Магнитный момент атома водорода

Магнитный момент атома водорода [c.116]

Перейдем теперь к определению магнитного момента атома водорода. Как было сказано в 18 и 21, квадрат модуля собственной функции уравнения Шредингера = дает объемную плотность вероятности, а величина —заряд электрона,—среднее значение плотности электрического заряда. Так как общее решение уравнения Шредингера представляет собой функцию координат и времени, то можно вычислить заряд, переносимый в единицу времени через единицу площади, т. е. плотность электрического тока j. По плотности тока может быть найден и магнитный момент, соответствующий данному состоянию атома. [c.116]

Для определения магнитного момента атома водорода и сходных с ним ионов первоначально найдем выражение для тока вероятности. Это можно Сделать, исходя из следующей гидродинамической аналогии. Функция ф удовлетворяет требованию [c.116]

МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ АТОМА ВОДОРОДА [c.117]

Но в силу нормировки j ф 2й х= 1. Следовательно, для магнитного момента атома водорода и сходных с ним ионов находим [c.119]

В классической модели магнитный момент атома водорода в нормальном (невозбужденном) состоянии легко рассчитывается следующим образом. Отношение заряда [c.254]

У.6.35. Магнитный момент атома водорода в невозбужденном состоянии (магнетон Бора) [c.75]

В 3-3-2 при объяснении явлений диамагнетизма с помощью прецессионного и орбитального движения электронов квантовомеханические понятия нигде не применялись. Между тем, как указывалось в 3-2-3, магнитный момент атома определяется наличием спина электрона и его азимутальным квантовым числом. При отсутствии внешнего магнитного поля усредненный магнитный момент, обусловленный орбитальным движением электронов, равен нулю. При наличии внешнего магнитного поля, воздействующего на атом, явление диамагнетизма удобно описывать с помощью прецессии Лармора. В этом случае спиновый магнитный момент атома следует принять равным нулю. Например, для гелия имеем п= и при 1=0 спиновое квантовое число 5= = 1/2. Магнитные моменты, определяемые этими спиновыми квантовыми числами, равны Хв и — лв (м-в — магнетон Бора), а результирующий спиновый магнитный момент при этом будет равен нулю, что характеризует гелий как диамагнетик. Атом водорода имеет один электрон на оболочке 15, спин которого равен /г. Поэтому атом водорода обладает спиновым магнитным моментом и не проявляет диамагнитных свойств. Молекула водорода состоит из двух атомов, обладающих разными спинами, равными + /2 и — /г (их называют антипа-раллельными). Поэтому результирующий спиновый магнитный момент молекулы водорода получается равным нулю. Ион хлора имеет следующую электронную структуру (15)2, (25)2, (2р)б, (35)2, (Зр)б Это нозволяет сказать, что спиновый магнитный момент иона хлора равен [c.174]

Стоит еще раз упомянуть опыты Штерна и Герлаха, показавшие, что при включении магнитного поля пучок атомов водорода раздваивается. Это означает, что проекция на направление магнитного поля момента атома водорода в основном состоянии принимает два значения. Абсолютно так же ведет себя и пучок электронов. Поэтому естественно считать, что электрон имеет собственный момент импульса, проекция которого на некоторое направление принимает два значения. [c.141]

Эксперименты по проверке квантовой электродинамики четко разделяются на две группы. В первую группу входят радиоспектроскопические измерения с высокой (до 2-10 %) точностью низкоэнергетических эффектов. Важнейшими из этих эффектов являются рассмотренные в 6, п. 8 поправки к магнитным моментам электрона и мюона, а также лэмбовский сдвиг уровней в атоме водорода. Во вторую группу входят опыты при высоких энергиях и больших [c.394]

Диамагнитные материалы состоят из атомов, не имеющих магнитного момента, т. е. все магнитные моменты частиц в которых скомпенсированы. Магнитная восприимчивость диамагнетиков отрицательна, по абсолютному значению очень мала ( х < 10 ) и не зависит ни от температуры, ни от напряженности магнитного поля. Диамагнетика.ми являются все инертные газы, водород, большинство органических материалов, вода, некоторые металлы (например, Си, 2н, Ag, Аи, Ве, РЬ, Hg) и полупроводники (например, 5е, 5 , Се). [c.24]

Резюмируя содержание последних двух параграфов, мы можем сказать, что выводы из квантовой механики подтверждаются всем разнообразным экспериментальным материалом, который подтверждал и теорию Бора. Вместе с тем, квантовая механика не обладает теми внутренними затруднениями логического характера, которые были свойственны теории Бора. За пределами этой теории по-прежнему остается тонкая структура линий водорода и сходных с ним ионов, В дальнейшем мы увидим, что тонкая структура объясняется, если принять гипотезу о наличии собственного магнитного момента у электронов. Но главные успехи квантовой механики относятся к теории атомов с несколькими валентными электронами. Теория Бора даже в простейшем случае многоэлектронной системы — в случае атома гелия и сходных с ним ионов — давала неверные значения энергий стационарных состояний. Квантовая механика позволяет вычислить для гелия эти энергии, которые находятся в очень хорошем согласии с экспериментальными данными. [c.108]

Вообще говоря, при работе с какой-либо из молекул обнаруживается несколько минимумов, относящихся к ядрам отдельных атомов, входящих в состав молекулы. Например, при исследовании пучка молекулы обнаруживается два минимума при значениях 1Но)р 65Ъ и 3994. Контрольные опыты показывают, что для молекул Li Li обнаруживается один минимум при (v/ Q)pe3 = 1652, а для молекул K piD — из которых лежит при значении (v///Q)pg3 = 3994. Отсюда однозначно устанавливается, что минимум 1652 относится к ядру Li , а минимум 3994 — к ядру Магнитный момент протона может быть определен путем исследования одной из молекул, содержащей водород, например, молекулы КОН. На рис. 328 показано образование минимума на кривой интенсивности пучка [c.572]

Формулы высших соединений элементов " кислородом и водородом характеризуют химические свойства элементов. Структура и основные физические свойства элементов, как показано в следующем разделе, тесно связаны с двумя важнейшими характеристиками атома—его механическим вращательным моментом (спином), указывающим на число неспаренных электронов в атоме, и магнитным моментом, определяющим ориентировку этих неспаренных электронов. Спин, выраженный в полуцелых постоян-Ь [c.389]

Например, вычисления показывают, что магнитное взаимодействие между магнитными моментами электрона и протона в атоме водорода приводит к сверхтонкому расщеплению уровня энергии основного состояния атома водорода. Энергетический интервал АЕ между двумя подуровнями оказывается пропорциональным постоянной тонкой структуры а и скалярному произведению единичных векторов Ы1 и и 2, характеризующих направления магнитных моментов. [c.139]

Мезонные теории ядерных сил строятся по аналогии с квантовой электродинамикой. Как известно, в квантовой электродинамике электромагнитное ноле рассматривается совместно со связанными с ним частицами-фотонами. Оно как бы состоит из фотонов, которые являются его квантами. Энергия поля равна сумме энергий квантов. Фотоны возникают (исчезают) при испускании (поглощении) электромагнитного излучения (например, света). Источником фотонов является электрический заряд. Взаимодействие двух зарядов сводится к испусканию фотона одним зарядом и поглощению его другим. При такой постановке вопроса возможно рассмотрение новых явлений, относящихся к классу взаимодействий излучающих систем с собственным нолем излучения. Этим путем удается, например, объяснить аномальный магнитный момент электрона и мюона (см. 101 104, п. 5), лэмбовский сдвиг уровней в тонкой структуре атома водорода и ряд других тонких эффектов. [c.7]

Намагниченность, связанная с Д., обычно невелика она значительно меньше, чем обусловленная ферромагнетизмом, антиферромагнетизмом или электронным парамагнетизмом. У чисто диамагнитных в-в (диамагнетиков) электронные оболочки атомов (молекул) не обладают пост. магн. моментом. Магн. моменты эл-нов в таких атомах в отсутствии внеш. магн. поля взаимно скомпенсированы. В частности, это имеет место в атомах, ионах и молекулах с целиком заполненными электронными оболочками, напр, в атомах инертных газов, в молекулах водорода, азота. Удлинённый образец диамагнетика в строго однородном магнитном поле ориентируется перпендикулярно к силовым линиям поля. Из неоднородного магнитного поля он выталкивается в направлении уменьшения напряжённости поля. [c.156]

В классической модели магнитный момент атома водорода в нормальном (невозбужденном) состоянии легко рассчитывается следующим образом. Отношение заряда злектрона к периоду его обращения в атоме предетавляет собой силу тока [c.310]

Изучение тонкой структуры спектральных линий атомов показало, что спин Э. равен (A— постоянная Планка, деленная на 2л). Соответственно, Э. подчиняются Ферми — Дирака статистике. Как показал П. Бор, непосредственное измерение собственного магнитного момента (Хц свободного Э. но его отклонению в неоднородном магнитном ноле невозможно в силу соотношения неопределенностей. Поэтому первые измерения j,g проводились с нучком молекулярного водорода в основном i - o-стоянии, не обладающим собств. магнитным моментом (магнитный момент атома водорода в этом случае онределяется спином Э.), и дали значение jig яа = = ebjZm , где fXo — магнетон Бора. Однако измерения сверхтонкой структуры водорода [3] показали, что Xf. 7 Но- Согласно последним измерениям [1], [c.472]

Пример 40.1. Рассмотреть кванто-во-механическими методами поведение полного момента атома водорода в основном состоянии при прохождении магнитного поля между магнитами С (рис. 75), считая, что в плоскости XY действует пульсирующее магнитное поле = 5io os((or) (рис. 78). [c.229]

Успех опытов Штерна вызван тем, что, во-первых, магнитный момент электронной оболочки молекулы водорода в нормальном состоянии равен нулю, а, во-вторых, тем, что момент, связанный с вращением молекулы, доступен непосредственному измерению по отклонению пучка молекул параводорода. Вообще же говоря, магнитный момент ядра много меньше магнитного момента электронной оболочки [Ху и проявляется лишь в небольших поправочных членах, определяющих магнитное ращепление уровней ( 92). Магнитный момент ядра можно наиболее непосредственно обнаружить на расщеплении терма, для которого У=0 (например, терма Sq). Полный магнитный момент атома в состоянии с 7=0 совпадает с магнитным моментом ядра и, следовательно, по величине магнитного расщепления уровня с J=0 можно непосредственно найти множитель Ланде g I). Однако наблюдение обычного эффекта Зеемана на таких уровнях требует применения очень сильных магнитных полей до сих пор оно остается экспериментально не исследованным. [c.568]

В 1922 г. О. Штерн и В.Герлах, пропуская узкий пучок атомов водорода через неоднородное магнитное ноле, обнаружили, что пучок расщепился на два, отклонившихся в противоположные стороны. Отсюда следовало, что эти атомы обладали магнитным моментом 1, имевшим две проекции на направление магнитного ноля +/х и — 1. Величина этого магнитного момента оказалась равной магнетону Бора л = лв = еК 2теС, где Ше — масса электрона, с — скорость света. В то же время орбитальный магнитный момент атомов нучка, обусловленный движением электронов относительно ядра, должен был быть равен нулю, поскольку эти атомы находились в сферически-симметричном б -состоянии. Откуда же появился наблюдаемый магнитный момент Голландские физики Дж. Уленбек и С.Гаудсмит в 1925 г. высказали гипотезу, что электрон обладает собственным моментом количества движения 8, имеющим две проекции (+8 и —з) и создающим соответствующий магнитный момент. Этот собственный механический момент и был назван снином . [c.20]

Мы далее увидим, что первые два обстоятельства приводят к образованию парамагнитной составляющей намагниченности, а третье — к диамагнитной составляюндей. В основном состоянии атома водорода (Ь-состоянии) орбитальный момент равен нулю и магнитный момент атома связан главным образом со спином электрона, который параллелен слабому индуцированному диамагнитному моменту. В состоянии 15 атома гелия спиновый и орбитальный моменты оба равны нулю и возможен, таким образом, лишь индуцированный момент. У атома с заполненными электронными оболочками спиновый и орбитальный моменты равны нулю неравенство их нулю обычно связано с незаполненными электронными оболочками. [c.514]

Формула (4. 16) для вычисления энергии взаимодействия магнитного момента ядра с магнитным полем электронов позволяет по результатам измерения абсолютной величины расстояния между линиями и рассчитать магнитный момент ядра j,. Однако эти расчеты требуют знания величины а, характеризующей магнитное поле электронов данного атома в месте расположения яд ра. Вычисление а может быть сделано достаточно точно только для наиболее простых атомных систем (водород, водородподоб-ные атомы, галогены, щелочноземельные элементы). Этот расчет показывает, что, порядок величины поля электронов равен 10 — 10 э. Так, например, для электронов, находящихся в нормальном состоянии, оно равно 1,3 10 э для зЫ и 2,1 10 э для 55 S. [c.69]

Как известно, основными уравнениями классической электродинамики являются уравнения Максвелла, которые дают правильное описание макроскопической картины электромагнитных процессов. Более тонкая микроскопическая картина была получена в квантовой электродинампке, в которой электромагнитное поле было проквантовано. В квантовой электродинамике электромагнитное поле рассматривается совместно со связанными с ним частицами — фотонами. Фотоны являются квантами электромагнитного поля и возникают (исчезают) при испускании (поглощении) света. При такой постановке вопроса становятся возможными новые явления, относящиеся к классу взаимодействий излучающих систем с полем излучения. Этим путем удается, например, объяснить аномальный магнитный момент электрона и лэмбовский сдвиг уровней в тонкой структуре атома водорода. [c.548]

Не ограничивая общности, можно считать, что пульсирующее поле кол-линеарно оси X, т. е. В = (fiio os(o)0, 0,5q). в основном состоянии атома водорода j= l2, и, следовательно, его полный момент описывается операторами спина (36.5)-(36.7). При анализе поведения магнитного момента можно не учитывать движения атома как целого и при j = V2 представить гамильтониан в виде (38.4), в котором [c.229]

У следующего элемента 3Li появляется третий электрон, которому нет места в полностью застроенной первой электронной оболочке (принцип Паули). Поэтому с лития начинается заполнение второй оболочки с главным квантовым числом л = 2, т. е. начинается второй период в таблице Менделеева. Во второй оболочке имеются 4(s—р) квантовых ячеек, содержащих восемь вакантных мест для валентных электронов. В атоме водорода энергии электронов в s- и р-ячейках одной электронной группы одинаковы. В атоме лития имеется двухэлектронный остов, экранирующий заряд ядра до.7 = 1. Вследствие просачивания части электронной плотности 25-состояния внутрь остова ( ныряющая боровская орбита) энергия связи 25-электрона с ядром оказывается меньше энергии 2р-электрр-йа (2s<2p), и электронное строение атома лития будет ls 2s . У 4Ве заполняется 2х -ячейка, а у следующего элемента 5В впервые появляются р-электроны. Далее заполнение р-ячеек, так же как и ячеек следующих d и f электронных подгрупп, идет в соответствии с эмпирическим правилом Хунда, согласно которому конфигурация электронов должна обладать максимальным суммарным спином 5. Это означает преимуществен-ность параллельной ориентации спинов. Возможность параллельной ориентации спинов исчерпывается у седьмого элемента азота, имеющего замкнутую сферически симметричную р-под-группу, что проявляется в некотором повышении первого потенциала ионизации атома азота по сравнению с атомами соседних элементов. Далее с увеличением порядкового номера элемента электроны начинают размещаться в ячейках попарно с антипараллельными спинами. Этот процесс завершается у десятого элемента неона, атомы которого имеют замкнутую валентную оболочку с полностью компенсированными механическими и магнитными моментами и сферически симметричным распределением электронной плотности. Последнее является следствием свойств суммы квадратов сферических функций для заполненных подгрупп. Атомы неона, как и гелия, имеют высокий потенциал ионизации и химически инертны. [c.13]

Не очень большие различия в абсолютных значениях амплитуд позволяют проводить с помощью дифракции нейтронов определения структур с атомами, сильно различающимися по атомным номерам, например исследовать строение гидридов или карбидов тяжелых металлов, определять положение атомов водорода в соединениях тяжелых элементов. Другое применение дифракции нейтронов — это исследование соединений из атомов с близкими атомными номерами (например, сплав oNi с Z соответственно 27 и 28), которые практически неразличимы в рентгеновском или. электронографнческом эксперименте, но имеют разные амплитуды рассеяния нейтронов. Нейтронографически можно отличить, следовательно, случаи, когда указанные атомы в сплаве статистически замещают друг друга или когда они упорядоченно размещены по различным положениям. Наконец, нужно упомянуть и о так называемом магнитном рассеянии нейтронов, вызываемом атомами, электронная оболочка которых имеет магнитный момент. С помощью магнитного рассеяния исследуется ориентировка моментов в ферро- и антиферромагнитных материалах. [c.39]

Аксиальная поляризуемость меняет знак при обращении знака времени (в соответствии с (4.37) как аксиальная поляризуемость, так и магнитное квантовое число меняет знак при обращении времени, а их произведение, конечно не меняет знака, приводя к реальному сдвигу уровня, который не должен зависеть от направления времени). Следовательно, в статическом пределе О аксиальная поляризуемость всегда обращается в нуль для любых атомных состояний. В высокочастотном пределе аксиальная поля-ризуемость убывает как причем величина к > 2 зависит от квантовых чисел рассматриваемого состояния, в отличие от тензорной части (см. ни-же). Таким образом, и в этом пределе она мала по сравнению с асимптотн-ческой скалярной частью поляризуемости (4.36) (например, для состояний атома водорода с орбитальным моментом больше 2 величина к = 7 [4.42], подробнее см. следующий раздел). [c.100]

ПРОТОН, атом положи гель ного электричества, составляющий наряду с электроном все виды атомов и молекул. Заряд П. равен (+4,770 0,005)С08Е и по абсолютной величине совпадает с зарядом электрона. Масса протона (практически совпадающая с массой агома водорода) равна (1,66089 -9,/>057) 10 24 г. Отноптение массы П. к массе электрона по спектроскопическим данным равно 1838,26. Измерения с отклонением электронов в магнитном поле дают несколько иную величину 1847,61 причина расхождения величин до настоящего времени еще не выяснена. В атоме вещества П. сосредоточены в ядре, в простейшем случае атома водорода ядро состош из одного П. Число П. в атоме равно практически истинному атомному весу [истинному, в отличие от среднего ат. веса смеси изотопов (см.)]. Спектроскопич. данные, а также факт существования двух модификаций водорода (о- и п-водорода) приводят к заключению о наличии вращательного момента у П., [c.179]

Физическая природа диамагнетизма может быть понята на основе классической модели атома, в которой считается, что электроны движутся по замкнутым орбитам. Каждая электронная орбита аналогична витку с током. Под действием внешнего магнитного поля электроны в заполненных электронных оболочках начинают прецессироватъ. Электронную прецессию можно рассматривать как круговые токи. Это движение электрического заряда вызывает магнитное поле, которое, по правшу Ленца, будет направлено так, чтобы уменьшить воздействие со стороны внешнего поля. Индуцированный магнитный момент и есть диамагнитный момент, который существует до тех пор, пока существует внешнее поле. Диамагнетизм свойствен всем веществам, кроме атомарного водорода, так как у всех остальных веществ имеются спаренные электроны и заполненные электронные оболочки. Диамагнетики характеризуются малой отрицательной намагниченностью. К ним относятся, например, благородные газы, некоторые металлы (медь, бериллий, цинк, свинец и др.), полупроводники (кремний), диэлектрики (полимеры, стекло). [c.277]

ТРИТОН — ядро атома радиоактивного и.зотопа водорода — трития состоит из 1 протона и 2 нейтронов. Средняя энергия связи частиц, образующих Т., равна 2,78 Мэе. Спин Т. равен /г. магнитный момент i = 2,9797 ядерного магнетона. См. также Тритий. [c.204]

Эксперименты с М. п., в особенности проведенные методами магнитного и электрич. резонанса (см. Раби метод), дают обширную информацию о свойствах молекул, атомов и ядер. Из этих экспериментов были получены сведения о спинах ядер, магнитных и электрич. моментах атомов и молекул, о взаимодействиях ядер в свободных молеку,лах и др. В частности, методом атомных и М. п. были исследованы лэмбовский радиационный сдвиг метастабн,льного уровня атома водорода и аномальный магнитный момент электрона. В оптике применение узконаправленных М. п. в качестве источников света позволяет практически исключить доплеровское уширение спектральных линий. Это достигается наблюдением испускаемого оптич.спектра в перпендикулярном направлении к движению М. Н. В спектроскопии М. п. позволили исследовать сверхтонкую структуру спектров, обусловленную такими эффектами, как электрическое квадрупольное и магнитное октупольное взаимодействия ядра с поле.м ато.мов или молекул, и ряд др. тонких взаимодействий. [c.288]

В результате взаимодействия магнитных моментов электрона и протопа атомы водорода во внешнем магнитном ноле Я распределены по 4 различным энергетич. состояниям W , соответствующим ука-запн1>1М на рис. 1 ориентациям спинов электрона и протогга относительно направлении этого поля, т. о. различным магнитным квантовым числам /)lj (электрон) и (протон). В слабых неоднородных магнитных 1К)ЛЯх сила, действугощая на атомы водорода, находящиеся в состояниях с различными квантовыми чис- [c.153]

Паули. Так как мы не интересуемся какими-либо другими движениями данного г-го атома, то будем определять внутреннее состояние г-го узла решетки квантовым числом = (Ti = 1. Взаимодействие магнитного момента /i, с внешним полем Н = (О, О, Я) изобразится как Ui = -/х,Н = рН(Г . Взаимодействие же узлов друг с другом определится главным образом не прямым спин-спиновым взаимодействием, а (как в квантовой теории молекулы водорода) будет связано с перекрытием электронных волновых функций, относящихся к различным узлам, и возникновением помимо классического кулоновского также и обменного взаимодействия узлов, знак которого существенно определяется взаимной ориентацией спинов рассматриваемых электронов. Так как оператор спинового обмена, введенный Дираком, имеет вид Р(<г , (Tj) = (1 -t- <г, г )/2 (собственные значения этого оператора для параллельной и антипараллельной ориентаций спинов г,- и trj, как легко показать непосредственно, равны -t-1 и — I соответственно), то взаимодействие г-го и j-ro узлов можно записать как = onst - /(п - Tj) (n[c.333]

Состояние электрона в атоме водорода описывается тремя квантовыми числами п, I и гпг, которые объясняют движение электрона вокруг ядра и называются о р б и т а л ь н ы м и квантовыми числами. В спектре водорода некоторые линии имеют о-чень то нкую ст1руясгу ру в тех олучая1х, когда атом находится в магнитном поле. Это объясняется вращением электрона вокруг собственной оси, в результате чего возникает магнитный момент. Этот эффект приводит к необходимости введения четвертого квантового числа т , так называемого спинового квантового числа, которое может принимать значения /2. [c.17]

Мм). Мюоний, так же как позитроний, является водородоподобным атомом, роль протона в котором выполняет положительный мюон. По своим химическим свойствам мюоний аналогичен атомарному водороду, но в отличие от последнего он является меченым атомом, так как за взаимодействием мюона можно следить, наблюдая прецессию его спина в магнитном поле (по периодичности изменения интенсивности испускаемых позитронов, см. 104). Это дает возможность измерять скорость химической реакции мюония (по изменению характера прецессии в момент вступления Ми в химическую реакцию). Если известно отношение скоростей химических реакций мюония и атомарного водорода, то, зная скорость химической реакции мюония, можно определить ее скорость для атомарного водорода. [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...