Напряженно-деформированное состояние в вершине трещины

В качестве основной характеристики напряженно-деформированного состояния в вершине трещины используется коэффициент интенсивности напряжений Kj. При испытаниях применяются те же типы образцов, что и при статическом нагружении, а также ряд спе- [c.18]

Напряженно-деформированное состояние в вершине трещины [c.6]

Напряженно-деформированное состояние в вершине трещины описывается с использованием методов теории упругости [76, 159, 193]. [c.65]

Для исследования напряженно-деформированного состояния в вершине трещины выделяется квадратная область с центром в вершине трещины, причем трещина представляется разрезом вдоль положительной полуоси X. Размеры квадрата выбирают таким образом, чтобы/ бесконечную область можно было заменить конечной, а компо- [c.74]

Можно определить три основных типа напряженного состояния у вершины трещины, каждый из которых соответствует различным схемам деформирования трещины, изображенным на рис. 3.27. Тип I соответствует раскрытию трещины локальные перемещения при этом таковы, что поверхности трещины удаляются друг от друга в противоположных направлениях (рис. 3.27(a)). Тип II соответствует сдвигу, при котором поверхности трещины скользят друг по другу в направлении, перпендикулярном краю трещины (рис. 3.27(b)). Тип III соответствует скольжению, или разрыву, или параллельному сдвигу, при котором поверхности трещины скользят друг по другу в направлении, параллельном краю трещины (рис. 3.27 (с)). С помощью наложения этих трех типов можно описать любое самое общее трехмерное локальное напряженно-деформированное состояние у вершины трещины. [c.64]

В методах У-интеграла напряженно-деформированное состояние у вершины трещины предлагается характеризовать не зависящим от пути криволинейным интегралом вдоль линии, близкой к вершине трещины, который определяется путем замены пути интегрирования линией, удаленной от пластической зоны у вершины. О поведении в области вершины трещины судят, таким образом, исследуя область, удаленную от вершины трещины. В случае линейно-упругого поведения У-интеграл совпадает с удельной скоростью освобождения энергии Сив условиях плоской деформации Ji = Oi = Вопросы применения У-интеграла для обоб- [c.79]

Кинетика напряженного и деформированного состояния в вершине трещины [c.228]

При решении задач прочности тела с трещинами необходимо провести детальный анализ напряженно-деформированного состояния у вершины трещины и сформулировать критерии, определяющие критическое состояние материала. Обе задачи очень трудны и в теоретическом, и в экспериментальном плане. Это связано с тем, что для линейно-упругого тела в соответствии с аналитическими методами решения плоских краевых задач теории упругости напряжение у вершины трещины стремится к бесконечно большому значению 179, 127, 3411, [c.6]

Экспериментальное определение критериальной характеристики твердого тела Jj может быть основано на экспериментальном анализе напряженно-деформированного состояния у вершины трещины (например, с помощью метода делительных сеток, малобазных тензо-датчиков, метода муара с использованием деформационной теории пластичности) с последующим интегрированием по выбранному контуру в соответствии с формулой (2.24). При этом используется свойство инвариантности контурного интеграла. Другой метод экспериментального определения Ji предполагает использование диаграммы деформирования образца с трещиной на основе соотношения (2.25). [c.86]

Моделирование зоны конца трещины. Первые применения МКЭ в упругопластической механике разрушения были направлены па изучение напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины острой трещины. С помощью простейших треугольных элементов (методом локальных вариаций) были приближенно определены контуры пластической зоны для локализованного пластического течения у вершины трещины (см. 26). [c.97]

Для случая вязкого разрушения при статическом нагружении наблюдается подрастание трещины (рис. 6.9). При этом начало развития трещины определяется напряженно-деформированным состоянием в ее вершине. Начало страгивания трещины может быть определено также предельным раскрытием устья трещины (или перемещением ее берегов). Окончательное разрушение на стадии развития трещины при статическом нагружении также [c.227]

К. с- Длина скачков трещины при этом составляла 0,6—2,2 мм. График изменения нагрузки при скачке трещины в координатах нагрузка Р — время i имеет монотонный характер (рис. 122), из которого следует, что за время скачка отраженные от свободных поверхностей образца упругие волны напряжений, инициируемые при страгивании трещины, не достигают вершины трещины и не оказывают влияния на напряженно-деформированное состояние в области у вершины трещины. [c.198]

Напряженно-деформированное состояние в окрестности вершины трещины при физически нелинейной постановке. С помощью интеграла /, учитывая связь между компонентами тензоров напряжений и деформаций или вид удельной потенциальной энергии деформации, легко находим показатель сингулярности X. [c.73]

Подобным образом были изучены напряженно-деформированные состояния в окрестности вершин трещин для некоторых физически нелинейных задач и численно построены главные члены представлений (2.5.10) [22, 24, 29 и др.]. [c.73]

Напряженно-деформированное состояние в окрестности вершины трещины при геометрически нелинейной постановке [196]. В геометрически нелинейной постановке рассмотрим задачу о растяжении плоской области Q, ослабленной прямолинейным разрезом Г = г] = 0, [c.75]

Уравнение (1) послужило в дальнейшем основой для представления результатов экспериментальных исследований в виде диаграмм усталостного разрушения [7], на которых графически показаны зависимости скорости роста усталостной трещины от размаха или максимального значения коэффициента интенсивности напряжений цикла в логарифмической системе координат (рис. 1). В настоящее время на основании таких диаграмм проведено обобщение многочисленных экспериментальных данных о скорости роста усталостной трещины в зависимости от различных физико-механических и структурных факторов (см., например, [8]). Поскольку коэффициент интенсивности напрнжений является характеристикой напряженно-деформированного состояния в вершине трещины и зависит [c.285]

Результаты исследований [18] показывают, что величина электродного потенциала и pH среды в вершине развивающейся трещины значительно отличаются от аналогичных значений на поверхности образца и в общем объеме испытательной камеры и зависит от системы материал — среда и времени испытания. Поэтому поддержание постоянства электрохимических параметров среды в общем объеме испытательной камеры в процессе исследования ЦТКМ не означает обеспечения идентичности электрохимических условий в верптине трещины по мере ее развития. Следствием этого является неоднозначность получаемых результатов в зависимости от применяемой методики и длительности исследований, что снижает степень надежности и увеличивает степень риска при использовании их для оценки работоспособности элементов конструкций, работающих в условиях воздействия жидких коррозионных сред. В связи с этим методики, не обеспечивающие контроля электрохимических условий в вершине развивающейся трещины, некорректны для исследований ЦТКМ в жидких средах, для которых также необходима стабилизация напряженно-деформированного состояния в вершине трещины по мере ее развития для установления временных зависимостей изменения параметров, характеризующих электрохимические процессы в вершине усталостной трещины. [c.288]

Таким образом, методики исследования ЦТКМ в жидких средах в отличие от исследований па воздухе или вакууме должны обеспечивать стабилизацию напряженно-деформированного состояния в вершине трещины по мере ее развития и постоянство электрохими- [c.288]

Методы экспериментального определения характеристик тре-щиностойкости в условиях упругопластического деформирования требуют схематизации накопленного опыта испытаний. В этой области значительное развитие и наиболее широкое практическое приложение среди критериев нелинейной механики разрушения получили раскрытие трещины [11-13], коэффициент интенсивности деформаций в упругопластической области [14], энергетический З-интеграл [15-17] и предел трещиностойкости 1 [18-19], позволяющие анализировать закономерности разрушения, напряженно-деформированное состояние в вершине трещины на стадии ее инициации при значительных пластических деформациях и общей текучести материала, а также проводить оценку предельных состояний элементов конструкций с трещинами. [c.20]

Отрицательное влияние трещин на прочность материалов и деталей. машин при статическом и циклическом нагружениях известно давно. В последние годы исследованию этого влияния уделяется особенно большое внимание и получены новые существенные результаты. Прог-ресс в исследованиях объясняется в первую очередь разработкой методов оценки напряженно-деформированного состояния в вершине трещины и перехода в связи с этим от качественных методов оценки влияния трещин на прочность к количественным. В качестве характеристик предельного состояния при наличии трещин используются критические значения силовых, деформационных и энергетических характеристик напряженно-деформированного состояния в вершине трещины. [c.6]

В данной главе на основе анализа литературных данных кратко излагаются основные методы оценки напряженно-деформированного состояния в вершине трещины и основные критерии, используемые в литературе, для оценки предельного состояния при статическом, данамическом и циклическом нагружениях. [c.6]

Интересные результаты были получены в работе [277], в которой в качестве параметра, определяющего скорость роста усталостных трещин, был принят эффективный коэффициент интенсивности напряжений /Сэф. рассчитанный с учетом трехмерности напряженно-деформированного состояния в вершине трещины и эффекта закрытия усталостной трещины. Однако величина /Сэф является параметром линейной механики разрушения и применима только при наличии ограниченной по размерам зоны пластической деформации у вершины трещины, что соответствует второму участку диаграммы роста усталостных трещин. Влияние же размеров образцов на скорость роста усталостных трещин наиболее существенно на первом и третьем участках диаграммы. Третий участок диаграммы соответствует высоким значениям коэффициентов интенсивности напряжений, когда для многих сплавов средней и низкой прочности характерно появление у вершины зон пластических деформаций значительных размеров. Поэтому для описания кинетики роста усталостных трещин в образцах различных размеров в высокоамплитудной области требуется применение параметров нелинейной механики разрушения. При этом необходимо выбрать такой из них, который бы в условиях упругопластического нагружения отображал реальное напряженно-деформированное состояние в вершине трещины. [c.184]

Можно предположить, что при низких приложенных напряжениях преимущественное, влияние на механизм распространения усталостной трещины оказывает напряженно-деформированное состояние в вершине трещины. Наоборот, при высоки напряжениях возрастает роль изменяющихся в процессе испытания свойств во всем объеме материала. Of юдa следует, что интенсивность влияния коэффициента К на скорость роста трещины должна уменьшаться по мере возрастания приложенного напряжения, что подтверждает эксперимент. [c.299]

При исследовании усталости металлов трещинам всегда уделялось Гюльшое внимание 244, 505, 775, 1075]. В последнее время интерес к этой проблеме особенно возрос в связи с успехами в разработке методов оценки напряженно-деформированного состояния в вершине трещины и появившейся возможностью перехода от качественной оценки роли трещин в процессе усталости металлов к количественному описанию условий страгивания трещин, закономерностей их развития и окончательнм о разрушения с учетом геометрии деталей и трещин в них, условий нагружения и свойств материала. Такой подход дает возможность рассматривать предел выносли-игюти как максимальные напряжения, при которых технологические и эксплуатационные трещины или трещины, возникшие в процессе циклического нагружения, не могут развиваться. Окончательное разрушение детали определяется условиями перехода от стабильного развития усталостной трещины при циклическом нагружении к нестабильному, которое в некоторых случаях может быть хрупким. Особенно большие возможности дает такой подход для описания кинетики развития усталостных трещин и совершенствования методов оценки долговечности деталей при наличии трещин. [c.297]

Распределение пластических деформаций в вершине трещины в толстой плите показано на рис. 5.4. Отметим существенную разницу в размере зон пластичности на поверхности плиты, где имеет место плоское напряженное состояние, и в ее середине, где реализуется плоское деформированное состояние. В этих условлях трещина, как правило, развивается в середине плиты, где наблюдается стеснение п.лэстических деформаций. Напряженно-деформированное состояние в вершине трещины описывается методами теории упругости [51, 677, 1049]. [c.299]

Ввиду сложности и многостадийности физико-химических процессов взаимодействия водорода с металлами построение зависимости вида (41.3) уже само по себе может составить предмет отдельной теории. Поэтому в дальнейшем ограничимся рассмотрением лишь той стадии, которая предполагается определяющей для роста трещины. Однако вопрос о природе этой стадии пока не может считаться решенным. Действительно, существуют две гипотезы о кинетике перераспределения водорода (и кинетике роста трещины) согласно этим гипотезам перенос водорода к очагам разрушения контролируется или диффузией внутри металла, или (в случае воздействия водородосодержащих сред) поверхностными процессами адсорбции молекул среды и хемосорбции без участия диффузии водорода внутрь металла [361, 364, 374, 375, 381]. Имеющиеся результаты показывают, что диффузионная гипотеза представляется достаточно достоверной. На основе уточненных данных о напряженно-деформированном состоянии у вершины трещины [392] установлено соответствие расчетного [c.328]

Описание сопротивления разрушению деталей с трещинами основано на установлении условий их распространения в связи с номинальной нагруженностью, температурой испытания, геометрией детали (обра.зца), среды и исходного структурного состояния материала. При этом условия распространения трещины при заданных условиях нагружения определяются кинетикой напряженного и деформированного состояния в вершине трещин. Напряженное и деформированное состояние в вершине трещины может быть охарактеризовано коэффициентом интенсивности напряжений Kj, определяемым при растяжении в условиях плоского напряженного состояния в упругой области соответственно в виде (1.70), где а — номинальное напряжение в брутто-сечении I — длина трещины / ИЬ) — поправочная функция, учитывающая геометрические размеры образцов (деталей) и для пластины бесконечных размеров равная единице. При начале спонтанного развития трещины в указанных условиях а = Окр ш Kj = Кю. [c.22]

Условия распространения трещины определяются кинетикой напряженного и деформированного состояний в вершине трещины при заданных условиях нагружения. Напряженное и деформированное состояния в вершине трещины могут быть охарактеризованы коэффициентами интенсивности напряжений К и деформаций К1е., определяемыми соответственно зависимостями (6.1) и (1.88). При этом скорость развития трещин может быть описана, как было показано ранее (см. 1.3), либо через силовые (коэффициент интенсивности напряжений ЛГ1), либо через деформационные (критическое раскрытие трещины б,., размер пластической зоны номинальная деформация е , максимальная деформация в вершине трещины ётах, Коэффициент интенсивности деформаций Ки)г либо через энергетические критерии (энергия образования единицы свободной поверхности у, энергия продвижения трещины на единицу длины С и /-интеграл). Кроме того, для описания скорости развития трещины, особенно если речь идет о циклическом нагружении, могут быть привлечены представления о предельно накопленном повреждении в вершине трещины, которое рассчитывается по соответствующим критериям, например по критериям в деформационных терминах, учитывающих накопление усталостных, квазистатических повреждений и повреждений, определяемых работой остаточных микронапряжевий (см. зависимости (6.8) и (6.10)). [c.238]

Тем не менее, 7-интеграл ползучести J или описываемый ниже размах интеграла ползучести ДУс довольно успешно применяется для решения задачи распространения зависящей от времени усталостной трещины. Отсюда можно заключить, что имеется достаточная возможность определить смысл параметра АУ, как параметра нелинейной механики разрушения. Он характеризует распространение усталостной трещины в упруго-пластической области, не соответствующей условиям микротечения в связи с влиянием различных факторов помимо малого размера образцов. Можно считать, что параметр ДУ, как и параметры Д/С или Д/Се// характеризует изменение (размах на один цикл) напряженно-деформированного состояния вблизи вершины трещины. Однако в настоящее время экспериментальных данных по описываемой проблеме недостаточно. В некоторых случаях при знакопеременном напряжении R == —1) или знакопеременной деформации (см. рис. 6.35 и 6.38) получают закрытую петлю гистерезиса. [c.224]

В настоящее время напряженно-деформированное состояние у вершины трещины принято выражать через коэффициент интенсивности напряжений К. В случае циклического нагружения и последующей разгрузки возникающие остаточные сжимающие напряжения у вершины трещины приводят к тому, что трещина может открыться или закрыться при значениях /[c.18]

В работе [323] предложен критерий, основанный на представлениях о критической плотности энергии деформации, который учитывает трехмерность напряженно-деформированного состояния у вершины трещины. Однако детальный анализ напряженно-деформированного состояния у вершины трещины, особенно при упругопластическом деформировании в настоящее время представляет труднорешаемую задачу. [c.23]

Далее изложено содержание работы Снеддона [2] по определению напряженно-деформированного состояния окрестности вершины трещины в плоской задаче и обобщение Ирвина [3] результатов Снеддона на осесимметричный случай. Рассмотрен также подход Ривлина и Томаса [4] к исследованию процесса разрушения резин, опирающийся на законы термодинамики. [c.10]

Большинство металлов в отличие от хрупких стекол, исследованных Гриффитсом [1,2], обладают свойством пластичности, и поэтому вершины трещин, развивающихся в такого рода материалах, окружены зонами пластического течения, напряжения в которых конечны. Ирвин [3] и Орован [4] считали эти неизбежно возникающие зоны пластичности основными поглотителями энергии, предполагая, однако, что размерами зон пластичности можно пренебречь и что преобладающим в окрестности вершины является упругое распределение напряжений с асимптотикой Данное предположение оказалось основанием для распространения энергетического критерия устойчивости Гриффитса [1,2] на случай разрушения металлов н привело к бурному развитию линейной механики разрушения (ЛМР) в настоящее время. ЛМР применяется не только для анализа причин разрушения уже разрушившихся конструкций или поиска способов предотвращения разрушения, но и с успехом для выявления корреляции между напряженно-деформированным состоянием окрестности вершины трещины и скоростью распространения усталостной трещины [5], а также при исследовании коррозионного растрескивания. [c.49]

В работах [54,55] установлено, что при квазистатическом нагружении упругопластических материалов скорость высвобождения энергии стремится к нулю при исчезающе малом приращении длины трещины. Разумеется, изменение полной энергии при конечном приращении Да, обозначаемое через G , конечно и зависит от величины Аа [55, 56]. Однако существование данной зависимости препятствует плодотворному применению-исходной концепции баланса энергии Гриффитса в механике упругопластического разрушения. Здесь невозможно также найти относящийся к вершине трещины интеграл, аналогичный (12) и пригодный для вычисления изменения энергии 0 даже для конечных значений Да, поскольку решения задачи об определении напряженно-деформированного состояния окрестности вершины трещины на отрезке времени от до tAt (на котором трещина подрастает на величину Да) характеризуют, вообще говоря, некоторый иеустаиовившийся процесс кроме того, из-за разгрузки, сопровождающей процесс развития трещины, эти решения не будут автомодельными. [c.65]

Напряженно-деформированное состояние окрестности вершины трещины в рамках теории (27) было изучено в работах [62,63] и в настоящее время широко известно под названием HRR-no-ля — по имени авторов работ Хатчинсона, Райса и Розенгрина [62, 63]. Найденные решения имеют асимптотику в пере- [c.71]

Как уже отмечалось во введении, анализ ситуации у вершины трещины связан с рассмотрением расстояний, сравнимых с межатомными. Полученные на основании классической теории упругости решения при анализе напряженно-деформированного состояния в зоне трещины приводят к противоречиям (см. гл. П). В связи с этим представляется перспективным попытаться получить более согласованные с практикой результаты путем отказа от некоторых наиболее подозрительных с точки зрения механики трещин допущений классической теории сплошных сред. С этой целью обратимся к моментной, или несимметричной, теории упругости, истоки которой восходят к трудам В. Фойхта [33] и братьев Коссера [27] и которая получила дальнейшее развитие в современных работах Р. Миндлина [14], Р. Миндлина и Г. Тирстена [15], Р. Тунина [32], В. Новацкого [19], Э. Л. Аэро и Е. В. Кув-шинского [2], В. А. Пальмова [21]. [c.94]

Отношение размера зоны пластической деформации у вершины трещины к толщине пластины (образца) является существенным фактором, онреде-ляюгцим напряженно-деформированное состояние у вернгины трещины. В условиях циклического деформирования зона пластической деформации состоит из трех областей статической зоны пластической деформации, которая определяется максимальной величиной коэффициента интенсивности напряжений Ктах размахом коэффициента интенсивности напряжений ДК зоной непосредственного процесса разрушения (рис. 32). [c.52]

Расчет Ki с приемлемой точностью без использования специальных элементов предполагает такие мелкие сетки, что становится очевидной необходимость лучшего моделирования напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины. На начальном этане использования МКЭ в механике разрушения предпринимались попытки обойтись без специальных элементов в прямых методах (например, двухступенчатый расчет на грубой сетке определяются перемеп] ения для всего тела, затем рассчитывается малая область у вершины трещины с граничными условиями, полученными из первого расчета). Однако это не нашло широкого распространения из-за сложности достижения требуемой точности. [c.89]

Раснолон ение вблизи трещины в идеальном упругопластическом материале элементов, обеспечивающих сингулярность деформаций типа г позволило с достаточной точностью определить напряженно-деформированное состояние в этой зоне и наметить некоторые принципы решения таких задач с помощью МКЭ [405]. Окружение вершины трещины изопараметрическими квадратичными элементами, у которых промежуточные узлы сдвинуты на четверть длины стороны, а узлы в вершине трещины имеют воз- [c.97]

Здесь предполагается, что предельное критическое напряжение Ой зависит от концентрации водорода С в данном микрообъеме [381]. Расчет напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины трещины [368] (рис. 41.3) показывает, что при л б эффективное напряжение Oef определяется практически растягивающим напряжением о , имеющим максимум при х = — Хш 26, а при а ss б в зависимости от значения параметра а в соответствии с (41.20) доминирующим фактором для напряжения Oef может оказаться интенсивность деформаций ер (см. рис. 41.5, а). Это, в частности, означает, что в отсутствие водорода, когда Ос можно считать константой, критическое условие (41.20) может быть выполнено при достижении в окрестности вершины трещины предельных деформаций е, или напряжений Оу. В связи со сказанным известные микромеханическпе критерии вязкости разрушения [253], основанные на понятиях критической деформации или критического напряжения, можно считать предельными случаями более общего критерия, получающегося из условия (41.20). Однако, если в отсутствие водорода соответствие какой-либо микромеханпческой модели вязкости разрушения (деформационной или силовой) данному материалу достаточно стабильно и определяется преимущественно свойствами самого сплава, то при водородном охрупчивании реализация этого соответствия существенно зависит от распределения водорода вблизи вершины трещины и его влияния на значение Ос. [c.334]

Ирвин [17] и Орован [18] сформулировали принципы силового подхода к решению задач для сплошных тел с трещинами. При деформировании твердого тела внешними силами отношение величины освобождающейся упругой энергии тела (ДИ7) к приращению поверхности разрыва перемещений (Д5) становится критерием распространения трещины О. Использование полуобратного метода Вестергарда при анализе напряженного состояния в вершине трещины приводит к разложениям следующего типа [c.25]

Условия распространения трещины определяются напряженно-деформированным состоянием в области перемещающейся вершины разрыва и динамическими значениями вязкости разрушения материала. В отличие от высокопрочных сталей, для трубного металла обычной и средней прочности характерно скачкообразное уменьшение сопротивления распространению разрушения при переходе от вязкого (по внешнему виду) разрушения к хрупкому. Это приводит к существенному увеличению скоростей распространения хрупких трещин по сравнению с вязкими разрывами. В результате скорость распространения хрупкого разрушения обычно превышает скорость волны декомпрессии, снижающей давление в газопроводе. Вследствие этого теоретически разрушение может распространяться неограни- [c.24]

Дж. Си [285—287] ввел представление о функции плотности энергии деформации dWIdV (W — энергия, V—объем) и о ее критическом значении dWtdV) - Условия деформированного состояния у вершины трещины таковы, что индивидуальные элементы (блоки) под действием приложенного напряжения подвергаются дилатации и дисторсии (рис. 100). Таким образом, плотность энергии деформации включает энергию, идущую на дилатацию и дисторсию. Основные соотношения для каждого элемента могут различаться, поэтому решение увязывается с историей нагружения. Суммарная запасенная энергия упругой деформации в каждый момент времени учитывается с помощью функции плотности энергии деформации, представленной в виде [c.165]

При решении задач о распространении трещин и, следовательно, о разрушении предварительно необходимо определить напряженно-деформированное состояние в окрестности вершины трещины или, в более общем случае, в окрестности угловых вырезов. При этом оказывается полезным асимптотическое представление решения вблизи иррегулярных точек и вычисление первых членов асимптотики. [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...