Определение ускорений точек тела

С помощью этой теоремы, как правило, определяется изменение скоростей точек тел механической системы на некотором ее перемещении под действием сил. При решении задач на эту тему отрабатываются навыки, необходимые далее также и для определения ускорений точек тел системы. [c.130]

Определение ускорения точки тела. Ускорение точки М находим как геометрическую сумму осестремительного и вращательного ускорений [c.129]

Перейдем теперь к определению ускорений точек тела, движущегося вокруг неподвижной точки О. Так как ускорение ис точки М тела равно векторной производной от скорости V этой точки по времени, то, дифференцируя по I равенство (77), получим [c.338]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЙ ТОЧЕК ТЕЛА [c.197]

Способом Виллиса определяются абсолютные угловые скорости всех зубчатых колес. Далее, используя формулы и методы определения скоростей и ускорений точек тела в плоско-параллельном движении, можно найти скорости и ускорения любой точки звеньев механизма. Можно поступить иначе. Сначала определить относительную и переносную угловые скорости и, далее, пользуясь теоремой сложения скоростей и теоремой Кориолиса, найти скорости и ускорения любой точки колеса. [c.457]

Ускорение точек свободного твердого тела в общем случае его движения. Для определения ускорений точек свободного твердого тела в общем случае его движения продифференцируем векторное равенство (4) по времени. Тогда получим [c.402]

Если отдельные тела системы совершают плоское движение, то определение сил инерции в этом случае (за исключением задач с телами каче-нш) превращается в довольно сложную задачу. Тем не менее этот метод решения задачи желательно знать. После определения ускорений точек системы тел в некоторых случаях с помощью общего уравнения динамики удобно определять силы реакций внутренних связей системы. [c.141]

Если к телу, пребывающему в покое на плоском основании, приложить силу Z, параллельную основанию, то при малой силе Z тело останется неподвижным. Поэтому мы должны предположить, что сила Z уравновешивается силой трения R. Если, однако, сила Z превзойдет некоторую вполне определенную величину, то тело придет в ускоренное движение. [c.109]

В качестве меры количества веш ества любого тела может быть принята масса этого тела в состоянии покоя. Под массой тела понимается мера его инертности, свойство сохранять приобретенное движение, проявляемое в случае приложения к нему силы. Это свойство проявляется в том, что тело под воздействием определенной силы приобретает вполне определенное ускорение. Два тела обладают одинаковой инертностью или массой, если они под влиянием одной и той же силы движутся с одинаковым ускорением. [c.10]

Выдающимся произведением по теоретической механике является курс Николая Егоровича для студентов МВТУ. Курс начинается с раздела Статика , изложенного элементарно геометрическим методом. В курсе представлено большое число конкретных технических задач. Разбору механической сути дела уделяется главное внимание. Особенно детально изложена глава о центрах тяжести и Графостатика — на эти разделы отведено более четырех печатных листов. Из кинематических вопросов наибольшее внимание уделено определению скоростей и ускорений точки, определению скоростей и ускорений точек тела при вращательном и плоскопараллельном движениях и добавочному (или кориолисову) ускорению. Очень интересен методически раздел, посвященный сложению движений твердого тела, иллюстрированный ясными, убедительными примерами. Механические модели заполняют страницы этой главы кинематики. Любителям общности и строгости следует рекомендовать эту главу курса для тщательного анализа, ибо опыт преподавания показывает, что от приведения пространственной системы скользящих векторов к простейшему виду и разбора правил сложения моторов (кинематических винтов) у студентов технической высшей школы почти не остается познаний закономерностей механического движения. Усложненная математическая форма съедает здесь физическое содержание понятий и теорем. [c.129]

Определение траекторий точек тела. Перейдем теперь к изучению движения отдельных точек твердого тела, т. е. к отысканию их траекторий, скоростей и ускорений. Для этого, как бы.ю указано, достаточно изучить движение точек тела, лежащих в сечении 5 . Начнем с определения траекторий. [c.182]

Если какое-либо тело А получает под действием силы определенное ускорение, то это означает, что на тело А действует с этой силой какое-то другое тело В. Тело В может действовать [c.146]

Здесь вектор ут направлен по скорости точки М, а вектор у,, ортогонален к скорости. Формулы для определения ускорений точек твердого тела можно представить в векторном виде [c.104]

Вычитая уравнения (Ь ) из соответствующих уравнений (а ), получим уравнения для определения ускорений точек твердого тела [c.110]

Перейдем к определению линейных скоростей и ускорений точек тела при переменном вращении. Пусть в момент t произвольная точка тела занимает положение М, а в момент — положение М. (рис. 172). Путь, прой- [c.163]

Затруднения, возникающие при определении ускорения точки твердого тела в плоскопараллельном движении, и связанные с определением величины вектора е, иногда могут быть устранены при рассмотрении проекций ускорения точки на различные оси координат. Рассмотрим следующую задачу. [c.53]

Определение ускорения точек твердого тела [c.49]

При изучении темы ПЛОСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА раздела КИНЕМАТИКА, вы научитесь применять аналитические и графические методы для определения скоростей и ускорений точек тел и механизмов. Хотя эти знания имеют самостоятельную ценность, особенно необходимы они будут для решения задач динамики тела и системы. [c.158]

Под инертной массой тела следует понимать меру его инертности, т. е. свойство тела при приложении к нему силы сохранять приобретенное движение. Это свойство проявляется в том, что тело под воздействием определенной си.иы приобретает вполне определенное ускорение. Два тела обладают одинаковой инертностью или инертной массой, если под влиянием силы одной и той же величины они движутся с одинаковым ускорением. [c.86]

Для определения ускорений точек твердого тела можно воспользоваться тем условием, что движение твердого тела можно представить, как поступательное перемещение со скоростью точки А и движение около А. Тогда для точки В твердого тела АВС (фиг. 8) [c.158]

Тело (или механизм) при решении задач надо изображать в том положении, для которого требуется определить ускорение соответствующей точки. Расчет начинается с определения по данным задачи скорости и ускорения точки, принимаемой за полюс. Дальнейшие особенности расчета подробно рассматриваются в решенных ниже задачах. Там же даются необходимые дополнительные указания. [c.141]

Определение Опер- Сначала находим ш=ф и е=со и вычисляем их значения й), и 8i при / = /j. Затем определяем h — расстояние точки М от оси ВА в момент времени /j. После этого находим а ер и апер как ускорения той точки тела, с которой в данный момент времени совпадает точка М, т. е. по формулам (см. 51) [c.165]

Задание К.2. Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движениях [c.63]

Определение скоростей и ускорений точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки [c.467]

При решении задач на определение скоростей и ускорений точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижного центра, рекомендуется такая последовательность действий. [c.471]

Таким образом, результирующее движение также является вращением твердого тела вокруг неподвижной точки. Поэтому все сказанное в предыдущем параграфе относительно определения скоростей и ускорений точек твердого тела, нахождения уравнений подвижного и неподвижного аксоидов, углового ускорения может быть применено в данном случае. [c.480]

Пример 1.7.1. Предположим, что к точкам приложены параллельные скользящие векторы силы тяжести и,- = т д]и, где д — ускорение свободного падения, к — единичный вектор вертикали. Тогда центр масс дает точку приложения результирующего вектора таких сил. Вследствие того, что центр масс не зависит от ориентации вектора к, существует простой способ экспериментального определения расположения центра масс в твердом теле, рассматриваемом как множество точечных масс. Подвесим такое тело на нити, закрепив ее в какой-либо точке тела. После того как тело перестанет качаться, отметим в нем прямую, служащую продолжением нити. Центр сил тяжести (см. 1.6) совпадает с центром масс, и поэтому центр масс обязан принадлежать полученной прямой. Закрепим теперь нить в другой точке тела и повторим операцию. Тогда центр масс будет точкой пересечения этих прямых.О [c.42]

Определение скоростей и ускорений точек вращающегося твердого тела [c.123]

Определение ускорений точек тела. Покажем, что ускорение любой точки М тела ири илоскоиараллелыюм двпженг.и (так же, как и скорость) складывается из ускорений, которые она получает в поступательном и во вращательном движениях этого тела. Положение точки Л1 по отношению к осям Оху (см. рис. 173) определяется радиусом-вектором г = Гд- -г, где г = АЛ1 Тогда [c.196]

В кинематике рассматриваются две основные задачи 1) установление математических способов задания движения точки или тела относительно выбранной системы отсчета (т. е. способов определения иолонгения точки или тела в пространстве) или установление закона движения тела 2) определение по заданному закону движения тела всех кинематических характеристик этого движения (траекторий, скорости и ускорения точ1 и или линейных скоростей и ускорений точек тела, угловых скоростей и угловых ускорений тела). [c.13]

Способом Виллиса определяются абсолютные угловые скорости всех зубчатых колес. Далее, используя формуль и методы определения скоростей и ускорений точек тела в плоскопараллельном движении, можно найти скорости и ускорения любой точки звеньев механизма. [c.592]

Переходим к определению ускорения точки С. Воспользуемся формулой распределения ускорений в твердом теле, вращающемся вокруг неподвижной точки. По теореме Ривальса [c.627]

В механике словом вектор для краткости называют векторные величины, имеющие определенный физический смысл. Полезно указать, что в зависимости от свойств физических величин, изображаемых векторами, они могут быть разделены на три вида связанные, имеющие вполне определенную точку приложения (например, скорость, ускорение точки тела) скользящие, которые можно переносрхть вдоль линии их действия (или, иначе, которые изображают одну и ту же физическую величину независимо от того, в какой точке на линии их действия они приложены,— таков, например, вектор силы, действующей на абсолютно твер/хое тело1 свободные, которые можно приложить в любой точке пространства (вектор-момент пары сил). Все остальные правила действия над векторами, известные из школьной программы, справедливы и в отношении векторых величин в механике. [c.40]

На практических занятиях не рассматриваются дакие трудноусваива-емые вопросы, как определение ускорений точек при плоскопараллельном движении тела и при сложном движении материальной точки. [c.24]

Формулы Ривальса для определения ускорений точек твердого тела значительно упрощаются при рассмотрении плоского движения твердого тела. В плоском движении вектор мгновенной угловой скорости вращения твердого тела [c.50]

Определение ускорений точек некоторых тел при сферическом движении по теореме Ривальса и по теореме Кориолиса. [c.9]

Для определения ускорения точки В тела, совершаюпдего плоское движение, воспользуемся векторной формулой [c.171]

Докажем теорему об ускорениях точек свободного твердого тела. Ускорение точки свободного твердого тела равно геометрической сумме ускорения полюса, осестремительного ускорения точки и ее вращательного ускорения, определенных относительно мгновенной оси и оси углового ускорения, проходяо их через полюс. [c.292]

Переносное ускорение точки, как указывалось в 111, представляет собой ускорение точки, связанной с подвижной системой отсчета и совпадаюп ей в данный момент с движущейся точкой М. В рассматриваемом случае такой точкой является точка М свободного твердого тела, ускорение которой состоит из ускорения полюса Wq, вращательного ускорения X г и ее осестремительного ускорения = == (0 X (ые X 7), определенных относительно осей и й,,, проходящих через полюс О [c.298]

Задача ЛЬ 107. Маятник Барда для определения ускорения свободно падающих тел представляет собой латунный шарик массой 200 г, подвешенный на очень тонкой проволоке длиной 100 см. При качании шарик в наинизшем положении имеет скорость 8 см/сек. Определить на1яжение проволоки в ее нижнем конце при наинизшем положении маятника. [c.271]

Задача № 49. ]Чаятник Борда для определения ускорения свободно падающих тел представляет собой латунный шарик массой 200 г, подвешенный на очень тонкой проволоке длиной 100 см. При качании шарик в наинизшем поло- [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...