Способ Виллиса

Способом Виллиса определяются абсолютные угловые скорости всех зубчатых колес. Далее, используя формулы и методы определения скоростей и ускорений точек тела в плоско-параллельном движении, можно найти скорости и ускорения любой точки звеньев механизма. Можно поступить иначе. Сначала определить относительную и переносную угловые скорости и, далее, пользуясь теоремой сложения скоростей и теоремой Кориолиса, найти скорости и ускорения любой точки колеса. [c.457]

Решение. Для решения этой задачи применим способ Виллиса. Обозначим через tii угловую скорость вала / и жестко связанного с ним колеса 1, буквой и-з — угловую скорость шестерен 2 и 3, буквой — угловую скорость колеса 4 и жестко связанного с ним вала, на котором насажен воздушный винт. Искомую угловую скорость кривошипа, приводящего во вращение ось, на которой укреплены шестерни 2 и 3, назовем п . Дадим мысленно основанию механизма вращение с угловой скоростью — % тогда кривошип остановится, а угловые скорости колес станут равными [c.460]

Решение. 1. Способом Виллиса. Способ Виллиса позволяет определять угловые скорости звеньев механизма, участвующих в двух вращениях переносном и относительном. [c.148]

Решение. 1. Способом Виллиса Способ Виллиса, который изложен в примере выполнения задания К-П, можно применять и для механизма с коническими колесами, т. е. когда оси вращения колес пересекаются. В этом случае надо лишь иметь в виду следующее [c.150]

Направление шц соответствует положительному знаку угловой скорости соц, найденной способом Виллиса. [c.156]

Определим эти угловые скорости способом Виллиса (см. пример выполнения задания K-1I) [c.316]

Следствия из аксиом статики 26, 28 Составляющие системы сил 25 Способ Виллиса 258 [c.336]

Решение. 1-й способ (метод Виллиса). Сущность метода заключается в сведении задачи анализа планетарных и дифференциальных механизмов к анализу обыкновенных зубчатых механизмов путем перехода от абсолютного движения звеньев рассматриваемого планетарного механизма к их относительному движению по отношению к водилу. [c.224]

Решение. 1-й способ (метод Виллиса). Обозначим через R, Н R, радиусы колес /, 2, 2, 3, 4. Перейдем от абсолютного движения звеньев рассматриваемого механизма к их относительному движению по отношению к водилу Н. Для [c.229]

Решение. 1-й способ (метод Виллиса). Сообщим мысленно всей системе вращение с угловой скоростью — со . Тогда водило Н остановится, а к векторам угловых скоростей остальных звеньев механизма прибавится вектор — аэ,,. Рассматривая угловые скорости звеньев /, Я и 3, имеющих общую ось вращения, как алгебраические величины, получаем следующее соотношение между относительными угловыми скоростями колес / и 5 по отношению к водилу Я [c.233]

Решение этого уравнения и даст нам закон изменения прогибов f при прохождении колеса над осевшей шпалой. Если положить в уравнении и=0, то мы придем к прежней формуле (7) для статического прогиба. При малых скоростях мы для оценки динамического эффекта можем применить тот же способ, которым пользовался Р. Виллис 1) при изучении действия катящегося груза на прогиб балки с опертыми концами. Для этого положим в левой части уравнения (11) / равными статическому прогибу, определяемому из формулы (7), тогда для динамического прогиба получим выражение [c.376]

Простейшим методом расчета является формула Виллиса. Затруднения и довольно серьезные при ее применении встречаются лишь в знаках ( - - или — ) чисел оборотов и передаточного числа, подставляемых в формулу. В механизмах пространственных правильная постановка этих знаков требует особенной тщательности. Здесь-то и начинается область применения двух других способов, в которых нет необходимости отдельно обсуждать знаки рассматриваемых угловых скоростей. [c.364]

Решение. 1-й способ (метод Виллиса). Обозначим через / ,, Я, и Я радиусы колес I, 2, 2, 3, 4. Перейдем [c.229]

Определим эти угловые скорости способом Виллиса, содержание которого заключается н следующем. Предположим, что вращение всех звеньев механизма происходит в направлении, противоположном направлению вращения часовой стрелки, а нсти1нюе направление вращения. звена установим но знаку его угловой скорости, полученному в результате вычисления. Знак плюс покажет, что вращение звена происходит в направлении, противоположном направлению вращения часовой стрелки, а знак минус — что вращение звена происходит в направ-j OHHH нращення часовой стрелки. [c.348]

Приведем также peujeime этой задачи способом Виллиса. Формулу (1) [c.113]

Способом Виллиса определяются абсолютные угловые скорости всех зубчатых колес. Далее, используя формуль и методы определения скоростей и ускорений точек тела в плоскопараллельном движении, можно найти скорости и ускорения любой точки звеньев механизма. [c.592]

Трудно сказать, кто из этих ученых должен получить приоритет. Дело в том, что решение этой задачи, как говорят, уже носилось в воздухе. Очень близко подошел к разработке подобного способа исследования механизмов Прелль. В 1877 г. для одного частного случая план скоростей построил Виллис. С 1880 г. в том же направлении работал, и отнюдь не безрезультатно, Бурместер. Дело лишь в том, что способ, разработанный Бурмастером, несколько отличается от метода Мора — Смита он основан на нахождении мгновенных центров вращения в относительном движении звеньев механизмов. При этом Бурместер при построении своего плана скоростей поворачивает все его составляющие на 90°. [c.82]

Воллара схемы удваивания рентгеновских аппаратов — см. Рентгеновские аппараты — Схемы удваивания Воллара Виллиса метод определения передаточного отношения 2 — 86, 87 Вильо способ определения перемещений 1 (2-я)—100 [c.34]

Иногда моино получить приближенное решение простым способом. Например, возьмем сл>чай, когда стержень оперт на двух концах и испытывает удар тяжелого тела, движущегося с заданной скоростью. Пусть после удара тело остается соединенным со стержнем. В каждый, следующий за ударом момент можно рассматривать стержень в первом приближении, как бы находящимся в покое, причем к нему в точке удара приложена изгибающая поперечная сила. Тогда в этой точке получим некоторый прогиб, который определится по формулам 247, (1) соответственно нагрузке. Последняя равна давлению между стержнем и ударившим телом и прогиб в точке удара равен смещению этого тела из своего положения в момент соприкосновения. Уравнение движения тела, на которое действует сила, равная и противоположная изгибающей поперечной силе, вместе с условием, что тело в момент удара имеет данную скорость, достаточны для определения смещения и давления между телом и стержнем. В этом методе [метод Кокса )] вызванный ударом тела прогиб стержня рассматривается как статический эффект. Способ этот предвосхищает в некотором смысле теорию удара Герца ( 139). Аналогичный метод применяли Виллис и Стокс при рассмотрении зада и о движущейся нагрузке ). [c.461]

При производстве испытания прибор держат в левой руке и накладывают шарик на испытуемую поверхность. Если теперь правой рукой нанести удар по бойку 3, то на испытуемой поверхности и на эталонной поверхности появятся луночки. Твердость Н вг испытуемого образца выражается через твердость эталона Л г, как в других диференциальных способах 3) прибор В ю с т а 1г Барденгейера здесь стальной шарик, со-ставляюпшй одно целое с наконечником бабы, дает отпечаток под действием удара постоянной силы, к-рый производится свободным падением бабы. Подобные же приборы были построены Эдвардсом и Виллисом. Испытания на этих приборах подтвердили ф-лу Мейера Н = ас1 с п = 4 для всех металлов. Вюст и Барденгейер отметили следующую зависимость с возрастанием падающего груза убывает значение твердости, но оно практически перестает изменяться при нагрузках, превосходящих 1,2—1,4 кг. Значение твердости убывает также и с уменьшением диаметра шарика для производства испытаний рекомендуется нагрузка 1,5 кг, диам. шарика 5 жж и работа внедрения 300—500 сг-лш 4) прибор Шварца и близкий к нему прибор Николаева, в к-рых боек с шариком надавливается ударом стальной бабы, падающей внутри металлич. трубы прибор Николаева несколько проще, чем прибор Шварца, и менее удобен в работе энергия удара у него больше, что не признается выгодным. Существуют кроме того еще различные приборы. В отношении всех этих приборов необходимо отметить подмену статич. деформации по Бри-нелю деформацией динамической, что вовсе не одно и то же кроме того, как показано опытами Класса (1927 г.), соотношения сопротивлений, оказываемых металлом статич. и динамич. деформациям, вовсе не одинаковы для разных металлов, и потому для каждого металла необходимо заранее составить эмпирически построенную кривую для перехода от ударной твердости к твердости по Бринелю. Николаев дает параболич. зависимость между диаметром отпечатка [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...