ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движения па поверхности Земли из "Физические основы механики " НОЙ вторичной системой отсчета, мы сможем подтвердить этот вывод опытом. [c.361] Если освободить тележку сразу, то ускорение возникнет скачком и вызовет Н1 только отклонение, но и колебания отвеса. Для устранения колебаний отвеся НУЖНО сделать так, чтобы ускорение тележки, после того как она освободится, не возникало скачком, а нарастало бы плавно и постепенно достигало бы своего конечного значения. Для этого можно, например, прикрепить к другому концу тележки нить и, перекинув ее через блок, подвесить к ней контргруз в виде сосуда с песком, масса которого равна М и который постепенно высыпается из отверстия в дне сосуда (массой сосуда пренебрегаем). [c.361] Рассмотрим сначала поведение отвеса с точки зрения неподвижного наблюдателя. Если отвес отклонен на постоянный угол а, то с точки зрения негюдвижиого наблюдателя он движется с ускорением /о вместе с тележкой. Для того чтобы это движение отвеса происходило, нужно, чтобы на массу отвеса т действовала в горизонтальном на-нравлеиии сила ш/о. Если / есть сила натяжения нити отвеса, то горизонтальная составляющая этой силы /sin а должна быть равна т/о. [c.362] Попутно легко объяснить, с точки зрения неподвижного наблюдателя, как возникло отклонение отвеса. Вначале, когда отвес находился в вертикальном положении, горизонтальная составляющая силы натяжения нити отвеса была равна нулю и масса т покоилась тележка уходит из-под отвеса и возникает отклонение отвеса от вертикали вследствие этого возникает горизонтальная составляющая натяжения нити отвеса и масса отвеса т постепенно приобретает ускорение ). Когда горизонтальная составляющая натяжения нити / sin а достигла величины т/о, ускорение отвеса стало равным ускорению тележки и дальнейшее отклонение отвеса прекратилось. [c.362] Теперь рассмотрим поведение отвеса с точки зрения движущегося наблюдателя, находящегося в тележке. Для этого наблюдателя сначала тележка покоится и отвес расположен отвесно. Но когда тележка начинает двигаться с постепенно возрастающим ускорением относительно Земли, то вместе с тем отвес начинает отклоняться в сторону, противоположную направлению движения тележки. Когда ускорение тележки относительно Земли достигает значения jg, дальнейшее отклонение отвеса прекращается и далее отвес покоится относительно тележки в положении, отклоненном на угол а от вертикали. Чтобы отвес покоился относительно тележки, сумма всех действующих на него сил должна быть равна нулю. На отвес действуют сила земного тяготения mg и сила натяжения нити/, но так как эти две силы направлены под углом друг к другу, то их сумма не может быть равна нулю. Это воз-мол но только в том случае, если помимо сил mg и/на тело m действует сила/ = — туо (рис. 170, б), равная по величине и противоположная по направлению сумме сил / и mg. [c.362] Произведя расчеты, приведенные выше, движущийся наблюдатель убедится, что если система отсчета (тележка) движется относительно коперниковой с ускорением j, то па тело в этой системе отсчета действует сила и1 рции —mJ f. Таким образом, движущийся наблюдатель на опыте подтвердит правильност ) вывода, который мы сделали умозрительно в 77. Однако движущемуся наблюдателю удалось это сделать так уверенно только благодаря тому, что мы поставили его в особо благоприятные условия, а именно, мы позволили движущемуся наблюдателю пользоваться не только движущейся системой отсчета (в которой сам наблюдатель покоится), но и неподвижной (коперниковой) системой отсчета, относительно которой движущийся наблюдатель фиксировал не только самый факт ускоренного движения тележки, но и измерил величину ускорения. [c.363] Предположение, что вагон жестко закреплен на рельсах, движу-ихийся наблюдатель должен сделать для того, чтобы большая масса своей силой тяготения не сообщила вагону такого же ускорения, которое она сообщает массе отвеса (в этом случае имела бы место компенсация сил инерции и сил тяготения и отклоненме отвеса от вертикали не наблюдалось бы). [c.363] Отметим в заключение, что примене н1ый способ ускорения тележки определенным образом отражается на свойствах тележки как вторичного тела отсчета. Как видно из выражения (12. 15), выбранный способ ускорения тележки не позволяет сообщить тележке ускорение, превышающее g. Вследствие этого и напряженность поля сил инерции в связанной с тележкой системе отсчета не может превзойти величины g, а значит, перегрузка в этой вторичной системе отсчета наступить не может. Таким образом, хотя рассматриваемая система отсчета является вторичной, так как па нее кроме сил тяготения действует и другая сила (натяжения нити), но все же она сохраняет свойство (отсутствие перегрузок), более характерное для первичных систем отсчета. Так, например, в первичных системах отсчета, которыми мы пользовались в 77, мы не обнаружили перегрузок, т. е. вызванных силами инерции ускорений, превышающих g. Но, конечно, нельзя утверждать, что такие перегрузки в первичных ср стемах отсчета принципиально невозможны. Ведь массивные небесные тела могут сообщать приближающемуся к нему другому небесному телу ускорение, значительно превышающее g. И если это последнее небесное тело служит телом отсчета, то в связанной с ним системе отсчета (но вдали от тела отсчета, чтобы не происходила компенсация сил тяготения и сил инерции) могут наблюдаться перегрузки. [c.364] Перейдем теперь к системам отсчета, вращающимся в коперниковой системе отсчета вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью. Опять путем сопоставления движений одного и того же тела в инерциальной системе отсчета и в системе отсчета, вращающейся относительно инерциальной, мы должны будем найти выражения для сил инерции, появляющихся в этом случае. Для наглядности мы в этом параграфе будем пользоваться вторичными телами отсчета. Одним из таких тел отсчета будет служить подставка, вращающаяся вокруг вертикальной оси. [c.364] Выясним, как возникают отклонения отвесов с точки зрения неподвижного наблюдателя. Когда подставка начинает вращаться с угловой скоростью (О,отвес висит вертикально и действующие на него силы — притяжение Земли и натяжение нити — не могут ему сообщить никаких ускорений в горизонтальной плоскости. Поэтому подставка вместе с точкой подвеса начинает уходить от покоящегося тела отвеса т. Нить натягивается сильнее и отклоняется от вертикали. Появляется составляющая натяжения нити в горизонтальной плоскости. [c.365] Она сообщает ускорение телу т, и оно начинает принимать участие в движении подставки. Вместе с тем увеличение натяжения нити вызывает появление и вертикальной составляющей ускорения — тело т начинает подниматься. [c.365] Изменения угла отклонения отвеса прекратятся тогда, когда тело т приобретет ту же скорость, что и лежащая под ним точка подставки, т. е. [c.365] Сделав этот вывод, мы можем теперь уже сразу рассматривать движение тела с точки зрения вращающегося наблюдателя. Это весьма упрощает решение некоторых вопросов. [c.366] Рассмотрим в качестве примера опыт с легким шариком, помещенным во вращающуюся шарообразную чашку (рис. 172). При небольшой угловой скорости вращения чашки шарик лежит на дне. Однако если угловая скорость чашки достаточно велика, то шарик уже не остается лежать на дне, а, поднявшись по стенке чашки, вращается вместе с чашкой, оставаясь на некоторой определенной высоте, тем большей, чем больше угловая скорость вращения чашки (рис. 173). [c.366] Как объяснит поведение шарика наблюдатель, вращающийся вместе с чашкой Шарик —легкий и вместе с тем шероховатый, поэтому силы трения достаточно велики для того, чтобы увлечь шарик за чашкой. Тогда можно считать, что, двигаясь вместе с чашкой, шарик нигде не отстает от вращения чашки (т. е. не скользит по поверхности чашки), а значит. [c.366] Рассмотренный пример является хорошей иллюстрацией преимуществ применения движущихся систем отсчета. В неподвижной системе отсчета мы должны были бы рассматривать сложные движения и решать трудный вопрос об устойчивости этих движений. [c.368] Задача об устойчивости движения принципиально ставится так же, как задача об устойчивости состояний равновесия. Положим, что при данных силах и заданных начальных условиях согласно законам динамики должно происходить какое-то определенное движение. Однако это еще не значит, что это движение будет происходить в действительности. В законах динамики не учитывается то обстоятельство, что, помимо заданных регулярных сил, рассматриваемое движущиеся тело подвергается различным случайным воздействиям, вследствие которых происходят небольшие отклонения координат и скоростей тела от тех значений, которые они должны иметь в соответствии с законами динамики. [c.368] Если эти случайно возникшие отклонения координат и скоростей в дальнейшем затухают, то истинное движение не отклоняется сколько-нибудь заметно от того, которое должно происходить согласно законам динамики. Если же эти слу чайные отклонения в дальнейшем не затухают, а нарастают, то истинное движение может, в конце концов, как угодно сильно отличаться от того, которое должно было бы происходить по законам динамики. В первом случае движение является устойчивым, а во втором — неустойчивым. Однако решение вопроса о том, является данное движение устойчивым или неустойчивым, представляет собой весьма сложную задачу. Применив вращающуюся систему отсчета, мы свели эту задачу к гораздо более простой — определению устойчивости состояний равновесия. [c.368] На тело, которое покоится во вращающейся с постоянной угловой скоростью системе отсчета, помимо центростремительной силы (например, натяжения нити) действует центробежная сила инерции. Отсутствие ускорения у покоящегося тела вращающийся наблюдатель объясняет тем, что эти силы уравновешивают друг друга. Если же тело движется относительно вращающейся системы отсчета, то действующая в этой системе отсчета сила инерции имеет более слол ный характер. [c.368] Вернуться к основной статье