Координаты орбитальные

СК, ОСК — система координат, орбитальная система координат [c.13]

Так как круговая скорость спутника Окр = T i-t /го ), где — постоянная притяжения центрального поля планеты, то ш (угловая скорость орбитальной системы координат) равна [c.247]

Специальные спутники помогают морским судам и самолетам определять свои координаты. Исследования поверхности материков и океанов, выполняемые космонавтами при полетах на орбитальных станциях, позволяют оценить и уточнить природные ресурсы в различных районах земного шара. [c.43]

Вычислить угловую скорость и угловое ускорение станции в проекциях на оси орбитальной системы координат. [c.73]

Для этого двил епия осп Ох, Оу и Oz связанной с телом системы координат направлены вдоль осей ОХ, 0Y и 0Z орбитальной системы координат соответственно. [c.211]

Для движения (19) оси инерции тела Ох и Оу лежат в плоскости орбиты. Их расположение относительно осей ОХ и 0Z орбитальной системы координат показано на рис. 130. [c.212]

Может оказаться, что движение, устойчивое относительно одних переменных, неустойчиво относительно других. Так, можно показать, что движение, искусственного спутника Земли по круговой орбите устойчиво относительно его радиуса-вектора (орбитальная устойчивость) и неустойчиво относительно декартовых координат. Поэтому, говоря об устойчивости движения, необходимо всегда оговаривать, относительно каких величин рассматривается устойчивость. [c.17]

Чтобы получить правила отбора по орбитальному и магнитному квантовым числам, надо рассмотреть зависимость волновой функции электрона в атоме 0, ф) только от угловых координат 0 и ф. Эта зависимость имеет для всех атомов универсальный характер [c.268]

Оператор спина таким путем получить нельзя, потому что он в классической картине не может быть выражен через динамические переменные-декартовы координаты и импульсы. Здесь полезно напомнить, что речь идет именно о выражении в декартовых координатах. Переход к другим координатам можно произвести лишь после записи оператора динамической переменной по этому правилу в декартовых координатах (см. 23). Поскольку спин не может быть представлен как функция координат и импульсов, оператор спина не может быть построен аналогично оператору орбитального момента импульса. Однако ясно, что как оператор момента импульса он должен удовлетворять коммутационным соотношениям (28.17) и (28.18). Для объяснения экспериментальных результатов необходимо считать собственные значения любой декартовой проекции оператора спина равным Л/2 и — Л/2 [см. (33.3)]. Этих данных достаточно, чтобы решать квантовомеханические задачи со спином, не имея в явном виде выражения для оператора спина и волновых функций. Однако для многих расчетов предпочтительнее иметь явный вид оператора спина. [c.211]

Это условие и уменьшает число состояний. При перестановке только пространственных координат волновая функция умножается на (—1) где I — орбитальный момент относительного движения (см. гл. И, 9, п. 3) [c.181]

Пусть р — радиус-вектор элемента dm а X, У, Z — его компоненты в орбитальной системе координат. Тогда [c.247]

Относительное равновесие твердого тела на круговой орбите. Если центр масс тела движется по круговой орбите, то существуют движения, отвечающие положениям относительного равновесия. Относительным равновесием тела мы называем такое его движение, когда оно покоится в орбитальной системе координат, т. е. для таких [c.250]

Можно показать, что существуют двадцать четыре геометрически различных положения равновесия. Они соответствуют всевозможным случаям совпадения главных центральных осей инерции спутника с осями орбитальной системы координат. С механической точки зрения (в рамках исследования задач динамики тела в гравитационном поле) существенно лишь то, какая из главных центральных осей инерции тела лежит вдоль данного направления. Очевидно, что из двадцати четырех геометрически различных положений равновесия механически различных существует только шесть для каждого из трех положений одной из осей инерции (по радиусу-вектору центра масс, по касательной и по нормали к орбите) существует два различных положения другой оси инерции (что автоматически влечет два различных положения третьей оси инерции). [c.251]

Можно также показать, что если гравитационный момент определяется согласно приближенным выражениям (12), то не существует положений относительного равновесия, для которых главные центральные оси инерции тела не совпадали бы с осями орбитальной системы координат. [c.251]

На круговой орбите существует положение равновесия твердого тела в орбитальной системе координат, отвечающее решению ср = О уравнения (37) при е = 0. При условии А > В положение равновесия устойчиво. Предполагая это условие выполненным, рассмотрим малые плоские колебания твердого тела вблизи положения = О, вызываемые эллиптичностью орбиты. Эксцентриситет орбиты считаем малой величиной. [c.509]

Будем считать, что постоянная го равна нулю тогда частное решение (12) отвечает поступательному движению твердого тела в абсолютном пространстве (в орбитальной же системе координат тело вращается вокруг оси динамической симметрии с угловой скоростью ф = —п). [c.541]

Орбита (траектория) частицы, иа которую действует сила вида (1.201), оказывается плоской, т. е. лежащей в некоторой плоскости. Это видно из следующих соображений (см. рис. 1). Согласно второму закону Ньютона ускорение частицы направлено по той же прямой, по которой направлена действующая на нее сила. Следовательно, как ускорение, так и скорость частицы —в начальный момент и все остальные моменты времени — будут оставаться в плоскости, проходящей через начало координат и начальную скорость частицы. Этот же самый результат можно выразить другими словами никогда не может появиться компонента ускорения, перпендикулярная плоскости, проходящей через начало координат и скорость частицы, 1ак что частица никогда не выйдет нз этой плоскости. Эга плоскость называется орбитальной. [c.16]

Направим ось г декартовой системы координат вдоль сохраняющегося вектора Л1, а в плоскости ху введем по лярные координаты гиб. Таким образом в орбитальной плоскости вводится система координат [c.17]

Мы начнем с разложения силы F, действующей на частицу в орбитальной плоскости, на две компоненты f II — вдоль радиус-вектора x iF— перпендикулярно ему Если введены полярные координаты (1.211), то это соот ветствует отысканию компонент Fr — F и Эт1 [c.22]

Пусть инерциальная система координат Ox yiZi имеет начало в центре планеты. Введем подвижную систему координат Схуг (орбитальная система), начало которой движется по круговой орбите радиуса го ось х направлена по радиусу Го, ось у — по касательной к круговой орбите в сторону движения (рис. 9.2). [c.246]

Орбитальная система координат — сопровождающий станцию ортогоиальпый [c.73]

Другой способ доказать наличие спин-орбитального взаимодействия состоит в следующем. Перейдем в систему координат, связанную с электроном, движущимся вокруг ядра. В этой системе электрон покоится в начале координ ат, а ядро движется вокруг электрона. При своем движении положительно заряженное ядро соз-дае1 в точке нахождения электрона магнитное поле Взф, которое приводит к появлению энергии взаимодействия [см. (34.8)]. Поскольку магнитный момент может ориентироваться лишь двумя способами относительно направления Вд ,, энергия взаимо- [c.204]

Поскольку спин является моментом импульса в классическом описании, он является вектором s, проекции которого на оси декартовой системы координат обозначаются, как обычно, s , 5j,, s . Векторный характер спина предопределяет его свойства при классическом описании явлений. В частности, его можно складывать с другими моментами импульса по правилу параллелограмма и с орбитальными моментами импульса. Однако его принципиальное отличие от орбитального момента импульса обусловливается тем, что орбитальный момент импульса как динамическая переменная выражаепся через другие динамические переменные -декартовы координаты и импульсы, в то время как динамическая переменная, названная спином, через другие известные динамические переменные не выражается. [c.211]

Спин не имеет классического аналога и в классической картине не может быть выражен через динамические переменные - декартовы координаты и импульсы. Поэтому оператор спина не может быть построен аналогично оператору орбитального момента импульса, но, будучи оператором момента импульса, он должен удовжзтворять тем же коммутационным соотношениям. [c.212]

Дадим теперь определение изотопического спина. Допустим, что существует некое трехмерное евклидово пространство, называемое изотопическим и не имеющее никакого отношения к обычному пространству. Будем считать, что каждая частица одновременно находится как в том, так и в другом пространстве. При этом в изотопическом пространстве все tia THubi все время находятся в начале координат. Частицы в этом пространстве могут вращаться, но не могут двигаться поступательно. Тем самым в изотопическом пространстве частицы не имеют импульса и орбитального момента, но могут иметь момент количества движения, аналогичный спиновому. Этот момент, разумеется, никак не связан с обычными моментами и называется изотопическим спином. Квантование изотопического спина не отличается от квантования обычного спина. Именно, изотопический спин Т по абсолютной величине может быть равен любому положительному целому или полуцелому числу, а проекция Тг изотопического спина Т на изотопическую ( ) ось z пробегает значения от Т до —Г (см. (1.31)) [c.191]

В заключение этого пункта поясним, каким образом устанавливается изотопический спин различных состояний системы нейтрон — протон. Из того, что нуклоны подчиняются статистике Ферми, следует, что волновая функция системы нуклон — нуклон должна быть антисимметричной относительно перестановки частиц. Эта волновая функция зависит от координат, проекций спинов и проекций изоспинов. При перестановке частиц переставляются все эти три сорта переменных волновой функции. Для того чтобы менять знак при такой общей перестановке, волновая функция должна быть либо антисимметричной по одному сорту переменных и симметричной по двум остальным, либо антисимметричной по каждому сорту переменных. С другой стороны, известно, что по спиновым переменным функции симметричны при суммарном спине единица и антисимметричны при суммарном спине нуль. По координатным переменным функция симметрична в состояниях с четным орбитальным моментом (S-, D-,. .. состояния) и антисимметрична при нечетном орбитальном моменте (состояния Р, Отсюда видно, что в 5-состоянии спиновая и изоспиновая части должны обладать противоположными свойствами симметрии, т. е. если суммарный спин равен единице, то изоспин равен нулю, и наоборот. В Р-сос-тоянии, напротив, обычный и изотопический спины должны иметь одинаковые значения. [c.193]

Пусть OXYZ — система координат с началом в центре масс тела и осью 0Z, направленной по прямой, соединяющей притягивающий центр О и центр масс О тела (рис. 128). Ось 0Y направлена по бинормали к траектории центра масс в ту сторону, откуда его движение видно совершающимся против часовой стрелки, ось ОХ дополняет оси 0Y и 0Z до правой прямоугольной системы координат. Систему координат OXYZ обычно называют орбитальной. [c.246]

Найдем теперь гравитационный момент. Пусть Oxyz — система координат, жестко связанная с твердым телом ее оси направлены по главным центральным осям инерции тела (рис. 129). Ориентацию твердого тела относительно орбитальной системы координат будем определять при помощи углов Эйлера ip. Элементы aij матрицы перехода от системы координат Oxyz к системе OXYZ выражаются через углы Эйлера по формулам (3) п. 19. [c.247]

Выразим проекции р, г абсолютной угловой скорости тела на оси Ох, Оу, Oz через углы Эйлера, их производные и угловую скорость (15) движения центра масс по орбите. Для этого заметим, что твердое тело участвует в сложном движении оно вращается относительно орбитальной системы координат OXYZ, а орбитальная система координат за счет движения центра масс по орбите вращается вокруг оси 0Y. Проекции угловой скорости первого из указанных вращений получаются из кинематических уравнений Эйлера, а угловая скорость второго вращения направлена по оси 0Y и равна и. Поэтому [c.250]

Движение относительно вращающейся Земли ). Мы пренебрегаем здесь орбитальным движением вокруг Солнца и рассматриваем Землю как твердое тело, вращающееся с угловой скоростью Q. Пусть Oxyz — прямоугольная система координат (рис. 12) с началом О в точке [c.114]

ВЕРОЯТНОСТЬ термодинамическая характеризуется чис-ло 1 способов, которыми может быть реализовано данное состояние системы ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ [—воздействие тел или частиц друг на друга, приводящее к изменению их движения ближнего порядка — взаимодействие между соседними частицами, составляющими вещество гравитационное — взаимодействие между любыми телами, выражающееся в их взаимном притяжении с силой, зависящей от масс тел и расстояния между ними дальнего порядка — взаимодействие между далекими частицами, составляющими вещество звеньями полимерной молекулы при случайном сближении их в процессе теплового движения) обменное — специфическое взаимное влияние одинаковых частиц, входящих в состав квантовой системы, связанное со свойствами симметрии волновой функции системы относительно перестановки координат частиц, а также приводящих к согласованному движению частиц и изменению энергии системы пондемоторное токов — механическое взаимодействие электрических токов посредством создаваемых ими магнитных полей снин-орбитальное — взаимодействие частиц, входящих в состав квантовой системы, зависящее от велггчины и взаимной ориентации их орбитального и спинового моментов импульса, а также приводящих к тонкой структуре уровней энергии системы сннн-решеточ-ное — взаимодействие орбитального магнитного момента атома с кристаллическим полем спин-спиновое — взаимодействие частиц, входящих в состав квантовой системы, обусловленное наличием у частиц собственных магнитных моментов, а также приводящих к сверхтонкой структуре уровней энергии системы электромагнитное — взаимодействие частиц, обладающих электрическим зарядом или магнитным моментом, осуществляемое посредством электромагнитного поля] [c.226]

В результате, несмотря на то, что полный орбитальный момент электрона отличен от нуля (i = l), проекции орбитального момента в каждом и.э трёх новых сост<ш-HHii на ось координат г, выделенную внеш. маги, нолем Я, не являются интегралами движения и ср. значения их по времени равны нулю [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...