Основные формулы для пластины

Основные формулы для пластины [c.24]

В формулы для I (х) и Nu (х), относящиеся к продольному обтеканию плоской пластины, вместо х подставляют в результате с точностью до числового множителя получают значения и Nu для основного участка трубы. [c.454]

Для турбулентного пограничного слоя, образующегося при обтекании высокотемпературным потоком пористой пластины, через которую вдувается газ со свойствами, отличными от основного потока, получена следующая формула для местных коэффициентов теплообмена ([381, ч. 1) [c.469]

Рисунок 5-6 свидетельствует о снижении критерия Стантона с возрастанием числа Маха при фиксированном числе Рейнольдса [см. уравнения (5-21) и (5-22)] и при условии адиабатической поверхности. Результаты окажутся весьма различными, если в определении (5-21) и (5-22) подставить значения параметров, отнесенные не к G-состоянию, а к какому-либо другому. Расхождения могут возникнуть из-за понижения температуры поверхности пластины по сравнению с температурой основного потока. Здесь нельзя дать рекомендаций относительно полного учета влияния числа Маха и температуры стенки. Все же имеется простое вполне удовлетворительное правило, предложенное Эккертом допустимо пользоваться формулами для изотермических условий течения, например уравнением (2-27), но со значениями Рг,ри ji, отнесенными к некоторому характерному состоянию, определяемому из условия [c.162]

Нетрудно убедиться, что критерии подобия (8.18) = ziu/h и ql l Eh ) согласуются с условиями аффинного моделирования прямоугольных пластин при статическом изгибе = Eh wl qa ) ( 4.1), если положить для пластины = Ьд о-Здесь величины с индексом О — масштабы основных параметров, входящих в формулы (4.13) и (8.18). Действительно, комбинируя критерии ПО) и П<2), найдем П<з) П<1)/Г1<2), [c.184]

Основные результаты проверки методов расчета напряжений по данным тензометрирования моделей. Анализ результатов тензометрирования лопастей показывает, что в моделях лопастей типа ПЛ-495 и ПЛ-587, близких по геометрическим параметрам, величины и характер распределения изгибающих моментов идентичны (фиг. VI. 7). На том же графике приведены расчетные относительные величины изгибающих моментов в кольцевой пластине с линейно переменной толщиной и отношением толщин в заделке и на внешней кромке, равным 4 1. За 100 единиц принята величина радиального изгибающего момента в заделке. Таким образом, в радиальных сечениях по оси поворота лопастей типа ПЛ-495 и ПЛ-587 изгибающие моменты по данным тензометрирования изменяются по тому же закону, что и в кольцевой пластине конического профиля с тем же отношением толщин в заделке и на внешней кромке, и могут быть рассчитаны по формулам для этих пластин [14], [28]. [c.447]

Формулы гПз и Кз применимы для частот ниже основной собственной частоты пластины [c.263]

Если температура пластины постоянна, то для расчета теплообмена можно использовать формулы, полученные ранее для бесконечной пластины. Это связано с тем, что основное изменение температуры и скорости жидкости происходит вблизи пластины (т. е. в пограничном слое/, а при сравнительно небольшом удалении конечную пластину можно рассматривать как бесконечную. Вследствие этого градиенты температуры и скорости оказываются вблизи пластины весьма значительными, а поэтому то обстоятельство, что в отличие от бесконечной пластины продольный градиент температуры не равняется нулю, не имеет значения. [c.449]

Вернемся к распределению скоростей в смазочном слое. Из формулы (8.36) следует, что на участке х > х , где dp/dx <0, возможно такое сочетание параметров, при котором >0. Это значит, что движение происходит в сторону, противоположную направлению скорости Uq, т. е. имеет место возвратное течение. Распределение скоростей в различных сечениях для этого случая показано на рис. 8.10. Образование возвратного течения сопровождается отклонением (отрывом) основного потока от твердой поверхности и объясняется действием обратного перепада давления. На участке от точки х = I (см. рис. 8.8) до х, = / (2 + где достигается максимум давления, жидкость движется в сторону нарастающего давления, преодолевая, кроме того, силу трения. В связи с этим перемещаться вместе с подвижной пластиной могут лишь частицы, обладающие достаточной кинетической энергией частицы, расположенные ближе к неподвижной пластине, имеют малый запас кинетической энергии, под действием обратного перепада давления начинают двигаться в противоположную сторону и образуют возвратное течение. Граничным для зоны этого течения будет сечение отрыва (ЕЕ на рис. 8.10), в котором выполняется условие [c.312]

Предметом гл. 12 служит то, что принято называть прикладной теорией упругости — стержни, пластины и оболочки. Общие пропорции курса не позволили уделить этим важным техническим объектам много места, да вряд ли это было бы целесообразно. Для практических расчетов следует обращаться к специальной литературе, изобилующей длинными формулами, таблицами и графиками. Общая точка зрения, проводимая в данной главе, состояла в том, чтобы получать во всех случаях основные уравнения с помощью единообразного приема, а именно отправляясь от вариационных принципов. [c.14]

Пластина в продольном магнитном поле. На рис. 1-10 представлен овальный индуктор с находящейся в нем пластиной и обозначены основные размеры. По-прежнему считается, что длина системы а велика и поверхностный эффект ярко выражен (Оа>6Аа). Тогда могут быть использованы все формулы, полученные для ци- [c.21]

В 8-3 полное сопротивление тела было разделено на две составляющие составляющую трения и составляющую давления. Уместно кратко повторить основной принцип такого разделения. Сопротивление трения представляет собой часть сопротивления, обусловленную только касательным напряжением То на стенке. При продольном обтекании плоской пластины полная сила сопротивления вызвана только -сопротивлением трения, которое определяется формулой (8-25). Эту, же формулу можно использовать для определения той части полного сопротивления стоек и удлиненных тел вращения, которая обусловлена действием трения. Во всех этих случаях площадь S представляет собой площадь поверхности рассматриваемого тела. Безразмерный коэффициент сопротивления Со в формуле (15-1) определяется через полную силу лобового сопротивления, которая [c.392]

В случае тонких пластин масса воздуха или жидкости, в которых колеблется пластина, может значительно повлиять на частоту колебаний. Поэтому для случая основного тона колебаний нужно пользоваться формулой [c.216]

При работе на сверлильных станках расчет основного (технологического) времени для сверления, рассверливания, зенкерования, развертывания, зенкования и подрезки торца цековкой или подрезной пластиной рассчитывается по формуле [c.247]

В. Д. Совершенный получил решение рассматриваемой задачи для пластины при одинаковой природе основного и вдуваемого газа на основе полуэмпирической теории Праидтля и предположения о степенном законе для длины перемешивания, которое удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными. Аппроксимация результатов этого решения позволила получить следующую расчетную формулу [c.420]

В такой же последовательности с использованием зависимости (4.43) решают задачи устойчивости пластин при любых других вариантах закрепления краев у = Оиу=Ьв том числе и при упругом закреплении, при условии, что по краям д = О и д = а пластина свободно оперта, выполняется неравенство (4.42) и = = О, Т2 = onst, Т°у = onst. Окончательные расчетные формулы имеют вид (4.46), но коэффициенты Ка в этих формулах иные. На рис. 4.11 приведены зависимости коэффициентов Ка для основных вариантов закрепления краев пластины. Следует отметить, что при неподвижно закрепленных относительно поперечного прогиба W краях пластины коэффициент Пуассона [х не входит в граничные условия. Поэтому коэффициенты Ка не зависят от Но для пластин с одним свободным краем (две нижние кривые на рис. 4.11) коэффициент Пуассона непосредственно фигурирует в граничных условиях. Поэтому для пластин со свободным краем коэффициенты Ка зависят от р, и, приводя конкретные числовые значения этих коэффициентов, следует указывать, для каких значений [X они получены. [c.158]

Существенным вкладом в учебную литературу явилась и книга Изгиб пластин , изданная в 1934 г. Главной редакцией судостроительной литературы в качестве основного пособия для курсантов кораблестроительного сектора Военно-морского инженерного училища имени Ф. Э. Дзержинского. Принятые в книге обозначения и форма окончательных расчетных формул совпадают с используемыми Ю. А. Шиманским во втором и третьем томах Справочника по судостроению . Таким образом основным назначением книги явилось расширение кругозора будущих корабельных инженеров путем систематического изучения основ теории и математического аппарата, с помощью которых устанавливаЕотся соответствующие расчетные зависимости. Но и при этом Юлиан Александрович остается верен своим методологическим принципам дабы не затемнять громоздкими математическими выкладками сущности излагаемых вопросов, такие выкладки приведены в сносках мелким шрифтом . В соответствии о назначением книги значительное в ней место отведено упражнениям и примерам, иллюстрирующим практическое применение теоретических результатов. [c.168]

Применение приближенных подходов. Для пластин переменной толш,ины (хотя в ряде случаев и может быть получено точное решение) применение различных приближенных методов, например метода Ритца, более эффективно. Для оценки основных частот удобной оказывается формула Релея [c.208]

Для компактной записи и анализа предельных свойств потенциалов, входящих в интегральные уравнения, описывающие д -формирование тонких линейно упругих пластин, целесообразн< применение локальной системы координат. Этот подход в задача изгиба пластин применялся в работах В.М. Толкачева [15] и Ю.Ь Верюжского [1]. Приведем вывод основных формул дифференцирования при использовании локальных систем координат. [c.6]

Используя представления комплексных потенциалов (z) и Ф2 (г) (IV.13), (IV.15), (IV.17) и (IV.18) через скачки смещений (tn) и напряжений Q на контурах криволинейных разрезов в полубесконечной плоскости, по формулам (L152) и (1.153) получаем сингулярные интегральные уравнения основных граничных задач для рассматриваемой области. В случае первой основной задачи для полуплоскости, ослабленной системой произвольно ориентированных прямолинейных трещин, такие уравнения впервые построены в работах [50, 2151. Они справедливы как для внутренних, так и для краевых трещин. В частности, па основе интегральных уравнений для системы прямолинейных трещин в полуплоскости [2151 в работе [420] рассмотрена задача об определении концентрации напряжений около треугольного краевого выреза в полубесконечной пластине. При этом вырез образовывался двумя краевыми трещинами, выходящими из одной точки. Точно так же изучалось распределение напряжений в полуплоскости около прямоугольного выреза [3521. При использовании интегральных уравнений в случае криволинейных разрезов можно рассматривать аналогичные задачи о криволинейных вырезах различной формы, выходящих на край полуплоскости. [c.115]

Под термостойкостью подразумевают способность материалов сопротивляться напряжениям, возникающим под влиянием внезапного изменения температуры. При нагревании или охлаждении любого тела в нем возникает градиент температуры. Под влиянием градиента температуры в массе испытуемого образца или работающей детали появляются термические напряжения. В общем случае величина этих напряжений зависит от градиента температуры, формы тела, коэффициента теплового расширения, модуля упругости, коэффициента Пуассона, теплопроводности и других физических характеристик. Наибольшее влияние на величину напряжений оказывает разность в величинах коэффициентов теплового расширения поверхностного покрытия и основного материала. Для определения напряжений, возникающих в покрытии и в пластине покрытого материала, Кинджери [72] рекомендует следующие расчетные формулы [c.76]

Поэтому можно сделать следу югцее предположение количество вновь заторможенного газа не зависит от градиента давления во внешнем потоке (не зависит от формы профиля скорости в основной части пограничного слоя). Различие же толгцины пограничного слоя нри разных градиентах давления происходит, в основном, за счет разной формы профиля скорости (чтобы пропустить один и тот же расход при разных профилях скорости, необходима различная плогцадь сечения, т. е. различная толгцина нограничного слоя). Таким образом, можно рассчитать массу газа, проходягцего через пограничный слой но формуле для плоской пластины, а затем, зная массу газа и профиль скорости в пограничном слое, соответствуюгций условиям во внешнем потоке в рассматриваемой точке, вычислить толгцину пограничного слоя. Профиль скорости в произвольном сечении неизвестен, но в сечении отрыва, как указывалось выше, в основной своей части профиль скорости можно считать прямолинейным. Поэтому в сечении отрыва можно рассчитать таким способом толгцину, а следовательно, и любой другой характерный размер пограничного слоя. [c.142]

Это исчисление не только во много раз сокращает выкладки и делает все основные формулы легко обозримыми, но, и что является особенно важным, дает непосредственную возможность проверить инвариантность всех основных уравнений теории пластин и оболочек, изготовленных из анизотропных стеклопластиков. Здесь уместно привести слова В. ургатти, прекрасно охарактеризовавшего значение тензорного исчисления для современной механики и физики ...Общность этого анализа, который говорит и пишет на языке, общем для всех ветвей математической физики, его ясная и часто красноречивая краткость, его быстрота перенесения идеи в формулу и формулы в идею, свойственное ему одновременное удержание в себе интуиции и логики, синтеза и анализа делают из него научный и дидактический инструмент поистпне первоклассный . [c.6]

Поле излучения в твердое тело также оппсывают формулами (1.47) и (1.48), однако поле излучения элементарного источника более сложно (рис. 1.33). Направленность поля продольной волны, как и ранее, x= osQab- Минимум между двумя лепестками поперечной волны соответствует 0=а . Поперечная и рэлеевская (не показана на рисунке) волны — это источники помех по отношению к продольной волне, для излучения которой предназначен преобразователь. Помехами являются также другие типы волн, возбуждаемые в основном краевыми точками пластины. В параксиальной области при 0 30° os 0/1 в>0,87л 1, а влияние поперечной волны пренебрежимо мало. [c.76]

В формуле (2.263) за определяющую температуру принята средняя температура жидкости, а за определяющий размер — длина пластины вдоль потока. Анализ полученной зависимости для а позволяет выявить роль основных факторов, влияющих на тeплooб eн. [c.178]

Защемленные или свободные по контуру пластины. Точного решения для данного случая в замкнутом виде получить не удается. Здесь можно применять различные приближенные подходы вариационные методы (Релея, Ритца, Бубнова—Галеркина. и др.), численные методы (конечных разностей, конечных элементов), комбинированные методы и т. д. Так, по формуле Релея основная частота [c.205]

Метод переменных параметров упругости в тео и пластического течепш. При расчете пластин и оболочек обычно используют зависимости для плоского напряженного состояния. При методе переменных параметров упругости применяют зависимости (9.11.6), причем приращение d r,- определяют по формуле (9.11.8). Основные зависимости (9.11.5) в мат- [c.200]

В этом случае задачу устойчивости пластины конечных размеров удается решить только приближенными методами. Окончательный результат и в этой задаче сводят к формуле (9.12.6) для основных вариантов граничных условий значения к тоже табулированы. Например, в случае свободно опертой по всев контуру пластины при а/Ь=1 и afb=2 соответственно к=9,34 и =6,34. [c.211]

Связь меи Ду BiiyfpeflHHivtil сйловыми факторами в пластййе й Перемещениями точек ее срединной плоскости устанавливают с помощью второго основного допущения. Считая материал пластины изотропным и подчиняющимся закону Гука и положив на основании гипотезы ненадавливания слоев 0 2 = О, найдем связь между напряжениями Or, oq и относительными удлинениями е,, 8в по формулам (2.22) для плоского напряженного состояния. С учетом зависимостей (2.36) получим [c.55]

Оценим теперь степень точности основных упрощающих допущений, с помощью которых решена задача. Из последних формул следует, что нормальные напряжения и Fq в пластине оказались порядка величины pRVh . В то же время нормальное напряжение изменяется по толщине пластины от f = —р до а = О, т. е. имеет порядок р. Поэтому для тонких пластин допущение о пренебрежимой малости напряжения а вполне оправдано, причем чем тоньше пластина, тем точнее выполняется это допущение. [c.59]

Подсчитаем сначала потенциальную энергию деформации изогнутой пластины. В силу второго основного допущения о ненадавливании слоев мы вправе подсчитывать удельную энергию деформации по формуле, справедливой для упругого изотропного тела при плоском напряженном состоянии. Подставив в эту формулу величины Уху определяемые зависимостями (2.51), получим [c.62]

В табл. 1 (см. приложение IV) перечислены наиболее интересные кристаллы, отобранные с учетом приведенных критериев. Для каждого кристалла указаны наиболее распространенное название, сокращенное обозначение, химическая формула, рекомендуемые отражения кЫ) и их удвоенное межплоскостное расстояние 2(1. Там, где это возможно, отмечены механические свойства и стабильность кристалла, а также его доступность (в основном поданным работ [10, 14]). У ряда кристаллов наличие единственного большого периода решетки сочетается со слабыми межмолекулярными силами связи в этом направлении, что облегчает изготовление и практическое применение таких кристаллов. Так, кристаллы слюды и бифталатов обладают совершенной спайностью по рабочим отражающим плоскостям, что позволяет получать путем раскалывания пластины больших размеров с ненарушенной поверхностью толщиной до 0,2—0,3 мм и даже до 0,05 мм. Тонкие пластины могут быть упруго изогнуты на относительно крутые радиусы, обеспечивая большую светосилу фокусирующей рентгеновской оптики. Для стабильной работы кристаллов рекомендуется их упругий изгиб с соотношением радиуса к толщине кристалла не менее 10 . [c.309]

Поскольку основным уравнением рассматриваемой задачи является уравнение (20.2), для решения задата разрушения могут быть с успехом использованы все имеющиеся в литературе решения об изгибе пластин при гипотезах Кирхгофа — Лява[80, 90]. Для этого достаточно воспользоваться расчетными формулами (6.5), (6.15), (6.22) совместно с (20.3), (20.4). [c.119]

На рйс. 29.108 показана схема прибора для измерения теплопроводности абсолютным стационарным методом. Образец 2 в форме диска толщиной 2,5 мм, диаметром 187 мм помещен между нагреваемой пластиной 5 и холодильником в виде медной плиты I. Для плотного прилегания образца к горячей и холодной поверхностям предусматривается специальное нажимное устройство (здесь не показано). Для нагревания образца и поддержания стабильной температуры используются два нагревателя центральный, основной, 12, который выполнен в виде плоской плитки, и периферийный 13 — в виде плоского кольца, окружающего основной нагреватель., Расходуемая электроэнергия измеряется с помощью точных амперметров и вольтметров. Кольцевой нагреватель служит для предотвращения утечек тепла от образца в радиальном направлении. При установившемся тепловом режиме тепло, выделившееся в нагревателе, полностью проходит через испытуемый материал и воспринимается водой, циркулирующей через полость холодильника. Для предотращения утечек тепла вниз служит нижний охранный электронагреватель. Наличие кольцевого и нижнего охранных нагревателей дает основание считать тепловой поток одномерным. В качестве расчетной принимается поверхность центрального нагревателя. Температура поверхности испытуемого материала измеряется с помощью термопар 3 v 4, помещенных на обогреваемой поверхности прибора и на поверхности холодильника. Кроме основных, в приборе используются еще три вспомогательные термопары 14 — для контроля работы кольцевого электронагревателя, S и 5 — для настройки нижнего охранного нагревателя. Показания термопар 3 и 14 должны быть одинаковыми, то же для термопар 8 и 9. Теплопроводность вычисляется по формулам (29.21) и [c.440]

Упрочнение металлов под. действием взрывного нагружения исследовали на армко-железе, меди марки М-1, сталях марок 1Х18Н9Т и Г13Л. Упрочнение проводили по следующей основной схеме (рис. 1). Исследуемый образец, лежащий на металлическом основании, подвергали удару металлической пластиной размером 50X60X2 мм, которая разгонялась взрывом лежащего на ней заряда ВВ — скального аммонита. Для регулирования приложенного к образцу давления изменяли высоту заряда от 12 до 60 мм. При этом давление, возникающее в образцах, изменялось от 70 до 270 кбар. Скорости и давления при соударении подсчитывали по формулам, рекомендованным Институтом гидродинамики СО АН СССР, а также имеющимся в работе [1]. Результаты подсчета да<в-лений, возникающих при соударении стальной пластины с образцами из стали и меди, приведены в таблице. [c.5]

При определении основного течения в наклонном конвективном пограничном слое важно учесть наличие поперечной составляющей подъемной силы, которая приводит к появлению продольного градиента давления. Течение, таким образом, вызьшается как продольной компонентой подъемной силы, так и продольным градиентом давления, вследствие чего при произвольном угле наклона автомодельное решение уравнений пограничного с]10я отсутствует. В предельном случае горизонтальной ориентации пластины (а = 90°) подъемная сила перпендикулярна слою и течение вызывается только одной причиной — продольным градиентом давлешя В этом случае имеется автомодельное решение (см. [40,41]) для пограничного слоя, структура которого отличается от описываемой формулами [c.222]

Рассмотрим (рис. 1) обтекание потоком газа с большой сверхзвуковой скоростью плоской пластины толщиной д, с затупленной передней кромкой. В этом случае в эквивалентной задаче об одномерном неустановившемся движении с плоскими волнами нужно полагать Е О, [/ = О, т.е. рассматривать задачу о движении, возникающем в покоящемся газе при взрыве заряда, распределенного на плоскости. Параметрами, определяющими такое движение, служат начальное давление газа ро, начальная плотность ро, энергия взрыва Е, отнесенная к единице площади заряда, 7, засстояние г от плоскости взрыва и время 1. Из них можно составить лишь три независимые безразмерные комбинации 7, р г/Е, рУ 1/ рУ Е). Поэтому по основной теореме теории подобия и размерности [11] все определяемые величины после приведения их к безразмерному виду будут функциями только этих параметров. Заменив и по формулам I = ж/У, 2Е = 2Х = Сх роУ (1/2, где Сх - коэффициент сопротивления затупления, получим, что при обтекании затупленной пластины потоком с большой сверхзвуковой скоростью безразмерные определяемые величины зависят только от переменных 7, х/(схМ д), г/(схМ д). Папример, для распределения давлений по поверхности пластины, т.е. при г = О, справедлива формула [c.295]

В последние годы выполнено большое число работ по усовершенствованию осциллографического метода магнитных измерений. В частности, для получения непосредственно на экране основной кривой намагничивания применяется модуляция яркости луча [Л. 104]. Импульсы подсветки подаются в моменты прохождения намаг-ничиваюшего тока через максимум. Аналогичное устройство предложено в Л. 105]. За рубежом выпускается ряд типов феррографов. Из них широкое распространение получили ферротестер (Венгрия) и феррометр Ферстера (ФРГ). В последнем калибровка осуществляется путем подачи на горизонтальные и вертикальные пластины электроннолучевой трубки калибровочных импульсов определенной величины нри этом регулировкой каналов усиления устанавливается определенной длины световая линия на экране. После такой калибровки расчет индукции и напряженности поля производится по простым формулам, куда входят известные постоянные прибора и параметры образца (сечение, длина средней магнитной линии и число витков). [c.253]

Опытное определение величины термического сопротивления в вакууме позволило авторам провести сравнительный анализ экспериментальных данных и данных расчетов по формулам (1-15) и (1-16) (рис. 1-15). Опытные значения Лм в основном лежат в непосредственной близости от значений, полученных по расчетным формулам (до 10%). В то же время для поверхностей с шероховатостью от У5 до У8 данные опытов в среднем в 2 раза выще расчетных. Такое расхождение авторы объясняют наличием непло-скостности для цельных образцов и изогнутости тонких пластин для составных образцов. [c.30]

Двумя основными функциями перемещений для прямоугольного элемента являются двенадцатичленная (12 32) и шестнадцатичленная полиномиальные функции, полученные при помощи полиномиальной эрмитовской интерпретации (12 31). Основное теоретическое соотношение для геометрических матриц жесткости элементов пластин задается выражением (13.21) (см. также комментарии к этой формуле). Подстановка двенадцатичленного полинома в эти уравне- [c.413]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...