Несвободное и относительное движения точки

НЕСВОБОДНОЕ И ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ [c.219]

НЕСВОБОДНОЕ И ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ [ГЛ. XVI [c.292]

Связи. Если каждая из точек системы может занимать произвольное положение в пространстве и иметь произвольные скорости, то система называется свободной] в противном случае система будет несвободной. Условия, которые налагают ограничения на движение системы, называются связями. Если связь налагает ограничение только на положение системы или на относительное положение точек, составляющих систему, в том смысле, что система, а следовательно, и ее элементы не могут занимать произвольного положения в пространстве, то такая связь называется геометрической-, если же связь, кроме того, налагает ограничения еще и на кинематические элементы (например, на скорости), то такая связь носит название кинематической. [c.175]

Динамика материальной точки ( точки с переменной массой, (не-) свободной материальной точки, относительного движения материальной точки, системы материальных точек, абсолютно твёрдого тела, поступательного и вращательного движений твёрдого тела, плоского движения твёрдого тела, сферического и свободного движений твёрдого тепа, несвободной системы, неголономной системы, идеальной жидкости..,). [c.21]

Заметим, наконец, что равенство (I. 113) позволяет найти интеграл энергии также для движения свободной материальной системы относительно ее центра инерции, если в относительных координатах выполняется равенство (I. 119). Если рассматривается движение несвободной материальной системы относительно ее центра инерции, то и для движения этой системы можно найти интеграл энергии в том случае, когда в относительных координатах связи идеальные и стационарные. Конечно, может оказаться, что связи, идеальные в абсолютной системе координат, не будут идеальными в относительной системе, рассматриваемой при изучении движения механической системы относительно ее центра инерции, и наоборот. [c.100]

Разберем частную, но весьма распространенную на практи)ле задачу динамики относительного движения несвободной системы материальных точек в равномерно вращающейся вокруг неподвижной оси системе координат. Примем неподвижную ось вращения за ось Ог и обозначим через а> постоянную угловую скорость вращения системы координат. [c.428]

С помощью дифференциальных уравнений движения свободной материальной точки (7.2) —(7.4), несвободной точки (7.8) и (7.10) и дифференциальных уравнений относительного движения (7.17) можно решить две основные задачи динамики точки (следует отметить что эти же две задачи ставятся при решении задач динамики механической системы). [c.110]

Свободные и несвободные системы. Связи. Рассмотрим движение системы материальных точек Pj ( = 2,..., 7V) относительно некоторой прямоугольной декартовой системы координат, предполагаемой неподвижной. Состояние системы задается радиусами-векторами Гг, и скоростями Vj ее точек. Очень часто при движении системы положения и скорости ее точек не могут быть произвольными. Ограничения, налагаемые на величины и которые должны выполняться при любых действующих на систему силах, называются связями. Если на систему не наложены связи, то она называется свободной. При наличии одной или нескольких связей система называется несвободной. [c.31]

Введение понятия о такой фиктивной силе облегчает формулировку многих теорем динамики, особенно в вопросе об относительном движении и о движении несвободной материальной точки. [c.280]

Ряд экспериментальных проверок показал, что для захватов роботов с упругими компенсирующими механизмами главными динамическими факторами являются силовые (сборочные силы и их реакции) в зоне контактирования собираемых деталей, их соотнощения и особенно направление действия. В то же время влияние таких параметров, как скорости и ускорения сборочного движения захвата, незначительно. Это объясняется резким уменьшением скорости сопряжения деталей относительно скорости сборочного движения захвата вследствие гашения ее деформирующимися элементами последнего. Для описания процесса сопряжения можно использовать принципы кинетостатики и возможных перемещений несвободных систем. Эти методы достаточно универсальны и эффективны с точки зрения практического применения в расчетных схемах захватных органов сборочных роботов при определении сил в зоне сборки по заданному движению руки робота с захватом. [c.411]

Пусть система материальных точек и тел движется относительно инерциального базиса (инерциальной системы отсчета). Положение точек пока будем определять декартовыми координа -тами. Запишем уравнение движения точки Ма как несвободной точки [c.194]

Изучается движение системы материальных точек Р (ч = = I, N) относительно некоторой инерциальной (галилеевой) системы координат. На положения и скорости точек системы наложены ограничения геометрического или кинематического характера, называемые связями. Системы с такого рода связями называются несвободными в отличие от свободных систем, у которых подобные связи отсутствуют. [c.11]

В дальнейшем, при изучении движения неголономных систем, мы будем предполагать, что соответствующие им дифференциальные связи линейны относительно проекций скоростей точек системы. Как геометрических, так и дифференциальных связей, наложенных на систему, может быть несколько. Таким образом, в дальнейшем мы будем изучать движение свободных механических систем или несвободных систем со связями, аналитическое представление которых имеет вид [c.34]

Общие замечания о теоремах и законах динамики. Рассмотрим движение системы материальных точек Pj = 1, 2,. .., N) в некоторой инерциальной системе координат. Пусть — масса точки а — ее радиус-вектор относительно начала координат. Если система несвободна, то ее можно рассматривать как свободную, если помимо активных сил, приложенных к точкам системы, учесть реакции связей. Если затем все силы, приложенные к системе, разбить на внешние и внутренние, то из аксиом Ньютона получим дифференциальные уравнения движения рассматриваемой механической системы в виде [c.156]

Свободное твердое тело будет совершать плоское движение, если в нем существует плоское сечение, относительно которого масса тела распределена симметрично силы, действующие на тело, расположены в плоскости этого сечения, а начальные скорости всех точек У] тела расположены в плоскостях, параллельных плоскости сечения. Движение тела можег быть плоским также и в силу наложенных на него связей, но это уже будет несвободное движение. [c.313]

Формула (5.3) дает закон движения несвободной точки относительно Земли рассмотрим три случая а) точка подвешена на нити и находится в относительном покое, т. е. v = w = 0 [c.113]

Важнейшим случаем несвободного движения твердого тела является его движение относительно неподвижной (закрепленной) точки О, когда у него имеются только три вращательные степени свободы. При рассмотрении движения твердого тела относительно его закрепленной точки О удобно совместить в этой точке начала инерциальной системы отсчета Ко и системы К, жестко связанной с телом. При этом формулы преобразования радиусов-векторов и скоростей точек твердого тела, отвечающие переходу Ко К, будут иметь вид [c.295]

Принципиальная кинематическая схема при торцовом фрезеровании та же, что и при фрезеровании осевыми фрезами. Поэтому скорость резания, подачи определяют по тем же формулам, что при фрезеровании осевыми фрезами. Упрощенная схема торцового фрезерования изображена на рис. 38. В отличие от фрезерования осевыми фрезами торцовое фрезерование является процессом несвободного резания и ширина Ь слоя, срезаемого с поверхности резания, не равна ширине фрезерования В. В зависимости от установки фрезы относительно фрезеруемой детали фрезерование может быть симметричным (рис. 39, а) и несимметричным (рис. 39, б). В обоих случаях толщина срезаемого. слоя в момент входа зуба фрезы в срезаемый слой не равна нулю, как это имело место при фрезеровании осевыми фрезами. Чтобы структура формулы для определения толщины срезаемого слоя была единой для любого типа фрезы, мгновенный угол контакта В при торцовом фрезеровании отсчитывается не от точки входа зуба фрезы в срезаемый слой, а от положения диаметра фрезы, перпендикулярного к. направлению движения подачи. Максимальный угол контакта [c.75]

Несвободное и относительное движения точки. Несвободное движение материальной точки. Дифференциальные уравиеиия дви-же1Н1я точки ио заданной гладкой неподвижной кривой. Определение закона движения и реакции связи. [c.8]

Примечание. Теорему о кинетической энергии для несвободной точки в форме (55) нельзя применять в том случае, когда гладкая поверхность, по которой движется материальная точка, сама перемещается в пространстве. В этом случае нельзя уже утверждать, что работа нормальной реакции поверхности равна нулю и что изменение кинетической энергии материальной точки равно работе только заданной силы Р. В самом деле, когда точка перемещается по движугцейся поверхности, то ее скорость складывается геометрически из двух скоростей относительной и переносной. Нормальная реакция поверхности N остается все время перпендикулярной к относительной скорости точки, но с переносной скоростью она может образовать любой угол как острый, так и тупой. Поэтому работа силы N в абсолютном движении точки не будет уже равна [c.429]

Среди всех возможных траекторий изображаюш,ей точки, проходяицих через фиксированную точку Р пространства конфигураций и по которым изображающая точка движется с одинаковой наперед заданной в точке Р скоростью, траектория действительного движения имеет наименьшую кривизну относительно кривизны траектории действительного движения свободной системы с той же заданной скоростью в точке Р при условии, что действительные движения свободной и несвободной систем происходят под действием одинаковых систем активных сил. [c.194]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...