Собственные колебания цилиндрических оболочек

Например, при исследовании собственных колебаний цилиндрической оболочки, свободно опертой по торцам х = О, I, воспользуемся для оценки частотного диапазона моделирования уравнением [31] [c.181]

Из рисунка видно, что приближенное моделирование собственных колебаний цилиндрической оболочки на основе критериального уравнения (8,16) возможно лишь для относительно коротких отсеков в высокочастотном диапазоне спектра. [c.182]

ВЛИЯНИЕ ДЕФОРМАЦИИ ПОПЕРЕЧНОГО СДВИГА НА ЧАСТОТУ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ И КРИТИЧЕСКИЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ОСЕВОМ СЖАТИИ [c.103]

Рис. 3.9. Влияние деформации поперечного сдвига на частоту 0) собственных колебаний цилиндрической оболочки

Сопоставление форм собственных колебаний цилиндрической оболочки при различных условиях на торцах показано на рис. 11. [c.433]

Влияние тангенциальных сил инерции. Влияние тангенциальных сил инерции на величину частоты собственных колебаний цилиндрической оболочки можно оценить по формуле [21 ] [c.440]

Влияние начальных усилий в срединной поверхности. Дифференциальные уравнения собственных колебаний цилиндрической оболочки [c.440]

СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ [c.32]

Исследование собственных частот и форм колебаний цилиндрических оболочек можно проводить на моделях, выполненных из того же материала, что и натурные конструкции. Масштабы моделей выбирают из условий удобства проведения эксперимента и наличия соответствующих средств возбуждения. Возбуждение модели производится при помощи электродинамического вибратора, на катушку которого через усилитель подается сигнал от задающего генератора. [c.154]

Ри<3. 3. Собственные частоты колебаний цилиндрической оболочки с двумя вырезами разных размеров п — число волн в окружном направлении. [c.252]

Рис. 4. Собственные частоты колебаний цилиндрической оболочки с прямоугольным вырезом. О эксперимент —ф теория / = 175 мм, h =я = 3,62 мм, I 440 мм, 1 = 60 мм, 0 — угол выреза (в градусах).

Далее проводилось экспериментальное изучение влияния круговых вырезов на собственные частоты колебаний. Так, на рис. 6 показаны результаты, полученные по испытательной программе А, Сплошные точки на рисунке соответствуют резонансным точкам, для которых формы колебаний, к сожалению, определить не удалось. Однако их нетрудно идентифицировать с формами колебаний цилиндрических оболочек без вырезов. Кроме того, для оболочки с вырезами было найдено несколько резонансных форм колебаний, которые были [c.274]

В работе изложены результаты экспериментального исследования влияния круговых вырезов на собственные частоты колебаний цилиндрических оболочек. В пределах исследуемой геометрии оболочек было обнаружено, что частота [c.284]

Граничные условия Навье. Задача определения собственных частот и форм колебаний цилиндрической оболочки существенно упрощается, если оболочка занимает прямоугольную область 1 [c.426]

Излагается разработанная авторами теория пологих оболочек конечного прогиба, являющаяся обобщением классической теории пологих оболочек. Уравнения этой теории использованы для определения критических нагрузок и частот собственных колебаний цилиндрических, сферических, конических и торообразных оболочек при различных внешних воздействиях. [c.2]

При переходе от напряжений к погонным усилиям и моментам нами используются три поверхности приведения две — совпадающие с нейтральными слоями (линиями) продольных и поперечных сечений оболочки, а в качестве третьей — срединная поверхность обшивки. Это позволило с учетом принятых гипотез упростить математические выкладки по сравнению с рассмотренным в литературе случаем использования одной исходной, как правило, срединной поверхности стенки. Кроме того, оперирование с нейтральными линиями, на наш взгляд, дало возможность более наглядно выявить распределение внутренних усилий в отдельных элементах конструкции и легче уяснить физику влияния эксцентриситета подкреплений на величины критических нагрузок и частоты собственных колебаний оребренных оболочек. В связи с этим в работе, наряду с несимметричной формой деформации цилиндрической оболочки, рассматривается и осесимметричная, для которой, естественно, остается в силе только гипотеза жесткой нормали. [c.6]

Задачи об определении частот и форм собственных колебаний пластин и оболочек приводят к необходимости интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных. Наиболее хорошо изучены те случаи, когда оказывается возможным разделение переменных. К ним относятся, в частности, колебания прямоугольной пластины, шарнирно опертой по противолежащим сторонам, зонтичные и веерные колебания круглых осесимметричных пластин, колебания цилиндрических оболочек, замкнутых или шарнирно закрепленных вдоль образующих. [c.244]

При I = О возникают пульсирующие колебания цилиндрических оболочек 1с. 1.4, о), которым соответствуют смещения ш(ср)=шо, собственные частоты [c.19]

На рис. 2 показано, как формируется модуль суммы ряда входной податливости цилиндрической оболочки, к одному концу которой приварено кольцо, а к другому — пластина с отверстием (рис. 3). Собственные формы характеризуются различным числом узловых линий по окружности оболочки р=0, 1, 2,. .. В окрестности частоты 360 Гц имеются собственные частоты колебаний с пятью, шестью и семью узловыми линиями и соответствующие [c.34]

Расчет собственных колебаний модели производился на основе двух схем 1) цилиндрическая оболочка, один конец которой свободен, а другой оперт (условие Навье) 2) цилиндрическая оболочка, один конец которой свободен, а другой соединен с кольцевой пластинкой, заделанной по внутреннему радиусу. [c.130]

Таким образом, построенные модифицированные переходные матрицы не содержат экспоненциальных членов с большими показателями, что значительно повышает предельную частоту и точность расчетов на ЭЦВМ собственных и вынужденных колебаний систем из соосных цилиндрических оболочек, подкрепленных кольцами. [c.133]

В отличие от первой задачи, где трубопроводная система рассматривалась в пространственной стержневой постановке и учитывались лишь балочные формы колебаний труб, поскольку их диаметр много меньше длины, во второй задаче выполнен анализ оболочечных форм собственных колебаний консольной цилиндрической оболочки (рис. 3.15). [c.111]

Рассмотрены собственные частоты и формы колебаний деталей редуктора, выполненных в виде составных цилиндрических оболочек, с кольцами жесткости и диафрагмами. [c.109]

Как видно из таблицы, резкое увеличение частоты собственных колебаний оболочки может быть достигнуто путем увеличения ее жесткости с помощью шпангоутов таврового поперечного сечения. Шпангоуты прямоугольного сечения для оболочек относительно большого диаметра не могут привести к достаточно большому увеличению частоты собственных колебаний, поэтому для обеспечения высокой собственной частоты колебаний наиболее целесообразной следует считать двухслойную цилиндрическую оболочку с поперечными ребрами жесткости в виде шпангоутов прямоугольного сечения. Очевидно, что частота колебаний такой оболочки будет выше, чем частота колебаний соответствующей ей оболочки 7, рассмотренной в таблице. [c.118]

При расчете собственной частоты колебаний корпуса принимаем, в первом приближении, что он является изотропной гладкой цилиндрической оболочкой. Считаем, что колебания корпуса носят изгибный характер, а его минимальные частоты колебаний т = 1. Что касается действия на корпус газодинамических сил, то их мы не учитываем. [c.221]

Подвижная система возбудителя представляет собой пространственную конструкцию, и при воздействии высокочастотной вибрации следует учитывать ее упругие свойства. Во многих случаях при этом необходимо рассматривать колебания конструкций, состоящих из цилиндрической оболочки, соединенной с круглой плитой, имеющей ребра или вырезы. Однако наиболее важным является определение первой собственной частоты продольных колебаний подвижной системы. В динамической схеме вибровозбудителя подвижную систему часто приближенно представляют в виде двух инерционных элементов, соединенных упругим элементом. [c.273]

Произвольные краевые условия. Задача о собственных колебаниях круговой цилиндрической оболочки постоянной толщины допускает точное решение при любых краевых условиях (однородных в окружном направлении). Подстановка [c.221]

Ю. Д. Швейко, А. Д. Брусиловский. О собственных колебаниях цилиндрических оболочек, подкрепленных поперечными ребрами жесткости. Расчеты на прочность, вып. 15. [c.26]

Ниже приведены частоты и формы собственных колебаний цилиндрических оболочек Чиепенные результаты даны для теории оболочек, изложенной в п. 9.5.4, при коэффициенте Пуассона J =0,3. [c.220]

При моделировании собственных форм колебаний на геометрически подобных моделях ограничения по частотному диапазону оболочек враш,ения снимаются. Характер критериальных зависимостей для собственных колебаний цилиндрической оболочки при фиксированном значении относительной толш,нны h/R = [c.182]

Донг [811 получил решение уравнений обобщенной теории Доннелла, определяющее собственные частоты цилиндрических оболочек с произвольным набором ортотропных слоев и с различными граничными условиями. Узловые линии, так же как и в изотропных оболочках, образуют прямоугольную сетку. Берт и др. [37] рассмотрели аналогичную задачу на основе более точной теории первого приближения Лява. Найденные ими значения частот в общем достаточно хорошо согласовались с рерчльтатами Донга, за исключением низших частот, которые у Донга оказались завышенными. В работе Берта и др . на примере двухслойной ортогонально-армированной цилиндрической оболочки из боро-пластика проиллюстрировано влияние эффекта связанности мембранных и изгибных деформаций. Рассматривались также различные ортогонально-армированные структуры, включающие три слоя одинаковой толщины. Было установлено, что поведение оболочек, армированных по схемам О—К—О и О—О—О (О соответствует слою, уложенному в осевом направлении, К — слою, уложенному в кольцевом направлении), почти не различается. Также Мало отличаются друг от друга оболочки, армированные по схемам К—К—О и К—К—К. При всех четырех схемах армирования оболочка имеет,примерно одинаковую собственную частоту, соответствующую первому тону колебаний в осевом направлении и второму (п = 2) в окружном. При п = 1 армирование по схемам О,—О—О и О—К—О приводит к более высоким значениям частоты, а при относительно более высокие значения [c.239]

Уэноя и Редвуд рассмотрели упругопластическую устойчивость при сдвиге, квадратной пластинки, ослабленной круговыми вырезами. Ряд публикаций посвящен исследованиям влияния вырезов различной формы и размеров на собственные частоты колебаний цилиндрических оболочек. [c.6]

В работе изложен приближенный метод определения параметров свободных колебаний цилиндрических оболочек с вырезами, свободными либо подкрепленными шпангоутами и стрингерами. Исследование основано на методе Рэлея — Ритца, в котором при описании изогнутой поверхности оболочки в рядах для перемещений могут быть использованы различные аппроксимирующие функции. В настоящем исследовании для аппроксимации перемещений в осевом направлении используются балочные характеристические функции, а для аппроксимации перемещений в окружном направлении — тригонометрические функции. В результате проведенного исследования установлено, что вырезы в общем приводят к снижению собственных частот колебаний, и этот эффект в наибольшей степени прояв- ляется для основной частоты колебаний. Физически это означает, что вырез уменьшает эффективную жесткость оболочки в большей степени, чем это делает уменьшение эффективной массы. Формы колебаний оболочек с вырезами проявили Сильное взаимодействие с различными волновыми формами, отличающееся в сравнении со сплошной оболочкой. При этом авторы установили возможность существования пиков для амплитуд нормальных перемещений как вблизи, так и вдали от края выреза. Уменьшение низших частот колебаний (обусловленное наличием выреза) для подкрепленной оболочки было меньше, чем для неподкрепленной. [c.238]

Собственные колебания симметричных, слоистых ортотропных свободно опертых (шарнирная опора, допускающая осевое смещение) по всем сторонам цилиндрических панелей и оболочек рассматривались на основе теории типа Доннелла в работе Даса [71 ]. Пензес [217 ] использовал ту же теорию для анализа собственных колебаний замкнутых цилиндрических оболочек со свободно опертыми, и защемленными краями, а также оболочек, один край которых является защемленным, а другой — свободно опертым. Петров и Финкельштейн [222 ] исследовали относительное влияние различных членов, входящих в уравнения. [c.238]

Вайнгартен [301 ] опубликовал результаты экспериментального айализа колебаний трехслойных, симметричных по толщине, изотропных оболочек, торцы которых закреплялись с помощью податливого компаунда. Экспериментальные собственные частоты расположились между теоретическими значениями,, соответствующими свободно опертым и защемленным краям и найденными по теории типа Доннелла для эквивалентной однородной изотропной цилиндрической оболочки (см. Джоунс и Клейн, [137]). [c.239]

Методика расчета вынужденных колебаний системы из соосных цилиндрических оболочек, колец и пластин основывается на разложении амплитудной функции в ряд по собственным формам недемпфированной системы. Приводится описание алгоритма расчета, по которому в ГОСНИИМАШ составлены программы применительно к ЭЦВМ Минск-32 . Применение методики иллюстрируется на примере расчета динамических податливостей подвески планетарного ряда редуктора. [c.6]

Для оценки результатов, получаемых с помощью разработанных в гл.2 конечных элементов при расчете оболочечных конструкций, по программе ПРИНС была рассчитана хорошо исследованная в теоретическш отношении (см., например, [22, 40]) замкнутая круговая цилиндрическая оболочка, испытывающая действие внешнего давления (рис. 5.8). Исследовалась форма собственных колебаний с шестью волнами по окружности. Это позволило ограничиться в расчетах рассмотрением четвертой части оболочки. [c.127]

Полуэмпирические формулы. Различными авторами были предложены полуэмпирические приближенные формулы для вычисления собственных частот преимуш,ест-венио изгибных колебаний круговых цилиндрических оболочек с заделанными торцами. В качестве ведем формулу [c.223]

Сравнение результатов расчетов и экспериментов на двух моделях позволяет сделать вывод о том, что изложенная в настоящей работе методика может успешно применяться для расчета собственных частот колебаний внутрикорпусных устройств реактора, выполненных в виде коаксиальных цилиндрических оболочек. [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...