Момент главный системы сил, внешних

Б. Неправильно. Пользуясь методом сечения, можно отбросить часть тела, а ее действие заменить системой сил. Главный вектор и главный момент этой системы сил можно определить с помощью уравнений равновесия для сил взаимодействия и внешних сил, приложенных к рассматриваемой части тела. [c.97]

Полученное уравнение выражает следующую теорему моментов для системы производная повремени от главного момента количеств движения системы относительно некоторого неподвижного центра равна сумме моментов всех внешних сил системы относительно того же центра. [c.292]

Уравнение (56.1) выражает теорему об изменении кинетического момента механической системы производная по времени от кинетического момента механической системы относительно некоторого неподвижного центра геометрически равна главному моменту внешних сил, действующих на эту систему относительно того же центра. [c.153]

Здесь согласно (55.3) L , Ly, — кинетические моменты механической системы относительно осей координат, а Mi, Му, Aff — главные моменты внешних сил относительно этих осей. [c.153]

Уравнения (56.2) показывают, что производная по времени от кинетического момента механической системы относительно некоторой оси равна главному моменту внешних сил относительно этой оси. [c.154]

Следствия из теоремы. 1. Если главный момент внешних сил относительно некоторого неподвижного центра остается все время равным нулю, то кинетический момент механической системы относительно этого центра остается постоянным. [c.154]

В 56 установлено, что сохранение кинетического момента механической системы относительно неподвижной оси 2 происходит при условии, если главный момент Mz внешних сил, приложенных к системе, относительно этой оси равен нулю. Для твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, при 7Hf = 0 [c.213]

Уравнения (85.4) показывают, что производная по времени от кинетического момента механической системы относительно любой оси, проходящей через центр масс системы, в ее относительном движении по отношению к центру масс равна главному моменту внешних сил, действуюш их на точки системы, относительно этой оси. [c.231]

Если главный момент внешних сил относительно некоторой оси, проходящей через центр масс системы, остается равным нулю, то кинетический момент механической системы в ев относительном движении по отношению к центру масс, вычисленный относительно этой оси, не изменяется. [c.231]

Из формул (74), (75) и (78) следует, что законы сохранения, сформулированные в 2—4 этой главы, могут быть сформулированы и в неинерциальных системах отсчета, однако при иных условиях, чем это имело место в инерциальных системах. Так, например, в инерциальных системах закон сохранения количества движения или кинетического момента имел место в тех случаях, когда главный вектор или соответственно главный момент внешних сил был равен нулю, в частности, в замкнутой системе, на которую по определению не действуют внешние силы. Иначе обстоит дело в неинерциальных системах отсчета. Даже для замкнутой системы в неинерциальной системе отсчета, вообще говоря, не выполняются законы сохранения количества движения и кинетического момента. Для того чтобы количество движения и кинетический момент не изменялись в неинерциальных системах отсчета, нужно, чтобы были равны нулю главный вектор (или соответственно главный момент), составленный совместно для внешних сил и сил инерции. Ясно, что это может иметь место лишь при специальных условиях. Поэтому случаи, когда к не-инерциальным системам можно применять законы сохранения количества движения и кинетического момента, значительно более редки и носят частный характер. [c.106]

При решении задач статики обычно исходят из того, что рассматриваемое в задаче тело находится в покое и, значит, согласно первой аксиоме на него действует уравновешенная система внешних сил. Приступая к решению такой задачи, где на тело действует произвольная плоская система сил, мы заранее знаем, что условие равновесия, выраженное равенствами (1.33), выполняется, т. е. если произвольная плоская система сил уравновешена, то ее главный вектор равен нулю и алгебраическая сумма моментов всех сил относительно любой точки также равна нулю. [c.43]

Рассечем мысленно брус, нагруженный уравновешенной системой сил Fu (рис. 2.6, а), поперечным сечением А на части I п 11 и отбросим одну из них, например часть 11. Чтобы сохранить равновесие оставшейся части бруса (рис. 2.6, б), заменим действие на нее отброшенной части системой сил, которые являются внутренними для целого бруса и внешними по отношению к отсеченной части. В результате приведения этой системы сил (см. 1.1,3) к центру тяжести сечения получим главный вектор и главный момент Жгл (рис. 2.6, в). Выберем систему координатных осей х, у, z таким образом, чтобы ось х была направлена перпендикулярно сечению, т. е. совпадала с осью бруса, а оси у и z располагались в плоскости сечения, причем одна из осей (ось у) совпадала с ее осью [c.155]

Если внешние силы постоянны либо зависят от положений точек твердого тела, то можно упростить интегрирование системы дифференциальных уравнений движения, применяя теорему об изменении кинетической энергии в задачах, где в число данных и искомых величин входят масса, главные центральные моменты инерции твердого тела, внешние силы, приложенные к твердому телу, перемещения точек (угловое перемещение) твердого тела, скорости центра инерции и угловые скорости твердого тела в начале и в конце этих перемещений. [c.543]

Lq, 1 —момент количества движения системы материальных точек относительно центра О, оси Ох Л) — гироскопический момент —главный момент внешних сил относительно центра О, оси Ох т, М — масса точки, системы точек [c.286]

В силовых расчетах систему сил и моментов сил, действующих на звено, удобно сводить к эквивалентной системе — одной силе и одной паре сил. Для этого определяют главный вектор всех сил, действующих на звено, и прикладывают его в любой точке звена, называемой точкой приведения. Чтобы равновесие системы не нарушалось, при переносе каждой силы необходимо добавить пару сил, момент которых равен моменту переносимой силы относительно точки приведения. Главный момент системы сил определяется как сумма моментов внешних сил и моментов пар сил, добавленных при переносе сил в точку приведения. [c.254]

Две произвольные пространственные системы сил, приложенных к твёрдому телу, эквивалентны только тогда, когда их главные векторы и главные моменты сил относительно некоторой произвольной точки соответственно равны между собой. 2. Если главный момент всех внешних сил относительно данного неподвижного центра равен нулю, то кинетический момент системы относительно этого центра остаётся неизменным. [c.19]

Производная по времени от кинетического момента механической системы относительно центра масс системы в её относительном движении по отношению к этому центру геометрически равна главному моменту внешних сил, действующих на точки системы относительно центра масс. 2. Изменение радиуса-вектора или координат точки характеризует относительное движение. [c.57]

Производная по времени от кинетического момента механической системы относительно любой оси, проходящей через центр масс системы, в её относительном движении по отношению к центру масс равна главному моменту внешних сил, действующих на точки системы, относительно этой оси. 2. Если главный вектор внешних сил остаётся всё время равным нулю, то центр масс механической системы находится в покое или движется прямолинейно и равномерно. [c.99]

Мощность при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси Oz равна произведению главного момента внешних сил относительно оси Oz на угловую скорость (для обоих сомножителей берется их алгебраическое значение, т. е. с учетом знака). Для работы системы сил, приложенных к твердому телу, при повороте его на угол ф — фо будем иметь, отправляясь от (21.21), фор-.мулу [c.382]

И. Как зависит от времени кинетический момент механической системы относительно заданной оси, если проекция главного момента внешних сил на эту ось постоянна [c.208]

Таким образом, при равновесии системы сочлененных тел главный вектор и главный момент относительно произвольной точки внешних сил, действующих на систему, равны нулю [c.261]

Отсюда следует, что в каждый момент можно, ничего не меняя в движении твердого тела, заменить систему внешних сил, приложенных к телу, всякой другой системой сил, имеющей тот же главный вектор и тот же главный момент, т. е. всякой другой системой сил, эквивалентной первой. [c.200]

Цели к системе приложены внешние силы, то главный момент количеств движения системы относительно неподвижной оси увеличится на сумму моментов внешних импульсов относительно той же оси. Некоторые дальнейшие применения этой теоремы даны в главе IX, 61, 62. [c.128]

Элементарная работа сил, приложенных к твердому телу. Здесь покажем, что элементарная работа системы сил, приложенных к твердому телу, определяется лишь работой внешних сил, и найдем нужное для дальнейшего выражение элементарной работы через главный вектор, главный момент внешних сил и характеристики мгновенного кинематического состояния тела. [c.93]

Так как плоскость абсолютно гладкая, то горизонтальная составляющая главного вектора внешних сил силы тяжести и реакции плоскости) равна нулю. Следовательно, проекция количества движения системы, состоящей из мяча и человека, бросившего мяч, на плоскость будет постоянна (равна нулю, так как в начальный момент времени система покоилась). [c.158]

Чтобы определить угловую скорость uj вращения кольца, воспользуемся тем, что, в силу равенства нулю главного момента внешних сил относительно неподвижной вертикальной оси z, кинетический момент системы относительно этой оси постоянен равен нулю, так как в начальный момент времени система покоилась). Имеем [c.164]

Здесь F — главный вектор всех внешних сил и всех реакций, действующих на систему, а G — главный момент перечисленных сил относительно начала координат. В соотношениях (8) и (10) вместо начала координат можно взять любую точку, неподвижную относительно выбранной системы координат. Существенно, что внутренние силы, связанные соотношением (1), в правые части уравнений (9) и (10) не входят. [c.33]

Косой изгиб призматического стержня. Косой изгиб имеет место, когда силы, его вызывающие, лежат не в одной из главных плоскостей инерции. Однако если разложить внешние силы по главным осям инерции Ох и О у, то получим две системы сил Р ,, Л.г- Рпх °2j каждая из которых вызывает прямой изгиб с изгибающими моментами и Л/у (рис. 9.15). Нормальные напряжения а (рис. 9.16) определяются как алгебраическая сумма напряжений от М и М [c.410]

При решении задач с помощью общих теорем динамики материальной системы силы разделяют на внутренние и внешние (/ ). Напомним, что внутренними называются силы взаимодействия между материальными точками, входящими в состав рассматриваемой системы. В соответствии с законом равенства действия и противодействия внутренние силы существуют попарно. При этом главный вектор И и главный момент /п о внутренних сил системы равны нулю, т.е. [c.194]

Так как проекция главного вектора вертикальных внешних сил =0, то согласно (50.7) проекция количества движения системы / jt — onst. В любой момент времени Кх имеет начальное значение [c.138]

Если главный момент внешних сил относительно некоторой оси остается все время равньш нулю, то кинетический момент механической системы относительно этой оси остается постоянным. Из уравнений (56.2) следует, что если, например, Мх =0, то dU [c.154]

Из физических соображений ясно, что в этом случае добавление и отбрасывагте векторного нуля правомерно. В самом деле, две силы, ириложенные к твердому телу и образующие векторный нуль, лишь растягивают либо сжимают тело. Они могли бы вызвать деформацию тела (если бы не предполагалось, что оно абсолютно твердо), но заведомо не влияют на его движение. Действительно, с одной стороны, движение центра инерции тела зависит лишь от главного вектора внешних сил, а с другой стороны, в уравнения Эйлера, описывающие движение тела относительно центра инерции, входят главные моменты всех внешних сил. Добавление или отбрасывание двух сил, образующих векторный нуль, не меняет ни главного вектора, ни главного момента системы сил и, следовательно, не отражается на движении тела. Поэтому множество векторов, изображающих любую совокупность сил, приложенных к твердому телу, является системой скользящих векторов, и теоремы, установленные в предыдущем параграфе, могут быть применены к системе сил, приложенных к твердому телу. [c.360]

Для изучения внутренних сил применяют метод сечений, который позколяет внутренние силы переводить 1 разряд внешних сил и изучать их с помощью методов статики. Метод сечений заключается в том, что если тело находится в равновесии под действием системы внешних сил Р-,,. .., Рп (рис. 10.1, а), то отсекая мысленно, например, левую часть тела, рассматриваем условия равновесия его правой части (рис. 10.1, б). На поверхность сечения должны действовать силы, эквивалентные действию левой части на правую. Это будут распределенные по сечению внутренние силы, но по отношению к правой части тела они будут внешними. Система сил, действующая в сечении, как известно из статики, эквивалентна одной результирующей силе R (главному вектору) и одной паре сил с моментом М (главным моментом). [c.116]

Представим человека, стоящего неподвижно на скамье Жуковского. Кинегическип момент этого человека и платформы скамьи Жуковского в начальный момент времени равен нулю. Кинетический момент этой системы относительно вертикальной осн останется и дальше равным нулю, поскольку главный момент внешних сил (сил тяжести и реакции иодиятника) относительно этой оси равен нулю. [c.70]

В основе вывода первых двух общих теорем динамики—количества движения и момента количества движения —лежит идея выделения из всех сил, приложенных к системе, внутренних сил взаимодействия меладу материальными точками системы. Внутренние силы в своей совокупности не могут влиять на такие суммарные меры движения, как главный вектор и главный момент количеств движения точек системы. Только внешние силы, дсйст-вующие на точки системы со стороны внешних тел, не принадлежащих к рассматриваемой системе, могут изменять главный вектор и главный момент количеств движения системы. В использовании этого свойства внутренних сил, представляющего собой одно из важнейших следствий третьего закона Ньютона, заключается главное значение двух первых o6uj,hx теорем динамики. [c.105]

Из (9.5) следует, что система внутренних сил является единА ственной и может определяться из условий равновесия как левой, так и правой части тела. Система внешних сил, дей-сгвующих на левую и правую части тела, сводится к главному вектору R и главному моменту М. Система внутренних усилий и Мв статически им эквивалентна и имеет противоположное напряжение. Как следует из рис. 9.9, внутренние усилия в поперечном сечении при подходе слева или справа равны сумме внешних сил, действующих на левую или правую части тела. [c.153]

Согласно теореме об эквивалентных системах сил получим, что J 2). Главные векторы этих систем одинаковы, главные моменты относительно точки С также равны, так как главный момент Й равен нулю, и главный момент двух сил и J 2 также равен нулю [см. (4.1)], то Md i) + Мс( г) = = Р АС - PiB = 0. При одинаковом направлении сил R = Pi + Р2, при противоположном К = Рг + где Р2 Ф Pi. Следовательно, две параллельные силы, направленные в одну сторону, имеют равнодействующую, параллельную этим силам, направленную в ту же сторону, равную по модулю арифметической сумме модулей слагаемых сил и проходящей через точку, которая делит внутренним образом отрезок между точками приложения данных сил на части, обратно пропорциональные модулям этих сил. Две неравные по модулю и противоположно направленные параллельные силы имеют равнодействующую, параллельную этим силам, направленную в сторону большей силы, равную по модулю абсолютному значению алгебраической суммы модулей слагаемых сил и делящей внешним образом отрезок между точками приложения данных сил на части, обратно пропорциональные модулям этих сил. [c.61]

Из общих же законов механики известно, что центр тяжести системы материальных точек может перемещаться только под действием внешних сил. Пары сил на движение центра тяжести влияния не оказывают. Движущие силы и полезное сопротивление в машине по большей части представляют собой внутренние силы в системе машина—рама (например, давление пара или газа в поршневых двигателях на поршень и крышку, усилие резания в станках) либо, если эти силы являются внешними по отношению к рассматриваемой системе, то они приводятся к постоянной силе и паре сил. Например, движущей силой в токарном станке является сила, равная разности натяжений ветвей ремня контрпривода эти натяжения после приведения к оси ступенчатого шкива станка дают пару сил в виде движущего момента и постоянную силу давления на ось, равную сумме натяжений ветвей ремня. Точно так же при передаче движения от двигателя на главный вал какой-либо машины полезным сопротивлением для двигателя будет являться разность натяжения ветвей ременного или текстропного привода, причем, если эти натяжения привести к валу двигателя, то получится пара сил полезного сопротивления и постоянная сила давления на ось, равная сумме натяжений ветвей гибкой связи. Пара же сил, даже если она будет внешней парой, повлиять на движение центра тяжести не может. [c.159]

ТЕОРЕМА [взаимности (перемещений перемещение точки А под действием силы, приложенной в точке В, равно перемещению точки В под действием силы, приложенной в точке А работ работа первой силы на перемещении точки ее приложения под действием второй силы равна работе второй силы на перемещение точки ее приложения под действием первой силы ) Гульдена — Панна ( площадь поверхности, полученной вращением дуги плоской кривой (или ломаной линии) вокруг оси, лежащей в ее плоскости, но ее не пересекающей, равна длине этой дуги, умноженной на длину окружности, описанной центром тяжести объем тела вращения, образованного вращением плоской фигуры вокруг оси, лежащей в плоскости этой фигуры и ее не пересекающей, равен произведению площади этой фигуры на длину окружности, описанной центром тяжести площади фигуры ) Гюйгенса точка подвеса физического маятника и центр качания суть точки взаимные Гюйгенса — Штейнера момент инерции тела относительно некоторой оси равен сумме момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс параллельно данной, и произведения массы тела на квадрат расстояния между ними о движении центра масс ( центр масс системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и к которой приложены все внещние силы, действующие на систему тела с переменной массой центр масс тела с переменной масой движется как точка затвердевшей массы, в которой сосредоточена масса тела в данный момент и к которой приложены главный вектор активных внешних сил и главный вектор реактивных сил ) Жуковского если силу, приложенную к какой-либо точке звена плоского механизма, перенести параллельно самой себе в одноименную точку повернутого плана скоростей, то момент этой силы относительно полюса плана скоростей будет пропорционален ее мощности ] [c.282]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...