Течение в окрестности точки торможения

На практике приходится встречаться с самыми разнообразными случаями обтекания поверхностей, однако для анализа целесообразно выделить два характерных предельных варианта течение в окрестности точки торможения затупленного тела и обтекание плоской пластины. [c.28]

Течение в окрестности точки торможения [c.28]

Рассмотрим течение в окрестности точки торможения затупленного тела, движущегося в атмосфере с гиперзвуковой скоростью. [c.28]

Таким образом, течение в окрестности точки торможения носит сложный характер оно бывает как дозвуковым, так и сверхзвуковым, положение скачка уплотнения и звуковой линии заранее неизвестны и требуют специальных численных расчетов. Не останавливаясь на детальном анализе газодинамических аспектов проблемы, приведем лишь некоторые характерные газодинамические параметры, которые помогут нам при анализе теплообмена в этой области. Таких параметров два [c.29]

При условии, что последний член уравнения (4.53) может быть представлен как функция только т , система уравнений, описывающих течение в окрестности точки торможения, приводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений с т в качестве независимой переменной. Граничные условия в этом случае будут следующие [c.112]

С другой стороны, нетрудно оценить время, в течение которого продукты находятся в пограничном слое. В окрестности точки торможения (при достаточно большой скорости вдува) в пограничном слое профиль температуры Т(у) близок к экспоненциальному [c.153]

Если считать, что скорости химических реакций внутри пограничного слоя равны нулю (замороженное течение), то уравнения ламинарного пограничного слоя [Л. 7-2] в окрестности точки торможения затупленного тела будут иметь вид [c.171]

Величины теплового потока Qw и трения Тю на поверхности движущейся пленки расплава принимаются такими же, как и на аналогичной неподвижной поверхности с учетом поправки на вдув продуктов испарения. Толщина пленки расплава даже столь вязких материалов, как расплавленное кварцевое стекло, значительно меньше размеров тела, поэтому к системе уравнений, описывающих течение расплава в окрестности точки торможения, можно применить все обычные допущения ламинарного пограничного слоя пренебречь градиентом давления по толщине пленки и т. д. Плотность расплава практически не зависит от температуры, следовательно, течение можно считать несжимаемым. По сравнению с изменением вязкости внутри пленки расплава предполагают, что теплопроводность и теплоемкость постоянны. [c.189]

К сожалению, экспериментальные исследования течения расплавленных пленок во всех областях, кроме окрестности точки торможения, сопряжены со значительными трудностями из-за ограниченной мощности современных экспериментальных установок. Но даже в окрестности точки торможения было отмечено появление волн на поверхности оплавляющегося стекла, которые тем не менее не вызывали каких-либо вторичных явлений, характерных для неустойчивого течения, например разбрызгивания расплава [Л. 8-4]. [c.194]

Для оценки точности приближенного уравнения (8-35) рассмотрим оплавление стеклообразного материала в окрестности точки торможения. В этом случае вследствие симметрии течения справедливы соотношения (8-5), позволяющие преобразовать уравнение (8-35) в формулу [c.224]

Давление торможения pe=W Па, а радиус кривизны тела в окрестности точки торможения принят равным 1 м. Режим течения в пограничном слое ламинарный. [c.283]

Автомодельные переменные — специально подобранная комбинация физических независимых переменных (координат, времени) и определяющих параметров процесса, позволяющая уменьшить число независимых переменных профиля скорости, температуры или концентрации. Режим течения процесса называется автомодельным, если он описывается с помощью автомодельных переменных (оплавление стекла в окрестности точки торможения см. 8-1, прогрев покрытия см. 3-2). [c.368]

Укажем на следующее обстоятельство, отмеченное в работе [6], но не подчеркнутое там специально. Точка О на рис. 2 остается, очевидно, фиксированной независимо от интенсивности падающего скачка, так что сколь бы слабым ни был этот скачок, возмущение течения в окрестности точки О остается конечным. В частности, давление в этой точке существенно отличается от давления набегающего потока — оно равно давлению торможения этого потока. Угол подхода линии раздела к точке ее встречи со скачком также не зависит от интенсивности падающего скачка, но угол излома линии раздела в этой точке уменьшается пропорционально уменьшению интенсивности скачка. [c.83]

Сопротивление затупленных тел в сверхзвуковом потоке. Формула Рэлея для давления в критической точке. Формула Ньютона для давления на лобовой части тела. Формула Буземана. Закон подобия для течения в окрестности линии торможения. [c.177]

Для проведения расчетов следует задать значения параметров в начальный момент времени. Одна из трудностей при расчете сверхзвуковых течений связана с определением положения и формы ударной волны. При аналитических исследованиях обычно делаются предположения о близости в окрестности точки торможения формы ударной волны и тела. Положение и форма ударной волны зависят от геометрии тела, скорости невозмущенного течения, термодинамических свойств газа. Некоторые выводы о форме ударной волны можно сделать из анализа экспериментальных работ, данных численных расчетов. Основные расчеты к настоящему моменту проведены для выпуклых поверхностей типа затупленных конусов под углом атаки, эллипсоидов, гиперболоидов и т. п. При осесимметрическом обтекании затупленных тел в работе [23] был отмечен следующий факт. Если рассмотреть наряду с затупленным телом острый конус, то для каждого числа Мао можно найти критический угол. Ркр(Мсж)) — максимальный угол полураствора кругового конуса, для которого еще возможно течение с присоединенной ударной волной. Пусть 5 — рассматриваемое затупленное тело. Присоединим к нему коническую часть с углом полураствора Ркр таким образом, чтобы конус касался поверхности 5 (см. рис. 4.3, а). [c.203]

Поведение линий тока внешнего идеального течения (сплошные линии) и предельных линий тока в пограничном слое (пунктирные линии) показано на рис. 5.23. В окрестности точки торможения разница углов расхождения небольшая, и эта величина увеличивается по мере отхода от точки торможения. [c.302]

Схема течения около затупленного конического тела изображена на рис. 10.25. Перед телом 1 образуется отошедшая ударная волна 2 с переменной интенсивностью в различных точках ее поверхности. Эта интенсивность наибольшая в окрестности точки О полного торможения. Можно считать, что здесь волна представляет собой прямой скачок уплотнения. Переход частиц газа через такой сильный скачок сопровождается значительными потерями полного напора и повышением энтропии. В результате поверхность тела как бы покрывается слоем 3 некоторой толщины, в котором газ обладает высокой энтропией. В этом слое, называемом высокоэнтропийным, скорость газа меньше, чем при прочих равных условиях на поверхности острого конуса, где нет такого интенсивного скачка и газ тормозится слабее (рис. 10.25). [c.492]

С другой стороны, практический интерес для полета с гиперзвуковыми скоростями представляют тела, имеющие тупую переднюю часть, так как такая форма тела уменьшает теплопередачу в области торможения. При обтекании затупленного тела сверхзвуковым потоком газа перед его тупой передней частью возникает отошедшая ударная волна, и между фронтом волны и поверхностью тела образуется область дозвукового течения (рис. 101 и фото 3), Граница между дозвуковой и сверхзвуковой областями потока за ударной волной обозначена пунктирными линиями. Эти линии, на которых скорость частиц газа равна местной скорости звука в газе, называются звуковыми линиями. Теоретическое исследование обтекания тел с отошедшей ударной волной является чрезвычайно трудной проблемой. В этом параграфе мы рассмотрим некоторые приближенные методы определения течения в окрестности критической точки области торможения потока тупым телом. Прежде всего отметим, что давление в критической точке В (см. рис. 101), где скорость газа [c.414]

В соплах возникают ударные волны. В течении же от источника на дугах окружностей, проведенных из центра источника, все газодинамические параметры постоянны, а вектор скорости направлен по лучам, выходящим из центра источника. Наиболее сильное отличие наблюдается в окрестности минимального сечения сопла, где происходит интенсивный разгон потока. Затем в окрестности точки сопряжения образуются волны сжатия, уменьшающие скорость потока. Далее вдоль контура вновь происходит разгон потока с последующим торможением в месте пересечения ударной волны с контуром сопла. [c.170]

Сравнение решений полной системы уравнений Навье—Стокса и приближенных моделей [21], в которой сохраняются члены порядка p/=l/Re, показывает, что решения системы уравнений, в которой сохраняются члены порядка и полной системы уравнений Навье—Стокса совпадают с хорошей точностью ( 5%) до чисел Re 10 . При более низких числах Рейнольдса течение стано-вится полностью вязким и ударная волна не является поверхностью разрыва. Если учитывать в уравнениях только члены пограничного слоя, то при числах Рейнольдса Re lO (Л4 10) решение приближенной системы и полной системы уравнений согласуются в окрестности линии торможения, а при Ке ЗООО —с решением обычных уравнений пограничного слоя. Однако около боковой поверхности различие нарастает и приводит к потере точности. Для гиперзвуковых течении (М Ю) и при больших числах Рейнольдса система уравнений, в которой члены порядка отброшены, дает заметную погрешность по сравнению с решениями полной системы уравнений. [c.121]

I. Рассмотрим течение в окрестности трехмерной критической точки. Возьмем систему координат с началом в точке торможения потока ( =г]=0). Координаты г] выбираются в плоскости, касательной к поверхности тела, а координата — перпендикулярно к этой плоскости. Если поверхность регулярна в точке торможения, то уравнения, описывающие течение вблизи этой точки, имеют вид [c.279]

Независимо от того, обратимо пли необратимо замедление течения, температура жидкости вне пограничного слоя в окрестности критической точки является температурой торможения, т. е. температурой, которую приняла бы жидкость в результате адиабатного торможения [c.328]

Рассмотренный метод не только может дать удовлетворительные результаты для решения задач внешней аэродинамики, но оказывается полезным при исследовании потока в каналах с малой кривизной ограничивающих стенок. Заметим, однако, что исследовать течение вблизи критических точек, где происходит торможение потока, с помощью уравнения (4.40) нельзя, так как в окрестностях этих точек изменение скорости соизмеримо со скоростью на бесконечности и принятое нами допущение о малых изменениях скорости здесь не выполняется. [c.103]

При неизменных исходных параметрах задачи и неограниченном увеличении ширины дозвукового слоя течение в фиксированной окрестности точки О будет стремиться к автомодельному, соответствующему отражению скачка от свободной поверхности с давлением на ней, равным давлению торможения дозвукового потока. Таким образом, при стремлении к нулю интенсивности скачка уплотнения, падающего на границу раздела сверхзвукового и дозвукового потоков, наибольшее возмущение остается конечным и неизменным этот нелинейный характер взаимодействия сохраняется во все уменьшающейся окрестности точки взаимодействия разрывов. [c.83]

Если воздух достаточно плотный, то при рассмотрении поля течения на фиг. 13.1 фронт ударной волны в первом приближении можно считать пренебрежимо тонким по сравнению с ударным слоем. Эта аппроксимация пригодна для гиперзвуковых скоростей и высот ниже примерно 60 км. Если рассматриваемый летательный аппарат осесимметричен, то поле течения также будет обладать осевой симметрией. Для цилиндра с полусферической головкой течение в ударном слое в области торможения будет дозвуковым оно переходит в сверхзвуковое приблизительно после угла 40° от оси (на звуковой линии), а гиперзвуковым становится уже на поверхности цилиндра. Аналитическое решение для такого поля течения получить трудно из-за сложности соответствуюш ей двумерной газодинамической задачи однако найдены многочисленные приближенные численные решения. Точное численное решение получить сложно, во-первых, из-за трудности, связанной с нахождением точного уравнения состояния, и, во-вторых, вследствие неустойчивости численных схем в окрестности звуковой линии. Достаточно точное численное решение трудно получить даже в случае газа с постоянной величиной у, как, например, гелия (для чисел Маха, меньших примерно 25). [c.467]

Вопрос о возможности возникновения положительного градиента давления в окрестности угловой точки и в областях, где имеется разрыв вторых производных на контуре, можно исследовать аналитически. Отметим, что зоны торможения возникают и в двухслойных течениях непосредственно за угловой точкой [см. гл. 5]. [c.148]

Уменьшая радиус окружности центрального тела, в пределе получим конфигурацию дискового сопла (см, рис. 4.27, а). Однако распределение скорости по I в данном случае должно быть другим, так как поток при подходе к плоскому экрану должен тормозиться в окрестности оси симметрии, чтобы не было картин, аналогичных представленной на рис. 4 31 с поджатием потока в месте разворота. Это распределение можно брать либо из экспериментальных данных, сглаживая его по методу, описанному выше, либо из какого-нибудь аналитического распределения с ( >0) в начале координат, отвечающего течению в требуемой конфигурации. В силу особенности, неустранимой даже переходом к какой-либо другой записи основной системы уравнений, при г==0 нельзя иметь точки торможения 1 =0. Но это, вообще говоря, и не требуется, так как малые изменения скорости в начале координат слабо влияют на все течение. [c.164]

Решения для трехмерного пограничного слоя в несжимаемой жидкости в окрестности критической точки двоякой кривизны приведены в гл. III. Будем предполагать, что внешнее течение безвихревое. Составляющие скорости вблизи критической точки можно представить в виде Ue=a%, (о<,=Ьт), Ve=— а + Ь)%. Граничные условия вблизи точки торможения имеют вид [c.280]

Заключение. Численно обоснован пассивный, не требующий дополнительных энергетических затрат способ управления нестационарным ламинарным обтеканием кругового цилиндра, закрытого кожухом с входным и выходными окнами. Способ реализуется за счет переброса жидкости, отобранной из окрестности передней точки торможения, через внутренние кольцевые каналы и выходные окна на боковой поверхности кожуха в область пониженного давления. Показано, что слабое воздействие на картину отрывного течения сопровождается существенным (в 1.5-2 раза при Re = 150) уменьшением поперечной знакопеременной нагрузки на тело. [c.55]

Для того чтобы читатель мог получить представление о тех оптимальных траекториях и программах тяги, которые возможны, приводятся рис. 171 [4.123] и 172 [4.25]. На этот раз свобода управления тягой ограничена ( нерегулируемый двигатель ) тяга неизменна по величине, но может менять необходимым образом свое направление, а также, конечно, выключаться. Предполагается, что путешествие оканчивается аэродинамическим торможением при входе в атмосферу Земли (что может привести к посадке на Землю или в принципе к выходу на орбиту спутника). Предполагается пассивный полет вокруг Марса в течение какой-то части времени пребывания в его окрестности. Этот отрезок времени выбирается так, чтобы удовлетворить главной цели — добиться минимума продолжительности всей экспедиции. При этом задаются тяга, расход и суммарное время работы двигателя. Высоты начальной околоземной орбиты и конечной вокруг Марса — 300 км. Бросается в глаза внешнее сходство некоторых траекторий с траекториями, показанными на рис. 167, 168 ( 6). [c.462]

Рис. 2-1. Картина течения гиперзву-кового потока в окрестности точки торможения затупленного тела.

Как и в гл. 8, ограничимся случаем обтекания тела в окрестности точки торможения, хотя эффект вдува будем рассчитывать не только для ламинарного, но и для турбулентного режима течения в пограничном слое. Коэффициенты теплообмена к неразрушающейся поверхности (a/ p)o определяются в соответствии с теорией многокомпонентного пограничного слоя (гл. 2), причем предполагается существование аналогии между тепло- и массообменом и трением. Эффект вдува учитывается в линейном приближении с постоянным коэффициентом пропорциональности, при ламинарном пограничном слое 7=0,6, а при турбулентном — 0,2. Распределение давления на внешней границе пограничного слоя определялось в ньютоновском приближении. [c.277]

Как и конвективный тепловой поток при ламинарном пограничном слое, радиационный тепловой поток на неразрушающейся поверхности достигает своего максимального значения в окрестности точки торможения. Поэтому подавляющее большинство опубликованных работ, посвященных лучисто-конвективному тепловому воздействию в высокотемпературном или высокоскоростном газовом потоке, относится именно к точке торможения затупленного тела. Немаловажно и то, что в этой области расчетные модели базируются на уравнениях, которые допускают ряд важных упрощений. Это прежде всего допущение о ламинар-ности течения в пограничном слое и, что особенно важно для анализа лучистого переноса тепла, допущение о том, что сжатый слой газа можно принять полубесконечным и плоскопараллельным. Условие симметрии течения относительно оси тела позволяет ввести в уравнения сохране- [c.287]

В соответствии с принципом замещения (см. гл. 1), достаточно ограничиться рассмотрением течений с постоянной температурой торможения, так как распределение ее в потоке не влияет на расположение линий тока и поверхностей Л = onst. Потенциальное течение в окрестности точки К исследовано в [84 . [c.75]

В действительности течение в коническом сопле имеет существенно более сложную структуру. В окрестности точки сопряжения радиус-ного и конического участков сопла (рис. 4.17) при некоторых условиях может возникнуть торможение потока. Волна сжатия nopoHi-дает ударную волну, которая, многократно отражаясь от оси симметрии и от контура сопла, может оказать заметное влияние на распределение параметров в потоке. [c.166]

В 6.4 было показано, что наиболее медленно, как klnk убывает толщина ударного слоя на плоском теле, что и будет верхней оценкой 8. Тогда ударная волна при г—>-0 будет облегать тело, а передняя точка, следовательно, будет точкой торможения и течение в ее окрестности будет обладать теми же плоскостями симметрии, что и тело . Замыкающим условием задачи будет равенство Ksi = Kh хотя как и раньше без особой нужды не будем отождествлять эти кривизны. [c.188]

Из формулы (4.14) следует, что в осесимметричном случае производная daldx уменьшается быстрее, чем в плоском (что связано с наличием второго члена в квадратных скобках), и может стать отрицательной даже при положительном значении (da/dx)Q. В плоском случае в окрестности угловой точки (d /ds) 0, в то время как в осесимметричном ( /ds) >0. Таким образом, возможно торможение потока в окрестности з гловой точки в плоском сопле [см. (4.12)], что проверялось также путем непосредственных расчетов в плоских и осесимметричных соплах. С этой целью с использованием данных на характеристиках, полученных при расчете течения в сопле с контуром, не содержаш,им угловой точки, определялись газодинамические параметры на характеристиках волны разрежения, возникающей при обтекании угловой точки. Полученные таким образом данные на характеристиках волны разрежения использовались далее для расчета течения в заданном контуре сопла, выбранного из семейства сопел с угловой точкой и с равнолгерной характеристикой на выходе, рассчитанного из условия прямолинейности звуковой линии. Типичные результаты расчетов представлены на рис. 4.11, б. Как видим, распределения числа М для сопел с криволинейной и с прямолинейной звуковыми линиями заметно различаются лишь в малой окрестности угловой точки (х<1), что находится в соответствии с известным фактором быстрого затухания начальных возмущений в сверхзвуковых соплах. В осесимметричном случае, в отличие от плоского, наличие криволинейной звуковой линии не приводит к возникновению зоны торможения в окрестности угловой точки. [c.158]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...