Преобразовании контактные линейные

Соотношения (24.4.1) и (24.4.4) определяют контактное преобразование. Как и следовало ожидать из физических соображений, величины Р являются линейными однородными функциями от р. Уравнения преобразования не содержат времени. [c.493]

Другими простыми примерами линейных контактных преобразований могут служить [c.502]

Формулы (29.7.1) определяют контактное преобразование. Новая функция Гамильтона, записанная в переменных и , v , не содержит линейных слагаемых. Так как и, v остаются малыми, то первое приближение мы получим, если в уравнениях движения сохраним лишь линейные члены, что равносильно сохранению одних только квадратичных членов в функции Гамильтона. Указанное первое приближение определяется уравнениями [c.582]

Устройства, служащие для получения информации о положении элементов машин, механизмов или их частей путем преобразования линейных или угловых перемещений в электрические или другие величины, называют датчиками перемещения или положения. Они бывают контактными и бесконтактными. Простейшим контактным устройством двух позиционного (релейного) типа для контроля положения механизмов или их частей является концевой или путевой выключатель (рис. 4.5). Для ограничения линейного перемещения применяют рычажные выключатели (рис. 4.5, а). При достижении механизмом или его частью крайнего положения этот механизм нажимает на рычаг / концевого выключателя, который переключает контактную группу 2. [c.97]

Рис. 13. Влияние логарифмического преобразования на спектр Фурье изображения [18]. а — входное изображение в виде скрещенных решеток динамический диапазон оптической плотности от О до 2,0 б — обычный спектр скрещенных решеток при линейном копировании, видны интермодуляционные составляющие спектра в — спектр логарифмически преобразованных скрещенных решеток, полученный с использованием логарифмического контактного экрана.

Принцип действия индуктивных датчиков состоит в преобразовании линейного перемещения в изменение индуктивности катушки датчика. Индуктивный метод измерения линейных размеров основан на использовании контактных индуктивных датчиков, которые выполняются простыми или дифференциальными. [c.198]

Плоские и осесимметричные контактные задачи для физически нелинейного (линейного геометрически) и геометрически нелинейного (гармонического типа) материала исследовались И. В. Воротынцевой [13] совместно с В. М. Александровым [3] и с Е. В. Коваленко [14]. С помощью соответствующих интегральных преобразований задачи сведены к решению интегральных уравнений с нерегулярными разностными ядрами. Структура этих уравнений совпадает со структурой соответствующих уравнений классической теории упругости, а свойства символов их ядер позволяют использовать для решения асимптотические методы больших и малых Л , развитые в работах В. М. Александрова. Влияние нелинейных свойств среды и начальных напряжений на контактную жесткость, функцию распределения контактных напряжений и величину вдавливающей силы в плоском случае исследовано в [13], в осесимметричном случае — в [3,14]. В работах установлено, что начальные напряжения не влияют на порядок особенности на краях штампа, но влияют на проникающую составляющую решения как в области контакта, так и вне ее. Исследованы условия потери внутренней устойчивости среды в зависимости от начальных напряжений. Для ряда конкретных нелинейно-упругих сред построены области эллиптичности линеаризованных уравнений, при переходе через границу которых происходит либо потеря поверхностной устойчивости, либо потеря поверхностной деформируемости, связанные с потерей эллиптичности. В работе установлено, что при стыковке решений, полученных методами больших и малых Л , значение относительной толщины Л, на которой стыкуются эти методы, существенно зависит от параметров начального напряженного состояния среды. [c.237]

В. М. Александровым [2, 3] предложена модель износа, связанного с локальным оплавлением поверхности одного из взаимодействующих и движущихся друг относительно друга упругих тел. Количество тепла, выделяемого в единицу времени в области контакта, считалось пропорциональным мощности работы сил трения. Это тепло шло на расплавление поверхностного слоя, который выжимался из-под штампа. Изучены плоская [2] и осесимметричная [3] постановки задачи. Получены линейные интегральные уравнения, для решения которых используется метод преобразования Лапласа и метод сращиваемых асимптотических разложений. В [3] для определения контактных давлений получено асимптотическое выражение, справедливое для малых времен [c.443]

В работе [34] рассматривается осесимметричная контактная задача для плоского гладкого штампа на (вязкоупругом) полупространстве, насыщенном сжимаемой жидкостью, условие по фильтрации (существует проницаемость или нет) одинаковое на всей границе. После применения интегральных преобразований Ханкеля по координате и Лапласа по времени задача сведена к парным интегральным уравнениям, которые методом Лебедева-Уфлянда сведены к уравнению Фредгольма II рода, решение строится в форме разложения по полиномам Лежандра. Предполагается, что нагрузка на штамп линейно возрастает до некоторого постоянного значения на заданном промежутке времени. Обращение интегральных преобразований выполняется численно методом Крылова. Приведены результаты расчетов, показывающие влияние скорости нагружения на осадку штампа и контактные напряжения. [c.567]

Нужно отметить также, что как в плоском, так и в пространственном случае с помощью интегральных преобразований может быть найдено решение смешанной граничной задачи, напрнмер задачи о действии штампа или общей контактной задачи. Способ здесь в общем случае является очень сложным, так как формулировка граничных условий приводит к так называемым парным интегральным уравнениям, решение которых (если его вообще удается получить в замкнутой форме) не всегда просто. Следует также назвать в качестве важного еще так называемый метод Винера — Хопфа [В43]. Интегральные преобразования позволяют также получить решения элементарных задач теории трещин, которые лежат в основе линейной механики разрушения для плоского и пространственного случаев [ВЗО] (так называемых трещин Гриффитса, или дискообразных трещин). [c.127]

Отметим еще, что примененное в предыдущем параграфе линейное преобразование так ке представляет собою контактное преобразо-вание , так что фактически к нормальной форме можно придти посредством одного формального контактного преобразования. [c.96]

Метод контактных преобразований 31 Молекула линейная 9, 38 [c.244]

Преобразование различных сигналов в требуемый их вид (циф ровой код) для последующей обработки центральным процессором (ЦПУ) выполняют предварительные устройства, к которым мож ноотнест ианалого -цифровые (АЦП) и цифроаналоговые (ЦАП) преобразователи, преобразователи частоты в напряжение (ПЧП). АЦП применяют для преобразования непрерывного линейного сигнала датчиков температуры, давления, напряжения в цифровой код, а ЦАП — для обратного преобразования. Преобразование час тот вращения валов в код может происходить как через промежу точный ПЧП с последующим преобразованием напряжения в код, гак и путем непосредственного преобразования частоты в код. Для контактных датчиков преобразования не требуется, так как их вы ходной сигнал имеет уровень, соответствующий или состоянию логического О , или логической 1 . Сигналы терминального устройства уже, как правило, имеют необходимую для обработки процессором структуру и поэтому дальнейшего преобр азования не требуют. [c.6]

Матриоы кинематических пар. Действие кинематической пары можно выразить функциональным соотношением, описывающим относительное движение двух контактных поверхностей. Это функциональное соотношение имеет вид линейного преобразования между системой координат X YjZj, связанной с одним из элемен- [c.98]

Рассматриваются задачи о продольных нестационарных колебаниях вязкоупругого стержня конечной длины, удар вязко-упругого стержня о жесткую преграду и распространение волн напряжений в полубесконечном вязкоупругом стержне. В качестве модели, описывающей вязкоупругие свойства материала стержня, используется обобщенная модель стандартного линейного тела, содержащая дробные производные различных порядков. Задачи решаются методом преобразования Лапласа, при этом в отличие от традиционных численных подходов характеристическое уравнение не рационализируется, а решается непосредственно с дробными степенями. Проведено численное исследование указанных задач. Временные зависимости напряжения и контактного напряжения в стержне, соответствующие первой и второй задачам, проанализированы для различных значений реологических параметров порядков дробных производных и времени релаксации. Исследования показали, что стержень не прилипает к стенке ни при каких значениях реологических параметров. В задаче о распространении волн напряжений получены асимптотические решения вблизи волнового фронта и при малых значениях времени. Показано, что данная модель может описывать как диффузионные, так и волновые явления, протекающие в вязкоупругих материалах. Все зависит от соотношения порядков производных, стоящих слева и справа в реологическом уравнении. [c.281]

В большинстве рассмотренных работ, связанных с контактными задачами, предполагалось, что трение между штампом и упругим телом отсутствует. Значительно большие математические трудности представляет другой предельный случай, когда штамп и основание находятся в условиях сцепления (такая задача есть частный случай основной смешанной задачи теории упругости). В отличие от более простых смешанных задач, в этом случае дело сводится к отысканию двух гармонических в полупространстве функций с неразделенными краевыми условиями первого и второго рода. Впервые такая задача для кругового штампа была решена В. И. Моссаковским (1954) путем сведения ее к плоской задаче линейного сопряжения двух аналитических функций. Впоследствии Я. С. Уфлянд (1954, 1967) дал непосредственное решение этой задачи с помощью тороидальных координат и интегрального преобразования Мелера — Фока. В статье Б. Л. Абрамяна, Н. X. Арутюняна и А. А. Баблояна (1966) осуществлен еще один подход к той же задаче, основанный на использовании парных интегральных уравнений. Контактным задачам при наличии сцепления посвящена также работа В. И. Моссаковского (1963). Решение основной смешанной задачи теории упругости для полупространства с прямолинейной границей раздела краевых условий дано Я. С. Уфляндом (1957) с помощью интегрального преобразования Конторовича — Лебедева. [c.36]

По конструкции и способу преобразования измерительной информации приборы для линейных и угловых измерений делят на следующие виды штриховые приборы с нониусом (штангенинструмент) приборы с микрометрическими винтовыми парами (микрометрические инструменты) рьиажные (миниметры) зубчатые (индикаторы часового типа) рычажно-зубчатые (индикаторы) пружинные (микаторы и микрокаторы) оптикомеханические (оптиметры, оптикаторы) оптические (измерительные микроскопы, проекторы) пневматические (ротаметры) элекгро-контактные индуктивные, индукционные, фотоэлектрические радиоактивные и др. [c.532]

Приведенные выше вариационные неравенства (4.40) и (4.43) имеют место как для произвольного динамического, так и для гармонического нагружения. Из-за наличия односторонних ограничений (3.5), которые делавдт задачу нелинейной, нельзя дать вариационную формулировку задачи в пространстве функций, преобразованных по Лапласу, или для коэффициентов Фурье, как этб делается в линейных задачах [47, 471]. Тем не менее, метод преобразования Лапласа в, рядов Фурье может с успехом применяться при решении динамических односторонних контактных задач [104, 107, 130, 132— 136 и др.]. Вариационные неравенства (4.40) и (4.43) сохраняют свой вид и при таком подходе, а множество допустимых перемещений имеет вид [c.98]

В этой главе рассмотрены численные методы решения динамических контактных задач с односторонними ограничениями для упругих тел с трещинами. Изложены основы проекционных методов решения задач математической физики. Используя Эти методы, построены дискретные аналоги граничных интегральных уравнений системы линейных алгебраических уравнений метода граничных элементов. Приведены основные сведения о конечных элементах и интерполяционных полиномах, определенных на них. Рассмотрены вопросы численного интегрирования регулярных интегралов с особенностями сингулярных и гиперсингулярных, а также интегралов от быстро осциллирующих функций, изложены методы численного преобразования Лапласа и его обращения. [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...