Восприимчивость комплексная

X — диэлектрическая восприимчивость комплексный коэффициент поглощения. [c.22]

Эти соотношения, связывающие действительную и мнимую части восприимчивости (функции Грина), играют важную роль в статистической физике. Они позволяют, зная только х/ или у ", определить полную комплексную обобщенную восприимчивость. [c.82]

Процесс смещения связанных зарядов диэлектрика под действием сил электрического поля имеет определенную длительность, и поэтому в переменном гармоническом поле вектор поляризации будет запаздывать по фазе относительно вектора напряженности поля. В переменном поле диэлектрическая восприимчивость оказывается комплексной величиной а = PI bqE) и соответственно [c.139]

Комплексная масса Восприимчивость [c.450]

Не совпадают также и частоты амплитудных максимумов и минимумов в кривых номинальной податливости, подвижности и восприимчивости, а также кривых комплексной жёсткости механического импеданса и комплексной массы (рис. 68). [c.450]

Динамические характеристики в функции от переменной р называют операторными, например операторный импеданс 2 (р), а в функции от переменной /со — комплексными. Так, комплексная (динамическая) жесткость демпфера R (/со) = ja>b. Наиболее употребительны импеданс, подвижность, жесткость и восприимчивость двухполюсников. В табл. 1 представлены операторные передаточные функции элементарных двухполюсников — упругости, демпфера и массы в соответствии с уравнениями (26) — (28). [c.50]

Частотные характеристики (импеданс и подвижность, комплексные жесткость и податливость, комплексные масса и восприимчивость (см. гл II)), используют прежде всего для расчета колебаний сложных систем исходя из свойств их составных частей Во многих случаях эти составные части (подсистемы) сложны. Их характеристики легче определять экспериментально в виде частотных зависимостей вибрации в точках соединения подсистем при определенных искусственных силовых или кинематических воздействиях. Полученные данные, а также известные вынуждающие силы в рабочем режиме позволяют вычислить ожидаемую вибрацию механической системы с помощью алгебраических уравнений при использовании комплексного представления гармонических функций. Формулы для расчета приведены в гл. II. [c.314]

Здесь прописными буквами обозначены комплексные амплитуды соответствующих величин, гармонически зависящих от времени. Трехмерная матрица коэффициентов Ху называется тензором электрической восприимчивости. Величины Ху зависят, конечно, от выбора направлений осей х, / и г относительно кристаллической структуры. Направления этих осей всегда можно выбрать таким образом, чтобы недиагональные элементы обратились в нуль [c.79]

Вместе с тем нетрудно установить связь между спектральными (3) и временными уравнениями, которая легко прослеживается для нерезонансной нелинейности. Действительно, пусть взаимодействующие импульсы имеют ширины спектров Аиу, сосредоточенные около средних частот О)уо, и дисперсией в полосах частот Ao) можно пренебречь. Дисперсию линейной восприимчивости среды будем описывать во втором приближении (1.3.1). Тогда из (3) можно получить временные уравнения для комплексных амплитуд импульсов. [c.94]

Этот случайный характер измерений подтверждают и другие результаты работы [8531. Так, приведенные там кривые температурной зависимости компонент комплексной магнитной восприимчивости частиц Sn диаметром 200 А, измеренной радиочастотным методом, не позволяют, вопреки утверждениям авторов, заключить о повышении Гд при переходе от слабой (fl =0,06) к плотной (0=0,59) упаковке частиц. Далее, получаемые по излому кривых (—dx/dT) значения Тс для изолированных в парафине частиц V диаметром 170 А (7 4,85K) и 280 А 4,6 К) оказываются меньше значения [c.286]

Руководствуясь данными табл. 7.20 и 7,21 при выборе материала для конкретных применений, необходимо иметь в виду их относительный характер, что требует в каждом случае дополнительного анализа, учитывающего, в частности, особенности режимов эксплуатации устройств. Кроме перечисленных пассивных нелинейных оптических явлений в веществе могут проходить и так называемые активные нелинейные оптические процессы. К ним относятся, например, процессы многофотонного поглощения, вынужденного рассеяния Мандельштама—Бриллюэна, вынужденного комбинационного рассеяния света и некоторые другие. Физической основой этих процессов является то обстоятельство, что вблизи резонансных частот взаимодействия восприимчивости приобретают комплексный характер. Детальное рассмотрение всей со- [c.239]

Для мнимой части комплексной высокочастотной восприимчивости (обусловливающей поглощение) имеем [c.264]

До сих пор мы использовали квантовое описание микроскопической динамики. Однако все свойства симметрии обобщенных восприимчивостей и кинетических коэффициентов остаются справедливыми и для классических систем. Чтобы убедиться в этом, достаточно вспомнить, что в классическом пределе квантовая корреляционная функция (5.2.8) переходит в классическую (AA t) AB t )) а динамические переменные в этом пределе рассматриваются как фазовые функции. Единственное обстоятельство, которые необходимо иметь в виду, это то, что для классических систем динамическая переменная заменяется на комплексно сопряженную переменную А. [c.366]

Как отмечалось в разделе 5.2.1, корреляционные функции и функции Грина [см. (5.2.9) и (5.2.10)] являются аналитическими в верхней комплексной полуплоскости. Таким образом, чтобы записать соотношения (5.2.54) для обобщенных восприимчивостей и кинетических коэффициентов остается доказать, что Ai A2))z = 0 z ) и Ai 2)2 = 0 z ) при 00. Эти свойства можно проверить непосредственно с помощью формул (5.2.9) и (5.2.10). Папример, асимптотическое разложение Ai A2))z по l/z получается в виде [c.367]

Грина. В параграфе 5.2 первого тома мы выяснили, что обобщенная восприимчивость равновесной системы выражается через предельное значение запаздывающей функции Грина ((4 142)) , заданной в верхней полуплоскости комплексной переменной 2 [c.32]

Комплексный показатель преломления п — п — in любого материала зависит от длины волны падающего света (при его малой интенсивности) и температуры. Зависимость действительной п(Л) и мнимой х(Л) частей комплексного показателя преломления от длины волны описывается теориями дисперсии, основанными на классических или квантовомеханических представлениях [3.5-3.8]. При изменении температуры изменяются средние расстояния между атомами и амплитуда их колебаний, что приводит к изменению поляризуемости, а также макроскопической диэлектрической восприимчивости и диэлектрической проницаемости вещества. [c.73]

Восприимчивость диэлектрическая комплексная 89, 328 [c.348]

Перейдем от дипольной восприимчивости к диэлектрической проницаемости е, которая с учетом (17.17) также будет комплексной [c.135]

Рис. 17.4. Частотные зависимости действительной и мнимой составляющих комплексной дипольной восприимчивости

Отсюда комплексная восприимчивость, обусловленная данным механизмом поляризации (электронным или ионным), [c.138]

При вынужденных колебаниях электронов вещества под действием электрического поля волны их движение, создающее поляризованность, вообще говоря, происходит с отставанием по фазе от колебаний напряженности электрического поля. Это запаздывание по фазе в формуле (2.12) проявляется в том, что восприимчивость х(ы) — комплексная величина. [c.76]

Теперь необходимо добавить уравнения, описывающие эволюцию переменных 5( , О и С( , О их можно вывести из уравнений (1.2.23). После несколько утомительных расчетов (для более подробного ознакомления с ними мы отсылаем читателя к статье [7]) можно показать, что для симметричной относительно соо функции (со) справедливо равенство С = Ф = 0. Если предположить, что вклад в электрическое поле от спонтанного излучения пренебрежимо мал, то распределение поля полностью описывается двумя величинами, а именно функцией (г, О и интегральной комплексной восприимчивостью [c.24]

Волновых векторов поверхность 57 Волны в движущейся среде 50, 51 Восприимчивость интегральная комплексная 25 Время когерентности 54 Вуда аномалии 450 Входной зрачок 141, 142 [c.651]

Мы не собираемся полностью излагать теорию такого резонатора, а хотим лишь дать читателю представление о том, как выглядят моды резонатора. Из сказанного в предыдуще.м разделе видно, каким образом принцип Гюйгенса позволяет определить конфигурации поля внутри конфокального резонатора в сравнительно простом виде. Здесь же мы хотим в сжатом виде продемонстрировать результаты модельных расчетов, которые не основаны иа приближениях, использованных в принципе Гюйгенса. Для простоты рассмотрим двумерную модель резонатора Фабри—Перо, который состоит из двух плоских металлических зеркал. Предположим, что пространство между зеркалами заполнено активным материалом, который может быть описан комплексной восприимчивостью % = = + х . В строгом рассмотрении должны быть использованы уравнения Максвелла. [c.75]

Смысл величины % известен из электродинамики. Она представляет собой комплексную диэлектрическую восприимчивость [c.235]

Кольцевой лазер, второй порог 194 Коммутационное соотношение 251 Комплексная диэлектрическая восприимчивость 235 Конкуренция мод 104 Константа связи 108, 253 Кооперативное стационарное состояние 242 [c.345]

Положим сначала величину (/2) в уравнении (1.21-13) равной нулю если придавать частоте /1 различные значения в области /1 О, то при использовании соответствующих значений комплексной амплитуды поляризации на частоте 2/1 можно определить восприимчивость на отрезке прямой О (фиг. 5). Пользуясь значениями комплексной амплитуды поляризации на нулевой частоте, получим восприимчивость на отрезке прямой О. Рассмотрим теперь снова общий случай двух частот колебаний напряженности поля. Если эти частоты непрерывно изменять в области > /г О, то по уравнениям (1.21-13) или (1.21-14) можно определить [c.58]

В заключение укажем на необходимость различать поглощение (диссипацию) электромагнитной энергии и ее затухание (например, в результате рассеяния до приемника доходит лишь некоторая часть распространяющегося в данном направлении света). Следует учитывать, что истинное поглощение электромагнитной энергии всегда связано с переводом ее в теплоту при совершении работы Ej О. Однако j = dP/dt, а поляризуемость вещества Р = жЕ, где восприимчивость ж связана с диэлектрической постоянной известным соотношением е = 1 + 4пге. Следовательно, дифференцирование dP/dt приводит к дифференцированию е, что связано с умножением ее на ко. Если г — величина комплексная, то поляризационный ток j будет иметь действительную часть (i = —1) и работа сил поля неизбежно приведет к поглощению части световой энергии. Мы видим, что истинное поглощение связано с комплексностью диэлектрической постоянной, которая приводит к комплексному значению показателя преломления п. Но показатель преломления п = Ve может быть комплексным и при действительном, но отрицательном значении е < О. В этом случае работа сил Ej = О и имеет место лишь затухание энергии, а не ее поглощение. В рассмотренном явлении нарушенного полного внутреннего отражения (см. 2.4) мы имеем пример такого ответвления части энергии от исходного направления, где проводилось ее измерение. Аналогичный про- [c.106]

Здесь и — соответственно действительная и отрицательная мнимая части комплексной восприимчивости. Последняя определяется следуюпщм [c.400]

Экспериментальные методы. Для измерения / и /" разработаны два метода. В первом / и -/ измеряются раздельно, во-втором обе части комплексной восприимчивости определяются одновременно. В первом случае, описанном Бруром и Шерингом [78], а также де-Вриером [76], определяется сдвиг частоты настроенного контура, связанный с изменением восприимчн- [c.404]

В случае измерений с исиользованием переменного тока создается переменное магнитное иоле и измеряется переменное напряжение, возникающее в катушке. Если переменное поле мало, то величиной, определяемой в таком эксперименте, вновь является восприимчивость. При более низких температурах в большинстве парамагнитных солей наблюдаются рела1 сацион-ные эффекты. Они приводят к возникновению сдвига фазы между полем и магнитным моментом. В этом случае восприимчивость можно разбить на две компоненты, одна из которых обозначается через / и находится в фазе с полем, а другая, обозначаемая через у", отличается от поля по фазе на п /2. В этом случае восприимчивость (которую часто называют динамической восприимчивостью ) может быть представлена в виде комплексной величины [c.456]

Эффективность активного парамагн. кристалла в К, у, характеризуют величиной мнимой части комплексной магнитной восприимчивости % па частоте / сигнала. При наличии ппверсии 7."<0, причём [c.334]

Решая ур-ние (1) при этих допущениях. методом после-доват. приближений, в нулевом приближении по. малым величинам h. j Hq am М(, получим [Л/д //о ] = О (в общем случае было бы [Л/оД афо ] = 0)- В первом приближении, принимая гармонич. зависимость от времени (А. ==/гехр (йг, т =техр I ot), получим линеаризов. ур-ние движения для комплексных амплитуд Лит, решение к-рого имеет вид m xh, где х—тензор динамич. магн. восприимчивости [c.306]

Модель с одним входом (N = I) для симметричных объектов выбирают при резонансных испытаниях изделий, возбуждаемых в одной точке по оси симметрии, при исследовании и идентификации деталей вибровозбудителей и сопряженных с ними узлов (подвижных систем, силовых и импедансных головок), при дефектоскопии изделий типа многослойных пластин импедаисным методом. Оиа содержит предположение о том, что колебаниями других направлений в точке возбуждения можно пренебречь. Частотная характеристика такой системы, измеряемая по отношению параметра вибрации и силы на единственном входе, определяется одним комплексным числом. Только в этом простейшем случае импеданс и подвижность, комплексная жесткость и податливость, комплексная масса и восприимчивость являются взаимно обратными величинами Z = /У и т. д. [c.318]

Последний член уравнения (2.3.31), пропорциональный возникает как результат запаздывающего нелинейного отклика и описывает эффект самосмещения частоты (вынужденного комбинационного саморассеяния) [10, 11]. В общем выражении (2.1.10) для нелинейной поляризации фурье-преобразование восприимчивости третьего по-рядаа комплексная, зависящая от частоты функция. Мнимая часть связана с ВКР- силением и вносит вклад в мнимую часть Oj, а действительная часть вносит вклад в действительную часть Oj Моделируя этот эффект, часто пренебрегают действительной частью 2 [22-26], записав 2 в виде [c.47]

Небольшая доля падаюихего луча отражается от пластинки по направлению к датчику. Кокова эта доля — это зависит от ряда факторов. Так, например, рассмотрим амплитуду отраженной и прошедшей волн, когда плоская волна падает на однородный изотропный делитель пучка с нулевой проводимостью. Принимая магнитную восприимчивость равной единице и обозначая через А амплитуду электрического вектора падающей световой волны (где А — комплексная величина), можно вычислить амплитуды прошедшей (преломленной) и отраженной волн. Разлагая А на две составляюш.ие, параллельную и перпендикулярную плоскости падения, и обозначая через Т и R комплексные амплитуды прошедшей и отраженной волн, мы получаем [1] [c.21]

Таким образом, зная аналитическое продолжение термодинамической функции Грина QAiA2 n) дискретного множества точек на всю верхнюю полуплоскость комплексной переменной 2 , можно вычислить обобщенную восприимчивость. [c.33]

Образование дисперсных включений, т< мозящих рост аустенитного зерна. Поскольку уменьшение размера зерна заметно ослабляет межзе-ренное охрупчивание стали даже при одинаковой зернограничной сегрегации примесей [149], введение в сталь элементов, образующих труднорастворимые при высоких температурах и тугоплавкие мелкодисперсные вклк чения, сдерживающие рост аустенитных зерен при нагреве, способно снизить восприимчивость стали к отпускной хрупкости. Перспективным в связи с этим представляется использование комплексного микроЬегирования стали 1243], проводимого с целью получения очень мелкого аустенитного зерна даже в стали, охлаждаемой с ковочного нагрева при 1200—1250°С и не подвергаемой дополнительной перекристаллизации и другой термической обработке. [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...