Граничные условия на поверхности раздела фаз

Переформулируем граничные условия на поверхности раздела фаз в терминах функции тока. В предыдущем разделе было показано, что при определенных гидродинамических условиях газовый пузырь можно считать сферическим. Тогда условие непрерывности тангенциальной компоненты скорости (1. 3. 6) будет иметь вид [c.20]

Сформулируем граничные условия. На поверхности раздела фаз (г/=0) выполняется условие (1. 3. 6), которое преобразуется следующим образом [c.45]

При решении задач гидродинамики и теплообмена в рамках механики сплошной среды приходится устанавливать такие фиктивные макроскопические граничные условия на поверхности раздела фаз, при которых решение вне кнудсеновского слоя совпадало бы с решением урав нения Больцмана с заданными истинными условиями на стенке [1-12]. [c.34]

ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ НА ПОВЕРХНОСТИ РАЗДЕЛА ФАЗ [c.365]

Получим теперь обобщенную форму граничного условия на поверхности раздела фаз. Для этого последовательно -применим рассмотренные ранее упрощения уравнений пограничного слоя. [c.365]

Принимаем поверхность раздела фаз в виде плоскости у, г), причем для пара х<0 и для жидкости х > 0 начальным условием служит Т1 — Т2 — О везде, за исключением х = х граничные условия на поверхности раздела характеризуются соотношениями [c.252]

Граничные условия сформулированы следующим образом на поверхности раздела фаз жидкость—пар тепловой поток идет на испарение жидкого охладителя [c.157]

Если на поверхности раздела фаз происходят фазовые превращения, то это граничное условие изменится. Обозначим через массовую скорость фазового превращения. Тогда (1.3.7) принимает вид [c.11]

Будем считать, что в начальный момент времени на всей поверхности пузырька газа мгновенно установилось состояние насыщения, которое в дальнейшем сохраняется в течение всего процесса тепломассообмена и характеризуется линейной зависимостью концентрации целевого компонента от температуры. Предположим также, что все тепло, выделившееся на поверхности раздела фаз, идет только на нагревание газа в пузырьке. В соответствии со сделанными предположениями начальные и граничные условия к уравнениям (8. 1. 1), (8. 1. 2) имеют следующий вид [c.309]

При учете действия сил инерции в паровой пленке и касательных напряжений на границе ее с жидкостью наряду со слоем пара (рис. 13-19) рассматривается пограничный слой жидкости. Поэтому исходная система дифференциальных уравнений энергии и движения. для паровой пленки дополняется аналогичной системой уравнений для пограничного слоя жидкости. При этом граничное условие для поверхности раздела паровой и жидкой фаз принимает вид [c.320]

Жидкая и газообразная фазы движутся в наклонной трубе, имея между собой плоскую (волновую) поверхность раздела фаз. На поверхности трубы, омываемой жидкостью и газом, их локальные скорости соответственно равны нулю. На поверхности раздела фаз граничные условия описываются тензорными соотношениями [30]. При малой амплитуде вол- [c.86]

Сформулируем граничные условия к уравнения.м (2.6.1), (2. 6. 2). На бесконечном удалении от поверхности раздела фаз жидкость считаем покоящейся [c.52]

Геометрические условия характеризуют форму, размеры тела или системы, положение его в пространстве, состояние поверхности. Физические условия характеризуют физические свойства среды. Начальные (временные) условия характеризуют особенности протекания процесса в начальный момент времени для стационарных процессов эти условия несущественны. Граничные условия характеризуют особенности протекания процесса на границе тела и среды, на границе раздела фаз. [c.276]

Как видно, формулировка условий механического и теплового взаимодействия на границе раздела фаз во многом аналогична формулировке граничных условий на внешних поверхностях, ограждающих поток. Однако существует и принципиальное отличие, заключающееся в том, что на обычные граничные условия можно оказывать непосредственное воздействие и тем самым влиять на протекание процесса в целом, в то время как на взаимодействия, возникающие на границах раздела фаз, непосредственное внешнее воздействие обычно невозможно. [c.15]

Если рассмотреть (маленький) сферический пузырь, то величина этого отношения станет даже еще меньше, так как общее тепло, содержавшееся внутри предельно маленького начального пузыря (с радиусом около 10" см для небольшого перегрева), исчезающе мало затем, поскольку пузырь растёт, пар, образующийся со стенки пузыря, имеет температуру ниже, чем начальная температура системы. Поэтому мы должны выбирать наше граничное условие на стенке сферического пузыря таким образом, чтобы не допустить потока тепла через поверхность раздела фаз. [c.253]

При введении в эпоксидную смолу небольшого количества стеариновой кислоты (0,004 мг в расчете на 1 см площади контакта) адгезионная прочность но отношению к поверхности жести снижается примерно на 30—40%. Причиной такого снижения является адсорбция стеариновой кислоты на границе раздела фаз и образование слабого граничного слоя. Адгезионная прочность пленки по.т1и-пропилена к металлу является недостаточной. После обработки адгезива парами трихлорэтилена адгезионная прочность повышается примерно в 6 раз. Граничный слой в этих условиях усиливает адгезию и выполняет роль сильного граничного слоя. [c.170]

Третья фаза, называемая перестроечной конвективно-потоковой, позволяет рассчитывать потоки с сильным искажением течения, оставляя ячейки разностной сетки допустимой формы. На этом этапе, аналогично лагранжеву подходу, точно удовлетворяются граничные условия на контактных поверхностях. Достигается это перемещением координатной сетки, связанной с границей раздела сред. Принципы, на основе которых осуществляются продвижения, могут быть разнообразными. Если подход эйлеров, то система координат возвращается каждый раз в свое первоначальное положение. Естественно, что для лагранжева случая дополнительные вычисления не требуются, так как сетка вморожена в жидкость и перетоки между ячейками отсутствуют. В общем случае задаются скорости перестройки, определяемые из конкретных условий задачи. [c.89]

Нас будет интересовать, однако, только результирующее влияние подвода массы газа на характеристики ламинарного пограничного слоя нам безразлично, каким образом попадает газ на поверхность раздела между газообразной и жидкой или твердой фазами. На рис. 5.1 приведены примеры различных механизмов подвода массы. Граничные условия и методы решения уравнений газового пограничного слоя в каждом конкретном примере остаются одними и теми же. [c.140]

Пленка жидкости гравитационно стекает по поверхности вертикальной бесконечно широкой пластины толщиной Ь и длиной /. Обозначим толщину стекающей ламинарной жидкой пленки Ло- Прямоугольную систему координат выберем так, что ось х совпадает с поверхностью раздела фаз, причем X = О на верхнем, ах = / на нижнем конце пластины. На внешней стороне пластины (у = -Ь), а также на свободной поверхности пленки (у = ко) задаются известные профили температур р2 общем случае уравнения энергии и граничные условия в выбранной системе координат имеют вид [244] [c.195]

Представленное решение покоя реализуется только при указанных граничных значениях давления и совпадении температуры пласта с температурой фазового перехода, вычисленной по распределению давления на поверхности раздела. Изменение значений давления на границах или распределения температуры приводит к решению с движением фаз. Это означает, что решения покоя представляют собой вырожденные изолированные решения в том смысле, что малое изменение граничных условий приводит к решению с движением фаз. В зависимости от того, уменьшено или увеличено давление, реализуется режим испарения или конденсации, соответственно положение поверхности раздела смещается вниз или вверх. [c.8]

Интеграл уравнения (2.9) или (2.12) определяет равновесную форму границы раздела фаз. Поскольку эта граница оканчивается на твердых поверхностях (стенках и т.п.), то в качестве граничных условий (их должно быть два) обычно бывают заданы условия касания твердого тела с заданным краевым углом 0 и, например, полный объем жидкости. (Возможны и иные условия, см. ниже.) [c.92]

Для решения системы уравнений, написанных раздельно для каждой из сред, необходимо знать начальные и граничные условия, устанавливающие связь между скоростями и давлениями в плоскости истечения струи, а также условия взаимодействия фаз на границе раздела. Кроме того, нужно иметь представление о форме поверхности раздела в плоскости истечения струи. [c.18]

Присоединяя к этому уравнению граничное условие (1. 18), необходимо учесть, что в период роста паровых пузырей на поверхности нагрева их размеры весьма невелики и, соответственно, кривизна раздела фаз в этих местах весьма значительна. Вследствие этого температура насыщения пара в пузырях отличается от значения t" над плоской поверхностью при давлении, имеющем место в жидкой фазе. [c.129]

Пусть скрытая теплота плавления исследуемого вещества (кал/г) равна L, а температура плавления — Tj. Тогда, если поверхность раздела между твердой и жидкой фазами определяется координатой X (t), одно из граничных условий, которое должно удовлетворяться на этой поверхности, запишется в виде [c.277]

В реальных условиях коэффициент распределения редко достигает равновесного значения, хотя и может очень близко к нему приближаться. Для простоты в дальнейшем изложении мы всюду будем рассматривать случай /Ьо <С 1 и считать, если только скорость кристаллизации не очень мала или принудительное перемешивание жидкости не очень велико, что примесь, отталкиваемая образующейся твердой фазой, накапливается перед продвигающейся поверхностью раздела кристалл — расплав (фиг. 6). При этом концентрация примеси в твердой фазе равна произведению к на концентрацию примеси в основной массе жидкости, т. е, в объеме расплава, расположенного вне пределов граничного [c.165]

При равновесии трёх соприкасающихся друг с другом фаз их поверхности раздела устанавливаются таким образом, чтобы была равна нулю равнодействующая трёх сил поверхностного натяжения, действующих на общую линию соприкосновения трёх сред. Это условие приводит к тому, что поверхности раздела должны пересекаться друг с другом под углами (так называемые краевые углы ), определяющимися значениями коэффициентов поверхностного натяжения Наконец, остановимся на вопросе о граничных условиях, которые должны соблюдаться на границе двух движущихся жидкостей при учёте сил поверхностного натяжения. Если поверхностное натяжение не учитывается, то на границе двух жидкостей имеем [c.287]

Кутателадзе выписывает систему уравнений механики для двухфазного пристеночного слоя (уравнения движения и непрерывности отдельно для жидкости и пара, граничные условия на поверхностях раздела фаз). При анализе систе-мыиспользуются методы теории подобия. Для околокризис-ных режимов жидкость и пар считаются сильно турбули-зированными, молекулярное трение в них не учитывается. Скорость жидкости у стенки существенно меньше средней скорости пара. Поверхность нагрева предполагается достаточно большой, так что величина д ах не должна зависеть от линейного размера системы. В результате анализа получен безразмерный комплекс, который при кризисе кипения в условиях свободной конвекции достигает некоторого значения к . [c.183]

Теория рассеяния рентгеновских лучей твердыми телами в общем случае должна исходить из уравнений Максвелла, которые описывают распространение электромагнитных волн рентгеновского диапазона в неоднородной среде с учетом граничных условий на поверхности раздела среды. Строгое решение этой задачи весьма затруднительно. В оптике оно получено только для нескольких частных задач, в основном для двухмерных твердых тел. В большинстве практически важных случаев приходится использозать приближенные методы, учитывая специфику конкретной задачи и выбирая удобную для нее модель. Для рассеяния рентгеновских лучей искаженной кристаллической решеткой общие исходные уравнения можно значительно упростить. Если искажения решетки достаточно большие, так что происходят сбои фаз между волнами, рассеиваемыми атомами на расстоянии, меньшем характерной экстинкционной длины, то дефекты кристаллического строения создают для распространения и рассеяния рентгеновских лучей условия, в которых можно использовать более простое кинематическое приближение теории рассеяния. Основные критерии применимости кинематического приближения рассмотрены ранее (см., например, [69, 93, 94]). [c.235]

Сформулируем граничные условия для скорости течения. Из ус.човия отсутствия скольжения на поверхности раздела фаз следует равенство тангенциальных скоростей течения в каждой фазе [c.11]

Производная йа1йЬ, стоящая в правой части соотношения (1.3.12), отлична от нуля при наличии концентрационных или температурных градиентов на поверхности раздела фаз. Используя непрерывность поля температур, пишем граничное условие к уравнению теплопереноса (1. 3. 3) [c.12]

Отмечая явную аналогию между дифференциальными уравнениями теплопроводности и массопроводности, а также уравнениями, отражаюш ими закон Фика и закон Фурье, сформулируем аналогично и граничные условия для массопроводности. При ГУ-1 задают концентрацию мигрируюшего вешества на поверхности раздела фаз при ГУ-2 -поток массы через единицу этой поверхностиУ п при ГУ-4 - значение производной [дт дп) около поверхности раздела [c.129]

Отметим, что, как следует из результатов решения задачи о теп.ломассообмене, рассмотренной в разд. 8.3, концентрация целевого компонента и температура на поверхности пленки слабо зависят от продольной координаты х. Тогда вместо условий (9. 1. 11), (9. 1. 14) и (9. 1. 15) на границе раздела фаз задаются величины s, и p)s, которые временно считаются постоян-пы.ми. В этом случае задачи о тепломассопереносе в газе и в пленке жидкости можно решать независимо. Решения этих задач будут паралштрнчески зависеть от величин s, Тя и (с ,,) . Последующая подстановка полученных решений в граничные условия (9. 1. 11), (9. 1. 14) и (9. 1. 15) даст возможность определить зависимость величин с , Т и (с ) от продольной координаты. Для процесса тепломассопереноса в пленке жидкости распределения температуры II концентрации целевого компонента имеют вид (см. разд. 8.3) [c.335]

В настоящее время существуют в основном два подхода в рассмотрении движения и переноса массы и энергии в двухфазных потоках [35]. При одном подходе движение и процессы переноса рассматриваются для каждой нз фаз в отдельности и полученные при этом зависимости связываются в систему условиями, характеризующими протекание этих процессов на границе раздела фаз [86]. Другой метод состоит в том, что фазы считаются распределеиными одна в другой по определенному закону распределения [156, 157]. При таком подходе либо одна из фаз, либо обе фазы считаются во всем рассматрийаемом объеме епрерывным-и и уравнения, характеризующие протекание процесса ib них, записываются для среды в целом. Во всех случаях паряду с уравнениями движения и переноса задаются условия на границах между средой и поверхностями твердого тела, ограничивающими ее. Здесь в общем виде (в трехмерной форме) рассмотрены система уравнений, описывающих движение для каждой из фаз в отдельности, и граничные условия, связывающие эти уравнения. Кроме того, рассмотрено уравнение движения, записанное в гидравлической форме, которое отражает другой подход к решению данной задачи, однако рассматривается оно в более простом, одномерном виде. [c.15]

Облитерация капиллярных щелей. На течение жидкости по каналам (щелям) малого размера существенное влияние оказывают граничные условия, обусловленные силами молекулярного взаимодействия, действующими на границе раздела жидкой и твердой фаз. Под действием этих сил на поверхностях щели происходит адсорбция полярноактивных молекул жидкости с образованием через некоторое время фиксированных на них граничных слоев, имеющих аномальную вязкость, отличающуюся по величине и свойствам от объемной вязкости. В частности, при известной толщине слоя жидкость, образующая этот слой, приобретает свойства упругой прочности на сдвиг. [c.87]

Наличие свободной поверхности несколько упрощает анализ течения, так как давление на этой поверхности представляет собой очень удобное граничное условие. Непосредственный контакт свободной поверхности с воздухом обеспечивает его беспрепятственное поступление в жидкость через границу раздела. Если канал ограничен свободной поверхностью и кавитационной областью, как, например, в случае образования полого вихря, то воздух будет поступать в кавитационную область и будет вызывать существенные изменения практически во всех проявлениях кавитации. Эти изменения будут, конечно, зависеть от количества воздуха, поступившего в кавитационную область. Однако уже его присутствия достаточно, чтобы поток перестал быть однокомпонентной двухфазной системой, так как содержит две компоненты в газовой фазе, одна из которых — неконденсируе-мая. Вследствие поступления воздуха в кавитационную область давление в каверне повышается, а число кавитации уменьшается. Окончательным результатом, очевидно, является увеличение размера кавитационной области. Наличие неконденсируемой составляющей газовой фазы в каверне изменяет механизм процесса заполнения каверны обратной струей. [c.612]

Многие важные диффузионные проблемы могут приближенно трактоваться с помощью уравнения (V). Упрощения предполагают, что коэффициент ди узии D не зависит от концентрации. Поэтому результаты расчетов можно рассматривать лишь как основу для интерпретации явлений диффузии. Ниже будут подробнее рассмотрены температурная и концентрационная зависимости D. В табл. 55 приведено несколько граничных условий, которые интересны для предсказания концентрации диффундирующего вещества, растворенного в основном металле. Во всех случаях предположено, что коэффициент диффузии D не зависит от концентрации. Случай а относится к примеси концентрации Со в газовой фазе на поверхности основного металла бесконечной толщины. Это одна из наиболее просто решаемых проблем. Случай б несколько более реален в Том смысле, что учтено влияние ограниченной глубины основного металла. Случаи а и б дают одинаковые результаты, если диффузия происходит в течение достаточно короткого времени, т. е, если время диффузии гораздо меньше, чем L ID. В случае в рассмотрена диффузия через покрытие в бесконечно протяженную основу, тогда как в случае г учтена ограниченная протяженность основы. В этих двух случаях (последний из них рассмотрен в приложении) коэффициент К введен для учета того, что концентрация растворенного элемента может быть неодинакова с обеих сторон поверхности раздела покрытие— основа. Случай д трактует диффузию материала покрытия в основной металл. Отметим, что концентрация на поверхности обратно пропорциональна квадратному корню из времени. Наконец, в случае е рассмотрена обратная диффузия в вакуум. Вследствие того, что функцию ошибок erf и), дополнительную функцию ошибок erf и) и экспоненциальные функции можно найти в табулированной форме, расчет диффузии растворенного элемента с постоянным коэффициентом диффузии сравнительно прямой. В приложении рассмотрена типичная по сложности задача. Математическим основанием является метод преобразования Лапласа в его общепринятой форме. Ввиду того, что передача тепла аналогична диффузии вещества, работа Карслоу и Джегера [42] очень ценна, когда встречаются необычные граничные условия, [c.323]

Механизм начального износа заключается в том, что трущиеся поверхности соприкасаются не по всей площади, а по микроплощадкам. Возникающие на. микроплощадках напряжения могут достигать такой величины, что соприкасаюитиеся неровности будут не только упруго и пластически деформироваться, но и срезаться. Поверхиостп трения при этом полностью не разделяются маслом ввиду значительного размера шероховатостей и отсутствия, по условиям работы, прочного слоя смазки. При высоких контактных напряжениях из-за разрушения и частичного смятия выступов эти неровности сглаживаются. Вначале сглаживание идет весьма интенсивно, а затем, после окончания приработки, когда фактическая опорная площадь увеличится по сравнению с первоначальной, наступает вторая фаза износа, характеризующаяся свои.м постоянством в единицу времени при неизменных условиях трения. Одновременно на трущихся поверхностях начинают образовываться адсорбированные слои, которые разобщают детали и предотвращают непосредственный контакт и молекулярное схватывание металлических тел, обеспечивая этим условия граничной смазки. [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...