Коэффициент диффузии частиц жидкости

Последнее допущение означает, что в турбулентном потоке при достаточно большом времени диффузии коэффициенты диффузии частицы II жидкости равны, поскольку их линии тока совпадают. Это было показано расчетами Чена. Заметил , что рассмотренное только что допущение является самым сильным ограничением. Без него, однако, невозможно точное решение [505]. Учитывая лишь одну компоненту скорости и опуская индекс , запишем уравнение движения Чена в первоначальном виде [c.50]

Диффузия больших молекул в растворителе. Диффузии в жидкостях обусловлена процессами многочастичного взаимодействия пробной частицы с частицами жидкости. Поэтому теоретическое определение коэффициентов диффузии в жидкостях весьма затруднено п практически единственным источником надежной информации является эксперимент. Исключение составляет случай диффузии больших молекул в растворителе с низкой молекулярной массой, для описания которого применима формула Эйнштейна—Стокса [c.376]

Как мы уже видели, свойства дискретной фазы многофазной системы определяют такие общие параметры, как концентрацию, или числовую плотность, среднюю скорость и коэффициент диффузии. В общем случае другие свойства переноса множества частиц можно найти соответствующим интегрированием основного уравнения движения [уравнение (2.37)], как это делается при определении свойств переноса в кинетической теории газов. Одновременно следует признать, что причиной движения частиц в общем случае является движение жидкости, и любой кинетический анализ должен учитывать этот факт. [c.203]

Автор [136] учитывал столкновения частиц, используя решение уравнения переноса Больцмана. Несмотря на пренебрежение фактом присутствия жидкости (разд. 5.3), введение в расчеты функций распределения высокого порядка обычно дает более точное выражение для кажущейся вязкости и коэффициента диффузии. [c.237]

Авторы работы [435] измеряли коэффициент диффузии в продольном направлении (Дг) в псевдоожиженном слое, образованном жидкостью и твердыми частицами, причем этот коэффициент оценивался по уравнению [c.408]

Коэффициент диффузии взвешенных в жидкости частиц может быть вычислен по их так называемой подвижности. [c.330]

Если течение становится турбулентным, то, ак мы увидим позднее, развиваются значительно большие касательные напряжения благодаря поперечному переносу количества движения макроскопическими частицами жидкости. При этом коэффициент диффузии будет зависеть от характера турбулентного движения жидкости, и /( v. [c.69]

Если тело медленно движется в жидкости малой вязкости, то результирующее течение можно считать безвихревым, поскольку завихренность в данном случае переносится с жидкостью так, как если бы она была связана с частицами жидкости. Завихренность диффундирует в жидкости, что математически выражается уравнением диффузии с проводимостью , равной коэффициенту кинематической вязкости. [c.155]

Случайные поля электрических параметров в электрогидродинамике и их вырождение. Рассмотрим модель среды, состоящую из несущей жидкости, скорость которой равна V, и двух положительно и отрицательно заряженных компонент (индексы и соответственно) с плотностями объемного электрического заряда и подвижностями 6+ и 6 , коэффициентами диффузии и В предположении, что инерция заряженных частиц несущественна, а распределение скорости V известно вследствие малости параметра электрогидродинамического взаимодействия, система уравнений относительно и электрического поля Е при равной [c.624]

Из этих выражений следует, что коэффициент диффузии обратно пропорционален размеру диффундирующих молекул или частиц. Это означает, что скорость диффузии в коллоидных системах в сотни тысяч раз меньше, чем скорость диффузии молекул в жидкостях или газах. [c.71]

Получить оценку (11.46) для коэффициента диффузии крупных частиц в жидкости, используя соотношение Эйнштейна (1.28). [c.174]

Учитывая сказанное, рассмотрим стационарный конвективный массообмен твердой частицы или капли с жидкостью при произвольной зависимости коэффициента диффузии от концентрации В = В С). Считаем, что концентрация у поверхности частицы и вдали от нее принимает постоянные значения, равные и С соответственно (Сд 7 С ). Предполагаем также, что неоднородность концентрации не влияет на параметры потока. В безразмерных переменных исследуемая нелинейная задача описывается уравнением и граничными условиями [c.200]

Механизм вязкого течения (аналогичного наблюдаемому в жидкости), когда вследствие направленного перемещения атомов из объема частиц к контактному перешейку увеличивается площадь контакта и сближаются центры крупинок (рис. 137, д). Коэффициент вязкости твердого материала, определяющий скорость этого процесса, с коэффициентом диффузии атомов связан соотношением [c.321]

Наряду с поступательным броуновским движением и поступательной диффузией взвешенных частиц можно рассмотреть их вращательное броуновское движение и диффузию. Аналогично тому как коэффициент поступательной диффузии вычисляется через силу сопротивления, так коэффициент вращательной диффузии может быть выражен через момент сил, действующих на вращающуюся в жидкости частицу. [c.332]

Следует обратить внимание на то, что очистка газов от пыли методом промывки неэффективна. Это очевидно из сравнения скорости диффузии газовых молекул в газе со скоростями направленного движения частиц пыли под влиянием соударений с молекулами газа. Скорости частиц измеряются величинами от 1 10 до 1 10 см сек. Можно считать, что частицы в газовом объеме практически неподвижны, а если и передвигаются, то в силу газовых потоков, в которых они взвешены. Поэтому при орошении газа струями воды в башнях (скрубберах) коэффициент захвата пыли не превышает 50%. Устройства, распыляющие жидкость в мельчайшие капли и перемешивающие с запыленным газом, более эффективны, но весьма энергоемки. [c.161]

Коэффициент диффузии в жидкостях, кроме температуры, зависит от вязкости жидкости и размера диф-фундирующихся частиц. Эта зависимость приближенно описывается уравнением Стокса — Эйнштейна [c.59]

Следует обратить внимание на некоторые практические приложения уравнения (2.120). Изучая влияние скоростей элементов жидкости, с которыми сталкивается частица, на коэффициент диффузии твердой фазы в двухфазной системе, можно видеть, что последний зависит от трех параметров Л, п К. Так, напри-лхер, при двухфазном течении в канале (течение с поперечным сдвигом) величина А возрастает с увеличением средней скорости потока и, а Ав примерно равна половине диаметра канала й [3391. Таким образом, для потока указанного типа при заданном размере частиц и составе жидкости следует ожидать уменьшения коэффициента диффузии твердых частиц с ростом скорости потока и его увеличения с ростом диаметра канала. Это значит, что [c.76]

В работе [67] бы.ло рассчитано предсказанное Хадамардом [301] влияние внутреннего циркуляционного течения на интенсивность переноса массы от сферических частиц жидкости при Не< 1. Бы.л вычис.лен коэффициент массообмена непрерывной фазы для типичных систед жидкость — жидкость и газ — жидкость II выполнено сравнение с аналогичными расчетами для твердых сферических частиц (фиг. 3.3). Результаты расчетов приведены на фиг. 3.4 в виде зависимости чис.ла Шервуда (Зй = 2аксЮ, где А с — коэффициент массообмена, В — коэффициент диффузии) [c.109]

При прохождении сквозь плотный слой зернистого материала наблюдается перемешивание жидкости (газа), так называемое фильтрационное перемешивание или-диффузия. Простейшей схемой фильтрационного перемешивания является представление, что поток носит струйный характер и каждая струйка разветвляется, огибая разные частицы, и перемешивается с аналогично разветвляющимися соседними струйками [Л. 175 и 744]. Так, в монографии Чудновского Л. 175] отмечается, что на высоте двух рядов частиц Д газово го потока обменивается с соседними отверстиями на расстоянии d (диаметра частиц). Однако, исходя из подобных представлений, трудно объяснить, почему в ламинарной области фильтрации коэффициенты переноса меняются по ино му закону, чем в переходной. По-видимому, лучше выделяет основное в сложном механизме фильтрационного перемешивания иной подход (Л. 9 и 744], довольно четко развитый в работе Аэрова и Умник (Л. 9]. Они отмечают, что в слое уже при относительно малых Re наблюдается турбулизация (или, как они пишут, турбулентность) потока между частицами и в этих ограниченных смежными частицами пространствах преобладающее значение приобретает турбулентный механизм переноса. Конвективная составляющая коэффициента диффузии в слое [c.37]

В качестве А мы можем подставить массу, тепло или количество движения. Коэффициенты диффузии К зависят от режима течения жидкости. Существуют два режима течения жидкости ламинарное течение и турбулентное течение. Мы будем обсуждать их различия более детально в гл. 8. Здесь мы только отметим, что если поток движется ламинарно, без макроскопического пере-мещивания, то процессы переноса имеют место лишь благодаря молекулярному перемещиванию (диффузии). Если, с другой стороны, имеют место турбулентное движение и, следовательно, турбулентное перемешивание жидких частиц, то процессы переноса будут осуществляться также и благодаря турбулентной диффузии. Мы будем обсуждать перенос в условиях турбулентности в последующих главах. Здесь же мы последовательно рассмотрим несколько молекулярных диффузионных процессов, связанных между собой аналогией указанного выше характера. [c.67]

НЫХ работ (В. А. Баум, 1953 М. Э. Аэров и Н. Н. Умник, 1954), согласно которым эффективный коэффициент диффузии в фильтрационном потоке зависит от скорости потока и по величине больше молекулярного коэффициента диффузии Dq на несколько порядков, В этих работах высказывалось качественное предположение о сходстве процесса перемешивания с турбулентной диффузией в свободном потоке жидкости. В 1954 г, А. Шейдеггер (см. А, Шейдеггер, Физика течения жидкостей через пористые среды, 1957 русский перевод М., 1960) на основе аналогии движения отдельной частицы в системе микропотоков пористой среды с броуновским случайным блужданием нашел, что вероятность попадания частиц с xi, t) в точку с координатами xi в момент времени t (или концентрация меченых частиц) удовлетворяет уравнению диффузии [c.645]

Здесь р — плотность жидкости, в которой распространяется диффундирующее вещество. Величину О называют коэффициентом диффузии (см. также (1.6)). Определеиня (1.6) и (11.36) совпадают, так как =М1, где I — плотиость потока частиц диффундирующего вещества, а М — масса одной частицы. [c.171]

Рассмотрим теперь процесс диффузии в жидкости крупных частиц (макроскопических), характерные размеры которых Я велики по сравнению с размерами молекул жидкостн. Оценим значение коэффициента диффузии для них. [c.172]

Наименьшую скорость растворения имеет дробь, легированная хромом, наибольшую марганцем. Это положение находится в согласии с данными о коэффициентах диффузии этих элементов в расплавах на основе железа [1], Подавляющее большинство процессов растворения твердых веществ в жидкости происходит в диффузионном режиме. Этот установленный экспериментально факт позволяет заключить, что вокруг гранулы в жидкости образуется насыщенный по концентрации слой растворяемого легирующего элемента. Таким образом, вокруг частиц инокулятора образуются не только температурные, но и концентрацион-ные флуктуации, которые обусловливают возникновение локальных переохлажденных объемов расплава, что способствует активации (повышению устойчивости и росту) дополнительных центров кристаллизации. [c.659]

В жидкостях в соответствии с тепловым движением молекул диффузия осуществляется перескоками молекул из одного устойчивого положения в другое. Каждый скачок происходит при сообщении молекуле энергии, достаточной для разрыва ее связей с соседними Молекулами и перехода в окружение других молекул в новое энергетически выгодное положение. Среднее перемещение при таком скачке не превышает межмолекулярного расстояния. Диффузное движение частиц в жидкости можно рассматривать как движение с трением О иКТ, где и — подвижность диффундирую-1ДИХ частиц Т — температура л — постоянная Больцмана. В жидкости увеличение коэффициента диффузии с ростом температуры обусловлено разрыхлением ее структуры при на-> Реве и соответствующим увеличением исла перескоков в единицу времени. [c.137]

Для негауссовских профилей величина среднеквадратичного перемещения диффундирующей жидкости X получена методом графического интегрироваиия коэффициент турбулентной диффузии Е определялся по предельному наклону кривой X = f(r). Распределение стеклянных шариков вдали от инжектора K I оказалось равномерным. В [Л. 365] считают, что влияние частиц на скорость диффузии зависит от их концентрации р и отношения средней относительной к максимальной скорости жидкости (табл. 3-4). Так, например, при р = = 1,5% для стеклянных шариков с Оот/Уманс = 0,15 турбулентная диффузия увеличивается в 2,5 раза по сравнению с иот/Умакс = 0,021 или С ЧИСТОЙ ЖИДКОСТЬЮ. [c.112]

В преде.льном с.лзгчае большп.х значений t первый член в правой части уравнения (2.110) принимает вид выражения для среднеквадратичного смещения частицы. Коэффициент турбулентной диффузии жидкости, полученный из формулы Тейлора с использованием выражения для коэффициента корреляции (2.111) имеет вид [c.74]

Перенос примеси движущимися жидкими частицами приводит к тому, что объем, первоначально занятый примесью, по каким-то направлениям растягивается, а по другим сжимается, искривляясь при этом самым запутанным образом (подробнее об этом мы будем говорить в VIII разделе тома 2 настоящей книги). Суммарный объем примеси при такой деформации не меняется. В результате в каждой реализации турбулентного течения концентрация в (Х, t) в каждой точке в любой момент времени будет равной либо плотности примеси Ра, либо О в зависимости от того, содержала ли соответствующая жидкая частица в начальный момент t — to примесь или не содержала (см. рис. 11.1, заимствованный из статьи Корсина (1959а)). Таким образом, турбулентная диффузия приводит к образованию в жидкости очень искривленных и запутанных слоев с резко различающимися значениями концентрации примеси. Выравнивание концентрации в соседних слоях, сопровождающееся возрастанием объема, занятого примесью, и сглаживанием поля концентрации, в результате которого значения функции 0 (Х, t) оказываются промежуточными между ро и О, происходит только вследствие молекулярной диффузии и тем медленнее, чем меньше коэффициент %. Отсюда ясно, что при описании мел- [c.533]

Экспериментальные результаты но другим жидкостям (помимо сжиженных инертных газов) показывают, что теория, учитывающая лишь вязкость и теплопроводность, не может полностью объяснить поглощение и дисперсию, обнаруженную в жидкостях. Это связано с тем, что в классической гидродинамике в отличие от релаксационных теорий не предусматривается возможность различных энергетических состояний частицы. Однако классическую теорию можно изменить так, чтобы включить эти эффекты. Один из путей модификации классической гидродинамики заключается в принятии предположения, что вязко-тепловые и релаксационные эффекты действуют одновременно и независимо. Сакади [69] и Мейкснер [56] провели такого рода рассмотрение, и Мейкснер показал, что в жидкостях, особенно таких, для которых время релаксации имеет порядок 10 с, эффекты, обусловленные внутренними превращениями, и эффекты, обусловленные вязкостью, теплопроводностью и диффузией, практически аддитивны во всем частотном интервале, исследованном в эксперименте, и что потери, вызванные вязкостью и теплопроводностью, успешно описываются классическим коэффициентом поглощения (40). [c.173]

Перенос примеси движущимися жидкими частицами, очевидно, приводит к тому, что объем, первоначально занятый примесью, по каким-то направлениям растягивается, а по другим сжимается, искривляясь при этом самым запутанным образом (подробнее об этом процессе мы будем говорить в гл. 8 ч. 2 книги). Однако суммарный объем примеси при такой деформации, разумеется, не меняется. В результате в каждой реализации турбулентного течения, удельная концентрация в каждой точке в любой момент времени будет равной либо удельному весу примеси роГ либо О, в зависимости от того, содержала ли соответствующая жидкая частица в начальный момент 1 = (о примесь или не содержала (ср. схематический рис. 80, заимствованный ий обзорной статьи Корсина (1959а)). Таким образом, турбулентная диффузия приводит к образованию В жидкости, очень искривленных и запутанных слоев с резко различающимися значениями концентрации примеси. Выравнивание концентрации в соседних слоях, сопровождающееся возрастанием объема, занятого примесью, и сглаживанием поля концентрации, в результате которого значения функции уже, как правило, оказываются промежуточными между Ро и О, происходит только вследствие молекулярной дифс у-зии и тем медленнее, чем меньше коэффициент %. Отсюда ясно, что при описании мелкомасштабной статистической структуры поля Х, 1) пренебречь молекулярной диффузией невозмож- но — иначе при большом t мы получим совершенно противоестественное распределение концентрации типа, изображенного в правой части рис. 80. Однако вопрос о том, нельзя ли пренебречь молекулярной диффузией по сравнению с турбулентной при нахождении средней концентрации (А ,<), как [c.517]

Модель представляет собой трехмерную сетку, составленную из случайным образом ориентированных капилляров одинакового радиуса и одинаковой длины. Впервые подобная модель была рассмотрена Дж. Тэйлором [1953 г.], но наиболее глубокий анализ процесса конвективной диффузии в такой модели был проведен П. Саффманом. Автор рассмотрел динамику дисперсии нейтрального индикатора в модели при осуществлении в ней фильтрации жидкости-носителя, подчиняющейся закону Дарси. При этом предполагается, что путь частицы индикатора состоит из суммы статистически независимых шагов, каждый из которых связан с одним из капилляров модели, поэтому его направление и продолжительность варьируют случайным образом. В работе, опубликованной в 1959 г., рассматривается случай, когда коэффициент молекулярной диффузии сопоставим или меньше характерной для модели величины, измеряемой произведением длины единичного капилляра на среднюю скорость фильтрации жидкости. [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...