Определение скоростей точек тела

Определение скорости точки тела. Скорость точки М определяем как вращательную вокруг мгновенной оси [c.62]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК ТЕЛА [c.183]

Определение скоростей точек тела. Плоскопараллельное движение твердого тела слагается из поступательного движения, при котором все точки тела движутся со скоростью полюса Фд, и из вращательного движения вокруг этого полюса. Покажем, что скорость любой точки М тела складывается геометрически из скоростей, которые она получает в каждом из этих движений. [c.183]

Теорема о проекциях скоростей двух точек тела. Определение скоростей точек тела с помощью формулы (50) связано обычно с довольно сложными расчетами (см. задачу 67). Однако, исходя из этого основного результата, можно получить ряд других, [c.184]

Определение скоростей точек тела с помощью мгновенного центра скоростей. Понятие о центроидах. Другой простой и наглядный метод определения скоростей точек тела при плоскопараллельном движеиии основан на понятии о мгновенном центре скоростей. [c.185]

Разложение плоскопараллельного движения можно использовать для определения скоростей точек тела. Так как плоскопараллельное движение фигуры может быть представлено как сумма двух движений — поступательного и вращательного, то скорость любой точки тела (рис. 129, б) равна геометрической сумме скорости движения полюса М и скорости вращательного движения Vлy вокруг полюса М [c.145]

Разложение плоскопараллельного движения можно использовать для определения скоростей точек тела. Так как плоскопараллельное движение фигуры может быть представлено как сумма двух движений — поступательного и вращательного, то скорость любой точки тела В [c.312]

Определение скоростей точек плоской фигуры (или тела, движущегося плоскопараллельно) с помощью формулы (52) связано обычно с довольно сложными расчетами (см. задачу 59). Однако исходя из этого основного результата, можно получить ряд других, практически более удобных и простых методов определения скоростей точек фигуры (или тела). [c.131]

Другой простой и наглядный метод определения скоростей точек плоской фигуры (или тела при плоском движении) основан на понятии о мгновенном центре скоростей. [c.132]

Наряду с этим при рещении задач в этом параграфе может быть использован и другой способ. Определение скоростей точек твердого тела может быть произведено на основании теоремы сложения скоростей [c.480]

Для определения мгновенного центра скоростей достаточно знать только направление скоростей двух точек тела. С помощью мгновенного центра скоростей решается ряд задач по определению скоростей точек звеньев и угловых скоростей звеньев механизмов. [c.31]

Таким образом, для определения скорости точки вращающегося тела нет необходимости знать ее координаты, надо знать лишь расстояние точки от оси вращения и угловую скорость тела. [c.172]

Эти соотношения, очень напоминающие знакомые нам выражения (23) момента силы относительно оси, отличаются от них не только тем, что вектор силы-заменен вектором угловой скорости, но и знаками. Круговой заменой букв в любой из трех формул (98) можно получить две остальные. Эти формулы имеют применение при определении проекций скоростей точек тела, совершающего сферическое движение или вращение вокруг неподвижной оси. В частном случае, если тело вращается вокруг оси Ог, то проекции угловой скорости = со (, = О, а со = а), мы получаем формулы (89). [c.182]

В зависимости от характера переносного и относительного движений твердого тела задача определения мгновенного распределения скоростей точек тела, т. е. определения мгновенного составного движения этого тела, сводится к задаче сложения или поступательных движений, или вращательных движений, или вращательного и поступательного движений. [c.418]

С помощью этой теоремы, как правило, определяется изменение скоростей точек тел механической системы на некотором ее перемещении под действием сил. При решении задач на эту тему отрабатываются навыки, необходимые далее также и для определения ускорений точек тел системы. [c.130]

Понятие мгновенного движения. Кинематическое состояние любого материального тела в рассматриваемый момент времени онределяется расположением в пространстве его точек и их скоростями в этот момент. Движение тела мы представляем как непрерывный и последовательный нере.ход из одного кинематического состояния его в другое. Наряду с определением положения точек движущегося тела возникает самостоятельный вопрос о распределении скоростей точек тела в рассматриваемый момент времени. [c.183]

Рассмотрим движение твердого тела, закрепленного в одной точке. В этом случае тело не может совершать поступательного движения, так как скорость одной его точки всегда равна нулю, и движение можно представить как вращение вокруг мгновенной оси, которая изменяет свое положение и в теле, и в пространстве, но все время проходит через неподвижную точку тела. Мы могли бы выбрать три неподвижные оси, проходящие через эту точку, и написать уравнения моментов (13.25) относительно этих трех осей. Однако положение этих осей в теле, вообще говоря, будет изменяться, и связь между моментами импульса относительно трех осей и скоростями точек тела будет сложной. С другой стороны, если мы выберем оси, жестко связанные с телом, то связь между моментами импульса относительно этих осей и скоростями точек тела будет достаточно простой, но определение характера движения этих осей окажется сложной задачей. Поэтому мы не будем рассматривать в общем виде задачу о движении тела, имеющего одну закрепленную точку, а ограничимся только специальным, но важным случаем, когда тело быстро вращается вокруг мгновенной оси, а требуется определить, как будет двигаться эта ось под действием внешних моментов. [c.446]

Задание К-4. Определение скоростей точек твердого тела при плоском движении [c.93]

Вектор скорости точек тела 17 определен внутри объема абсолютно твердого тела, ограниченного 2. Пользуясь теоремой Гаусса — Остроградского, получим [c.198]

Пусть ОК — проекция на ось тела истинного кинетического момента ОК. Постоянное значение величины ОК есть Сг . Ошибка, которую мы делаем при определении вектора О -(а следовательно, и при определении скорости точки К), прикладывая силу Р к ОК (вместо того, чтобы прикладывать ее к оси О г), по предположению, меньше значения выражения [c.164]

Наряду с этим при решении задач в этом параграфе может быть использован и другой способ. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки О с угловой скоростью Шг примем за относительное движение, а движение с угловой скоростью примем за переносное движение. Тогда определение скоростей точек твердого тела может быть произведено на основании теоремы сложения скоростей [c.611]

Сделаем несколько полезных выводов из только что приведенного определения скорости точек вращающегося тела. [c.221]

Перейдем теперь к определению ускорений точек тела, движущегося вокруг неподвижной точки О. Так как ускорение ис точки М тела равно векторной производной от скорости V этой точки по времени, то, дифференцируя по I равенство (77), получим [c.338]

Определение траекторий точек тела. Перейдем теперь к изучению движения отдельных точек твердого тела, т. е. к отысканию их траекторий, скоростей и ускорений. Для этого, как бы.ю указано, достаточно изучить движение точек тела, лежащих в сечении 5 . Начнем с определения траекторий. [c.182]

Если ось вращения проходит через точку А(хо, уо, Zq), то для определения скоростей точек твердого тела формула Эйлера дает [c.69]

В статье излагается один из способов определения кинематического инварианта и векторной формулы для скоростей точек тела при его сферическом движении [1—5]. [c.35]

Наконец, тяготение распространяется мгновенно. Французский математик и астроном Ж. П. Лаплас (1749—1827) попытался ответить на вопрос если допустить, что тяготение передается с определенной скоростью, то какова должна быть эта скорость распространения тяготения, если она не может быть обнаружена при наблюдении небесных тел с помош,ью современных (для Лапласа) приборов Он пришел к выводу, что если тяготение и передается с некоторой скоростью, то эта скорость во всяком случае более чем в миллион раз превышает скорость света. [c.12]

В тех случаях, когда у твердого тела закреплена только одна точка, мгновенное движение тела сводится к одному результирующему мгновенному вращению. При этом мгновенная ось вращения проходит через неподвижную точку. При определении положения мгновенной оси вращения следует помнить, что скорости точек тела, расположенных на мгновенной оси вращения, равны нулю. [c.42]

Перейдем к определению скоростей точек свободного тела. Скорость произвольной точки В равна производной от ее радиуса-вектора Гд по времени. Пользуясь рис. 12.11, найдем [c.229]

Относительно динамических уравнений можно поставить задачи, совершенно аналогичные тем основным задачам, которые были сформулированы выше ( 20) для статического случая. Существенным различием является то, что к граничным условиям присоединяются еще и начальные условия , т. е. задание смещений и скоростей точек тела в определенный начальный момент времени tQ. ]Математически эти задачи формулируются так [c.81]

Для определения скорости точки тела в плоском движении рассмотрим движение плоской фигуры (5) относительно неподвижных осей координат с, у (рис. 3.2, а). Положе ние любс точки М фигуры определяется радиусом-вектором г = Га-т9, где вектор р = Л/И гд — радиус-вектор полюса Л. [c.29]

Второй графоаналитический метод определения скоростей точек плоской фигуры основан на использовании мгновенного центра скоростей этой фигуры. При непоступательном дииасенни плоской фигуры (ш 0) в каждый данный момент существует точка тела, скорость которой равна нулю. Эта точка называется мгновенным центром скоростей и обычно обозначается через Р. Единственным исключением является случай так называемого мгновенн.о-поступа-тельного движения (и) = 0), который будет рассмотрен отдельно. Выбирая мгновенный центр за полюс, имеем закон распределения скоростей в плоской фигуре [c.374]

Это позволяет сформулировать следуго1дее правило определения скорости точки М относительно тела А ( правило остановки ). [c.141]

II изменение скоростей точек тела. Это определение ускоряющего свойства силы будет развито в динамике (см. п. 1.1 гл. XIII). Имея в виду задачи статики, мы будем понимать под силон действие одного тела на другое, выражающееся в виде давления, притяжения или отталкивания. [c.23]

Пусть имеем тело, которое движется как угодно, обозначим через Па различные переменные во времени скорости точек тела, определенные относительно неподвижной системы координат — той же самой системы, относительно которой определена скорость жидкости СГцоит- При определении возможность вращения тела учитываем. Рассмотрим задачу о движении тела относительно неинерциальной системы координат л. Относительные скорости точек тела в системе л представятся формулой [c.209]

Второй графоаналитический метод определения скоростей точек плоской фигуры основан на использовании мгновенного центра скоростей этой фигуры. При непоступагельпом движении плоской фигуры (о Ф 0) в каждый данный момент существует точка тела, скорость которой равна нулю. Эта точка называется мгновенным центром скоростей и обычно обозначается через Р. Единственным исключением является случай так называемого мгновенно-поступательного движения (to = 0), который [c.536]

Определение ускорений точек тела. Покажем, что ускорение любой точки М тела ири илоскоиараллелыюм двпженг.и (так же, как и скорость) складывается из ускорений, которые она получает в поступательном и во вращательном движениях этого тела. Положение точки Л1 по отношению к осям Оху (см. рис. 173) определяется радиусом-вектором г = Гд- -г, где г = АЛ1 Тогда [c.196]

Для определения скорости точки N следует сначала рассмотреть скорость точки N. Если бы сила веса тела Mg пе действовала, то точка L была бы неподвижна в пространстве, и точка Т имела бы в плоскости Оху от компонентов угловой скорости о и г скорость M jr a — с ), направленную по перпендикуляру к ОТ в сторону Ох. Но, так как сила тяжести действует, то точка L получает от этой причины скорость, геометрически равную моменту пары, получаемой при перенесении силы Mg в неподвижную точку О. Скорость точки Т па подвижных осях Оху от этой причины будет иметь величину Mgx eos в и будет направлена по оси Оу. Заметив, что [c.94]

Указания, Задача КЗ — на исследование плоскопараллельного движения тьердого тела. Прн ее рзшепии для определения скоростей точек механизма и угловых скоростей ого звеньев следует воспользоваться теоремой о проекциях скоростей двух точек тела и понятием о мгновенном центре скоростей, применяя эту теорему (или это поиятие) к каждому звену механизма в отдельности. [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...