Координаты центра масс системы

Определяем координату центра масс системы по формуле (32.2) [c.125]

Проектируя обе части равенства (1) на оси координат, получаем формулы для координат центра масс системы [c.240]

По формуле для координаты центра масс системы двигателя, фундамента н поршня будем иметь [c.122]

По формулам для координат центра масс системы, установленным раньше, получаем [c.647]

Координаты центра масс системы материальных точек равны проекциям радиус-вектора Гс на координатные оси [c.44]

Приравнивая оба значения координаты центра масс системы и подставляя значения /Я , т.2, Х[ и I, находим [c.47]

Вводя в формулу (1.28) координаты центра масс системы, мы согласно формуле (1.25) получаем [c.19]

Из формулы (157) Хс = - - — для изменяющейся со временем координаты центра масс системы имеем [c.312]

Координата центра масс системы вычисляется по формуле [c.236]

Вводим систему координат. Начало координат помещаем в одном из подшипников, например, А. Ось направляем по оси вращения, ось X направляем так, чтобы ось цилиндра лежала в плоскости хг. Определяем массу т системы двух тел и координаты центра масс системы [c.272]

Вводим систему координат. Начало координат помещаем в подшипнике А, ось 2 направляем по оси вращения. Ось цилиндра лежит в плоскости хг. Определяем массу системы т = + Ш2 = 56 кг и координаты центра масс системы по формуле (2) [c.274]

Указание. В качестве обобщенных координат взять координаты центра масс системы ж, у, г, расстояние г между точками, а также углы широты и долготы 0 и /, определяющие в пространстве положение прямой, соединяющей точки. [c.262]

После подстановки в выражение для координаты центра масс системы [c.182]

Координата центра масс системы [c.190]

Равенства (2) и (3) дают шесть из двенадцати первых интегралов, причем произвольные постоянные интегрирования суть Яр а, У1 Т Пусть I, и С —координаты центра массы системы, тогда из 19 формул (3) мы находим [c.133]

В качестве обобщенных координат выберем координаты центра масс системы (х , Ус) и угол ф (см. рис. 30). Поставим задачу найти движение системы и реакцию связи (силу натяжения нити). [c.107]

Проецируя векторы обеих частей равенства (32,1) на оси х, у, z, получаем формулы, определяющие координаты центра масс системы [c.342]

Определим координату центра масс системы С в любой момент времени t по рис. 106, в, пользуясь формулой (32.2), и приравняем ее начальному значению хсо = 0 [c.368]

Покажем теперь, что теоремы о сохранении, доказанные нами в главе 1, 2, могут быть получены из равенства (2.43) для циклических координат. Выберем для этого обобщенную координату Q] таким образом, чтобы дифференциал ее dqj был равен перемещению рассматриваемой системы как одного целого в заданном направлении. Примером такой координаты может служичь одна из декартовых координат центра масс системы. Тогда ясно, что qj не будет входить в выражение для Т, так как смещение системы в целом не влияет на скорости ее точек. Поэтому будет равно нулю. Кроме того, потенциал системы V [c.63]

Если осн. состояние составной системы (напр,, атома или ядра) отделено энергетич, щелью от возбуждённых, то в процессах, где обмен энергией значительно меньше величины шоли, систему можно считать элементарной, а её движение в нолях, мало меняющихся на расстояниях порядка размеров системы, представлять как движение материальной точки с координатами центра масс системы. Если при это.ч в рассматриваемом состоянии система имеет момент, то его следует рассматривать как дополнит., внутр. нороменную, характеризующую состояние частицы и влияющую на ее поведение, нагЕр,, в маги. поле. Нет оснований считать, что подобная внутр. переменная отсутствует у частиц, к-рые при существующем уровне знаний принимаются за элементарные. Аппарат К. м. позволяет естеств, образом описать движение частицы с учётом её внутр. степени свободы, к-рая имеет смысл собств. моментам наз. спиновым моментом или npQ To спином. Для этого надо обобщить выражение (54) н считать, что в операторе бесконечно малого поворота системы 1- -( /Д) бф оператор содержит две части одна из них. действует на координаты волновой ф-ции частицы ijj (j , у, z, а, t) и представляет [c.289]

Найти гамильтониан и составить канонические уравнения движения системы двух точек массами шх и Ш2, взаимодействуюш их но закону всемирного тяготения. За обобш енпые координаты принять координаты центра масс системы х, у, z, расстояние между точками г и углы ф и / (широты и долготы), которые определяют направление прямой, соедипяюш ей точки. [c.199]

Две точки с массами тх и Ш2 взаимодействуют но закону всемирного тяготения. Составить уравнения движения системы в форме уравнений Рауса. За обобш енные координаты принять координаты центра масс системы х, у, г, расстояние между точками г и углы ф и / (широты и долготы), которые определяют направление прямой, соединяюш ей точки. [c.205]

Определить движение системы, состоящей из двух масс т и Ш2, насадсенных на гладкий горизонтальный стержень (ось Ох), массы связаны пружиной жесткости с и могут двигаться иоступа-тельно вдоль стержня расстояние между центрами масс при ненапряженной пружине равно I начальное состояние системы при = 0 определяется следующими значениями ско юстен и координат центров масс Х] — 0, 1 = о, л 2 = /, л 2 = 0. [c.367]

Сравнивая (76) с (74), видим, что теорема об ишенении кинетической эиергии в отиосителыюм движении системы по отпошошю к системе координат, движущейся поступательно вместе с центром масс системы, формулируется так же, как и для абсолютного движения системы. [c.343]

Распределение масс в системе определяется значениями масс mfe ее точек и их взаимными положениями, т, е. их координатами х-и, Ук, Zk- Однако оказывается, что при решении тех задач динамики, которые мы будем рассматривать, в частности динамики твердого тела, для учета распределения масс достаточно знать не все величины OTh, Xh, Ун, 2ft, а некоторые, выражаемые через них суммарные характеристики. Ими являются координаты центра масс (выражаются через суммы произведений масс точек системы на их координаты), осевые моменты инерции (выражаются tfepes суммы произведений масс точек системы на квадраты их координат) и центробежные моменты инерции (выражаются через суммы произведений масс точек системы и двух из их координат). Эти характеристики мы в данной главе и рассмотрим. [c.264]

Xi, A-j, X,. Если под действием внутренних (или впеннгих) сил тела совершат абсолютные перемещения, проекции которых на ось Ох будут I,, g,, то соответствующие координаты станут равны J j-hla- Тогда по формулам (П координата центра масс Хс всей системы в начальном и конечном положениях определяется равенствами [c.278]

Для каждого тела будем считать заданными координаты центра масс, массу, центральный момент инерции [координаты центра масс зададим в декартовой неподвижной системе координат через (л го, Ум), где i — номер тела], введем подвижную, связаннунэ с этим телом полярную систему координат, начало которой будет располагаться в центре масс тела. Эту систему координат будем использовать для задания контактных точек тела через гц, фгj), где i, / — номер тела и контактной точки (для контактных точек в неподвижной системе координат t =0). [c.93]

Шарнирная связь тела с неподвижным основанием показана на рис. 2.20, а, где ХоУо — неподвижная система координат, Xit/i — по,движная система координат с координатами контактной точки (гп, Фп). В неподвижной системе координат (гщ, фоО —координаты контактной точки, (хю, ую) — координаты центра масс, фю — угол поворота подвижной системы координат относительно неподвижной. Независимо от вида воздействия на тело шарнир ограничивает его перемещения вращательным движением вокруг контактной точки, иначе это условие с привязкой к осям координат неподвижной системы можно записать в виде [c.93]

Смотреть страницы где упоминается термин Координаты центра масс системы : [c.90] [c.257] [c.284] [c.165] [c.186] [c.31] [c.391] [c.13] [c.178] [c.31] [c.237] [c.70] [c.372] [c.236] [c.339] [c.380] [c.462] [c.329] [c.341] [c.360] [c.287] [c.375]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...