Прецессия Лармора

В/ постоянные интегрирования, at[ частота прецессии Лармора, [c.411]

Диамагнетики — это вещества, атомы, ионы или молекулы которых не имеют результирующего магнитного момента при отсутствии внешнего поля. Во внешнем магнитном поле они намагничиваются противоположно приложенному полю, т. е. имеют отрицательную магнитную восприимчивость и < 0. Отрицательная восприимчивость является следствием прецессии орбит электронов вокруг направления внешнего поля (прецессия Лармора). [c.6]

ГО ПОЛЯ магнитными моментами. При включении поля возникает прецессия электронных оболочек вокруг направления магнитного поля — прецессия Лармора. Еще более элементарное описание этого процесса таково при включении магнитного поля в электронных оболочках атома индуцируются токи, они не затухают, когда поле перестает меняться, так как в атомных контурах отсутствует сопротивление. По известному правилу Ленца направление этих токов таково, что индуцированные магнитные моменты и, следовательно, намагничение противоположны по направлению внешнему полю. В электродинамике доказывается, что намагничение диамагнетиков пропорционально напряженности поля Н (так же как и для парамагнетиков вдали от области насыщения), но в отличие от парамагнетиков восприимчивость диамагнетиков отрицательна к т [c.75]

Эта формула определяет угловую скорость (круговую частоту) прецессии Лармора. [c.172]

Под влиянием орбитального движения электронов атомов возникают магнитные моменты. Однако из-за неупорядоченности действия этих люментов по направлению средний магнитный момент получается равным нулю. Если же на электроны воздействовать внешним магнитным полем, то, как это было показано на рис. 3-3-1, возникает прецессия Лармора. Электрон обладает отрицательным электрическим зарядом —е, и при возникновении прецессии Лармора вокруг оси, расположенной вдоль вектора напряженности внешнего магнит- [c.172]

Задача 3-13. Определите магнитный момент диамагнетика, основываясь на наличии прецессии Лармора и орбитального движения электрона. [c.173]

Ответ. Магнитный момент, обусловленный прецессией Лармора и направленный против магнитного поля, можно определить, если в формулу (3-2-6) в качестве радиуса г и угловой скорости о подставить соответственно среднее расстояние от электрона до оси ларморовского вращения г и угловую скорость т . Тогда магнитный момент, обусловленный прецессией Лармора, для одного электрона будет равен [c.173]

Так как электронов в атоме может быть более одного, то магнитный момент, обусловленный прецессией Лармора, для одного атома в общем случае будет равен [c.173]

В 3-3-2 при объяснении явлений диамагнетизма с помощью прецессионного и орбитального движения электронов квантовомеханические понятия нигде не применялись. Между тем, как указывалось в 3-2-3, магнитный момент атома определяется наличием спина электрона и его азимутальным квантовым числом. При отсутствии внешнего магнитного поля усредненный магнитный момент, обусловленный орбитальным движением электронов, равен нулю. При наличии внешнего магнитного поля, воздействующего на атом, явление диамагнетизма удобно описывать с помощью прецессии Лармора. В этом случае спиновый магнитный момент атома следует принять равным нулю. Например, для гелия имеем п= и при 1=0 спиновое квантовое число 5= = 1/2. Магнитные моменты, определяемые этими спиновыми квантовыми числами, равны Хв и — лв (м-в — магнетон Бора), а результирующий спиновый магнитный момент при этом будет равен нулю, что характеризует гелий как диамагнетик. Атом водорода имеет один электрон на оболочке 15, спин которого равен /г. Поэтому атом водорода обладает спиновым магнитным моментом и не проявляет диамагнитных свойств. Молекула водорода состоит из двух атомов, обладающих разными спинами, равными + /2 и — /г (их называют антипа-раллельными). Поэтому результирующий спиновый магнитный момент молекулы водорода получается равным нулю. Ион хлора имеет следующую электронную структуру (15)2, (25)2, (2р)б, (35)2, (Зр)б Это нозволяет сказать, что спиновый магнитный момент иона хлора равен [c.174]

При действии на спин внешнего магнитного поля возникает прецессионное движение, которое через некоторое время релаксирует, вызывая намагничивание, ориентированное по направлению внешнего магнитного поля. Время запаздывания этого намагничивания (время релаксации) находится в пределах Ю" —10 " с. Если во время релаксации прецессионного движения электрона к нему подвести энергию, пополняющую потери энергии прецессионного движения, то это прецессионное движение активизируется. Это можно осуществить, воздействуя на электрон магнитным полем напряженностью Hrf, направленным перпендикулярно вектору Н основного магнитного поля и изменяющимся с частотой мо, равной частоте прецессии Лармора. Если изменять частоту / магнитного поля, характеризующегося напряженностью Нг1, то можно обнаружить, что по мере отхода частоты f от некоторого значения г ларморовское движение затухает и становится наиболее энергичным ирп /=/, [c.201]

Заметим в заключение, что регулярная прецессия является сравнительно распространенным видом движения твердых тел. Например, такое движение совершают искусственные спутники Земли относительно гелиоцентрической системы отсчета и многоатомные симметричные молекулы (как твердые тела). Известно также, что благодаря сплющенности Земли ее ось вращения медленно (с периодом около 427 дней) прецессирует относительно полюсов. Наконец, аналогичное движение совершает вектор механического момента любого заряженного тела, состоящего из частиц с одинаковым отношением е/т, относительно внешнего магнитного поля (прецессия Лармора). [c.300]

Рассмотрим применение принципа соответствия к случаю эллиптической орбиты, прецессирующей во внешнем магнитном поле. Как мы видели ( 7), в этом случае по теореме Лармора имеет место пространственная равномерная прецессия вокруг направления магнитного поля Н. [c.44]

Таким образом, наличие циклических координат всегда обусловливает постоянство соответствующих импульсов. Сохранение количества движения и момента количества движения в консервативной системе является частным случаем этого общего правила. При рассмотрении теоремы Лармора было найдено, что результатом действия магнитного поля на одноатомную систему является общая прецессия системы относительно направления поля. Но можно сказать и иначе, а именно обобщенный импульс, связанный с угловой координатой 9, сохраняется при наложении поля, причем увеличение электромагнитного импульса компенсируется уменьшением механической части импульса. [c.58]

На импульсных пучках мюонов выполняются также стробоскопия, эксперименты и эксперименты в скрещенных магн. полях (Hjl а ,и Н Ц о ). Стробоскопия, способ основан на поиске резонанса в зависимости интегрального счёта позитронов от внеш. магн. поля. Резонанс наблюдается при совпадении частоты ларморов-ской прецессии спина мюона с частотой следования пачек мюонов. Эксперименты в скрещенных полях но- [c.228]

Механизм Ф. я. объясняется тем, что при наложении магнитного ноля орбита оптич. электрона, ответственного за показатель преломления и его дисперсию, начинает совершать Лармора прецессию. Вместо одной собственной (резонансной) частоты электрона соо появляются две собственные частоты (04, и относящиеся, соответственно, к правым и левым круговым колебаниям. Теория показывает, что [c.292]

Обычное объяснение явления диамагнетизма атомов и ионов основывается на теореме Лармора ), которая утверждает, что в магнитном поле В движение электрона вокруг ядра в первом приближении по В происходит так же, как и в отсутствие магнитного поля, но на него дополнительно накладывается общая прецессия с угловой частотой [c.515]

Если же ток столь велик, что ларморовский радиус электрона (см. Лармора прецессия) в собств. магн. поле, создаваемом пучком, мал по сравнению с зазором ё (рпс. 2, б), то это поле обусловливает динамику пучка, [c.680]

Равномерная прецессия заряженного тела, находящегося в магнитном поле, постоянно встречается в атомной физике. Обычно она известна как прецессия Лармора. Следует заметить, что мы не требовали, чтобы рассматриваемое тело было твердым, так как уравнение (1.24) справедливо для тела любой природы, а интеграл (5.75) является кинетическим моментом относительно какой-либо точки произвольной системы, центр масс которой находится в покое. Поэтому вектор кинетического момента любой системы заряженных частиц, находящихся в однородном магнитном поле, будет прецессиррвать согласно формуле (5.78). Единственным существенным требованием здесь является то, что все эти частицы должны иметь одинаковое отнощение заряда к массе ). [c.201]

Для того чтобы полностью устранить вырождение, можно ввести однородное магнитное поле, направленное вдоль произвольной оси, скажем, оси г. Плоскость орбиты будет тогда совершать прецессию Лармора (Larmor вокруг этой оси, и угол w l будет равномерно увеличиваться. Поэтому I l будет истинной переменной действия, и должно будет выполняться равенство [c.335]

Явление диамагнетизма характеризуется отрицательным магнитным моментом. Это можно объяснить наличием орбитального движения электрона и прецессии Лар.мора. Если приложить усилие к оси волчка с целью отклонить указанную ось на некоторый угол от вертикали, волчок, продолжая вращение вокруг своей оси, начнет прецессировать относительно вертикали. Подобное двилсение, которое совершает электрон в атоме, называют прецессией Лармора. Если учесть, что орбитальный момент количества движения электрона Р вызывает магнитный момент, и,ть то в соответствии с формулой (3-2-9) можно написать [c.171]

Задача 3-12. Решите уравнения (3-3-2) и определите угловую скорость прецессии Лармора при условпи, что постоянное магнитное поле напряженностью На направлено вдоль оси г. [c.171]

Так как электрон обладает спином — собственным механическим моментом (моментом вращения вокруг своей оси) и соответствующим ему магнитным моментом, то при попадании электрона в магниттюе поле возникает прецессия Лармора, которая отражается формулой (3-3-7). Это ларморовское вращение характеризуется круговой частотой ио, равной [c.201]

Вычислить лагранжиан этой системы, пользуясь подвижной системой координат, вращающейся вокруг вектора В со скоростью ш/. Показать, что с точностью до членов порядка он не зависит от В. (Таким путрм можно получить доказательство теоремы Лармора, которая в такой форме показывает, что действие слабого магнитного поля проявляется лишь в прецессии системы в целом вокруг вектора В. Как указывалось в тексте, теорема Лармора касается лишь действия магнитного поля на вектор кинетического момента.) [c.204]

ТЕОРЕМА (Ирншоу система неподвижных точечных зарядов электрических, находящихся на конечных расстояниях друг от друга, не может быть устойчивой Карно термический КПД обратимого цикла Карно не зависит от природы рабочего тела и являегся функцией абсолютных температур нагревателя и холодильника Кастильяно частная производная от потенциальной энергии системы по силе равна перемещению точки приложения силы по направлению этой силы Кельвина сила (или градиент) будет больше в тех точках поля, где расстояние между соседними поверхностями уровня меньше Кенига кинетическая энергия системы равна сумме двух слагаемых — кинетической энергии поступательного движения центра инерции системы и кинетической энергии системы в ее движении относительно центра инерции Клеро с уменьшением радиуса параллели поверхности вращения увеличивается отклонение геодезической линии от меридиана Кориолнса абсолютное ускорение материальной точки рав1Ю векторной сумме переносного, относительного и кориолисова ускорений Лармора единственным результатом влияния магнитного поля на орбиту электрона в атоме является прецессия орбиты и вектора орбитального магнитного момента электрона с некоторой угловой скоростью, зависящей от внешнего магнитного поля, вокруг оси, проходящей через ядро атома и параллельной вектору индукции магнитного поля Остроградского — Гаусса [для магнитного поля магнитный поток сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю для электростатического поля <в вакууме поток напряженности его сквозь произвольную [c.283]

Частицы, захваченные в Г. л., совершают колебат. движение из одного полушария в другое, двигаясь вдоль силовых линий, одновременно прецессируя вокруг них (см. Лармора прецессия) и дрейфуя по долготе из-за неоднородности геомагп. поля (рис.). Время колебаний частиц из Северного полушария в Южное и обратно [c.437]

Регистрация изменений М, вызванных вращением Я. г., также осуществляется с помощью динамич. методов— явления ядерного магнитного резонанса и эффектов модуляции величины поглощения или фарадеевского вращения плоскости поляризации оптич. излучения, проходящего через активную среду Я. г. с прецессирующим магн. моментом М. Процесс прецессии обеспечивается за счёт работы Я. г. в режиме спинового генератора (СГ). Для этого Я. г. помещают в перем. магн. поле Н. , перпендикулярное пост, полю Но. В результате в Я. г, возбуждается Лармора прецессия магн. момента М. В инерц. системе координат вектор М прецессирует вокруг поля Hq с частотой (Bj g = / Яо, где J—магнитомеханическое отношение. Если Я. г. вращается вокруг направления поля Яо с угл. скоростью 0, то частота прецессии ot определяется [c.673]

Спин-сниновый механизм перехода ядер в низкоэнергетическое состояние обусловлен взаимодействием магнитных моментов ядер с локальными магнитными полями соседних ядер Н , направление которых зависит от их расположения и магнитного квантового числа т. Напряженность магнитного поля, задаваемого магнитным моментом i = 5-0,508 10 А/м (ядерный магнетон) на расстоянии до ближайших соседей 10 м, равна Яд = 5-10 А/м, что соответствует величине, на которую могут отличаться поля для двух произвольно взятых ядер. В металлах, например, где взаимодействием спинов пренебречь нельзя, частоты ларморов-ской прецессии распределяется в интервале (ю dw). Для описания спектра ЯМР в этом случае вводится понятие спин-спино-вого взаимодействия 7. [c.180]

РЕЛАКСАЦИЯ МАГНИТНАЯ — установление термодинамич. рав-новесия в системе магнитных моментов среды. Р. м. — сложное явление, протекающее существенно по-разному в ра.зличных средах (диа-, пара-, ферро- и антиферромагнетиках) и условиях (при различных темп-рах Т, в магнитных полях различной напряженности Н и т. д.). Особенности Р. м. обус [овлеиы, во-первых, возможностью магнитных моментов прецессировать вокруг положения равновесия с гироскопич. частотой (см. Лармора прецессия) и, во-вторых, тем, что магнитные степени свободы (иапр., колебания магнитных моментов) сравнительно слабо связаны с др. степенями свободы в копдеисиро-ванной среде напр., с фононами). [c.413]

Величина М. о. определяет действие магн, поля на систему, обладающую магн. моментом. Согласно классич. теории, магн. момент во внеш. магн. поле напряжённостью Н совершает прецессию — равномерно вращается вокруг направления Н, сохраняя определ, угол наклона, с угл. скоростью 0)=—уН. В частном случае, когда магн. момент обусловлен орбит, движением эл-нов, имеет место Лармора прецессия. Согласно квант, теории, Л1асштаб магн. расщепления уровней энергии в магн. поле (см. Зеемана эффект) определяется М. о., он равен yП/H=gУQflH. м. А. Елъяшевич. [c.382]

Магнитные свойства. При достаточно высоких темп-рах все Т. т. диамагнитны либо парамагнитны. В первом случае вектор намагниченности М= = кН, направленный против магн. поля JET,— результат общей прецессии всех эл-нов Т. т. в магн. поле (см. Лармора прецессия, Диамагнетизм). Диамагн. восприимчивость атомов х пропорц. среднему квадрату расстояния эл-нов от ядра. Эл-ны проводимости благодаря квантованию их движения в плоскости, перпендикулярной Н, также вносят вклад в ч, причём у металлов он того же порядка что магн. восприимчивость ионного остова Ландау диамагнетизм). [c.737]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...