Прямые углы обобщения

Прямые углы обобщения [c.65]

ПРЯМЫЕ УГЛЫ ОБОБЩЕНИЯ [c.65]

Таким образом, можно сделать вывод, что в каждом обобщенном чертеже существуют два прямых угла, являющихся разноименными проекциями прямых углов, расположенных в плоскостях первого пучка. [c.66]

Однородный стержень ОАВ, изогнутый под прямым углом, шарнирно закреплен в точке О и находится в вертикальной плоскости. Найти значение обобщенной координаты ф стержня в положении его устойчивого равновесия, если ОА=АВ. [c.162]

Пример 7.2. В пластине по рисунку 7.6,с два прямоугольных элемента соединяются под прямым углом посредством кругового сектора. Выполняя процедуру по схеме (1.46), обобщенные граничные параметры каждого элемента находим из решения системы уравнений 12-го порядка, где матрицы лишь минимально отличаются от матриц примера 7.1. Для подобластей 0-1 и 2-3 используются фундаментальные функции (7.22) при а=1, для круговой подобласти 1-2 — (7.50) при ф=тг/2. Исходные данные круглого элемента [c.426]

Решение. За обобщенные координаты системы принимаем углы ф2 и фа, составленные прямыми ОА и АВ с вертикалью, предполагая, что при равновесии системы прямая АВ занимает вертикальное положение, т. е. фао = 0 и начальная угловая скорость диска равна С0о = ф2о- [c.106]

Допустимый максимальный радиус г профиля кулачка следует определять так. На рис. 138, а показана диаграмма а = а (ф ) пути толкателя в функции обобщенной координаты ф кулачка, а на рис. 138, б построена зависимость а" = а (а) аналога ускорений толкателя от его пути. Согласно неравенству (8.10) следует под углом 45° к оси в провести прямую, касательную к отрицательной части диаграммы а = а"(а). Точка пересечения касательной с лилией Л 5 устанавливает предел, при котором вместо неравенства [c.216]

Упругий участок обобщенной диаграммы циклического деформирования включает участки разгрузки. Известно, что разгрузка обычно нелинейна, а модуль разгрузки, измеренный как тангенс угла наклона прямой, соединяющей точки начала и конца разгрузки, уменьшается при первой разгрузке и может несколько изменяться в процессе циклического деформирования [62]. В уравнении (2.1.6) эти особенности не учитывались, и модуль упругости материала принимается равным характеристике в исходном состоянии независимо от степени деформирования и числа нагружений. [c.74]

Резюме. Ввиду произвола в выборе координат одна система обобщенных координат может быть заменена другой. Это преобразование координат может мыслиться геометрически как отображение -мерного пространства самого на себя. Отображение не сохраняет углов и расстояний. Прямые линии преобразуются в кривые, однако в бесконечно малой области, в окрестности некоторой точки, отображение выпрямляется прямые линии переходят в прямые, параллельные — в параллельные, и сохраняется отношение объемов. [c.38]

В недеформированном состоянии системы оси этих брусьев располагаются на одной прямой (рис. 18.6, а). Деформация системы может заключаться лишь во взаимном повороте звеньев АВ и ВС (рис. 18.6,6) при сохранении внешних связей (рис. 18.6,а). В качестве обобщенной координаты, характеризующей конфигурацию системы, примем угол ф (см. рис. 18.6,6). Взаимный угол поворота звеньев АВ и ВС равен 2ф. Будем считать, что между моментом, вызывающим поворот на этот угол, и самим углом существует линейная зависимость [c.294]

Поэтому точку V мы приняли за обобщенный вертикальный след. Существенным элементом в наших построениях является фокус пучка векторов , т. е. точка F пересечения фокалей прямых Hi и Н . Обозначая расстояние фокуса и следа плоскости от нулевой точки О через и Rq, вследствие симметрии построения, получим уравнения для определения углов наклона плоскости такие же, как и для прямой [c.158]

Результаты расчета по полученным формулам, также приведенные на рис. 131, показывают, что влияние сжимаемости газа на угол выхода р2 коэффициент потерь в общем невелико, особенно при малых углах кромок С увеличением Х при прочих равных условиях угол уменьшается, а коэффициент растет. Наличие разрежения за кромками < 0) влияет на угол выхода так же, как уменьшение их толщины. Отметим, что полученные формулы представляют обобщение на случай решетки и течения газа известной формулы Борда — Карно для потерь при внезапном расширении. Решение той же задачи при сверхзвуковых скоростях (с учетом расширения в косом срезе прямых кромок) было дано в 32. [c.389]

На рис. 15 приведены обобщенные диаграммы критериев долговечности при термической усталости [7]. Если зависимости Ig Тц от Ig N представляют собой прямые линии с различным углом наклона, определяемым показателем Ь, то зависимости Тц от ТцЛ [c.42]

Энергия молекулы в отсутствие внешнего поля равна сумме кинетической энергии, которая, как известно из механики, представляет собой однородную квадратичную функцию импульсов адр/р (коэффициенты а-,к в общем случае зависят от обобщенных координат qi), и потенциальной энергии взаимодействия атомов, (Мы будем в дальнейшем пользоваться известным условием Эйнштейна — по дважды повторяющимся индексам подразумевается суммирование.) Внутреннее движение атомов в молекуле после исключения поступательного и вращательного движений молекулы как целого представляет собой малые колебания около положения равновесия, в котором потенциальная энергия имеет минимум. Поэтому потенциальная энергия вблизи от равновесия представляет собой однородную квадратичную функцию обобщенных координат, характеризующих конфигурацию молекулы, т, е, всех координат за вычетом тех, которые описывают положение и ориентацию молекулы как целого. При этом 1/тш принимается за начало отсчета потенциальной энергии и точка равновесия — за начало отсчета координат ql. Для л-атомной молекулы число этих внутренних координат равно Зл — 5, если молекула линейна (положения равновесия атомов находятся на одной прямой), и Зл — 6, если молекула нелинейна. Действительно, в случае линейной молекулы ее положение полностью задается тремя координатами Хц, уц, 2ц центра инерции и двумя углами, В случае же нелинейной молекулы ее ориентация в пространстве задается тремя углами. Таким образом, для потенциальной энергии имеем выражение где — постоянные коэффи- [c.211]

На рис. 3.12 показано соотношение между минимальной скоростью ползучести и временем до разрушения различных сталей на основе обобщенных данных по ползучести. При высокой скорости деформации и малой долговечности приведенные результаты удовлетворяют соотношению (3.11). При низкой скорости деформации и большой долговечности прямые на рисунке наклонены под углом 45°. Некоторые результаты для отдельных материалов и определенных температур удовлетворяют соотношению (3.11) и при длительном времени. Однако имеются и результаты, выходящие за полосу, ограниченную двумя параллельными линиями, в сторону более короткого времени. [c.61]

Нелинейные уравнения движения учитывают несимметрию масс и обобщенные моменты силы притяжения, обусловленные неоднородностью поля тяготения. Эти уравнения были запрограммированы для выполнения их численного интегрирования на машине IBM-360/91. Была добавлена дополнительная подпрограмма для определения ориентации геометрической оси системы, выраженной через прямое восхождение и склонение или, иначе, через заданную систему углов Эйлера, относительно местной вертикали. [c.64]

Таким образом, изложенные выше обобщенные зависимости позволяют решить так называемую прямую задачу теории решеток, т. е. определить для плоской компрессорной решетки, заданной своими геометрическими параметрами и параметрами профиля л обтекаемой дозвуковым потоком, угол отклонения потока и коэффициент потерь полного давления при любом угле атаки и числе М набегающего потока. [c.35]

Выберем простейший тип обобщенного пластичного тела, предполагая, что для него огибающие Мора — две прямые, наклоненные под углами р, и что точка Оо — начало координат [c.560]

Теперь мы кратко поясним, как в нескольких простых случаях можно определить состояние равновесия весомого связного грунта путем более аккуратного учета наличия в таком грунте растягивающих напряжений. Мы рассмотрим грунт с горизонтальной или наклонной плоской поверхностью, т. е. обобщенную форму того, что в 15.3 именовалось состоянием предельного равновесия Рэнкина. Если физически допустимы растягивающие напряжения, то внезапный обрыв диаграммы Мора в некоторой точке, расположенной левее В2, такой, как точки Во или на рис. 15.46, нарушает правило Леона, которое мы приводили (см. т. 1, стр. 249) в связи с трещинами отрыва и сдвига. Согласно этому правилу, на диаграмме наибольших главных кругов напряжений не допускается проведение огибающих, которые пересекают ось напряжений Оп под углами, меньшими прямого. Оно [c.581]

Указание. За обобщенные координаты принять декартовы координаты X, у, Z центра масс системы, расстояние между точками г и углы 0 и ф (широты и долготы), которые определяют направление прямой, соединяющей точки. [c.115]

Указание. В качестве обобщенных координат взять координаты центра масс системы ж, у, г, расстояние г между точками, а также углы широты и долготы 0 и /, определяющие в пространстве положение прямой, соединяющей точки. [c.262]

Умению не копировать, а изображать фотохудожники учились у живописцев. Раннее искусство фотографии и стало развиваться по параметрам живописи. Фотография в ту пору еще не имела собственных традиций, только искала свои изобразительные средства. Примеры живописи прокладывали ей дорогу к достижению художественности, образности. И на творчестве фотохудожников нередко сказывались прямые влияния живописи, ее импрессионистского направления в частности. Например, мягкостью оптического рисунка фотографы стремились достичь поэтичности пейзажных снимков, обобщенности и образности портретов. Нежность тональных переходов или четкость графических линий приближали изображение к пастели, акварели, рисункам карандашом, углем и пр. [c.19]

Рассмотрим теперь упругое равновесие однородного тела, обладающего цилиндрической анизотропией общего вида. Предполагается, что тело ограничено какой-нибудь цилиндрической поверхностью и плоскостями торцов или является бесконечным или полубесконечным с телом связана прямая g, ось анизотропии, параллельная образующей, проходящая вне его или внутри полости (если таковая имеется), или же проходящая по телу или по его поверхности ). Если принять g за ось z цилиндрической системы координат и направить ось х, от которой отсчитываются полярные углы 0, параллельно одной из главных осей инерции, то уравнения обобщенного закона Гука запишутся в виде (10.2), где — величины постоянные. Обозначим через О центр тяжести торца и рассмотрим вторую систему координат х у, z с осью z параллельной g и осями л , у, совпадающими с главными осями инерции. На тело действуют усилия, поверхностные, распределенные по цилиндрической поверхности и нормальные к оси анизотропии, и объемные силы и те, и другие не [c.121]

На рис. 89 показано также, что прямые углы са,е и са- можно получить как углы, опирающиеся на диаметр окружности, центр которой определяется на пересечении основной линии OiOi с перпендикуляром из середины отрезка а,Д2. Такие углы называют прямыми углами обобщения. [c.66]

Образуем щетку, содержащую прямую тела и бинормаль подвижного аксоида образуем щетку, содержащую бинормаль линейчатой поверхности (траектории), описываемой прямой тела, и бинормаль неподвижного аксоида. Три прямые — общий пересекающий перпендикуляр указанных двух щеток, общий пересекающий перпендикуляр прямой тела и бинормали ее траектории, общая образующая аксоидов — пересекаются в одной точке под прямыми углами (построение к обобщенной теореме Эйлера Савари для пространственного движения, данное в 3 гл.VII этой книги) [c.195]

Определим значение угла ф. Заметив, что шатун 8 и кривошип 4 образуют изображенную на рис. 7, б обобщенную ламбдообразную группу, обозначим угол DBD через 2р. Тогда, поскольку шарнир D движется по стороне DOi прямого угла ОО О, на основе формулы (24) найдем [c.41]

Второй импульс изменяет только наклонение орбит, а последний импульс, аналогичный первому, обеспечивает переход на конечную круговую орбиту. Перелет такого типа представляет собой обобщение биэллип-тического перелета, когда все импульсы направлены под прямым углом к радиусу-вектору и отделены друг от друга центральными углами (в точках перигея и апогея). [c.171]

I проводность или электропроводность вкраплений Кг меньше, чем соответствующие свойства связующей компоненты Яь В этом случае линии тока тепла или электричества будут стремиться как бы огибать участки объема с менее проводящей компонентой 2, концентрируясь в компоненте 1 с большей проводимостью. Заметим, что в силу пространственной симметрии упорядоченной структуры все линии тока пересекают горизонтальные изопотен-циальные плоскости 1—1, проходящие через центры шаровых вкраплений, только под прямым углом. Проходящие посередине между центрами шаровых вкраплений горизонтальные плоскости 2—2 пересекаются линиями тока также под прямым углом. Описанный характер распределения линий тока сохраняется в любом слое, расположенном выше или ниже рассмотренного. В этом случае закономерности переноса энергии между любой соседней парой изопотенциальных плоскостей можно распространить на весь объем гетерогенной системы, что значительно упрощает анализ обобщенной проводимости системы. [c.17]

Ф. ч. за счет локального изменения п можно нолучить также, вводя в систему квадрунольные линзы или скаишвая края магнитных секторов так, чтобы орбита выходила из них не под прямым углом (рис. 3) такая Ф. ч. наз. к р а е в о й. Ее естеств. обобщением на случай, когда размер области с измененным п сравшг.м [c.327]

НОИ точкой, имеет три степени свободы. Его положение в системе координат OXYZ определяется положением подвижной системы 0 т1 , жестко связанной с твердым телом. Начала координатных систем XYZ и совпадают (рис. 12.2). Поворот относительно XYZ определяется тремя обобщенными координатами, в качестве которых выберем углы Эйлера, определяемые следующим образом. Пусть плоскости XY и gr) пересекаются по прямой ON, называемой линией узлов. Угол ф между линией узлов и осью [c.178]

В механизме имеется еще одна обобщенная ламбдообразная группа, состоящая из кривошипа 2 и шатуна 9. Пусть шатун 9 согнут посередине под углом 2Pj. Тогда его свободный конец Еу во время действия механизма опишет прямую ЕхО, образующую с линией стойки угол ф . Согласно чертежу, [c.41]

Таким образом, используя обобщенные ламбдообразные группы, мы получаем возможность строить механизмы, осуществляющие поступательные движения звеньев (и движения по прямым точек звеньев) в любом количестве и под любыми углами к линии стойки. В таких механизмах для каждой пары прямолинейно-поступательно [c.41]

Мы неоднократно отмечали универсальные свойства обобщенной модификации ламбдообразной группы. Пример использования этих свойств представляет и рассматриваемый механизм. В нем имеется шестизвенное прямило (звенья 1—6) типа, представленного на рис. 18, в. Звено 3 согнуто посередине. Угол АСВ равен 2р, Таким образом, траектория точки А совпадает с траекторией ползуна 10 в гиперболографе Делоне. Это — прямая, проходящая через начало координат под постоянным углом р к вертикали. [c.74]

Рассматривая случаи, когда три нити образуют между собой углы, среди которых нет ни одного прямого, Стевин пришел к обобщению своего правила разложения силы на две взаимно перпендикулярные составляющие для общего случая ее разложения по правилу параллелограмма. [c.94]

Рассматриваются два варианта 1ео )ИЙ армирующего слоя — сдвиговая и обобщенная классическая. Каждая теория имеет свои преимущества и недостатки. Ос1сопные преимущества классической теории, на наш взгляд, п том, что ома имеет более низкий порядок уравнений, чем сдвиговая, и в том, что она не использует закон упругости для перерезывающих усилий. Последние определяются из уравнений равновесия. Было бы неправильным утверждать, что классическгш теория является частным случаем сдвиговой в прямом смысле. Решение краевой задачи, полученное по сдвиговой теории, может оказаться менее точным, чем по классической. Это те случаи, когда приближенно выполняются равенства е з = егз = О, т. е. сдвиги малы по сравнению с углами Поворота от изгиба. [c.85]

Коэффициент А определяется как тангенс угла наклона прямых а= onst плоскости координат Т — Ig т. Если наблюдаются небольшие колебания величины угла наклона отдельных прямых, то коэффициент А следует определять как среднее из всех значений тангенсов углов наклона прямых a== onst, Построение обобщенной параметрической кривой в системе координат параметр Р—логарифм напряжения производится так же, как и в предыдущих случаях (см. рис. 7,6), Обработка результатов испытания на длительную прочность сплава инконель 700 показала хорошее совпадение экспериментальных данных с расчетными [8]. [c.316]

Дальнейшее развитие авиационной техники потребовало рассмотрения крыльев с формами в плане, отличными от формы прямого крыла большого удлинения. Теория прямой несуш ей линии, данная Л. Прандтлем, не позволяла рассматривать крылья произвольной формы в плане даже сравнительно большого удлинения. К числу таких крыльев относятся стреловидные крылья. Причина состоит в том, что в этих случаях индуктивные скорости на несуш ей линии обраш аются в бесконечность. А. А. Да-родницын (1944) обобщил теорию на случай крыла с криволинейной несущей линией, показав, что для крыльев большого удлинения это обобщение может служить достаточно хорошим приближением к теории несущей поверхности. Отметив невозможность описания обтекания только с йомощью введения понятия постоянного по хорде индуктивного угла атаки, он предложил рассматривать индуктивные скорости не на самой несущей линии, где они бесконечны, а в ее окрестности, С помощью дополнительного потока с логарифмическим потенциалом, обтекающего сечения крыла, определяется циркуляция, обусловленная конечностью размаха и криволинейностью оси крыла, а также действующие на крыло силы и моменты. [c.94]

Возникшая в связи с идеями метрической двойственности В. Ф. Кагана докторская диссертация П. К. Рашевского Полнмрт-рическая геометрия [5] содержит обобщение картины эллиптической плоскости с двумя равноправными между собой метриками — Метрикой расстояний между точками и углов между прямыми -па так называемые биметрические (особенно двойственные) системы. Соответствующие метрики становятся при этом финслеровыми, причем основным элементом геометрии становится линейный элемент. В частности, внутреннюю геометрию новерхиости всегда моншо трактовать как специальный случай двойственной системы. [c.216]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...