внутри конфокального резонатора в сравнительно простом виде. Здесь же мы хотим в сжатом виде продемонстрировать результаты модельных расчетов, которые не основаны иа приближениях, использованных в принципе Гюйгенса. Для простоты рассмотрим двумерную модель резонатора Фабри—Перо, который состоит из двух плоских металлических зеркал. Предположим, что пространство между зеркалами заполнено активным материалом, который может быть описан комплексной восприимчивостью % = = + х . В строгом рассмотрении должны быть использованы уравнения Максвелла. [c.75]

Рис. 1. Простейшие виды колебаний (моды) в цилиндрическом объёмном резонаторе. Стрелки указывают направление силовых линий электрического (сплошные линии) и магнитного (пунктир) полей.

Однако при рассмотрении этого простого случая — каменной соли — мы наталкиваемся на затруднения. Как каменная соль поглощает излучение, соответствующее значению и, пригодному для выражения ее теплоемкости Если она содержит только резонаторы, такие, как мы рассматривали, имеющие собственный период, соответствующий этому значению /у, то эти резонаторы обладали бы затуханием только от излучения, ими испускаемого, и наблюдаемое явление не было бы поглощением, а диффузией или рассеянием того рода, о котором мы уже несколько раз говорили. По-видимому, рядом с этой диффузией света в теле имеет место непосредственное превращение колебательной энергии в теплоту, т. е. в беспорядочное движение молекул. Можно составить себе представление об этом превращении, допустив, что тело содержит не только резонаторы, но еще и другие частицы, движущиеся беспорядочно, которые прекращают (например, при столкновении) правильные колебания резонаторов. Но легко видеть, что такое представление недопустимо. [c.89]

Поскольку выяснилось, что матричный формализм позволяет, в числе прочего, записать в весьма простой форме выражение для точечного эйконала, эти два способа оказались органически взаимосвязанными. Р1х синтез приводит к полезнейшим интегральным соотношениям типа (1.12). Систематическое применение подобных соотношений позволило автору в его предьщущей монографии [16] сформулировать целый ряд положений теории оптических резонаторов в более общем виде, чем в соответствующих оригинальных статьях. Эти соотношения, являющиеся, в сущности, обобщением принципа Гюйгенса — Френеля на случай оптических систем весьма широкого класса, широко используются и в настоящей книге. [c.8]

Этот тезис имеет весьма простое обоснование [69]. В 2.5 было показано, что низшие моды неустойчивых резонаторов со слегка сглаженными краями зеркал удовлетворительно описываются оптико-геометрическим приближением. Наиболее общее уравнение данного приближения имеет вид (2.40) отметим, что его можно использовать не только для сим [c.187]

Для нашего случая di = О, параметр таким образом равен просто 8ig, Тогда общее уравнение волноводного резонатора (3.75) можно преобразовать к следующему виду [c.167]

Основные идеи теории кольцевых резонаторов с неплоским контуром изложим сначала в общей форме, а затем рассмотрим некоторые простые частные случаи. Резонатор произвольного вида можно представить в виде совокупности плеч или сторон. Каждая такая сторона состоит из свободного распространения пучка от одного зеркала до другого и отражения в зеркале в конце стороны. Особенность резонаторов с неплоским контуром состоит в повороте плоскости падения пучка на некоторый угол при переходе от одного зеркала к другому, или от одного плеча к другому. [c.111]

К аналогичным последствиям может привести также наличие существенной неравномерности распределения интенсивности по сечению резонатора (например в случае генерации на низшей поперечной моде устойчивого резонатора). Рассмотрение всех этих ситуаций завело бы нас слишком далеко поэтому в дальнейшем будем полагать, что распределение интенсивности по сечению резонатора является по тем или иным причи нам достаточно равномерным. Бпредь будем считать также, что спектральная селекция отсутствует и лазер генерирует на большом числе аксиальных мод (что обычно в таких случаях и имеет место). Тогда можно пренебречь интерференцией следующих навстречу друг другу пучков и приравнять / просто сумме плотностей этих пучков. Отсутствие голографической решетки в среде стирает различия между средним и эффективным значениями показателя усгаения (см. 3.3), и условие стационарности генерации приобретает простейший вид / ехр[2( ус — Oq)1] = 1 [c.191]

Вид уравнений, описывающих генерацию лазера, существенно зависит от спектрального состава и поперечного распреде/1ения поля излучения. Наиболее простой вид получается для Лазера, )генерирующего на одной поперечной моде резонатора (обычно нулевой) и на одной частоте (одной продольной моде резонатора) 120, 41, 42] [c.48]

Выражения для kn получены при рассмотрении простых видов потерь. При учете более сложных видов потерь, таких как дифракция света на апертурах Элементов резонатора или потери за счет деполяризации света в элементах резонатора, приходится решать более сложные задачи для каждого конкретного случая отдельно. Выписать в общем случае добавки к Кц за счет подобных потерь не представляется возможным. Часто на практике подобными потерями на фоне рассмотренных выше можно пренебречь. Рассмотрим численные оценки потерь для Лаверов в режиме свободной генерации с йепрерывной и импульсной накачкой. Основным отличием в устройстве этих двух лазеров является коэффициент отражения выходного зеркала для непрерывных лазеров он достаточно большой (р2 0,9), для имоульсных заметно меньше (р2 0,5). Отличие обусловлено тем, что в импульсных лазерах средняя за импульс мощность накачки заметно выше, чем в непрерывных. [c.54]

Простейшим видом ФРК-лазера на двухпз овом смешении является генератор, состоящий из кристалла с чисто нелокальным откликом, помещенного в кольцевой резонатор из обычных зеркал [1,2] (рис. 4.1). Из двух возможных направлений распространения пучков по резонатору реализуется только то, при котором зтот пучок (2) будет отбирать энергию от пучка накачки (/). Отметим, что для квантовой электроники это новый вариант невзаимности. [c.127]

Рассмотрение динамически стабильных многомодовых резонаторов начнем с анализа резонатора простейшего вида, образованного плоскими зеркалами, рис. 4.27. Поскольку максимальным диапазоном устойчивости обладают симметричные схемы, то для расчета воспользуемся условиями (4.42). Пренебрегая в первом выражении членом (с 1Ро) по сравнению с единицей, что можно сделать в силу многомодового характера генерации, а следовательно, малого значения размера основной моды в АЭ, получим [c.250]

Выражение эйконала Коллинза в явной форме затруднено, и поэтому удобно представлять эйконал в виде разложения по возрсзстаюпхим степеням поперечных координат на зеркалах. Разложение эйконала существенно упрощается, если резонатор образован центрированными оптическими поверхностями и, следовательно, иметь ось симметрии — оптическую ось ). В этом случае поперечные координаты могут входить в разложение только в четных комбинациях [9]. Свойство резонатора в рамках гауссовой оптики, как известно, определяет разложение, содержащее члены не выше второго порядка. Поэтому в дальнейшем мы ограничимся разложением второго порядка. Учитывая простой астигматизм резонатора, можно записать (приложение В) [c.121]

Для определения параметров колебаний ограниченных пьезоэлектрических пластин разработано несколько теорий, дающих, однако, точные результаты лишь для пластин довольно простого вида. В настоящее время большинство решений основано на аппроксимации двумерных уравнений, полученных путем разложения выбранных величин в ряд. В теории пьезоэлектрических резонаторов используются главным образом два типа разложения. Первый предполагает разложение величин в степенной ряд. Для чисто упругого случая этот метод применил Миндлин [32], а с учетом пьезоэлектрических свойств его дополнили Тирстен и Миндлии [33]. Второй тип разложения основан на использовании полиномов Лежандра и был применен для решения уравнений колебаний чисто упругих пластин [34] и пьезоэлектрических пластин [35]. Оба указанных способа приближенного решения будут рассмотрены в данной главе. [c.64]

В эл.-магн. стоячей В. фазы колебаний олектрпч. и магн. полой смещены во времени на п/2, поэтому поля обращаются в нуль по очереди . Аналогичное смещение по фазе происходит и в пространстве пучности Е приходятся на узлы Я и т. д. Поэтому поток энергии в таких В. в среднем за период колебаний равен пулю, но в каждой четвертьволновой ячейке происходит ме-риодич, с частотой 2(о) перекачка электрич. анергии в магнитную и обратно. В случае звуковых В, аналогичным образом ведут себя звуковое давление р и колебат. скорость частиц V, при этом кинетич. энергия переходит в потенциальную и обратно. Т. о., стоячая В, в любой физ. системе как бы распадается на совокупность независимых осцилляторов, колеблющихся в чередующихся фазах. Волновое поле внутри замкнутого объёма с идеально отражающими стенками (резонатора). существует в виде стоячих В. Простейший пример — система, состоящая из двух параллельных, от]ражающи1 зеркал, между к-рыми оказывается запертой плоская эл.-магн. В. интерферометр Фабри—Перо). Поскольку на поверхности идеально проводящего зеркала тангенциальная составляющая электрич. поля Еравна нулю, границы x=L фиксируют узлы ф-ции [c.318]

Рне. 4. Миогорезона-ториый магнетрон простейшей конструкции а —общий вид, б — разрез (1 — анодный блок с 8 резонаторами, г — катод, 3 — Связка, — петля связи, J — стержень для присоединения к коакпиальной линии). [c.644]

ЧТО В уравнении (5.1в) слагаемое, учитывающее спонтанное излучение, должно было бы иметь следующий вид УаЛ г/тспонт. Однако это неверно. На самом же деле, как показано в разд. 2.4.3 [см., в частности, выражение (2.115)], спонтанное излучение распределено в некотором частотном интервале и форма его линии описывается функцией g(Av). Однако в уравнении (5.1в) член, учитывающий спонтанное излучение, должен включать в себя лишь ту долю этого излучения, которая дает вклад в рассматриваемую моду. Правильное выражение для этого члена можно вывести только из квантовомеханического рассмотрения электромагнитного поля моды резонатора. Получаемый при этом результат является очень простым и поучительным [4]. В случае когда учитывается спонтанное излучение, уравнение (5.1 в) преобразуется к виду [c.240]

Более новый и весьма интересный пример одномодовой генерации с использованием однонаправленного кольцеобразного резонатора приведен на рис. 5,13. Этот неплоский резонатор сделан в виде небольшой пластины (38X13X3 мм) из Nd YAG, грани В и D которой вырезаны под таким углом, что пучок проходит неплоский путь, показанный на рисунке, испытывает полное внутреннее отражение на поверхностях В, С (верхняя поверхность пластины) и Z), а также отражается на поверхности А многослойным электрическим покрытием, которое действует как выходное зеркало. Пластина из Nd YAG играет роль и активной среды, и фарадеевского ротатора и накачивается продольным пучком полупроводникового диодного лазера (на рисунке не показан). Вращение плоскости поляризации, свойственное неплоскому кольцевому пути, затем компенсируется в одном направлении (но не в другом) фарадеевским вращением, вызванным постоянным магнитным полем. Поляризационно-чувствительным элементом является просто многослойное диэлектрическое покрытие на поверхности А, коэффициент отражения [c.265]

Происходящие при этом физические явления можно относительно просто описать, обращаясь к случаю пичковой генерации, представленной на рис. 5.24. Если предположить, что скорость накачки Wp = Wp t) имеет форму прямоугольного импульса, начинающегося при / = 0 и заканчивающегося при / = = 5 МКС, то излучение будет состоять лишь из первого пичка в изображенной на рисунке зависимости q(t), который возникает в момент времени около t = 5 мкс. Действительно, после генерации этого пичка инверсия будет уменьшена световым импульсом до уровня, который существенно ниже порогового и который не будет затем возрастать, поскольку накачка уже отсутствует. Таким образом, мы видим, что модуляция усиления по своему характеру аналогична пичковой генерации в лазере, рассмотренной в разд. 5.4.1. Заметим, что на практике временная зависимость накачки имеет вид колоколообразного импульса, а непрямоугольного. В этом случае мы будем считать, что максимум светового пичка соответствует спаду импульса накачки. Действительно, если бы максимум совпадал, например, с максимумом импульса накачки, то после генерации пичка оставалось бы достаточно энергии накачки, чтобы инверсия могла снова вырасти до значения выше порогового и, таким образом, в лазерной генерации появился бы второй пичок, хотя и меньшей интенсивности. Напротив, если бы число фотонов достигало максимума значительно позже на хвосте импульса накачки, то это означало бы, что накачка не была достаточно продолжительной, чтобы инверсия населенностей выросла до приемлемо высокого уровня. Из вышесказанного можно заключить, что для данного значения максимальной скорости накачки существует некоторая оптимальная длительность импульса. Если это максимальное значение увеличивается, то число фотонов нарастает быстрее и тогда необходимо уменьшить длительность импульса накачки. Можно также показать, что при увеличении максимальной скорости накачки возрастает максимальная инверсия и генерируется более короткий и интенсивный импульс. Для четырехуровневых лазеров типичные значения времени нарастания интенсивности лазерного излучения до своего пикового значения в зависимости от максимального значения скорости накачки могут составлять 5 Тс —20 Тс, где Тс время жизни фотона в резонаторе [c.304]

Дтр примерно равна обратной ширине линии генерации Avren. Этот результат нетрудно понять, если вспомнить, что временное поведение каждого импульса есть просто фурье-образ его частотного спектра. Отсюда видно, что, поскольку ширина линии генерации AvreH может быть порядка ширины линии усиления Avo, то можно надеяться, что синхронизация мод в твердотельных или полупроводниковых лазерах позволит генерировать очень короткие импульсы (до нескольких пикосекунд). В лазерах на красителе ширина линии усиления в сотни раз превышает эту величину в твердотельных лазерах, что дает возможность получать в этих лазерах и уже действительно были получены значительно более короткие импульсы (до приблизительно 30 фс). В газовых же лазерах ширина линии усиления намного уже (до нескольких гигагерц) и поэтому генерируются относительно длинные импульсы (до 100 пс). А теперь вспомним, что два последовательных импульса разделены временным промежутком тр, определяемым выражением (5.111). Поскольку Ди = = 2nS.v = n /L, где L —длина резонатора, мы имеем xp = 2L , что в точности равно времени полного прохода резонатора. Следовательно, внутри лазерного резонатора генерация будет иметь вид сверхкороткого импульса длительностью Дтр, определяемой выражением (5.112), который распространяется вперед и назад по резонатору. В самом деле, в этом случае пучок на выходе из какого-либо зеркала представляет собой цуг импульсов, причем временной промежуток между двумя последовательными импульсами равен времени полного прохода резонатора. Характерные числовые значения подтверждают такое представление, поскольку пространственная протяженность Дг импульса длительностью, скажем, Дтр = 1 пс равна Дг = СоДт = 0,3 мм, т. е. много меньше типичной длины резонатора лазера. [c.309]

Построим теперь пустой резонатор из полностью отражающих зеркал, имеющий такие же по форме распределения полей на аналогичным образом расположенных сечениях. Сделаем это следующим образом заменим зеркало с < 1 на зеркало той же формы, но полносты отражающее удалим активный слой наконец, уменьшим длину участка резонатора, на котором слой был расположен, на /(1 — 1/ о) (в изображенном на рис. 2.4 сл)Л1ае надо просто установить зеркала на расстоянии// экв = друг от друга). Нетрудно видеть, что интегральное уравнение исходного резонатора с активной средой будет отличаться от уравнения такого пустого резонатора при аналогичном расположении отсчетных плоскостей только постоянным множителем в правой части [c.68]

Полугеометрический подход позволяет дать весьма простую интерпретацию практически всем закономерностям поведения плоского резонатора. Так, наличие квадратичной зависимости потерь от (w + 1) оказывается следствием того, что углы наклонов лучей пропорциональны т + 1) с ростом этих углов, с одной стороны, растет величина потерь при отражении от края, с другой — уменьшается число проходов по резонатору, на которое эти потери приходятся. В дальнейшем мы видим, что этот подход весьма полезен и в более сложных ситуациях ( 3.2, 4.3). [c.105]

Все это побудило нас с Аникичевым [27] использовать известный в операторном анализе простой и эффективный прием, позволяющий обойти трудности, связанные с наличием вырождения собственных функций резонаторов из бесконечных зеркал. Этот прием в обсуждаемой ситуации сводится к тому, что искомые моды возмущенного резонатора ищутся в виде суммы не бесконечного, а конечного числа р образующих комплекс с единой частотой исходных мод. В это число включаются моды, в наибольшей степени связанные между собой светорассеянием за счет возмущения (соответствующие матричные элементы оператора возмущения относительно велики, а разности собственных значений малы). В результате такого приближенного представления решений система (3.1) из бесконечной переходит в систему из р уравнений относительно р неизвестных коэффициентов йуп, малость каких-либо из которых уже не предполагается. Далее следует стандартная процедура требование существования ненулевых решений приводит к характеристическому уравнению, из которого находится р значений /3. Каждому из них соответствует свой набора , определяющий одну из собственных функций возмущенного резонатора в данном приближении. [c.150]

Угол б в общем случае является сложнейшей функцией расположения зеркал. Поэтому ограничимся тем, что проиллюстрируем возможность поворота сечения на простейшем примере, когда четыре зеркала попарно объединены в два двугранных 90-градусных отражателя со взаимно развернутыми относительно оси системы ребрами (рис. 4.15а). Подобный резонатор является, по существу, уже не кольцевым, а линейным (как мы видим, грань между призменными и кольцевыми резонаторами не столь уж резка). При отражении от каждого двугранника сечение пучка зеркально преобразуется относительно плоскости, проходящей через ребро двугранника и ось в результате двух таких зеркальных преобразований сечение оказывается повернутым на угол, вдвое превышающий угол меж д - ребрами отражателей (рис. 4.156). [c.244]

Полнее потери светового излучения в резонаторе складываются из целого ряда частных потерь, таких как потери на поглощение во внутрирезонаторных элементах, включая активную среду, потери на повер-хиостях элементов за счет рассеяния или остаточного отражения света на них, дифракционные потери на конечных апертурах элементов и, наконец, излучение через зеркала резонатора, включая и полезное излучение [7]. Очевидно, что указанные потери могут быть разными для различных генерируемых мод резонатора, могут меняться с течением времени (нестацион арность) или быть разными в разных точках внутрирезона) торных элементов (неоднородность). Для самого простого случая стационарных однородных потерь, одинаковых для всех генерируемых мод резонатора, величина Тр достаточно просто выражается через измеряемые экспериментально частные-виды потерь. Рассмотрим эту связь на примере линейного лазера (рис. 2.2) [c.52]

Прежде чем перейти к рассмотрению результатов ino количественным оценкам уровня шумюв излучения рассмотрим простой пример, дающий наглядное представление о спектральном распределении шумов. Для этой цели воапользуемся нормированными балансными уравнениями одномодового одночастотного лазера (2.5), в> которые введем до пол.нительный член, учитывающий влияние источников шумов за счет спонтанного излучения. Это можно сделать, представив объем ную плотность энергии в виде суммы индуцированной плотности энергии w t) и плотности энергии спонтанного (шумового) излучения, попадающего в моду резонатора ш ш(0- Нормируя абе величины на стационарное значение W t (2.3) и )проводя операцию линеаризации уравнений (2.5) методам , аналогичным вышеизложенному [см. вывод уравнений (3.6)], получаем уравнения для относительных флуктуаций объемной плотности нергии излучения Aw и концентрации инверсной населенности Лл , возникающих 1Под воздействием шумового спонтанного излучения [c.85]

Легко видеть, что приведенные на рис. 6.2а,б схемы в общем случае являются несамостартующими. Поэтому для запуска лазера необходимо, например, вспомогательное зеркало. Простейший вариант такого лазера показан на рис. 6.2в. После начала генерации зеркало З3 может убираться либо сохраняться (в последнем случае резонатор становится трехзеркальным). В случае пассивного обращающего зеркала с двумя [c.194]

Первое использование лазерного гироскопа было выполнено в США в 1966 году. Он представлял собой устройство, в котором были соединены сразу три идентичных блока, расположенных в трех взаимно перпендикулярных плоскостях [7J. Каждый блок имел самостоятельное исполнение в виде монолитного кварцевого основания, в котором высверлены под уголом 120° три канала, образующие кольцо . В углах этого треугольника расположены отражающие зеркала резонатора. В центральной части прибора расположен генератор, вырабатывающий высокочастотное поле, необходимое для поджига газовой смеси, в качестве которой использовалась гелий-неоновая смесь. Следовательно, газовый кольцевой генератор (а именно он является физической основой прибора) работал на волне 0,6328 мкм. Весьма оригинальным в конструкции был способ, с помощью которого боролись с явлением захвата, приводящим, как мы знаем йз второй главы, к снижению чувствительности прибора. Для этого использовалось простое, легковесное и мало- [c.156]

Из рассмотренных до сих пор соотношений, связанных с представлением распределения поля конфокального резонатора на рис. 2.9, б, легко видеть, что в рамках использованных приближений для каждого резонатора можно найти эквивалентный конфокальный резонатор. Конфокальный резонатор на рис. 2.9, б построен таким образом, что в определенных местах z = LI2 = Ril2) гауссова пучка расположены зеркала, радиус кривизны которых равен радиусу кривизны волнового фронта светового пучка. Из условия самосогласованности явствует, что введение зеркал не изменяет заданного распределения напряженности поля в гауссовом пучке. Мы можем также вместо конфокальных зеркал поместить зеркала в других местах o nz. Они не изменят распределения поля, если их радиус кривизны будет равен радиусу кривизны волнового фронта в соответствующем месте. При этом схема не должна быть симметричной. Поскольку все эти различные схемы резонаторов приводят к одному и тому же распределению поля, их называют эквивалентными. Вследствие того что конфокальный резонатор обладает простыми, наглядными свойствами, часто для того или иного резонатора стараются найти эквивалентный конфокаль- [c.71]

Обрагцаясь к резонаторам, мы сталкиваемся с новым обстоятельством, а именно с граничными условиями, которым должна удовлетворять волна, являющаяся модой резонатора. В лазерных резонаторах конкретный вид граничных условий гораздо менее существен, нежели в резонаторах объемных, высокочастотных. Подробное обсуждение их роли отложим до более подходящего случая, а пока примем самое простое граничное условие. Будем считать, что волна и на зеркалах должна обращаться в нуль. Напомним, что в качестве величины и обычно используется одна из поперечных (по отногпению к оси пучка) компонент электрического поля. Поэтому условие = О на поверхности зеркала соответствует обычному в высокочастотной области требованию обращения в нуль касательной к поверхности металла компоненты электрического поля. [c.20]

Если зеркала поглош ают излучение или первое и второе зеркала пропускают его наружу, то энергия, запасенная в резонаторе, со временем уменьшается, т. е. колебания в резонаторе затухают. В этом случае модули R и R2 меньше единицы и корни уравнения (3.4) комплексны. Исследование уравнения (3.4) в общем случае достаточно сложно. Одпако с практической точки зрения наиболее интересен случай, когда потери малы, т. е. модули R и R2 близки к единице. Поэтому вначале исследуем свойства сложного резонатора при Ri = R2 = = — 1. Такой коэффициент отражения соответствует наиболее простому граничному условию на зеркале — обращению в нуль электрического поля па пем. Как уже отмечалось, конкретный вид граничного условия в лазерном резонаторе не очень существенен, поскольку его вариация может лишь немного изменить набег фазы волны на зеркале (О -i- 2тг), в то время как полный набег фазы в резонаторе составляет (10 10 )2тг. Приведеппое выше условие соответствует дополнительному набегу фазы на зеркале, равному тт. [c.170]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...