Точечный эйконал

Поскольку выяснилось, что матричный формализм позволяет, в числе прочего, записать в весьма простой форме выражение для точечного эйконала, эти два способа оказались органически взаимосвязанными. Р1х синтез приводит к полезнейшим интегральным соотношениям типа (1.12). Систематическое применение подобных соотношений позволило автору в его предьщущей монографии [16] сформулировать целый ряд положений теории оптических резонаторов в более общем виде, чем в соответствующих оригинальных статьях. Эти соотношения, являющиеся, в сущности, обобщением принципа Гюйгенса — Френеля на случай оптических систем весьма широкого класса, широко используются и в настоящей книге. [c.8]

Естественно, вариация точечного эйконала является функцией лишь координат конечных точек. [c.255]

Зная выражение (1.7) для эйконала дифрагированного волнового поля, перейдем к непосредственному анализу свойств ДОЭ. Исследуем простейшие структуры — дифракционные линзы, способные аналогично обычным, рефракционным линзам формировать точечное изображение точечного источника света. В соответствии с представлениями, развитыми в предыдущем параграфе, дифракционными линзами (ДЛ) являются ДОЭ, эйконал записи которых можно представить в виде разности эйконалов двух сферических волн [c.17]

Сферическая волна создается, как известно, точечным монохроматическим источником света. Если последний находится в точке с координатами Хо, г/о, 2о, то в любой точке окружающего пространства эйконал волны (с точностью до постоянной) [c.18]

Предположим, что ( 1, 2) и /о ( 1, 2) распределения эйконала и интенсивности на исходной поверхности, которые определяются диаграммой направленности и положением точечного источника. Вместо распределения эйконала возможно [c.581]

В качестве упражнения рассмотрим задачу о движении пробной частицы в поле заряженной точечной массы. Уравнение 5-эйконала имеет вид [c.57]

Уравнение (2.3) называется уравнением эйконала и является основным уравнением, описывающим поведение света в приближении геометрической оптики. Отметим, что при его выводе мы пренебрегли многочисленными слагаемыми, получающимися при дифференцировании уравнения волны (2.2). Отсюда следует, что приближение геометрической оптики справедливо, если изменения амплитуды Eq на расстоянии порядка длины волны малы по сравнению с самой амплитудой. Это условие, очевидно, нарушается на границе геометрической тени, так как там интенсивность света, а значит, и напряженность поля меняется скачком. Действительно, именно на границе тени особенно ярко проявляют себя дифракционные эффекты, обусловленные волновой природой света. Нельзя также ожидать, что геометрическая оптика даст правильное описание полей вблизи то чек, где имеется резкий максимум интенсивности, например в окрестности формируемого линзой оптического изображения точечного источника. [c.39]

ФРТ и ОПФ с учетом дифракции. Явление дифракции не позволяет нам пользоваться геометрическим выражением (2.29) вплоть до поверхности изображения, однако до выходного зрачка геометрическое приближение вполне пригодно. Найдем поле на выходном зрачке (выходной сфере) от точечного предмета Ло (рис. 2.12). Будем вести рассмотрение в канонических координатах. Так как поверхность входной сферы совпадает с фронтом волны, то на этой поверхности поле имеет постоянный эйконал и при не очень больших апертурах — постоянную амплитуду [c.44]

ЭЙКОНАЛ (от греч. е к6п — изображение) в геометрич. оптике, функция, определяющая оптич. длину пути луча света между двумя произвольными точками, одна из к-рых А принадлежит пространству предметов (объектов), другая А — пространству изображений (см. Изображение оптическое). В зависимости от выбора параметров различают точечный Э., или Э. Гамильтона (гамильтонова характеристич. функция от координат х, у, г х, у, г точек А и А ) угловой Э. Брунса (ф-ция угловых коэфф. [х, V [c.859]

Термоиониые пушки 170 Точечный эйконал 248 Триплет 572 Трохотрон 58 [c.632]

ЭЙКОНАЛ (от греч. eikon — изображение) в геометрической оптике—ф Ция, определяющая оптяч, длину пути луча света между двумя произвольными точками, одна из к-рых А принадлежит пространству предметов (объектов), другая А —пространству изображений (см. Изображение оптическое). В зависимости от выбора параметров различают точечный Э., или эйконал Гамильтона (гамильтонова характеристич. ф-ция от координат х, у, 2 х г точек А и А ) угл. эйконал Брунса (ф-ция утл. коэф. (.1, V, р, v луча) более сложный эйконал Шварцшиль-да и ряд др. Применение Э. при расчётах оптич. систем даёт возможность, дифференцируя его по определ. пара- [c.494]

Главным параметром в методе Гамильтона, называемом гамиль-тоновой оптикой, является длина оптического пути [Р , Р ] между двумя произвольными точками и Р системы К (рис. 2.31). Это расстояние называют точечной характеристикой и обозначают как К(Р0, Р ). Она совпадает с эйконалом в точке Р лучевого поля от источника, расположенного в Р (или наоборот). Непосредственно из уравнения эйконала (2.3.1) следует, что градиентом величины V по координате является вектор, направленный по лучу К через точку Р Р ) и имеющий модуль л(Ро)[л(Р1)]. Град 1ент направлен вдоль луча К для точек, лежащих в пространстве изображения, и противоположно ему для точек в пространстве предмета. В дальнейшем мы будем считать, что Р располагается в пространстве предмета, аР — в пространстве изображения, так что [c.134]

ЭЙКОНАЛ — функция, определяющая длину оитич. пути между дпумя произвольно выбранными точками, одна из к-рых А принадлежит пространству предметов, другая В — пространству изображений (см. Оптическая длина пути). В зависимости от выбора параметров, входящих в выражение Э,, различают точечный Э. (гамильтонова характеристич. ф-ция от координат х, у, г ж, у, г точек А и В) ух ловой Э. Брунса (ф-ция угловых коэфф. [г, V x, v луча) более сложный Э. Шварцшильда и ряд др. [c.433]

Для доказательства принципа Ферма допустим сначала, что показатель преломления среды меняется в пространстве непрерывно и достаточно медленно, так что условия применимости геометрической оптики выполнены. Пусть в среде распространяется волна вида (6.5), например порожденная точечным источником. Ей соответствует система лучей, представленная на рис. 21. Если эйконал Фоднозначная функция координат, то из уравнения (6.11) [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...