Времени постоянная теплообмен

Если при постоянном теплообмене и при температуре среды, линейно меняющейся со временем, температура термоприемника после окончания переходной стадии следует параллельно температуре среды с некоторым запаздыванием, то изменение теплообмена существенно меняет характер процесса. Анализ коэффициентов А, В и С в уравнении (10) показывает, что если величина >0, то температура тела (термоприемника) асимптотически приближается к температуре среды. Если же 6 < о, то разность между температурой среды и температурой термоприемника непрерывно возрастает. [c.243]

Определим нестационарное обобщенное температурное поле и вызываемые им динамические температурные напряжения на основе уравнений термоупругости в свободной от внешней нагрузки бесконечной пластинке толщиной 26 с круговым отверстием радиуса / , температура поверхности г = / которой изменяется в начальный момент времени на некоторую величину оставаясь в дальнейшем постоянной. Теплообмен через боковые поверхности пластинки [c.238]

Рассмотрим нестационарный процесс теплообмена в круглой и плоской трубах при стационарном стабилизированном течении жидкости с параболическим профилем скорости. Будем считать температуру стенки в любой момент времени постоянной по поверхности. Пусть в начальный момент времени температурное поле в потоке жидкости однородно, температура стенки равна температуре жидкости на входе /о и, следовательно, теплообмен отсутствует. В последующий момент времени температура стенки скачкообразно изменяется и принимает новое постоянное значение 1сф tn При этом в потоке возникают нестационарное поле температуры и нестационарный процесс теплообмена, которые и являются предметом изучения. Решение этой задачи для круглой и плоской труб и последующее обобщение ее на более сложные условия даны Зигелем [Л. 1]. [c.355]

Для нормальной жизнедеятельности человека важно, чтобы температура его тела была постоянной — около 37 С, а тепловой баланс тела выравнивался за определенный промежуток времени. На теплообмен значительно влияют климатические условия, которые считаются благоприятными, если для обеспечения теплового баланса не требуется применять специальные регулирующие системы, и неблагоприятными, если без использования таких систем не может наступить равновесия между принятием и отдачей теплоты. Температурный режим оценивают по температуре воздуха в кабине. [c.110]

Рассмотрим теплообмен излучением между двумя параллельными пластинами (серыми телами) неограниченных размеров 1 и 2 с постоянными во времени температурами и и поглощающими способностями и а , разделенными слоем неподвижной поглощающей серой среды толщиной I. Будем считать, что переноса теплоты теплопроводностью и конвекцией не происходит. Выведем формулу для определения поверхностной плотности результирующего потока излучения pi. от пластины 1 к пластине 2 [85]. [c.295]

Следует отметить, что в настоящее время большинство задач по определению температурного поля в конструкции при конвективном теплообмене решается при граничных условиях третьего рода, т. е. с использованием коэс[к )ициента теплоотдачи а. При строгой постановке такой метод (использование а) возможен при стационарном (постоянном по времени) тепловом потоке с поверхности тела, температура которого не зависит от пространственных координат. Использование метода в условиях, отличных от указанных, приводит к ошибкам. Установлены пределы применимости метода (а) определения температурного поля в конструкции, взаимодействующей с потоком теплоносителя. Решение сопряженных задач связано с большими математическими трудностями. Поэтому выбор метода решения (с использованием граничных условий третьего или четвертого рода) зависит от содержания конкретной задачи. [c.298]

Теплообмен излучением между параллельными пластинами, разделенными поглощающей средой. Рассмотрим теплообмен излучением между двумя параллельными пластинами 1 w 2 (серыми телами) неограниченных размеров с постоянными во времени температурами Тх к Т, (7 j > Т ) и поглощающими способностями а, и а,, разделенными слоем неподвижной поглощающей серой среды а,, толщиной /. Будем считать, что переноса теплоты теплопроводностью и конвекцией не происходит. Выведем формулу для определения поверхностной плотности результирующего потока излучения 1-2 от пластины 1 к пластине 2. [c.422]

В случае граничных условий второго рода (зажигание при постоянном тепловом потоке) или граничных условий третьего рода (теплообмен с внешней средой по закону Ньютона) с ростом времени возрастает температура поверхности реагента (рис. 6.7.5) и функция 0щ (т) при некотором значении т = т, которое тоже целесообразно назвать временем прогрева, имеет точку перегиба. [c.286]

Рассмотрим аналитическое решение задачи нестационарной теплопроводности на примере охлаждения (нагревания) неограниченной стенки (пластины) при граничных условиях третьего рода (рис. 14.2). В начальный момент времени (т == 0) температура в пластине распределена равномерно и равна t . Заданная температура окружающей среды < /д, теплообмен на обеих сторонах пластины происходит при постоянном заданном коэффициенте а. Известны также постоянные физические параметры пластины с и р. Полагаем, что размеры пластины вдоль осей Оу и Ог настолько велики, что теплообменом с торцов можно пренебречь. [c.178]

W с помощью уравнения (5-23) и номограмм можно определить собственное излучение газового объема, имеющего постоянную температуру. Если же излучающий газ окружен твердыми стенками, температура которых отлична от температуры газа, то между газом и стенками происходит процесс теплообмена. Этот процесс оказывается сложным, так как поле температур в газе обычно переменно и зависит от характера и режима движения газа и геометрической формы оболочки. Кроме того, между газом и стенкой наряду с лучистым теплообменом происходит также конвективный теплообмен, и, строго говоря, эти явления взаимосвязаны. Такой совместный перенос теплоты излучением и конвекцией часто называют сложным теплообменом. До настоящего времени простого и общего метода точного расчета сложного теплообмена не создано. [c.192]

Система (1.1). .. (1.7) замыкается, если известны критериальные уравнения для а и , определенные экспериментально. Для нестационарного теплообмена в трубах в [24] было показано, что при постоянном расходе теплоносителя изменение во времени температуры стенки и теплового потока влияет на коэффициент теплоотдачи благодаря изменению структуры турбулентного потока и наложению на квазистационарный конвективный теплообмен нестационарной теплопроводности. [c.14]

Расчет влияния нестационарной теплопроводности на теплообмен выполнялся для турбулентного течения воздуха на участке гидродинамической стабилизации в предположении квазистационарной структуры турбулентности и с учетом переменности свойств газа. Расход газа считался постоянным, возрастала во времени. [c.30]

Рассмотрим процесс изменения во времени t одномерного распределения температуры T(z, t) в плоском слое термоизоляции толщиной /I (рис. 3.10). Как ив 3.4, примем, что слой нанесен на плоскую поверхность теплоизолируемой конструкции с заданной постоянной во времени температурой Tj, причем тепловой контакт на этой поверхности неидеальный и характеризуется коэффициентом контактного теплообмена а . На внешней поверхности слоя происходит конвективный теплообмен со средой, имеющей температуру Т , и подводится тепловой поток плотностью q. Интенсивность конвективного теплообмена определяется коэффициентом теплоотдачи . [c.88]

При решении этой задачи Фурье пренебрегал кривизной земной поверхности и считал коэфициент температуропроводности к величиной постоянной. Поверхность земли он принимал за плоскость а = О и предполагал, что на этой поверхности происходит теплообмен со средой, температура которой принималась за нуль. Температуру в начале охлаждения, т. е. в момент t = О, он считал постоянной и равной Фурье нашел, что для больших времен t температурный градиент около поверхности приблизительно равен — результат, полученный в 25. [c.68]

Зачастую нелинейность задачи теплопроводности с учетом лучистого теплообмена определяется не только нелинейностью в граничных условиях, но и зависимостью от температуры теплофизических характеристик материалов тел, участвующих в теплообмене. В этом случае для того, чтобы иметь возможность решать задачу теплопроводности на / -сетках с постоянными параметрами и на моделях с непрерывным течением процесса решения во времени, необходимо применять различного рода подстановки, что приводит к изменению вида граничных условий. Задача при этом существенно усложняется. Поступим подобно тому, как это сделано в предыдущих главах, где, в частности, для преобразования нелинейного уравнения теплопроводности применялась подстановка Кирхгофа (VI. 15). [c.151]

Для определения коэффициента излучения можно использовать также регулярный режим второго рода. Автором рекомендуется следующая методика, основанная на этом режиме. Образец исследуемого материала 1 простой геометрической формы, например в форме пустотелого цилиндра, помещается внутри массивного цилиндрического кожуха 2 (рис. 6-11). Внутренние размеры кожуха мало отличаются от внешних размеров опытного образца, В небольшом зазоре между ними создается низкое давление среды, при котором теплообмен между образцом и кожухом при наличии температурного перепада между ними осуществляется за счет теплового излучения. Температурный перепад создается нагревателем кожуха 3 и нагревателем печи 4, в которую образец с кожухом помещаются. Электрической печью осуществляется грубая регулировка температуры, тонкое регулирование производится с помощью нагревателя кожуха. Он обеспечивает режим, в котором скорость нагревания образца сохраняется постоянной во времени. Кожух служит также для создания равномерного температурного поля вокруг опытного образца. Осевой перекос температуры устраняется с помощью экранной торцовой защиты образца 5. [c.303]

Изучение тепловых режимов различных типов двигателей выдвинуло задачу разработки методов исследования температурных полей газовых потоков с переменными скоростями или плотностями. Применение для этой цели контактных методов измерения температур выдвинуло новую проблему учета влияния термической инерции термоприемников на результаты измерения нестационарных температур в условиях меняющегося теплообмена. Если в условиях постоянного теплообмена методы учета этого влияния можно считать разработанными, то при переменном теплообмене этот вопрос остается до сего времени совершенно неисследованным. [c.241]

Еще Фурье [60, 61] показал, что, пользуясь измеренной величиной геотермического градиента, можно грубо оценить время, прошедшее с начала остывания Земли, находившейся в расплавленном состоянии. При математическом анализе этой задачи он, ради упрощения, пренебрегал кривизной земной поверхности и считал коэффициент температуропроводности х постоянной величиной. Поверхность Земли он принимал за плоскость х = О и предполагал, что на этой поверхности происходит теплообмен со средой, температура которой равнялась нулю. В начале охлаждения, т. е. в момент времени t = Q, он считал температуру постоянной и равной Vq. Фурье нашел, что для больших значений t температурный градиент вблизи поверхности приблизительно равен Уд т. е. получил результат, приведенный в 7 [c.89]

IX. Нулевая начальная температура. Количество тепла, выделяемого в единицу времени, равно постоянной Aq. Теплообмен на поверхности со средой нулевой температуры. [c.241]

Рассмотрим тонкую бесконечную пластинку, сопряженную с кольцевой инородной пластинкой с внешним радиусом и внутренним радиусом Материалы рассматриваемой системы отличаются только температурными коэффициентами линейного расширения. Такая составная пластинка внезапно помещается в среду с заданной постоянной температурой о- Теплообмен через ее боковые г = б и краевую г = поверхности с окружающей средой осуществляется по закону Ньютона. Предполагается, что пластинка в начальный момент времени имеет нулевую температуру, а на бесконечности теплоизолирована. Возникающее при этом нестационарное температурное поле в пластинке известно [123]. [c.229]

Рассмотрим свободную от внешней нагрузки армированную 1+2п (д = 0, 1, 2, V) инородными включениями толщины 2/г бесконечную пластинку толщины 26 с круговым отверстием радиуса R. Пластинка внезапно помещается в среду с заданной постоянной температурой о. Теплообмен через ее боковые поверхности г= 6 я край с окружающей средой осуществляется по закону Ньютона. Предполагается, что пластинка в начальный момент времени имеет нулевую температуру, а на бесконечности теплоизолирована [92]. [c.279]

Уравнения (6.32), (6.33), (6.39), (6.41), (6.43) и (6.46) учитывают общее движение, силовые поля, теплообмен и распределении по размерам. Логически можно обобщить их и на случаи с массо-обменом, химическими реакциями и т. д. Л1ожно было бы добавить, что в соответствии с обобщенным понятием многофазной среды в смеси газа с твердыми частицами, состоящими из одного вещества, частицы разных размеров, форм и масс, с разными электрическими зарядами, дипольными моментами или магнитными свойствами образуют разные фазы , помимо газовой. Для несферических частиц постоянные времени F ш G можно определить экспериментально. Поскольку учитывается взаимодействие между частицами, а внутренним напряжением в частицах прене-брегается, то эти соотношения применимы для объемных концентраций частиц в псевдоожиженном слое вплоть до 90 %, но неприменимы для плотных слоев (разд. 9.7). При этом нижний предел среднего расстояния между частицами до.чжен составлять от 2 до 3 диаметров частиц при расстоянии между частицами более 10 диаметров Fp и Gp можно не учитывать и Цт Рч Р lira о, = 0. [c.286]

Лт=Т2—Т1 — изменение температуры нагревающего и нагреваемого потоков по абсолютному значению т] — коэффициент эффективности теплообменного аппарата 0 , Сг — расходы теплоносителей в единицу времени, кг/с Срть — средние удельные теплоемкости при постоянном давлении теплоносителей, Дж/(кг-К) [кР)—нераздельный комплекс, Вт/К 0т — средняя разность температур теплоносителей, °С. [c.332]

Видно, что коэффициенты теплоотдачи меняются во времени, стремясь к некоторому постоянному значению. Пунктирными линиями показаны значения чисел Nu, полученные при точном аналитическом решении стационарной задачи конвективного теплообмена в трубе при = onst. Сравнение результатов численного решения сформулированной задачи при т—оо с результатами аналитического решения показывает хорошую их сходимость. Таким образом, можно видеть, что интенсивность теплообмена в начальные моменты времени при нестационарном теплообмене может быть значительно выше, чем интенсивность теплообмена при т— оо, т. е. при стационарном теплообмене. [c.300]

Функция задана в некотором интервале времени, в течение которого изучается процесс. В частном случае, когда температура поверхности постоянна, то = onst. Этот случай может наблюдаться при интенсивном теплообмене со средой (например, при кипении или конденсации на поверхности тела), тогда температура поверхности может быть принята равной температуре среды t. [c.179]

Охлаждение (нагревание) пластины. Граничные условия третьего рода. Дана неограниченная пластина толщиной 25 (рис. 2.12). В начальный момент времени (т = 0) температура в пластине распределена равномерно и равна to- Пластина помещена в среду с постоянной температурой f < fo- Теплообмен на обеих поверхностях пластины происходит при постоянных коэффициентах теплоотдачи а = onst. Требуется найти распределение температуры в пластине с = t (х, т). [c.193]

Нельзя не отметить недостатка формул (4.4) — (4.6), неизбежно вытекающего, из метода описания по своей физической сущности непрерывной зависимости a=f(P) с плавным сопряжением экстремумов двумя различными зависимостями. Расчетные кривые при пограничном давлении расходятся и дают существенную разницу в значениях а. Теплообменное оборудование энергетических установок работает при постоянных и переменных нагрузках и давлениях, причем характер изменения во времени нагрузок может быть различным. Поэтому наличие рекомендаций только по развитому кипению не всегда может удовлетворить требованиям конкретного проектирования систем и аппаратов. Положение осложняется тем, что при давлениях до 50 бар а постепенно увеличивается (Р, <7 = onst) во времени, а при 50 бар высокие а при развитом кипении сохраняются некоторое время лишь при быстром подъме давления, а затем обычно наступает переход к неразвитому кипению с низкими а. К сожалению, количественных зависимостей а от т еще не имеется. В какой-то мере могут помочь данные по минимальным значениям теплоотдачи, представленные в [c.103]

При постоянном расходе теплоносителя в канале G = = onst) изменение во времени коэффициента теплоотдачи а зависит от изменения температуры стенки Тс или плотности теплового потока < с. Изменение во времени Тс или q влияет на а через изменение турбулентной структуры потока и из-за наложения на квазистационарный конвективный теплообмен нестационарной теплопроводности. Теоретические исследования, выполненные, как правило, в предположении квазиста-ционарной структуры потока, учитывают только влияние нестационарной теплопроводности. В этом случае при нагревании газа и возрастании температуры стенки (ЭГс/Эг > 0) коэффициент К(х = (Nu/Nug) >1 (Nu и NUg — нестационарное и квазистационарное значения чисел Нуссельта), а при Э Гр/Эг < < о коэффициент К(ц < 1. Изменение Тс влияет на значения а вследствие перестройки профиля температур. Так как поток турбулентный, то изменение температурного поля в ядре потока мало влияет на а, существенно лишь его влияние в пристенной области. Тепловой импульс от стенки распространяется в поток со скоростью, пропорциональной (а + 6 ) /у (где а — коэффициент температуропроводности — коэффициент турбулентной температуропроводности у — расстояние от стенки). Приведенные в работах [24, 26] оценки показали, что [c.29]

Постановка задачи. Дан полый цилиндр конечных размеров с внутренним радиусом п, наружным Гг и длиной L с известным начальным распределением температуры / (г, ф, z). В начальный момент времени в цилиндр подается горячая среда с тем-ператзфой Гг, которая может быть постоянной или изменяться во времени, наружная и одна торцевая поверхности цилиндра охлаждаются средой с температу-рамн Гп и Тв.т соответственно. При этом Тг>Тв и Тг>Тв.т, а также Т в Т в.т- Другая торцевая поверхность цилиндра теплоизолирована. Теплообмен стенки цилнндра со средами происходит согласно граничным условиям третьего рода. При этом имеет место несимметричный теплообмен как в радиальном, так и в осевом направлениях, коэффициенты теплоотдачи стенки с горячей ар и холодной Ов и Ов.т средами различны т. е. аг=г=авФо.в.т. Кроме того, они в общем случае могут изменяться в процессе теплопередачи. [c.40]

Все задачи с источником можно разделить на два вида 1) задачи с постоянными или переменными источниками, действующими на протяжении всего процесса (непрерывно действующие источники тепла и вещества), и 2) задачи с мгновенными источниками, действующими в течение бесконечно малого промежутка времени. К последним, например, относятся задачи на теплообмен проводников, в которых прои-зощло короткое замыкание, когда внутренний источник тепла действует практически мгновенно. В этом параграфе будут рассмотрены только наиболее характерные задачи с непрерывно действующим источником. [c.183]

Во всех вышеупомянутых работах было показано, что при заданных заранее переменных условиях на поверхности тела (близких к реальным) использование закона Ньютона, а следовательно, и коэффициента теплообмена неприемлемо. Однако закон зависимости температуры стенки от координат и от времени не может быть задан apriori , а должен быть получен путем совместного решения уравнений распространения теплоты в жидкости и твердом теле вместе с уравнениями движения, причем на границе твердое тело — жидкость температуры и тепловые потоки равны, т. е. должна решаться так называемая сопряженная задача теплообмена [Л. 4-4, 4-5]. При такой постановке учитывается взаимное тепловое влияние тела и жидкости, которое при прежней постановке не учитывалось, в результате чего теплообмен оказывался не зависящим от свойств тела, его теплофизических характеристик, размеров, распределения источников в теле и т. д., что, очевидно, противоречит физическому смыслу. Особенно важно рассматривать задачи теплообмена как сопряженные для случая нестационарного теплообмена. Действительно, даже в предельном случае, когда коэффициент теплопроводности твердого тела очень большой (Xj->-oo), температуру поверхности нельзя считать постоянной, так как хотя она и не зависит от координат точек поверхности, но изменяется во времени. Однако в отличие от стационарного теплообмена даже н в этом предельном случае [c.258]

Проблема еще больше усложняется, если учесть реальные термодинамические и газодинамические характеристики процессов в двигателе Стирлинга. Температуры рабочего тела, вьтхо-дящего из рабочих полостей переменного объема, не постоянны (т. е. изотермические условия не достигаются), поскольку процессы являются, по существу, адиабатными. Даже в тех условиях, когда рабочее тело течет в нагревателе и холодильнике по трубкам, наружная поверхность которых поддерживается практически при постоянной температуре, температуры рабочего тела на концах регенератора будут периодически изменяться по времени и возможны даже отдельные моменты, когда либо течение отсутствует, либо создаются встречные потоки, либо газ в одно и то же время вытекает с обоих концов регенератора [29]. Площадь теплообменной поверхности не бесконечна, а газодинамические характеристики и теплофизические свойства рабочего тела (плотность, давление, скорость, вязкость) переменны происходит кондуктивный перенос тепла в осевом направлении, аналогичный перенос по нормали к потоку не является идеальным и т. д. Чрезвычайно сложно даже качественно разобраться в реальной ситуации, не говоря уже о том, чтобы провести расчет. [c.254]

Характерные черты теплофизическо й обстановки системы инструмент— СОЖ представлены на рис. 66. Работающий режуидий клин (сечение А—А) большинства инструментов можно представить в виде стержня сложной формы. Для качественного рассмотрения задачи стержень может быть трансформирован путем поворота на некоторый угол с целью спрямления координат. На некоторой поверхности вершины стержня непрерывно действует поверхностный источник теплоты постоянной мощности. Между боковыми поверхностями стержня и СОЖ происходит теплообмен, интенсивность которого определяется коэффициентами теплообмена а. В общем виде их распределение зависит от координат и времени, т. е. а = а(Х, Y, Z, х). Зависимость коэффициентов теплообмена от времени связана с изменением относительного положения обрабатываемых деталей и инструментов в процессе резания, наличием сходящей стружки, расположением источников теплоты и т. п. Однако для ряда процессов резания, например для точения, учитывая статистическую стабильность схода стружки, можно принять а = а(Х, Y,Z). [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...