ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Напряженно-деформированное состояние в вершине трещины из "Трещиностойкость металлов при циклическом нагружении " Отрицательное влияние трещин на прочность материалов и деталей. машин при статическом и циклическом нагружениях известно давно. В последние годы исследованию этого влияния уделяется особенно большое внимание и получены новые существенные результаты. Прог-ресс в исследованиях объясняется в первую очередь разработкой методов оценки напряженно-деформированного состояния в вершине трещины и перехода в связи с этим от качественных методов оценки влияния трещин на прочность к количественным. В качестве характеристик предельного состояния при наличии трещин используются критические значения силовых, деформационных и энергетических характеристик напряженно-деформированного состояния в вершине трещины. [c.6] В настоящее время наиболее существенные результаты получены для случая, когда зона пластической деформации в вершине трещины мала и выдерживаются условия плоской деформации, что имеет место в малопластичных и высокопрочных материалах. Гораздо менее разработаны критерии предельного состояния при упругопластическом деформировании. [c.6] В данной главе на основе анализа литературных данных кратко излагаются основные методы оценки напряженно-деформированного состояния в вершине трещины и основные критерии, используемые в литературе, для оценки предельного состояния при статическом, данамическом и циклическом нагружениях. [c.6] В литературе в настоящее время достаточно подробно освещены основные результаты решений краевых задач для линейно-упругих тел [79, 90, 191]. Наиболее эффективным способом решения краевых задач для линейно-упругих тел с трещинами явилось использование комплексных функций напряжений, развитых в работах Мусхелишви-ли и Вестергарда (79, 341]. [c.7] Номинальные напряжения в этом случае являются главными. [c.7] Схемы деформирования трещиной. [c.8] Коэффициент К в зависимости (1.3) называется коэффициентом интенсивности напряжений и является параметром, определяющим напряженно-де( рми-рованное состояние материала в окрестности вершины трещины. [c.8] Величина /С, при достижении которой происходит хрупкое разрушение тел с трещинами, в условиях плоскодеформированно-го состояния является характеристикой хрупкой прочности материала и обозначается K.i - С помощью этой характеристики, установленной при испытаниях образцов, можно определять предельную несущую способность тел с трещинами любой формы при их упругом деформировании в условиях плоской деформации в процессе разрушения. [c.8] Научное направление, основанное на использовании коэффициента интенсивности напряжений К, скорости освобождения упругой энергии при росте трещин G, раскрытия вершины трещины 6 как единственных параметров, характеризующих напряженно-деформированное состояние материала у вершины трещины и их критических значений Кс,Ос, с (поверхностная энергия), в качестве характеристик вязкости разрушения материалов при упругом нагружении тел с трещинами и хрупком характере их разрушения, получило название линейная механика разрушения . [c.8] Ниже приведены уравнения для компонентов тензора напряжений и перемещений 190]. [c.8] Здесь X — касательные напряжения а — нормальные напряжения т — расстояние от вершины трещины. [c.9] Формулы и методы определения Ki для тел с конечными размерами различной формы при различных схемах нагружения и расположения трещин достаточно подробно освещены в литературе [12, 102, 112, 1911. [c.10] Аналитическое решение задачи о распределении напряжений и деформаций у вершины трещины при упругопластическом деформировании является сложной математической задачей, которая до настоящего времени ие решена. Ввиду осесимметричности поля напряжений у вершины трещины при продольном сдвиге (схема III) решение задачи наиболее простое. Для этой схемы нагружения имеются решения как для неупрочняющегося материала, так и для материала с упрочнением [112J. [c.10] Распределение напряжений у вер шины трещины при плоском напряженном состоянии на примере тонкой пластины с трещиной анализировалось Хатчинсом [250], который по лучил сингулярность типа г для произведения тензора напряжений па тензор деформаций, как и в работе 1П2] для плоской деформации, но только для радиального распределе ния. Для распределения по углу оно отличается от распределения при плоской деформации. [c.11] На рис. 5 184] приведены распре деления напряжений у вершины ipe щины при упругопластическом дефор мировании в условиях плоской дефор мации и нлосконапряженного состоя ния на линии трещины (у = 0). Из рисунка видно существенное влияние вида напряженного состояния на рас пределение напряжений. [c.11] Форма и размеры пластических зон с учетом свойств материалов, принятых условий текучести и вида напряженно-деформированного состояния достаточно подробно анализировались [64, 86, 90. [c.11] Распределения напряжений в пластической зоне у вершины трещины при плосконапряженном состоянии (а) и плоской деформации (б). [c.11] С увеличением коэффициента деформационного упрочнения наибольший размер пластической зоны смещается от оси, перпендикулярной к плоскости трещины, к линии продолжения трещины (рис, 6, в). [c.12] Условия образования пластической зоны у вершины трещины в плоском образце показаны на рис. 7, а при плоской деформации и на рис. 7,6 — при плосконапряженном состоянии. Изучение зоны пластической деформации, образующейся перед трещиной, показало, что, хотя в центральной части образца (по толщине вдоль фронта трещины) материал находится в условиях плоской деформации, на боковых поверхностях листа трещина развивается в условиях плосконапряженного состояния, зона пластической деформации при этом параллельна фронту трещины, а полосы скольжения расходятся под углом 45° к плоскости трещины 1311. [c.12] Размер зоны пластической деформации в связи с этим различный на поверхности и в средине образца (рис. 7, в). [c.12] Вернуться к основной статье