Одномерные бегущие волны

Одномерные бегущие волны [c.526]

ОДНОМЕРНЫЕ БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ [c.529]

ОДНОМЕРНЫЕ БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ 531 [c.531]

ОДНОМЕРНЫЕ БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ 53J [c.533]

При распространении волны второго звука большой амплитуды его профиль постепенно деформируется в результате эффектов нелинейности, и это приводит в конце концов к возникновению разрывов — как и для обычного звука в обычной гидродинамике (ср. 101,102). Рассмотрим эти явления для одномерной бегущей волны второго звука (И. М. Халатников, 1952). [c.727]

Рассмотрим движение влажного пара и изменение его термических параметров, вызванные прохождением одномерной бегущей волны. Систему будем считать адиабатной. При отсутствии ударных явлений, вязкости и теплопроводности энтропия каждого элемента массы на протяжении процесса не изменяется. [c.260]

Пространственный и временной профили гармонической одномерной бегущей волны — синусоиды. Скорость гармонической волны называют фазовой скоростью-, она выражается через циклическую частоту и волновое число формулой [c.20]

Эту суперпозицию можно рассматривать как волну, стоячую по оси 2 и бегущую без изменения формы вдоль оси х. Фронты этой волны перпендикулярны к оси х, а распределение давлений, скоростей частиц и т. п. вдоль фронта неравномерно. Этой неравномерностью такая волна отличается от одномерной бегущей волны. [c.56]

ОДНОМЕРНЫЕ бегущие волны 451 [c.451]

ОДНОМЕРНЫЕ БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ 453 [c.453]

ОДНОМЕРНЫЕ БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ 455 [c.455]

Решение. В одномерной бегущей волне все величины (р, р, Т, Уд, с ) могут быть выражены в виде функций от одного параметра, в качестве которого может быть выбрана, например, одна из этих величин (ср. 94). [c.634]

Ещё Риманом было показано ) (для одномерных движений газа с плоскими волнами, когда газ заполняет всё пространство), что если начальные возмущения были непрерывными и распределены на конечном отрезке вдоль оси х, то при непрерывном движении через некоторое конечное время начальные возмущения трансформируются в две бегущие волны, которые распространяются в разные стороны. Если в бегущей волне, распространяющейся в положительном направлении оси X, в некоторый момент времени движение газа непрерывно и имеются интервалы, на которых давление падает с ростом координаты X, то в бегущей волне за счёт опрокидывания волны возникают ударные волны —скачки уплотнения. [c.257]

Колебания сжимаемой жидкости одномерные в жесткой прямой трубе - Бегущие волны [c.608]

Распространение бегущей волны с фазовой скоростью Vф в одномерной среде можно описать уравнением [c.184]

Глава 3. Вынужденные колебания. Главы 1 и 2 начинаются со свободных колебаний гармонического осциллятора и заканчиваются свободными стоячими волнами в замкнутых системах. В главах 3 и 4 мы рассматриваем вынужденные колебания, вначале для замкнутых систем (глава 3), где мы обнаруживаем резонансы , а затем для открытых систем (глава 4), где возникают бегущие волны. В п. 3.2. рассмотрены вынужденные колебания одномерного осциллятора с затуханием как в переходном, так и в установившемся режиме. Затем мы переходим к системам с двумя или большим числом степеней свободы и обнаруживаем у таких систем резонансы, соответствующие каждой моде свободных колебаний. Мы рассматриваем также действие вынуждающей силы на замкнутые системы при частотах, меньших частоты низшей (или больших самой высокой) моды, устанавливаем существование экспоненциальных волн и объясняем действие фильтров. [c.12]

Глава 5. Отражение. К концу главы 4 мы уже знакомы с одномерными стоячими и бегущими волнами и в пятой главе переходим к суперпозиции стоячих и бегущих волн. При выводе коэффициентов отражения мы исходим не из граничных условий, предпочитая физическое применение принципа суперпозиции (в задачах, однако, используется метод граничных условий). [c.13]

Гармонические бегущие волны в одномерном пространстве и фазовая скорость [c.150]

Предположим, что наша одномерная система является непрерывной однородной струной, простирающейся от г=0 до бесконечности. В точке 2=0 струна присоединена к выходным зажимам устройства ( передатчика ), которое может ее трясти и таким образом вызывать распространение бегущих волн вдоль струны. Предположим, что смещение на выходе передатчика является гармонической [c.150]

Нам известно, что одномерный гармонический осциллятор ведет себя аналогичным образом, т. е. поведение комнаты можно сравнить с поведением одномерного осциллятора. Обозначим через ре плотность звуковой энергии, а через V объем комнаты. Чему равна запасенная энергия Для плоской бегущей волны поток энергии [в эрг](см -сек)] равен плотности, энергии, умноженной на скорость звука v=332 м/сек. Звуковые волны в комнате не являются бегущими волнами, но их можно рассматривать как суперпозицию бегущих волн, распространяющихся во всех направлениях. Можно считать, что одна шестая часть энергии распространяется в каждом из шести направлений, т. е. вдоль направлений +х, У и +г. [c.246]

Предположим, что передатчик в точке г=0 воздействует на непрерывную, однородную, одномерную открытую систему таким образом, что волновая функция (г, 1) бегущих волн в точке г=0 имеет известную зависимость от времени Ц) [c.281]

Волны, которые мы рассматривали до сих пор, были почти всегда одномерными. Это означает, что они распространялись вдоль прямой, которую мы обычно принимали за ось г. В п. 7.2 мы познакомимся с трехмерными волнами. Для этого будет достаточно совершить поворот координатной системы, используемой для описания плоской одномерной бегущей волпы. Таким образом, мы получим трехмерное представление плоской гармонической бегущей волны. [c.299]

Мы увидим, что введение дополнительных координат может означать нечто большее, чем простую замену переменных. Действительно, увеличение числа измерений означает увеличение числа степеней свободы. Например, в трехмерном вакууме электромагнитная волна может быть бегущей волной для одного направления, чисто стоячей для другого и экспоненциальной волной для третьего направления В одномерном случае экспоненциальную электромагнитную волну в вакууме получить невозможно, так как дисперсионное соотношение не может превратиться в соотношение со =—для некоторого диапазона частот. Для получения экспоненциальной волны в одномерном случае нам необходимо наличие граничной частоты, т. е. дисперсионное соотношение должно иметь вид соотношения для ионосферы а) =со +Л2, которое для достаточно низких частот может превратиться в соотношение со = = 0) — [c.299]

Смесь бегущей и стоячей волн. В одномерном пространстве суперпозиция двух стоячих волн может дать бегущую волну. Аналогично, стоячую волну можно представить в виде суперпозиции [c.302]

Основное допущение одномерного распространения волн, состоящее в том, что продольные движения жидкости велики яо сравнению с поперечными, можно теперь подвергнуть проверке. Среди поперечных движений в плоскости поперечного сечения преобладают вертикальные смещения свободной поверх-вости (14). Для всякой бегущей волны их можно связать с продольной скоростью и формулами (15) и (12), что дает [c.123]

Подобно введению в линейную теорию звука (гл. 1), настоящее введение в линейную теорию одномерных волн в жидкости заканчивается обсуждением диссипации волновой энергии и ее последствий к ним относятся ослабление волны (постепенное экспоненциальное уменьшение потока энергии бегущей волны) и некоторые связанные с ним явления в разветвленных и резонирующих системах. Возможно, что механизмы диссипации энергии, описанные в разд. 1.13, могут быть вполне действенными для одномерных волн в жидкости в самом деле, если эта идея используется для описания распространения волны вдоль абстрактной трубки лучей, то указанные механизмы будут единственными. Однако в трубках или каналах с твердыми стенками значительно большая степень диссипации энергии и, следовательно, ослабления волны может быть, кроме того, вызвана трением. [c.162]

Упомянем о прямой пространственно-временной аналогии. Рассмотрим распространение бегущей волны = О в одномерной [c.85]

Обращаясь к рис. 3.1, можно видеть, что заштрихованные площади при у>0 и уСО равны друг другу (что доказывается точно) этим пользуются для определения профиля волны после того, как она начинает захлестываться . Волна, описываемая уравнением (1.14), носит название простой волны. Обычно простой волной называют одномерную бегущую в одном направлении нелинейную волну (в этом смысле простая волна есть обобщение бегущей линейной волны на нелинейный случай), в которой каждая из переменных поля (в акустическом случае это у, р или р) может быть выражена через одну из других переменных, например р=р(у), p=p v), с=с(у). Понятие простой волны является общим и для нелинейных волн другой физической природы. Это понятие, как, впрочем, и [c.68]

Теперь мы должны дополнить уравнение Шредингера (2.4) граничным условием, отражающим тот факт, что электрон удерживается внутри куба. При этом мы должны быть уверены, что выбор граничного условия не повлияет на рассчитываемые объемные характеристики. Одна из возможностей — потребовать, чтобы волновая функция 1 з (г) обращалась в нуль в точках г, лежащих на поверхности куба. Однако такой выбор часто оказывается не вполне удовлетворительным, поскольку тогда решения уравнения (2.4) имеют вид стоячих волн, в то время как явления переноса заряда и энергии электронами намного удобнее анализировать, используя бегущие волны. Более приемлемым оказывается другой путь — вообще избавиться от поверхности, подчеркнув тем самым, что ее наличие не имеет значения. Это можно сделать, представив, что каждая из граней куба соединена с противоположной ей гранью тогда электрон, подходящий к поверхности, не отражается обратно, а выходит из металла и одновременно возвращается в него в соответствующей точке на противоположной поверхности. Если бы металл был одномерным, то это означало бы. что отрезок прямой от О до в котором содержатся электроны, заменяется окружностью длиной Ь. В трехмерном случае геометрическое осуществление подобного граничного условия, которое приводило бы к соединению всех трех нар противоположных граней куба, оказывается топологически недопустимым. Однако в аналитическом виде такое граничное условие легко обобщить и на этот случай. В одномерном случае круговая модель металла приводит к граничному условию х Ь) = 1 з х) для трехмерного куба его обобщение очевидно [c.46]

Одномерную стоячую волну можно также представить в виде суперпозиции двух волн, бегущих в трубе навстречу друг другу и переходящих одна в другую после отражения на концах, к-рые можно представить себе в виде крышек с теми или иными свойствами [c.336]

Одномерные волны — это волны, в которых все характеристики зависят, помимо времени, только от одной координаты. Одномерными могут быть как волны, бегущие в одномерной среде (волны на струне, в стержне, в жидкости, заполняющей узкую трубу, и т. п.), так и волны в двухмерных (плоская волна на пластинке) и трехмерных средах (плоская волна в неограниченной среде). Если эту единственную координату обозначить через х, то каждая величина, характеризующая волну (давление, скорость частиц и т. д.), будет некоторой функцией времени и этой координаты (для определенности рассматриваем давление р) [c.19]

Плотность энергии в бегущей плоской волне удовлетворяет волновому уравнению. В самом деле, квадрат (и, более того, любая степень) давления в бегущей волне, как и само давление, является функцией от бинома + х/с, т. е. может рассматриваться как некоторое решение одномерного волнового уравнения (для стоячей волны это утверждение неверно). [c.110]

Мы видим, что по отношению к величине гр уравнение является обычным одномерным волновым уравнением в переменных г и t. Значит, для величины гр имеют место решения в виде бегущих волн гр = t— г/с) (расходящаяся) и гр = ц г с) (сходящаяся), где и g — произвольные функции. Сходящаяся и расходящаяся волны давления имеют, следовательно, в общем случае вид [c.275]

Подобно тому как любую одномерную плоскую волну можно представить в виде суперпозиции двух волн, бегущих друг другу навстречу, любую сферически-симметричную волну р можно представить в виде суперпозиции одной расходящейся и одной сходящейся волны [c.275]

В одномерной бегущей волне все величины (р, р, Т, Vs,Vn) могут быть выражены в виде функций от одного параметра, в качестве которого может быть выбрана,например, одна из самих этих величин ( 101). Скорость U перемещения точки профиля волны равна производной dxldt, взятой при определенном значении этого параметра. Производные по координате и времени от каждой величины связаны друг с другом соотношением d/dt = = —ид/дх. [c.727]

Синфазность колебаний jaeKTopoB Е н Н. Для доказательства синфазности векторов и Я в бегущей волне рассмотрим одномерную задачу, т. е. положим, что плоская волна распространяется вдоль оси у. Тогда согласно вышеизложет1ым свойствам электромагнитной волны векторы Ё и Н будут направлены, как показано на рис. 2.2, соответственно по осям, Z и X, т. е. [c.24]

Таким образом, как для стоячих, так и для бегущих волн плотность состояний у (к) в единичном интервале значений волнового вектора к равна 1/я для одномерной цепочки, состоящей из одинаковых атомов. Следовательно, плотность состояний не зависит от выбора граничных условий. Но бесконечная линейная цепочка атомов существует лищь в нащем воображении, а при экспериментальных исследованиях приходится иметь дело с реальными трехмерными кристаллами. Плотность состояний как функция волнового вектора, частоты или энергии для реального трехмерного кристалла не зависит от формы или природы его поверхности при ус-.ловии, что размеры кристалла намного превыщают размеры атомов. [c.31]

В одномерной системе без дисперсии волновые процессы однозначно определяются поведением характеристик волнового уравнения (4.5), вдоль которых перемещаются точки профиля бегущих волн. Поэтому для выявления качественных особенностей решений начально-краевой задачи (4.5)-(4.6) удобно проследить за распространением волн в системе с помощью графических построений на пространственно-временной плоскости (х, t). Пусть период колебаний границы равен времени пробега волной удвоенного среднего размера системы Т = 21Jс. Начальное возмущение условно разобьем на ряд одинаковых отрезков, движущихся вдоль ломаных, составленных из характеристик t xl — onst (рис. 4.2,а). [c.143]

Что же касается неограниченных областей, то здесь ситуация несколько более сложная. Так, например, на одномерном неограниченном ареале могут (как мы видели в гл. 1) существовать решения типа бегущих волн — волн переброса из одного устойчивого состояния равновесия в другое, тоже устойчивое. Направление распространения этой волны определяется знаком интеграла от локальной функции роста численности популяции по отрезку фазовой переменной, заключенному между этими положениями равновесия. Если этот интеграл равен нулю, то и скорость будет нулевой, т.е. бегущая волна станет стоячей и превратится, по сути дела, в диссипативную структуру. Однако условие равенства нулю интеграла не является грубым, и если рассматривать только грубые эффекты, то приведенный выше результат с неустойчивости сохраняется и для неограниченной прямой. Подробнее см. в статье Разжевайкин В.Н. Неустойчивость стационарных неоднородных решений задачи Коши для квазилинейного параболического уравнения и ее экологические применения//ЖВМ и МФ.— 1980. - Т. 20, N 5. - С. 1328-1333. [c.191]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...