Равновесные турбулентные пограничные слои

РАВНОВЕСНЫЕ ТУРБУЛЕНТНЫЕ ПОГРАНИЧНЫЕ СЛОИ [c.181]

Равновесные турбулентные пограничные слои на пластине и при положительных градиентах давления [c.182]

Рис. 7-3. Связь между показателем степени т в степенном законе изменения скорости внешнего потока (х—хо) " и параметром градиента давления для равновесных турбулентных пограничных слоев.

Для равновесных турбулентных пограничных слоев, рассмотренных в [Л. 251], установлена следующая зависимость [c.417]

Равновесные турбулентные пограничные слои в потоках с положительным градиентом давления [c.335]

Турбулентный пограничный слой (Ре . = 10 ). Последовательность вычислений при определении равновесной температуры стенки в рассматриваемом случае та же, что и для ламинарного пограничного слоя. [c.697]

Турбулентный пограничный слой (Ре = 10 ). Порядок расчета равновесной температуры стенки для турбулентного пограничного слоя аналогичен соответствующему расчету для ламинарного пограничного слоя. [c.699]

Затем из уравнения (12.44) определяем равновесную температуру стенки 2 = = 2004 К. Это значение можно считать окончательным. Следовательно, в заданной точке турбулентного пограничного слоя применение охлаждения позволяет снизить температуру поверхности на 96 К. [c.699]

На втором этапе научно-технической революции — этапе научной революции формируются новые подходы к решению важных технических задач — составляются математические модели машин, аппаратов, ироцессов модели анализируются на ЭВМ для отыскания рациональных решений. В учебнике приведены примеры новых подходов математическая модель процессов в химически реагирующих смесях (основана на термодинамическом методе анализа равновесных состояний) математическая модель температурного поля в телах сложной формы (основана на методе конечных элементов) математическая модель теплоотдачи в турбулентном пограничном слое (в основе модели турбулентности — понятие о длине пути смешения). [c.3]

Как и в случае автомодельных ламинарных пограничных слоев, возможно преобразование дифференциальных уравнений в частных производных для автомодельных турбулентных пограничных слоев в обыкновенные дифференциальные уравнения с последующим решением их одним из известных методов. Таким путем можно получить надежные данные по геометрическим раз.мерам равновесных пограничных слоев и по распределению касательного напряжения на обтекаемой поверхности. Тот факт, что равновесные пограничные слои возможны только в ограниченных случаях степенного распределения скорости внешнего потока, существенно ограничивает применение автомодельных решений. Однако при многих распределениях давле- [c.191]

Фиг. 21—8. Равновесная температура пористой адиабатической пластины при вдуве инородного газа в турбулентный пограничный слой воздуха i — гелий, 2 — аргон. 3 — фреон 12.

Как и в случае автомодельных ламинарных пограничных слоев, возможно преобразование дифференциальных уравнений в частных производных для автомодельных турбулентных пограничных слоев в обыкновенные дифференциальные уравнения с последующим решением их одним из известных методов. Таким путем можно получить надежные данные по геометрическим размерам равновесных пограничных слоев и по распределению касательного напряжения на обтекаемой поверхности. Тот факт, что равновесные пограничные слои возможны только в ограниченных случаях степенного распределения скорости внешнего потока, существенно ограничивает применение автомодельных решений. Однако при многих распределениях давления вдоль обтекаемой поверхности пограничные слои по своим свойствам приближаются к свойствам равновесных слоев и на них могут быть распространены автомодельные решения. Существует по крайней мере две категории таких пограничных слоев. Примером пограничного слоя первой категории является след за цилиндром в однородном потоке, в котором распределения осредненной скорости и рейнольдсовых напряжений имеют выражения [c.343]

Рис. 10-9. Развитие турбулентного пограничного слоя, в равновесной части которого касательное напряжение является линейной функцией поперечной координаты.

Исследование замороженного турбулентного пограничного слоя на основе предельных законов трения проведено С. С. Кутателадзе и А. И. Леонтьевым (1964). Расчеты, выполненные различными авторами, показывают, что в случае замороженного течения коэффициенты трения отличаются от коэффициентов трения, рассчитанных для тех же условий, но при отсутствии диссоциации, не более чем на 20—30%. В случае равновесной диссоциации это отличие может достигать 40—50%. [c.543]

Метод расчета турбулентного пограничного слоя на плоской каталитической пластине при наличии неравновесной диссоциации во всем слое предложен Ю. В. Лапиным (1967). Хорошая сходимость этого метода обусловливалась тем обстоятельством, что учет влияния неравновесности процесса диссоциации на трение и теплообмен сводился к нахождению небольших поправок к распределению тех же величин в равновесном или замороженном потоке. [c.544]

Рис. 7.10. Распределение атомной концентрации в диссоциированном турбулентном пограничном слое при равновесной диссоциации и для замороженного пограничного слоя.

Напомним, что результаты гл. 7, в которой рассматривалось влияние диссоциации на сжимаемый турбулентный пограничный слой, указывают, что при условии, что стенка является каталитической для процесса рекомбинации, теплопередача к стенке остается сравнительно нечувствительной к тому, происходит ли рекомбинация внутри пограничного слоя (химическое равновесие в пограничном слое в этом отношении является экстремальным) или на поверхности (замороженный пограничный слой с равновесной диссоциацией на стенке— второй предельный случай для скоростей химических реакций газов). Аналогичный результат был получен для случая ламинарного пограничного слоя, рассмотренного в гл, 4. Эти результаты означают, что по крайней мере для одной химической реакции в газовой фазе, — процесса диссоциации, — теплопередача к стенке [c.295]

При большом числе М о равновесная температура Т,. обтекаемой поверхности настолько велика, что не имеет смысла рассматривать метод уменьшения трения, основанный на локальном нагреве поверхности, поскольку он требует использования очень термостойких материалов на нагреваемых участках. Вместе с тем, как отмечалось ранее, объемный подвод тепла в пограничный слой при фиксированной тепловой мощности ведет к более значительному снижению трения, чем нагрев поверхности. Поэтому здесь рассматривается турбулентный пограничный слой с локализованными объемными источниками тепла. [c.102]

Отсутствие опытных данных для условий обтекания шероховатых тел при dp/d. Ф О обусловлено, в известной мере, методическими трудностями, связанными как с экспериментальным определением интегральных характеристик пограничного слоя, так и созданием таких условий течения, при которых турбулентный пограничный слой является равновесным. Последнее требование обусловлено неопределенностью в выборе формпараметра, характеризующего продольный градиент давления. [c.38]

В настоящем исследовании из 19 обследованных режимов течения в турбулентном пограничном слое с продольным градиентом давления 16 режимов можно считать равновесными - в диапазоне изменения параметра П от (-0.5) до (7.5). [c.39]

Зависимость опытных значений допустимого числа Рейнольдса шероховатости Re , от параметра продольного градиента давления П в условиях равновесного течения в турбулентном пограничном слое показана на фиг. 8. [c.46]

Здесь принято с = К . Таким образом, в случае равновесного турбулентного течения в пограничном слое дифференциальное уравнение кинетической энергии пульсационного движения вырождается и переходит в известную формулу Прандтля (1.81). Использование системы уравнений (1.107) в совокупности с уравнениями (1.80) в принципе позволяет учесть влияние на коэффициенты турбулентного переноса ряда факторов, таких как порождение, диссипация, а также нестационарность, конвекция, диффузия. [c.55]

Толщина пограничного слоя 49 Турбулентное течение равновесное 54 [c.314]

Сложнее решается вопрос о значении собственной температуры на главной части поверхности, омываемой быстродвижущимся потоком газа. В пограничном слое, будь то ламинарном или турбулентном, происходит торможение элементов потока из-за действия соответствующих сил трения и, следовательно, имеет место внутреннее тепловыделение. Поскольку в направлении к стенке тепло, по условию, передаваться не может, тепловыделению вследствие трения противостоит теплопроводность (молекулярная или турбулентная) в направлении менее разогретой области, т. е. прочь от стенки. В стационарном состоянии оба взаимно противоположных эффекта компенсируют друг друга в каждой точке поля, обусловливая установление некоторого стабильного профиля температур по внешней нормали к стенке. Чем интенсивнее будет теплопроводность при фиксированной мощности местного тепловыделения, тем меньшей окажется равновесная температура на данном удалении от стенки и, следовательно, на самой стенке. Это рассуждение, как, разумеется, и основное уравнение энергии (4-22), указывает на роль числа Прандтля (отношение коэффициентов кинематической вязкости и температуропроводности) при решении задачи о собственной температуре стенки. На рис. 5-6 приведена для примера расчетная эпюра температур по нормали к продольно обтекаемой воздухом пластине при ламинарном пограничном [c.139]

Профиль средней скорости в полностью турбулентной части равновесного пограничного слоя получен в [Л. 353] из уравнения турбулентной энергии, которое записано в виде [c.188]

Если течение ламинарное, переход начинается в некоторой точке-между А VI В после пересечения области замыкающего скачка течение в следе становится полностью турбулентным. Профили скорости между точками А жВ такие же, как на границах сверхзвуковой струи, истекающей в окружающее затопленное пространство. Внутри зоны отрыва происходит медленное циркуляционно движение, вызванное вязкостью воздуха [14]. Установившееся равновесие между донным давлением и положением линии BBt обеспечивается благодаря эжектирующему влиянию внешнего потока на течение в зоне отрыва. Часть воздуха вытекает из зоны отрыва, вызывая увеличение угла поворота потока в точке А и уменьшение давления в зоне отрыва. Линия BBi перемещается к донному срезу, при этом отношение давлений в замыкающем скачке возрастает, затрудняя течение эжектированного воздуха и воздуха, движущегося с малой скоростью в пограничном слое, против возрастающего давления в скачке. Противодействие этого эффекта эжектированию внешним потоком воздуха из отрывной зоны, снижающему давление в ней, способствует установлению равновесных условий в донном течении. Качественный характер течения вблизи донного среза за двумерным телом аналогичен. [c.28]

Теоретическому изучению равновесных турбулентных пограничных слоев посвящены работы (Л. 281, 283, 286]. Ф. Клаузер в экспериментальной работе [Л. 136] подтвердил существование при положительных градиентах давления турбулентных пограничных слоев [c.182]

Фиг, 1. Зависимость коэффициента формы профиля скорости С от формпараметра продольного градиента давления П в равновесном турбулентном пограничном слое /, 2 - теории Хэда-Пателя и Людвига-Тилмана [6] 3 - формула (1.1) 4-6 - опыты Клаузера, Брэдшоу и Людвига-Тилмана [6] 7 - настоящие опыты [c.39]

Для двух точек, расположенных на поверхности конуса соответственно в ламинарном и турбулентном пограничных слоях (см. задачу 12.18), определите равновесную температуру стенки при условии, что от нее охлаждающим устройством отводится тепловой поток qox= li25-10 Дж/(м -с). Полагая, что стенка состоит из изоляции и обшивки с толщинами соответственно б з = 10 и = 5 мм, определите температуры внешней и внутренней поверхностей обшивки. В качестве изоляции выбрано керамическое покрытие (> з = 2,514 Bt/(m-K)], а обшивка изготовлена из стали [ 00 = 45,25 Вт/(м.К)1. [c.672]

В предлагаемом справочнике приведены обобщающие данные по методам расчета трения и тепломассообмена на телах, обтекаемых жидкостью и газом, на основе теории пограничного слоя. Справочник составлен по обычной схе.ме. Даны предпосылки теории механики жидкости и газа, затем рассмотрены методы расчета трения и теплообмена в ламинарном пограничном слое и, наконец, в турбулентном пограничном слое. В обоих случаях движение несжимаемой жидкости предшествует движению сжимаемой жидкости. При рассмотрении ламинарного погра.ничного слоя большое внимание уделено точным (автомодельным) методам расчета. Сообщаются также основные сведения по теории равновесных турбулентных слоев. В книгу включены те из приближенных методов расчета, которые согласуются с данными измерений и получили практическое применение. В справочник не включены сведения о влиянии химических реакций, возникающих при гиперзвуковых скоростях, на процесс течения в иограничном слое. Изложению этих сведений посвящена книга У. X. Дорренса [Л. 25]. В справочник по возможности не включены те данные по трению и тепломассообмену в турбулентном пограничном слое, которые достаточно полно изложены в монографии С. С. Кутателадзе и А. И. Леонтьева [Л. 48]. [c.4]

В [Л. 113] численно решены уравнения (9-98) — (9-100) для нескольких случаев сжимаемых плоских и осесимметричных течений при dp dx = 0 с образованием на теплоизолированных поверхностях турбулентных пограничных слоев. При составлении программы для ЭВМ использован закон местного трения для течений с постоянной плотностью при dp dxфO, следующий из выражения дефекта скорости Коулса, и уравнение (9-96), учитывающее влияние сжимаемости на коэффициент трения. Пограничные слон рассчитаны при законах М1(х), имевших место в экспериментах Л. 220, 371]. По данным этих работ приняты исходные значения С/, я и б, а также удельное число Рейнольдса u /v , необходимые для начала интегрирования уравнений (9-98)-(9-100). Принято, что поток в исходном состоянии является равновесным. В этом случае для начала интегрирования достаточно иметь данные о размерах начального профиля. Для релаксационных потоков (потоков с сильно изменяющимся состоянием вблизи начала расчета) величина я должна быть определена по значениям Н и С/, полученным из эксперимента (или других данных по состоянию газа вверх но течению). [c.257]

В случае турбулентного пограничного слоя сравнение удобно проводить по местному коэффициенту трения. В таблице 6.2 приведено такое сопоставление, причем экспериментальные данные заимствованы из работ [23-26], которые Стэнфордской конференцией 1969 г. признаны кондиционными. Из таблицы видно, что при числах Маха М < 5, температуре поверхности, близкой к равновесной, и числах Рейнольдса Re < 10 относительная ошибка определения С/ не превышает 5 %. При тех же условиях, но при Re > 10 относительная погрешность возрастает до 13 %. Увеличение числа Маха и уменьшение температуры поверхности приводят к возрастанию погрешности С/ до 22 %. В общем случае, при больших числах Маха и Рейнольдса М > 5, Re > 10 ) и при одновременном воздействии на пограничный слой низкого температурного фактора, шероховатости поверхности и вдува, относительная ошибка в определении f может увеличиться до 40 %. [c.121]

О п у б л и к о в а н-н ы е э к с п е р и м е и-тальные данные по турбулентным погра н и ч н ы м слоям и их сравнение с р а с ч е т и ы м и. К настоящему времени опубликовано немного экспериментальных данных по развитию турбулентного пограничного слоя в потоках с градиентом давления. В [Л. 53, 67,, 232] имеются данные по развитию равновесных пограничных слоев при с1р1с1х >0, причем только измерения Ф. Клаузера выполнены в условиях, соответствующих плоскопарал-лельиому двухмерному течению. В его опытах использован деревянный диффузор прямоугольного поперечного сечения. Экспериментальная установка позволяла изменять распределение статического давления распределения скорости пограничного слоя, на пы распределения [c.447]

Наконец, в третьем, наиболее простом и также эмпирическом направлении, получившем развитие главным образом в ранних работах (срав-жительно небольшие числа Маха и отклонения температуры поверхности от равновесной), принималось, что температура в пограничном слое постоянна и равна некоторой определяющей температуре. Тем самым расчет турбулентного пограничного слоя в газе сводился к расчету турбулентного пограничного слоя в несжимаемой жидкости при некотором реднем значении плотности. Начало методам подобного рода было положено Т, Карманом в 1935 г., который принял в качестве определяющей температуру стенки, К настоящему времени различными авторами предложено большое количество эмпирических формул для определяющей температуры, однако все они приводят к удовлетворительным результатам лишь в сравнительно узком диапазоне изменения чисел Маха и температурного фактора. К той же категории эмпирических методов следует отнести метод Л. В. Козлова (1963), который на основе обработки опытных данных по трению на плоской пластине предложил новую эмпирическую формулу для расчета трения. [c.541]

Так же как и в ламинарном пограничном слое, исследование движе НИЯ диссоциированного газа в турбулентном пограничном слое во многих случаях затруднено отсутствием достаточных сведений по кинетике про-теканйя реакций диссоциации или рекомбинации. Одной из важнейших проблем теории турбулентного пограничного слоя в настоящее время является проблема расчета сопротивления и теплообмена в общем случае неравновесной диссоциации газа. Наиболее просты для Исследования два крайних случая, соответствующих равновесному и замороженному состоянию газа. [c.543]

Случай равновесной диссоциации в турбулентном пограничном сло плоской пластины был рассмотрен С. И. Костериным и Ю. А. Кошмаро-вым (1960). В основу исследования были положены модель идеально диссоциирующего газа, предложенная Дж. Лайтхиллом (см. ссылку на стр. 527), и полуэмпирическая теория турбулентности Прандтля. Числа Прандтля, Шмидта и их турбулентные аналоги предполагались равными единице. Более общий случай равновесной диссоциации при числах Прандтля и Шмидта, отличных от единицы, исследовался в работах И. П. Гинзбурга (1961) и Ю. В. Лапина (1962), причем в первой из них для расчета трения использовалась полуэмпирическая формула Прандтля, а во второй — формула Кармана. [c.543]

Рис. 12.11. Результаты измерения равновесной температуры плоской пластины, обтекаемой воздухом в продольном направлении, при ламинарном и турбулентном пограничном слое теоретическое распределение — для числа Прандтля Рг = 0,73. По Эккерту и Вайзе [ ].

Экспериментальное изучение влияния положительного градиента давления на турбулентность в канале и пограничном слое крайне осложнено тем, что поток подчас находится в неравновесном состоянии. Как указывает Дёнх [1], получение простейших равновесных течений возможно лишь в таких каналах, в которых распределения скоростей в каждом сечении по потоку подобны. Изучение таких равновесных течений способствует решению многих практических задач, в которых состояние потока изменяется от параллельного течения (нулевой градиент давления) до точки отрыва. Полное подобие распределений скоростей по потоку достигается только тогда, когда число Рейнольдса и соответствующий безразмерный градиент давления не зависят от х Для вполне развитых потоков в слабо расходяш емся канале, где градиент давления обусловливается изменением сечения канала, постоянство R достигается использованием плоского диффузора. Исследованием течений в плоских расширяющихся каналах занимались в свое время Дёнх [1] и Никурадзе [2], которые измеряли лишь профили средних скоростей. К тому же сомнительно, что в этих работах поток был равновесным. Клаузер [3] исследовал равновесные пограничные слои с положительным градиентом давления. Как и для конического диффузора, в этом случае имело место изменение числа Рейнольдса [21] по потоку. [c.373]

На больших высотах большая часть газа, проходящего череа почти прямой скачок уплотнения, попадает в пограничный слой тела, и значительная доля энергии передается телу, а остальная ее часть рассеивается в следе. Так как в точке торможения не может бшть достигнуто равновесие, концентрация электронов во всем поле течения может не быть равновесной. Кроме того, скорость рекомбинации мала. Таким образом, концентрация электронов в следе больше, чем в равновесном потоке. Однако, если поток является турбулентным, концентрация электронов может оставаться низкой. [c.128]

Большинство опытных данных по равновесной температуре в потоке воздуха показывает, что в развитом турбулентном потоке коэффициент восстановления не зависит от чисел Re и М. В таком случае из уравнения (2-85) следует, что РГ(, = onst. На рис. 2-5 приведен график зависимости коэффициента восстановления в турбулентном погранично.м слое от числа Re внешнего потока при Рг = 0,71. Для сравнения на этом рисунке на-несена прямая г = Рг . Видно, что значению коэффици ента восстановления г = 0,88 соответствует турбулентное число Прандтля Ргг = 0,86, причем этот результат хорошо согласуется с опытными данными. [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...