Частоты собственных колебаний - Влияние поперечных

В первой задаче вьшолнен расчет собственных колебаний сложной разветвленной трубопроводной системы (рис. 3.14) при различных схемах конечноэлементной аппроксимации, включающих в себя соответственно 37 узлов и 36 элементов и 78 узлов и 77 элементов. Рассчитывались первые 6 частот и форм собственных колебаний, две из которых вместе с расчетной схемой МКЭ приведены на том же рисунке. При этом оценивалось влияние подробностей сетки МКЭ и поперечного сдвига в трубопроводе на результаты расчета, которые сведены в табл. 3.6. Из таблицы следует, что учет сдвигов оказывается существенным для элементов с меньшими относительными размерами (сетка 2) и приводит к снижению, как это должно быть, более высоких частот собственных колебаний. Использование принципа вложенных сеток позволяет заключить о достаточной точности первой из двух схем конечноэлементной аппроксимации. Исследования выполнены для следующих характеристик трубопровода. Температура протекающей в нем жидкости 270° С, коэффициент Пуассона для материала труб -0,3, модуль Юнга при температуре 300° С - 1,91 10 МПА, при 20° С -2,1 10 МПА. Наружный диаметр тройника В на участке АВ - 0,46 м при толщине стенки 0,04 м, а на участке BF - соответственно 0,328 м и 0,024 м. Наружный диаметр тройника С - 0,475 м, толщина стенки 0,048 м. Наружный диаметр трубопроводной ветки BF — 0,325 м, толщина стенки — 0,019 м, на остальных участках трубы имеют наружный диаметр 0,426 м и толщину стенки 0,024 м. Остальные размеры и характеристики жесткостей опор приведены на рис. 3.14. Решение этой задачи и других [48, 49] по- [c.109]

Валы круглого сечения — Напряжения при скручивании 1 (2-я) — 205 Частоты собственных колебаний — Влияние поперечных сил 1 (2-я)—138 [c.29]

Горизонтальные колебания могут возникнуть в продольном и поперечном направлениях. Важнее поперечные колебания, но все же нужно учитывать возможность резонанса и в продольном направлении. Верхняя плита обладает рядом возможностей участвовать в горизонтальных колебаниях как жесткое тело, лежащее на опорах, или самостоятельно. При современных конструкциях можно раздельно учитывать оба эти вида колебаний. Сказанное в п. 3-1 о влиянии машинных рам и кожухов особенно относится li горизонтальным колебаниям. Частота собственных колебаний высших тонов должна быть оценена. [c.208]

Учет влияния поперечных сил имеет значение и для длинных валов при определении частот собственных колебаний высших порядков, когда между узловыми точками участки вала имеют небольшую длину. [c.343]

ВЛИЯНИЕ ДЕФОРМАЦИИ ПОПЕРЕЧНОГО СДВИГА НА ЧАСТОТУ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ И КРИТИЧЕСКИЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ОСЕВОМ СЖАТИИ [c.103]

Для исследования влияния поперечного сдвига на частоту собственных колебаний оболочки с шарнирно опертыми торцами представим напряжения и прогиб в виде следующих разложений [c.103]

Из равенства (3. 45) следует, что учет деформации поперечного сдвига приводит к уменьшению частоты собственных колебаний, при этом существенное влияние на поправку оказывает порядок формы колебаний (со [c.106]

Влияние различных факторов на частоты поперечных колебаний стержней и критические скорости валов. Влияние податливости опор. Выше принималось, что опоры являются абсолютно жесткими. Податливость опор приводит к понижению частот собственных колебаний. [c.372]

Влияние поперечных сил. Учет влияния поперечных сил имеет значение для коротких стержней, а для стержней, у которых размеры поперечного сечения малы по сравнению с длиной, — только при определении частот собственных колебаний высших порядков, когда между узловыми поперечными сечениями заключаются сравнительно небольшие участки. [c.373]

Варианты расчета, которые могут производиться на ЭВМ, делятся на три группы. К первой группе относятся варианты, предназначенные для исследования возможностей упрощения расчетной схемы и понижения порядка системы уравнений. В токарном станке, например, такими вариантами является расчет без учета привода, без учета системы суппорта или с некоторыми упрощениями этой системы (исключение относительного перемещения верхнего суппорта и поперечного в направлении оси у) и т. д. Ко второй группе расчетов относятся варианты, связанные, с выявлением возможности упрощения коэффициентов уравнений или уменьшением их числа. Здесь, например, возможны варианты с исключением демпфирования из элементов, имеющих частоты собственных колебаний, лежащие вне диапазона частот, который исследуется, исключение некоторых неконсервативных членов и т. д. После проведения всех этих расчетов и окончательного упрощения расчетной схемы и отладки программы становится возможен расчет третьей группы вариантов. К ним относятся исследования влияния конструктивных и технологических факторов на устойчивость и колебания при резании. Проведение расчетов этих вариантов и является основной целью всего расчета. Расчет имеет большие возможности, так как позволяет оценить множество.вариантов исполнения станка еще до начала разработки рабочих чертежей. Переход от одного варианта к другому связан с изменением нескольких коэффициентов в уравнениях движения станка. В связи с этим разработанная система диффе-184 [c.184]

Трудности расчета частоты собственных колебаний турбинных лопаток связаны с наличием закрутки, т. е. с тем, что главные оси инерции различных поперечных сечений не параллельны друг другу. Кроме того, в расчете необходимо учитывать влияние центробежных сил. [c.452]

При переходе от напряжений к погонным усилиям и моментам нами используются три поверхности приведения две — совпадающие с нейтральными слоями (линиями) продольных и поперечных сечений оболочки, а в качестве третьей — срединная поверхность обшивки. Это позволило с учетом принятых гипотез упростить математические выкладки по сравнению с рассмотренным в литературе случаем использования одной исходной, как правило, срединной поверхности стенки. Кроме того, оперирование с нейтральными линиями, на наш взгляд, дало возможность более наглядно выявить распределение внутренних усилий в отдельных элементах конструкции и легче уяснить физику влияния эксцентриситета подкреплений на величины критических нагрузок и частоты собственных колебаний оребренных оболочек. В связи с этим в работе, наряду с несимметричной формой деформации цилиндрической оболочки, рассматривается и осесимметричная, для которой, естественно, остается в силе только гипотеза жесткой нормали. [c.6]

При решении задачи введены в рассмотрение нейтральные линии поперечных и продольных сечений при изгибе совокупного элемента системы. Это позволило, на наш взгляд, глубже понять работу отдельных элементов конструкции в процессе ее деформирования и более четко выявить причины влияния эксцентриситета подкреплений на величины критических нагрузок и частоты собственных колебаний оребренных оболочек и пластин. [c.41]

Трудности расчета частоты собственных колебаний лопаток связаны с необходимостью учитывать влияние центробежных сил и с тем, что лопатка представляет собой естественно закрученный стержень, главные оси различных поперечных сечений которого не параллельны друг другу. [c.291]

Силы, периодически изменяющиеся по величине или направлению, являются основной причиной возникновения вынужденных колебаний валов и осей. Однако колебательные процессы могут возникать и от действия постоянных по величине, а иногда и по направлению сил. Свободное колебательное движение валов и осей может быть изгибным (поперечным) или крутильным (угловым). Период и частота этих колебаний зависят от жесткости вала, распределения масс, формы упругой линии вала, гироскопического эффекта от вращающихся масс вала и деталей, расположенных на валу, влияния перерезывающих сил, осевых сил и т. д. Уточненные расчеты многомассовых систем довольно сложны и разрабатываются теорией колебаний. Свободные (собственные) колебания происходят только под действием сил упругости самой системы и не представляют опасности для прочности вала, так как внутренние сопротивления трения в материале приводят к их затуханию. Когда частота или период вынужденных и свободных колебании со- [c.286]

Основным источником колебаний в турбомашинах, наиболее существенно влияющим на общий уровень вибрации на их лапах, являются неуравновешенные силы инерции, возбуждающие поперечные колебания роторов. Поэтому вопросы динамики вращающихся роторов составляют основное содержание этой главы. В частности, здесь рассмотрены различные аспекты задачи о нахождении критических скоростей вращения валов (влияние упругости опор, несимметрии упругих и инерционных свойств ротора, влияние гироскопического эффекта дисков и т. п.) и дана общая постановка задачи об исследовании устойчивости их вращения и р вынужденных колебаниях роторов (влияние внутреннего и внешнего трений, условия самовозбуждения автоколебаний на масляной пленке подшипников скольжения и т. д.). Описаны также различные методы расчета собственных частот изгибных колебаний и критических скоростей валов и, в частности, современные методы, ориентированные на применение ЭВМ. [c.42]

Прежде всего укажем, на то, что даже не меняющаяся по времени осевая сила, оказывает влияние на поперечные и крутильные колебания стержня. В качестве примера приведем приближенное вычисление частоты собственных крутильных колебаний призматического вала (фиг. 41, а), шарнирно опертого по концам, с массой т, сконцентрированной посредине его длины и сжимаемого осевой силой S. [c.114]

Поперечные колебания стержней и критические скорости валов. Определение частот собственных поперечных колебаний стержней и критических скоростей валов производится по одинаковым формулам. Некоторое различие, связанное с действием гироскопических моментов, показано ниже, при рассмотрении влияния различных факторов (стр. 374). [c.366]

Таким образом, исследования колебаний движущей струны, гармонически возбуждаемой на одном или обоих концах, а также расчеты показывают, что в критической области, когда скорость аксиального перемещения равна скорости распространения волн, на колебания струны влияет поперечная жесткость до такой степени, что эта область перестает быть критической. В статье приведены простые критерии (формулы 23, 24а), из которых видно, при каких условиях жесткость на изгиб имеет влияние на собственные частоты струны. [c.176]

В этом параграфе дано решение задачи о собственных колебаниях слоистой армированной круговой конической усеченной жестко защемленной оболочки. Выполнен сравнительный анализ результатов расчета, полученных с использованием классических и неклассических дифференциальных уравнений динамики слоистых оболочек, что позволило выявить и оценить влияние поперечных сдвиговых деформаций на собственные частоты и формы колебаний. [c.244]

Рис. 3.9. Влияние деформации поперечного сдвига на частоту 0) собственных колебаний цилиндрической оболочки

Крутильные колебания коленчатого вала. Если носок вала закрепить неподвижно, а к маховику приложить силу, коленчатый вал будет скручен на некоторый угол. Если прекратить действие скручивающей силы, то вал под влиянием сил упругости и сил инерции маховика будет раскручиваться и начнет колебаться с частотой, зависящей от его длины, поперечного сечения и материала. Такие колебания носят название свободных, упругих колебаний кручения, а их частота — собственной частоты. При работе двигателя переменные силы 5 (см. рис. 5) в течение цикла создают второй вид колебаний вала — вынужденные колебания, частота которых зависит от числа оборотов вала, числа цилиндров и тактности двигателя. [c.26]

Горизонтальные колебания могут происходить в попереЧ ном и продольном направлениях. Поперечные колебания важнее, но все же следует считаться с возможностью резонанса также и в продольном направлении. Верхняя плита может совершать горизонтальные колебания двух видов как жесткое тело на колоннах и за счет внутренних деформаций. Для принятых в настоящее время строительных конструкций оба эти вида колебаний могут учитываться раздельно. Влияние рамы и корпуса машины на частоты свободных колебаний, отмеченное в разделе 3.1, сказывается при этом в повышенной мере. При известных условиях в этом случае должны быть оценены собственные частоты высших порядков. [c.244]

Прежде всего следует исследовать собственные частоты вертикальных колебаний поперечных рам, так как центробежная сила воспринимается в основном ими. В качестве первого приближения мы предполагаем, что объединение поперечных рам друг с другом с помощью продольных ригелей оказывает незначительное влияние на частоты вертикальных колебаний (слабая связь) и они поэтому могут достаточно точно определяться для каждой поперечной рамы в отдельности. [c.266]

При изложенном выше методе определения собственных частот вертикальных колебаний влияние продольного ригеля учитывалось только тем, что опорная реакция этого ригеля прибавлялась к весу, отнесенному к узлам поперечных рам (Q2 на рис. VII.18). Таким образом принимается, что массы, связанные [c.270]

Цилиндрический стержень с поперечным сечением F, длиной L и плотностью р плавает в вертикальном положении в жидкости с плотностью р/. Вывести уравнение вертикальных колебаний погруженного в жидкость стержня и рассчитать собственную круговую частоту этих колебаний. Влиянием совместно колеблющейся массы жидкости пренебречь. [c.103]

В 2.06 были приведены основные уравнения проекций кривой прогибов на две взаимно- перпендикулярные плоскости. В проекциях крутильные колебания представлены в форме поперечных колебаний. Если не учитывать влияния гироскопического эффекта, то теряется связь между дифференциальными уравнениями проекций кривой прогибов. Критическую или, лучше сказать, собственную частоту можно при этом вычислить при помощи любого уравнения. Ввиду того что <как замеры, так и расчет поперечных колебаний могут быть в некоторых случаях более простыми, чем замеры и расчет крутильных колебаний, можно практически исполь- 7 Колебания- [c.69]

Динамика проточной камеры постоянного объема с учетом площади ее поперечного сечения (рис. 1). Роль камеры в пневматических приборах выполняют полости отрезков трубопроводов, диаметры отверстий которых часто бывают соизмеримы с диаметрами отверстий сопел (дросселей). Имея это в виду, оценим влияние скорости течения газа на длительность переходного процесса наполнения (опорожнения) камеры. К этому случаю можно приближенно свести, как это будет показано ниже, динамику пневматического прибора, у liOToporo частота собственных колебаний велика, а приращение объема камеры мало по сравнению с его исходной величиной. [c.76]

В этом методе определения частот собственных колебаний влняние продольных балок учитывалось лишь путем добавки к нагрузкам на опорах поперечных рам груза Q2, а влияние изгиба самой балки не учитывалось. Между тем податливость продольных балок примерно равна податливости ригеля. Для выяснения влияния изгиба продольных балок на частоту собственных колебаний поперечных рам уточняется модель, приведе1нная на рис. 4-15. Как [c.200]

Изложенный способ определения частот вертикальных колебаний построен В предположении, что влияние продольной балки на колебания поперечных рам незначительно и поперечные рамы могут колебаться независимо друг от друга. Это соответствует жестким опорам, связанным относительно гибкой продольной балкой, что справедливо для случая, когда податливость продольных балок превосходит податливость стоек. При наличии гибких стоек, связанных жесткой продольной балкой, как это имеет место в низконастроенных системах, где частота собственных колебаний ниже частоты, кратной рабочему числу оборотов, жесткость продольной балки приобретает ощутимое значение. Поэтому предлагается учитывать их влияние яа колебания рам. [c.201]

Имея выражения для У и Т, без затруднений можно исследовать как свободные, так и вынужденные колебания стержня. Некоторые примеры будут приведены в следующих параграфах. Здесь остановимся подробнее на дифференциальном уравнении движения (168) и внесем в него поправки, оценивающие влияние конечности поперечных размеров стержня на частоту собственных колебаний. Поправки эти, как мы видим, могут иметь сзш ественное значение при изучении высших типов колебаний, когда вибрирзтощий стержень узловыми сечениями подразделяется на большое число полуволн сравнительно малой длины. [c.337]

Крутильные колебания коленчатого вала. Если носок вала закрепить неподвижно, а к маховику приложить силу, коленчатый вал будет скручен на некоторый угол. Если прекратить действие скручивающей силы, то вал гюд влиянием сил упругости и сил инерции маховика будет раскручиваться и начнет колебаться с частотой, зав1 сящей от его длины, поперечного сечения и материала. Такие колебания называют свободными, yнpyги ш коле-баниялш кручения, а их частоту — собственной частотой. При работе двигателя переменные силы 5 (сы. рнс. 4) Б течение цик- [c.26]

Следует также обратить внимание на то, что собственные частоты вертикальных колебаний при неосевом приложении нагрузки значительно ниже, так как к значению б по уравнению (412) добавляется дополнительная осадка грузов вследствие скручивания. В большинстве случаев нагрузка от машины прикладывается вблизи внутреннего края продольных балок. Крутящие моменты передаются на поперечные рамы, изгибая их и вызывая дополнительные перемешения. Это влияние может быть приближенно учтено тем, что опорная реакция продольного ригеля прикладывается не к стойке, а к поперечному ригелю (см. рис. VII.21) в том месте, где он пересекается плоскостью дейсг-вия нагрузки продольной балки. Реакция Ql представляется в виде двух составляющих (Q l и Q 2), которые прикладываются в середине ригеля и по осям стоек. [c.272]

В книге А. П. Филиппова [1.75] (1956) приведены дифференциальные уравнения и граничные условия на основе сдвиговой модели Тимошенко. Рассмотрены свободные колебания балми с сосредоточенными массами, в частности, выведены частотные уравнения для опертого или защемленного с двух сторон стержня с массой посредине. Исследуется также влияние поперечных сил на собственные частоты консольных стержней. Показано, что в случае коротких стержней турбинных лопаток поперечные силы существенно снижают низшую собственную частоту. [c.92]

Это соотношение соответствует так называемой поперечной оптической моде. Описанное внутреннее движение в ячейке имеет сильную частотную дисперсию около резонансных частот. Можно поставить вопрос каково влияние этой сильной дисперсии на собственные моды линейного оптического распространения В частности, когда частота электромагнитной волны близка к резонансной частоте внутренних колебаний среды (т. е. ш -), то среда сильно возбуждается, ощутимая часть энергии переходит в механические колебания и распространение электромагнитной энергии ослабляется. Это подводит к понятию полярито-на — гибридного кванта, частично фонона (акустические колебания), частично фотона в окрестности резонанса, где имеется существенная дисперсия по волновому числу. Чтобы рассмотреть этот эффект наглядно, нужно связать уравнение [c.67]

Влияние поперечных сдвигов н инерцни вращения. Учет деформации сдвига и инерции вращения приводит к некоторому уточнению частот, найденных в рамках гипотез Кирхгофа-Лява. Это уточиеиие тем существенней, чем меньше длииа нолуколны форм колебаний. Кроме того, появляются новые формы собственных колебаний, соответствующие (х лее высоким частоги.м. Д. 1я получения уточненных дифференциальных уравнений вводим гриортогональную систему координат х — вдоль образующей 5 — в окружном направленны гю средней поверхности [c.442]

В книге приведены сведения об устойчивости, собственных частотах колебаний и распределении напряжений в ответственных деталях машин, элементах конструкций вблизи разнообразных отверстий, полостей и других местах резкого изменения поперечных сечений. Дана оценка степени влияния различных факторов без слолсных вычислений. Рассмотрены конструкции с вырезами различных форм и размеров. [c.271]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...