Движение несвободной материальной точки. Относительное движение точки

ДВИЖЕНИЕ НЕСВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ. ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ [c.292]

Рассмотрим движение несвободной материальной точки относительно инерциальной системы отсчета. Уравнение теоремы об изменении энергии будет иметь вид [c.122]

Общие замечания о теоремах и законах динамики. Рассмотрим движение системы материальных точек Pj = 1, 2,. .., N) в некоторой инерциальной системе координат. Пусть — масса точки а — ее радиус-вектор относительно начала координат. Если система несвободна, то ее можно рассматривать как свободную, если помимо активных сил, приложенных к точкам системы, учесть реакции связей. Если затем все силы, приложенные к системе, разбить на внешние и внутренние, то из аксиом Ньютона получим дифференциальные уравнения движения рассматриваемой механической системы в виде [c.156]

Заметим, наконец, что равенство (I. 113) позволяет найти интеграл энергии также для движения свободной материальной системы относительно ее центра инерции, если в относительных координатах выполняется равенство (I. 119). Если рассматривается движение несвободной материальной системы относительно ее центра инерции, то и для движения этой системы можно найти интеграл энергии в том случае, когда в относительных координатах связи идеальные и стационарные. Конечно, может оказаться, что связи, идеальные в абсолютной системе координат, не будут идеальными в относительной системе, рассматриваемой при изучении движения механической системы относительно ее центра инерции, и наоборот. [c.100]

С помощью дифференциальных уравнений движения свободной материальной точки (7.2) —(7.4), несвободной точки (7.8) и (7.10) и дифференциальных уравнений относительного движения (7.17) можно решить две основные задачи динамики точки (следует отметить что эти же две задачи ставятся при решении задач динамики механической системы). [c.110]

Изучается движение системы материальных точек Р (ч = = I, N) относительно некоторой инерциальной (галилеевой) системы координат. На положения и скорости точек системы наложены ограничения геометрического или кинематического характера, называемые связями. Системы с такого рода связями называются несвободными в отличие от свободных систем, у которых подобные связи отсутствуют. [c.11]

Динамика материальной точки ( точки с переменной массой, (не-) свободной материальной точки, относительного движения материальной точки, системы материальных точек, абсолютно твёрдого тела, поступательного и вращательного движений твёрдого тела, плоского движения твёрдого тела, сферического и свободного движений твёрдого тепа, несвободной системы, неголономной системы, идеальной жидкости..,). [c.21]

Разберем частную, но весьма распространенную на практи)ле задачу динамики относительного движения несвободной системы материальных точек в равномерно вращающейся вокруг неподвижной оси системе координат. Примем неподвижную ось вращения за ось Ог и обозначим через а> постоянную угловую скорость вращения системы координат. [c.428]

Это уравнение представляет собой основной закон динамики в векторной форме для относительного движения несвободной материальной тонки. [c.501]

Свободные и несвободные системы. Связи. Рассмотрим движение системы материальных точек Pj ( = 2,..., 7V) относительно некоторой прямоугольной декартовой системы координат, предполагаемой неподвижной. Состояние системы задается радиусами-векторами Гг, и скоростями Vj ее точек. Очень часто при движении системы положения и скорости ее точек не могут быть произвольными. Ограничения, налагаемые на величины и которые должны выполняться при любых действующих на систему силах, называются связями. Если на систему не наложены связи, то она называется свободной. При наличии одной или нескольких связей система называется несвободной. [c.31]

Введение понятия о такой фиктивной силе облегчает формулировку многих теорем динамики, особенно в вопросе об относительном движении и о движении несвободной материальной точки. [c.280]

Пусть система материальных точек и тел движется относительно инерциального базиса (инерциальной системы отсчета). Положение точек пока будем определять декартовыми координа -тами. Запишем уравнение движения точки Ма как несвободной точки [c.194]

Прил-1енение принципа Даламбера в только что указанной формулировке служит основанием сведения задачи динамики к задаче статики с иоследуюи1,им использованием принципа возможных иеремещеинй (см. далее 154). С простейшим случаем применения приема сведения задачи динамики к задаче статики мы уже имели дело в 84, рассматривая движение отдельной материальной точки. Физическое разъяснение такого приема для указанного простейшего случая будет дано в гл. XXX, посвященной динамике относительного движения. В общем случае несвободной системы материальных точек прием сведения задач динамики к задачам статики оправдывается приведенной выше формулировкой принципа Даламбера. [c.347]

Примечание. Теорему о кинетической энергии для несвободной точки в форме (55) нельзя применять в том случае, когда гладкая поверхность, по которой движется материальная точка, сама перемещается в пространстве. В этом случае нельзя уже утверждать, что работа нормальной реакции поверхности равна нулю и что изменение кинетической энергии материальной точки равно работе только заданной силы Р. В самом деле, когда точка перемещается по движугцейся поверхности, то ее скорость складывается геометрически из двух скоростей относительной и переносной. Нормальная реакция поверхности N остается все время перпендикулярной к относительной скорости точки, но с переносной скоростью она может образовать любой угол как острый, так и тупой. Поэтому работа силы N в абсолютном движении точки не будет уже равна [c.429]

Несвободное и относительное движения точки. Несвободное движение материальной точки. Дифференциальные уравиеиия дви-же1Н1я точки ио заданной гладкой неподвижной кривой. Определение закона движения и реакции связи. [c.8]