Применение к твердому телу

В таком виде уравнение применяется при изучении процесса теплопроводности в движущихся жидкостях. В применении к твердым телам уравнение (2-5а) принимает следующий вид [c.38]

ПРИМЕНЕНИЕ К ТВЕРДОМУ ТЕЛУ [c.161]

Некоторые положения теории регулярного режима однородного и изотропного тела могут быть обобщены и на составные тела (см. гл. V) современная теория подобия в применении к твердому телу ограничивается почти исключительно простыми телами. [c.44]

Твердое тело является континуумом материальных точек. Поэтому использование теорем классической механики в применении к твердому телу требует предельного перехода, в частности, замены суммирования по материальным точкам системы интегрированием по объему, занятому телом. Распределение массы в теле характеризуется функцией р (г), равной плотности тела в точке с радиус-вектором г. [c.40]

Следуя принятым ранее обозначениям, зададим главный вектор Q и главный момент К количеств движения твердого тела, движущегося в жидкости. Тогда, согласно теоремам количеств и момента количеств движения в применении к твердому телу, получим уравнения движения твердого тела [c.315]

В применении к твердому телу само понятие поверхностного натяжения требует уточнения. Избыточная (поверхностная) свободная энергия Гельмгольца Fs) или Гиббса (Gg) для однокомпонентной двухфазной системы дается выражениями [c.175]

ВОЗМОЖНОСТЬ изучить движение несвободной материальной системы рассмотреть отдельно каждую ее точку и применить к ней уравнение mw==F- -N, причем в общем случае неясно, как в дальнейшем исключить все неизвестные реакции связей, без чего нельзя интегрировать эти уравнения. В применении к твердому телу это значило бы, что его надо разбить на элементарные частицы, для каждой из них написать указанное уравнение и каким-то образом исключить силы взаимодействия частиц тела друг с другом. Уравнения (10.5), (10.11) полностью решают поставленную задачу для случая свободного твердого тела указанные силы взаимодействия частиц тела друг с другом исключены и вместо бесчисленного множества уравнений для каждой точки тела мы получили шесть уравнений, определяющих движение тела в целом найдя это движение, мы сможем найти и движение каждой точки тела. [c.258]

Зонная теория оказалась чрезвычайно плодотворной в применении к твердым телам различных типов — металлам, полуметаллам, полупроводникам и диэлектрикам. В квантовой теории твердого тела разработаны эффективные методы расчета энергетических зон, которые в ряде случаев дают результаты, хорошо согласующиеся с экспе- [c.15]

В применении к твердым телам уравнение (14.5) принимает вид [c.232]

Поступательное движение твердого тела. Наиболее общим приемом составления уравнений динамики поступательного движения твердого тела является применение теоремы о движении центра инерции системы материальных точек. Теорема преимущественно используется в проекциях на оси декартовых координат. В число данных и искомых величин должны входить массы материальных точек, их уравнения движения, внешние силы системы. Решение обратных задач упрощается в случаях, когда главный вектор внешних сил, приложенных к твердому телу, постоянен либо зависит только от 1) времени, 2) положений точек системы, 3) скоростей точек системы. Труднее решать обратные задачи, в которых главный вектор внешних сил одновременно зависит от времени, положения и скоростей точек системы. [c.540]

Всякое твердое тело расширяется при нагревании и сокращает свои размеры при охлаждении. Если к телу при этом приложены силы, они совершают работу таким образом, тепловая энергия превращается в механическую. Применение к упругому телу законов термодинамики показывает, что возможно и обратное превращение. [c.251]

Из последнего уравнения следует, что в каждый данный момент времени силы, приложенные к материальной точке, уравновешиваются силами инерции. Приведенный вывод называют началом Д Аламбера он может быть применен не только к материальной-точке, но и к твердому телу или к системе тел. В последнем случае он формулируется следующим образом если ко всем дей-ствующим силам, приложенным к движущемуся телу или системе тел, приложить силы инерции, то полученную систему сил можно рассматривать как находящуюся в равновесии. [c.151]

Принцип равенства давления по всем направлениям является, таким образом, до настоящего времени основой равновесия жидкостей, и следует признать, что этот принцип заключает в себе наиболее простое и наиболее общее свойство, установленное опытом в жидкостях, находящихся в состоянии равновесия. Однако является ли знание этого свойства совершенно необходимым при исследовании законов равновесия жидкостей Нельзя ли эти законы вывести непосредственно из самой природы жидкостей, рассматривая последние как собрания молекул, сильно разобщенных, независимых друг от друга и способных совершенно свободно двигаться во всех направлениях Это я и попытаюсь сделать в следующем отделе, пользуясь при этом только принципом равновесия, который я до сих пор применял лишь к твердым телам эта часть моей работы даст не только одно из наиболее прекрасных применений упомянутого принципа, но и послужит для упрощения в некоторых отношениях самой теории гидростатики. [c.242]

Сделать аналогичное применение теоремы взаимности к твердому телу со связями (с одной неподвижной точкой или с одной неподвижной прямой), [c.528]

В других случаях может перевесить притяжение воды к твердому телу. Так, например, при нанесении на поверхность стекла целлюлозных пленок и контакте с водой последняя проникает между пленкой и стеклом, как бы расклинивая их. Это явление, доставляющее неудобства при применении таких защитных пленок, родственно расклинивающему давлению, о котором речь ниже (см. стр. 208). [c.130]

Метод, изложенный в предыдущем параграфе, требует выполнения условий (2-13). Указанная предпосылка оказывается не всегда осуществимой применительно к твердым телам с высокой теплопроводностью, для которых первое условие не удается практически осуществить. Величина критерия Био в лучшем случае может достигать величин 8—10. Тогда прибегают к применению метода двух точек, справедливого для любого конечного значения Био. В нем используется важнейшее свойство регулярного теплового режима, состоящее в том, что температурное поле во времени остается подобным самому себе. Следовательно, если знать значение температур для двух произвольных точек тела, то отношение этих температур будет равно постоянной величине, яе зависящей от времени [c.73]

Полагая т) = t]j т] , видим, что поведение механизма, представляющего J-тело, идентично механизму L-тела, и как механизмы они не различимы. Это, однако, обнаруживает только пределы применения реологических моделей. В действительности, L-тело лучше подходит для представления упругих золей, тогда как J-тело по существу представляет релаксирующие гели. Порядки величин времен релаксации золя и геля совершенно отличны. Например, для битумного золя время релаксации равно приблизительно 10 сек или меньше, а для битумного геля оно равно 10 сек или больше. В то же время в переходной области оба, и золь и гель, существуют рядом друг с другом. Помимо этой количественной разницы, при простом сдвиге, когда главные оси вращаются, проявляется качественное различие. В этом случае золь, у которого напряжение передается от жидкости к твердому телу, ведет себя совершенно отлично от геля, у которого напряжение передается от твердой фазы к жидкой (Рей-нер, 1951 г.). [c.176]

Применительно к твердым телам начало возможных перемещений было сформулировано Лагранжем в его аналитической механике (1788 г.). К упругим телам (стержневой системе) этот принцип впервые был применен Пуассоном в 1833 г. Подобно тому, как для твердых тел принцип возможных (виртуальных) перемещений позволяет получить уравнения равновесия, так и для упругих тел он может заменить геометрический вывод уравнений равновесия аналитическим. [c.38]

Упругое тело может совершать перемещения, не претерпевая деформации, поэтому для него уравнение (с) остается в силе внешние силы, приложенные к упругому телу должны удовлетворять уравнениям равновесия, соответствующим твердому телу. Но кроме перемещений, свойственных абсолютно твердому телу, упругое тело может совершать бесчисленное множество других перемещений, сопровождающихся изменением формы тела. Перемещения эти (бм, б у, би ) должны удовлетворять лишь условиям, установленным для перемещений и, у, ш в упругом теле (см. 10, 11). Для таких перемещений второй член в уравнении (Ь) в нуль не обращается и начало возможных перемещений в применении к упругим телам получает такое выражение форма, которую принимает упругое тело под действием внешних, приложенных к нему сил, характеризуется тем, что на всяком возможном для упругого тела отклонении от этой формы сумма работ всех внешних и внутренних сил равна нулю. [c.56]

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ НЕРНСТА К ТВЕРДЫМ ТЕЛАМ [c.124]

Применение теоремы Нернста к твердым телам i25 [c.125]

Развитие техники предъявляло к теоретической механике требование создания более простых и наглядных методов решения различного рода технических задач, так как аналитические методы нередко оказывались весьма сложными и мало пригодными в инженерной практике. Этим объясняется успешное развитие в XIX в., главным образом в Германии, графостатики, основные положения которой и их применение к решению статических задач были указаны еще Вариньоном, а также дальнейшее развитие геометрических методов в механике. Из работ этого направления прежде всего нужно отметить работу французского ученого Пуансо (1777—1859) Элементы статики (1804), которая явилась основанием современной геометрической статики твердого тела. В этой работе Пуансо устанавливает понятие пары сил, разрабатывает теорию пар и затем применяет эту теорию к решению в общем случае задачи о приведении к простейшему виду системы сил, приложенных к твердому телу, и к выводу условий равновесия твердого тела. [c.21]

В последних четырех параграфах этой главы дается применение дифференциальных уравнений тер.модинамики к твердым телам. И здесь автор пользуется довольно сложными выводами, особенно в 12 ( Общий случай упругого растяжения и сжатия изотропных твердых тел ), что затрудняет изучение приводимых данных. Из полученных автором для твердых тел зависи.мостей и соотношений приведем следующие [c.198]

Д Аламбера) он может быть применен не только к материальной точке, но и к твердому телу или к системе тел. [c.325]

Прежде всего при выводе формулы (3.66) принятое допущение о том, что модуль упругости при растяжении и объемном напряженном состоянии вплоть до разрушения одинаков, ничем не обосновано и является весьма приближенным. Далее, вторая теория прочности (так же как и первая) не учитывает особенностей строения реальных твердых тел (пористость, трещины, поверхностные царапины, раковины и прочее). Между тем эти особенности весьма существенно влияют на прочность. Вот поче.му эта теория, кажущаяся вполне логичной для однородного сплошного тела, в применении к реальному телу может дать результаты, не совпадающие с опытом и даже худшие, чем результаты, получаемые по первой теории. [c.87]

Липкость — это способность грузов, особенно во влажном состоянии, прилипать к твердым телам. Такое свойство транспортируемых грузов требует специальной формы несущих элементов, применения защитных покрытий или эффективных очистных устройств. Липкость существенно затрудняет транспортировку грузов. Принимаемые значения характеристик насыпных грузов даны в литературе 118], [3]. [c.175]

Липкость, т. е. способность некоторых грузов, например глины, мела (особенно во влажном состоянии), прилипать к твердым телам, требует специального выбора формы несущих элементов (например, ковшей) или поддерживающих элементов машины, или же применения покрытий из материалов, к которым груз не прилипает, а также эффективных очистных устройств. Липкость значительно затрудняет транспортирование грузов. [c.24]

Так как эти уравнения представляют собою не что иное, как общие уравнения пункта 16 для любой системы тел в применении к твердому телу любой формы, то отсюда следует, что если система, получившая первоначальные импульсы, затем под непрерывным взаимным действием тел превратится в неизменяемую или твердую систему, то те же уравнения все еще будут оставаться в силе. Следовательно, твердое тело будет в любое мгновение иметь то же самое вращательное дрижение, какое оно получило бы под действием первоначальных импульсов, если бы последние были приложены к нему непосредственно и притом таким образом, что они образовали бы те же самые моменты. [c.353]

Применение к твердому телу. Рассмотрим теперь в частности движение твердого тела при условии, что это движение совершается в двух измерениях, т. е. что траектории всех точек тела параллельны определенной неподвижной плоскости. Из указанного в 50 следует, что в общем случае твердое тело не будет сохранять постоянно такое движение, если прямая, перпендикулярная этой плоскости и преходящая через центр массы тела, не булет в то же время главной осью инерции тела, или если не будут действоьать на тело особые силы, поддерживающие такое движение. [c.159]

В цитированных работах эффект экранирования учитывался либо по способу Томаса — Ферми, либо в приближении самосогласованного поля, либо, наконец, с помощью метода дополнительных переменных. Однако первый способ в применении к твердому телу вызывает серьезные сомнения в силу своей квазиклассичности приближение самосогласованного поля в металлах также связано с рядом математических трудностей (см., например, [20]) наконец, учет экранирования в методе дополнительных переменных, как показано в 21, является лишь приближенным. Мы увидим, что метод функций Грина позволяет дать в принципе точное решение задачи, коль скоро известен закон дисперсии носителей тока в идеальной решетке. [c.211]

Теорема о равновесии трех непараллельных сил, приложенных к твердому телу, применяется, например, в тех случаях, когда требуется найти две неизвестные силы, уравновииивающие третью известную силу, если известна точка приложшгия одной из неизвестных сил II линия действия второй. В следукш,ем параграфе мы покажем применение теоремы о равновесии трех сил к решению одной задачи строительной механики. [c.258]

Приведенный выше далеко не полный обзор свойств аморфных твердых тел свидетельствует о том, что некристаллические вещества образуют класс материалов с большим разнообразием физических свойств. Их относительно слабая чувствительность к посторонним примесям позволяет использовать для изготовления аморфных твердых тел более простые и дешевые методы, чем в случае выраш,ивания.монокристаллов. Все это, вместе взятое, дает основание утверждать, что применение некристаллических твердых тел будет еще более широким. [c.369]

Исследование коэффициента температуропроводности металлов. Метод, изложенный в предыдущем параграфе, требует выполнения условия Bi—Указанная предпосылка оказывается не псегда осуществимой применительно к твердым телам с высокой теплопроводностью, для которых величина критерия Био мо -кет в лучшем случае достигать 8 --Ю, Тогда прпб(чают к применению 106 [c.106]

С другой стороны, исследование физической картины процесса ИП и его закономерностей привело к пересмотру ранее установившихся взглядов на многие вопросы трения износа и смазки машин. Приведем некоторые примеры. Раньше смазку рассматривали как защитный чехол по отношению к твердому телу, теперь же считается, что смазка должна разрушать поверхностный слой материала, превращая его в квазижидкое тело. Наилучшим режимом с точки зрения износостойкости считался режим окислительного трения с образованием на поверхностях тонких окисных пленок. В настоящее время установлено, что безокислительное трение превосходит окислительное трение по многим показателям. По прежним представлениям износ деталей считался неизбежным явлением, которое в лучшем случае можно снизить теперь износ можно полностью исключить, более того, изношенные поверхности могут быть восстановлены трением в случае применения металлоплакирующих смазок. [c.3]

Плоское движение твердого тела. Наиболее общим приемом составления уравнений в задачах, где определяются реакщ1и связей либо закон движения, является применение дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела. В число данных и неизвестных величин должны входить масса и момент инерции твердого тела относительно оси, проходящей через его центр масс перпендикулярно неподвижной плоскости, уравнения движения центра масс, уравнение вращения твердого тела вокруг оси, проходящей через центр масс перпендикулярно неподвижной плоскости, внешние силы, приложенные к твердому телу. [c.568]

Нагрев в жидких средах п.меет много преимуществ. Во-первых, нагрев происходит значительно быстрее, потому что естественное пере.мешнвание жидкости (конвекционные токи) происходит гораздо интенсивнее, чем в газообразной среде, а также потому, что передача тепла СТ жидкости к твердым телам происходит интенсивнее, чем от газообразной среды к твердому телу. Во-вторых, окисление, неизбежное при нагреве в воздухе, становится незначительным при нагреве в жидкой среде. В частности, как об этом говорилось в параграфе 45, применение соляных и щелочных ванн позволило осуществить светлую закалку, что не удавалось термистам в течение многих столетий. [c.219]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...