Прохождение гиперболическое

Профили межпланетные 220 и д. Прохождение гиперболическое 185, 195, 712 и д. [c.724]

Физический смысл гиперболического уравнения (3.19) сводится к тому, что величина L соответствует среднему расстоянию, в результате прохождения которого дислокациями происходит удвоение плотности дислокаций. Так как при одиночном скольжении (случай, изучаемый в [66]) средняя длина пробега винтовых дислокаций остается постоянной, суммарный коэффициент также должен оставаться неизменным. Это означает, что [c.109]

Элементы орбиты. Гиперболическая орбита характеризуется следующими элементами а — действительная полуось, е — эксцентриситет, i — наклон, Q — долгота узла, м — угловое расстояние перицентра от узла, т — момент прохождения через перицентр (см. 1.04). Иногда рассматривают модификации [c.225]

Даны элементы орбиты (см. ч. II, 1.04) а, е к Mq (средняя аномалия в эпоху to в случае эллиптической орбиты) или т (момент прохождения через перигелий в случае гиперболической орбиты). Задача состоит в вычислении прямоугольных т] и полярных г, V орбитальных координат небесного тела, движущегося по такой орбите, на некоторый момент t. Начало системы координат т) совпадает с Солнцем S ось Sg направлена на перигелий, ось 5т] повернута по отношению к оси 5 на 90° по ходу движения небесного тела. Угол v представляет собой истинную аномалию. [c.247]

В случае гиперболической орбиты (тогда мы получим при решении уравнения (3.2.64) а < 0) эксцентриситет орбиты и момент прохождения через перигелий находятся следующим образом. [c.267]

В случае гиперболической орбиты формулы для вычисления эксцентриситета, аналога эксцентрической аномалии Но и момента X прохождения через перигелий следующие [c.271]

Если Ь,2+кз > О, то в промежуточной области находятся движения из НЕ2 П Н+, в которых после близкого прохождения оба тела р2 и рз приобретают гиперболические скорости и происходит полный распад (табл. 1). Обращением времени отсюда можно получить пример частичного захвата. Заметим, что для реального движения полная энергия имеет при то, —> О следующий вид [c.145]

Если же Н2 + Нз < О, то в промежуточной области происходит временный захват после близкого прохождения р2 и рз движутся почти к эллипсам, причем рано или поздно наступает новое их сближение. После одного или нескольких последовательных сближений для почти всех движений одно из тел р2 или рз приобретает гиперболическую скорость и удаляется в бесконечность. Поэтому почти вся область временных захватов заполнена островами — различными компонентами пересечения с трансверсалью множества НЕ и НЕ . Границы ост- [c.145]

При закритических углах скольжения полного прохождения не произойдет. В самом деле, в этом случае аргумент тангенса станет мнимым, а тангенс от мнимого аргумента (гиперболический тангенс) никогда в нуль не обращается (кроме неинтересного случая нулевой толщины слоя). Выражения для коэффициентов отражения и прохождения выразятся при закритических углах скольжения формулами - [c.201]

Такая траектория при входе СА с гиперболической скоростью может быть только рикошетирующей. При этом на выходе аппарата из плотных слоев атмосферы скорость будет существенно превышать круговую. Для гашения избытка скорости необходимо после прохождения максимума перегрузок распрямить траекторию с целью удержания СА в атмосфере. [c.428]

Таким образом, если после маневра гиперболического прохождения скорость движения и эксцентриситет возросли и если первоначальная траектория была близка к параболической, то после прохождения траектория может стать гиперболической по отношению к основному центру притяжения. [c.196]

Нетрудно определить величину изменения орбитальной энергии в процессе гиперболического прохождения. Энергия движения по первоначальной орбите относительно центрального тела М равна [c.196]

Введение понятия гиперболического прохождения подразумевает, что в течение короткого периода времени прохождения корабля в непосредственной близости от возмущающего тела действием сил солнечного притяжения можно пренебречь и относительную траекторию движения можно считать точно гиперболической. Пусть М — центральное тело, т — возмущающее тело, V — скорость космического корабля относительно М, и — скорость тела т ж Voo — скорость корабля относительно т. Схема гиперболического прохождения с целью увеличения скорости движения космического корабля изображена на рис. 6.37, где параметры движения до прохождения помечены индексом 1, а после прохождения — индексом 2. Тело т движется со скоростью U по орбите, пересекающейся под углом с орбитой космического корабля, который движется со скоростью V. Зная величины 7, F и р, нетрудно построить [c.197]

Рис. 6.37. Схема гиперболического прохождения, связанного с увеличением скорости космического корабля.

Рис. 6.38. Гиперболическая траектория, соответствующая прохождению, показанному на рис. 6.37.

Использование эффекта гиперболического прохождения близ Луны для увеличения энергии корабля, выходящего на межпланетную переходную орбиту, малоэффективно как вследствие слабости лунного поля, так и в особенности из-за очень высокой чувствительности такого маневра ко всякого рода начальным ошибкам и неточностям. [c.200]

На рис. 6.39 иллюстрируется эффект близкого гиперболического прохождения космического корабля около Луны на геоцентрической траектории. Три нижние кривые характеризуют гиперболический избыток Voo в единицах параболической скорости на расстоянии Луны от Земли, [c.200]

Рис. 6.39. Приращение скоросги, вызванное гиперболическим прохождением близ Луны при уходе по эллиптической, параболической и гиперболической орбитам.

По-видимому, наиболее привлекательным является использование гиперболического прохождения близ планеты назначения для изменения направления полета космического корабля в его гелиоцентрическом движении. Действительно, при полете по быстрым переходным орбитам наибольшие перерасходы топлива требуются для поворота вектора скорости с тем, чтобы он стал параллельным направлению движения целевой планеты на ее орбите. Если же для выполнения такого поворота (целиком или частично), т. е. для перехода от к воспользоваться маневром гиперболического прохождения, то появляется возможность сэкономить довольно значительное количество топлива, которое можно употребить для операции захвата. Изменение направления полета следует проводить одновременно с операцией захвата, а не заранее. Примером такого способа экономии энергии служит полет от Земли к Юпитеру и захват, рассмотренный в работе [171. [c.202]

Полный анализ влияния ошибок на элементы орбит в поле одной или двух сил, а также на параметры траектории гиперболического прохождения довольно кропотлив. Он приводится в работах [2] и [40] поэтому здесь мы ограничимся лишь тем, что приведем окончательные уравнения и выводы. Как и ранее, большими буквами будем обозначать гелиоцентрические величины, а малыми — планетоцентрические. Там, где такое разделение невозможно, будем снабжать гелиоцентрические величины индексом 0. Такое разделение необходимо при изучении ошибок в поле двух притягивающих центров. При изучении ошибок в центральном поле оно не обязательно и поэтому использоваться не будет. [c.203]

В табл. 6.7 резюмированы результаты расчетов, представляющие собой значения допустимых погрешностей, при которых еще возможно попадание в целевую планету. Отсчет производится от тех значений, которым соответствует попадание в центр диска планеты. Представленные данные, которые получены согласно данным 6-го столбца табл. 6.6, относятся к случаю отсутствия поля притяжения у целевой планеты. Данные, учитывающие наличие поля тяготения у целевой планеты, получены с помощью электронной вычислительной машины для случая баллистического полета в межпланетном пространстве. Чувствительность траектории гиперболического прохождения к ошибкам не выражается [c.206]

Полеты по переходным орбитам минимального расхода топлива или по орбитам быстрого одностороннего перелета с последующим гиперболическим прохождением близ целевой планеты соответствуют задачам пунктов 1 и 4. [c.209]

Уход от планеты. Если ракета стартует о земной поверхности (рис. 6.45), причем широта точки старта не превосходит наибольшего склонения околоземной орбиты, расположенной в плоскости гиперболического ухода и наклоненной под углом г = + 1 к экватору, то момент старта определится моментом прохождения точки старта 1 через эту плоскость. При старте ракета будет двигаться в направлении, составляющем угол г с направлением линейной скорости суточного вращения Земли. [c.216]

Может оказаться, что в момент прохождения точки старта через заданную орбитальную плоскость азимут возможного направления взлета будет отличаться от требуемого направления. В этом случае следует дождаться, пока точка старта, пройдя некоторый путь вместе с вращающейся Землей, вновь не окажется в точке, откуда возможен уход по заданной гиперболической орбите. Так как точка старта в своем суточном движении дважды пересекает плоскость орбиты ухода, второй старт будет [c.216]

Гиперболическое прохождение. Гиперболическим прохождением будем называть движение космического корабля в гравитационном поле небесного тела (планеты или ее спутника) по гиперболической траектории относительно этого центрального тела. Например, космический корабль, отправляющийся с Земли в межпланетный рейс, может совершить гиперболическое прохождение близ Луны корабль, движущийся к Юпитеру, Атожет совершить гиперболическое прохождение близ Марса. Гиперболическое прохождение может значительно изменить не только направление полета, но и эксцентриситет орбиты и скорость движения корабля в его [c.195]

Гипотеза. В типичных двупараметрических семействах векторных полей, в которых происходит потеря устойчивости предельным циклом с прохождением через сильный резонанс, встречаются векторные поля с йетривиальными гиперболическими множествами. Соответствующие им значения параметра подходят к критическим узкими языками. [c.61]

Как следует из уравнения (3-2), здесь принята гиперболическая аппроксимация расхода тепла в зависимости от температуры. Гиперболическая зависимость представляется значениями, обратными аппроксимирующей линейной зависимости. Уравнение аппроксимирующей прямой запмщем исходя из условия прохождения этой прямой через две заданные точки, т. е. значения действительного расхода тепла при температуре [c.105]

В данной заметке рассматривается случай L = —AD. Оказывается, что в этом случае функция Ф X = 0) дает решение Буземана [4] для течения сжатия в осесимметричном сопле, когда однородный поток после прохождения конической поверхности слабого разрыва сжимается, а затем, пройдя через конический скачок уплотнения, снова переходит в однородный прямолинейный поток. Покажем, что, выбирая специальным образом функцию X, можно получить некоторые обобщения этого решения. Уравнение для X при этом будет гиперболического типа, а поверхности слабого разрыва (г = О, Ф = onst) будет соответствовать линия параболичности (1.2). Для удобства будем в дальнейшем полагать г О, А" < 0. [c.135]

Для случая малых упругопластических деформаций в работе [42] проведен приближенный анализ напряженного состояния в наименьшем сечении цилиндрического растягиваемого образца с кольцевой гиперболической выточкой (рис. 3.34). Три сплошные кривые соответствуют упругому напряженному состоянию в момент появления пластических деформаций в вершине надреза. Штриховые линии показывают осевые напряжения в пластической области для стадии упругопластнческого деформирования образца (ОС — зона упругих деформаций СМ — пластическая зона). Таким образом, предположение о полном выравнивании напряжений после прохождения пластической деформации (справедливое для тонкого надрезанного образца при плоском напряженном состоянии) является необоснованным для трехосного напряженного состояния, имеющего место в случае цилиндрического (или достаточно толстого плоского) надрезанного образца, даже для идеального упругопластичного материала. Исходя из того, что в центральной зоне надрезанного образца создается трехосное напряженное состояние растяжения, испытание образцов с глубокими кольцевыми надрезами было рекомендовано для определения сопротивления отрыву [42]. Основанные на предположении о малости пластических деформаций решение и метод определения сопротивления отрыву [42] справедливы в том случае, если при испытании образца с кольцевой выточкой не образуется замкнутая пластическая зона (при образовании такой зоны пластические деформации резко возрастают). Замкнутая пластическая зона не образуется у малопластичных материалов. [c.152]

Спутник, движущийся по гиперболической орбите (рис. 2.10), приближается к звезде с весьма большого расстояния (из бесконечности ). На больших расстояниях от звезды ( на бесконечности ) он движется практически прямолинейно — по асимптоте к своей орбите, отстоящей от звезды на известном расстоянии с1у и имеет скорость VI, причем 1 == v . После прохождения через периастр П спутник будет [c.79]

Каждой га-звенной периодической траектории ф" 6 Т" соответствует 2л-звенная периодическая траектория ф 6Т ", полученная из исходной удвоением , т. е. прохождением два раза. Если траектории ф соответствует матрица Пуанкаре Р, то траектории <р , очевидно, соответствует матрица Пуанкаре Р. Таким образом, мультипликаторы ф равны квадратам мультипликаторов ф , значит, периодические решения ф и ф одновремен Ю являются эллиптическими и гиперболическими Траектория ф вырождена в том и только в том случае, если ф вырождена или ее мультипликаторы равны — 1. [c.72]

Это означает, что если радиус перицентра может быть выбран сколь угодно малым, то маневр должен осуществляться следующим образом. Круговая скорость аппарата на исходной орбите гасится почти до нуля, и аппарат падает на притягивающий центр почти по вертикальной траектории, которая после прохождения мимо притягивающего центра меняет свое направление движения почти на противоположное. В точке минимального расстояния от притягивающего центра (в перицентре переходной орбиты) скорость движения Fn весьма велика и даже небольшое приращение скорости двин ения AF2 позволяет получить значительное приращение энергии АЕ УдДУг. Вследствие этого эллиптическая переходная орбита аппарата может быть превращена в гиперболическую с большой величиной Foo. [c.167]

Если шпрота точки сгарта и азимут запуска заданы, обеспечивая выполнение условия г > 61, то в течение каждых суток существуют два момента времени для старта с поверхности Земли. Запуск в указанные моменты времени обеспечивает прохождение плоскости движения через вектор Уооь При этом в одном случае доразгон с круговой орбиты на гиперболическую траекторию происходит в северном полушарии, а в другом случае — в южном. Для станций слежения, расположенных, например, на территории Советского Союза, северный вариант позволяет контролировать процесс разгона и фактически реализовавшуюся траекторию. Ввиду очевидного преимущества северного варианта для практического решения задачи-выведения КА на межпланетную траекторию обычно им и ограничиваются. [c.300]

Относительно момента прохождения частицы через вершину (перигелий) гиперболы следует заметить [это непосредственно из формул (18) не видно], что если частица отделится перед прохождением через перигелий, то Г — о будет отрицательным, если же частица покинет ядро кометы после прохождения через перигелий, то У — 0 будет положительньш. В первом случае частица после отделения проходит через вершину гиперболической орбиты, [c.162]

Поток имеет при 0<0о замкнутую траекторию в, которая непрерывно зависит от 0, является изолированной, с ненулевым индексом, даже гиперболической (так что раз оиа существует при каком-то 0, то должна существовать и при близких 0), но длина которой при 0- о неограниченно возрастает. В итоге, при 0->0о эта траектория вместе со своим индексом как бы бесследно исчезает в голубом иебе ,. откуда и название данного явления катастрофа голубого неба. (Вероятно, оно первоначально употреблялось в шутку, но потом укоренилось в качестве стандартного термина. Катастрофа —это просто синоним бифуркации , т. е. качественного изменения, происходящего при прохождении параметра через некое критическое значение, но в данном случае эмоциональный оттенок, связанный с этим словом, в какой-то степени оправдан.) [c.188]

Из анализа контурных интегралов следует, что при медленном изменении осевой нагрузки (период больше времени прохождения упругой волной расстояния, равного радиусу) не требуется привлечения гиперболических уравнений и напряженное состояние можно разложить на безмо-ментное плюс краевые эффекты. Этот вывод, по-видимому, будет справедлив не только для гармонической во времени нагрузки, рассмотренной в работе, но и для произвольной функции, гладкой и имеющей указанное характерное время изменения. [c.213]

Условие (2) требует некоторого пояснения. Если бы две планеты прошли очень близко друг к другу, то взаимные возмущения тогда стали бы гораздо ббльшими, чем те, которыми мы занимаемся в этой главе. Тогда во время близкого прохождения могло бы оказаться, что эксцентриситет орбиты одной из планет изменился бы от нормального значения до величины, превышающей единицу, и в этом случае рассматриваемая планета могла бы быть выброшена в межзвездное пространство. Такие близкие прохождения действительно случались. Например, комета Морхауза тесно сблизилась с Юпитером, в результате чего ее эллиптическая орбита была превращена в гиперболическую. [c.128]

Рассматривается также маневр ухода или захвата посредством приложения двух импульсов тяги. Показано, что практические соображения зачастую ограничивают возможность следования по оптимальным орбитам, особенно в случае старта с Земли, Движение по гиперболической траектории в гравитационном поле планеты-цели (без маневра захвата) будем называть гиперболическим прохождением. Ниже будет рассмотрено влияние гиперболического прохождения на траекторию косвдческого корабля, особенно па изменение энергии его орбитального движения, эксцентриситета и ориентации большой оси орбиты. Гиперболическое прохождение можно использовать для увеличения или уменьшения скорости движения корабля, а также для изменения направления его движения, что позволило бы уменьшить затраты топлива на необходимые преобразования гелиоцентрической траектории. [c.185]

Такой эффект гиперболического прохождения, разумеется, не нарушает закона сохранения энергии, так как орбита возмущающего тела при этом также изменяется от воздействия массы корабля. Однако измe- нение элементов орбиты и энергии движения корабля и небесного тела обратно пропорционально массам этих тел. Ясно поэтому, что возмущение, испытываемое Луной или планетой из-за влияния массы корабля, совершенно ничтожно. [c.196]

В качестве примера рассмотрим полет на орбиту Венеры, при котором гиперболическое прохождение близ Луны оказывало бы наиболее заметное влияние. Из графика видно, что если не использовать прохождение близ Луны, то уход должен производиться по гиперболе с эксцентриситетом е = 1,11. Необходимая стартовая скорость в этом случае составит Fst = 5,95 морск. миль/сек = 36 176 фут/сек. Если же воспользоваться маневром прохождения около Луны на кратчайшем расстоянии от нее (т. е. непосредственно над ее поверхностью), то тем самым эксцентриситет геоцентрической гиперболической траектории ухода уменьшится до е = 1,055, а стартовая скорость Fgt — до 5,86 морск. милъ/сек — = 35 629 фут/сек. В случае движения по траектории гиперболического прохождения, дающей максимальную экономию топлива, мы бы имели [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...