Момент прохождения через перицентр

Мы нашли пока только орбиту, но не закон движения по ней, ибо при выводе уравнения Бине исключили время t при помощи интеграла площадей для нахождения закона движения точки по орбите надо найти истинную аномалию 0 как функцию ибо тогда радиус-вектор г выразится в функции 1, Ограничиваясь случаем эллиптического движения, имеем такой результат (учебник, 91) если через т обозначим момент прохождения через перицентр, то вводим сперва так называемую среднюю аномалию [c.275]

Заметим теперь, что интеграл в первой из формул (9.87) обращается в нуль одновременно с интегралом (9.91), т. е. при г = Г1. Но (9.91) исчезает при и = Р2 = со, т. е. при у = 0, что соответствует моменту прохождения через перицентр. Поэтому ri есть радиус-вектор перицентра, т. е. наименьшее из всех возможных значений г (что видно непосредственно из (9.42 )), а Pi = —т. [c.467]

Теперь найдем момент прохождения через перицентр, т. е. момент падения точки на центральное тело. Действительно, формулы (10.76 ) и (10.77 ) дают [c.517]

И, наконец, из формулы (10.85) выведем возмущение момента прохождения через перицентр в следующей форме [c.520]

Наконец, формула (10.87") дает более простое выражение для возмущения момента прохождения через перицентр в виде [c.520]

Последним, шестым элементом является т — момент прохождения через перицентр. Этот элемент определяет положение небесного тела на орбите. [c.219]

Вместо Мо можно рассматривать момент прохождения через перицентр т и среднюю долготу в эпоху е, связанные с Mq равенствами [c.222]

Элементы орбиты. Гиперболическая орбита характеризуется следующими элементами а — действительная полуось, е — эксцентриситет, i — наклон, Q — долгота узла, м — угловое расстояние перицентра от узла, т — момент прохождения через перицентр (см. 1.04). Иногда рассматривают модификации [c.225]

Элементы орбиты. Параболическая орбита характеризуется следующими пятью элементами р — параметр орбиты, I — наклон, Й — долгота узла, м — угловое расстояние перицентра от узла, X — момент прохождения через перицентр (см. 1.04). Часто вместо параметра вводят элемент [c.227]

Следует заметить, что радиус сходимости существенным образом зависит от момента (здесь мы привели минимальные значения радиуса сходимости, которые достигаются при /о = т, где т — момент прохождения через перицентр). [c.244]

Многочлены сферические 373 Множители параллактические 129 Момент прохождения через перицентр 219, 222, 225, 227 Моменты сил аэродинамических 763 [c.856]

I) Эксцентриситет е = /ц, большая полуось а = Н ц/(ц — ) п момент прохождения через перицентр [c.239]

Резюмируем вкратце результаты наших расчетов в той части, которая касается физического смысла а и р, величина 1 определяет энергию или же большую полуось (6.143) и (6.150)] tj —это полный момент импульса (6.142)], определяющий совместно с эксцентриситет эллипса [(6.150)]. Константа — компонента момента импульса вдоль полярной оси [(6.139)], определяющая совместно с а наклон орбитальной плоскости [(6.147)] величина Рз —это долгота восходящего узла [(6.148)]. Значение Ра определяет направление на перицентр в орбитальной плоскости [(6.151)]. Наконец, Pi дает связь между эксцентрической аномалией и временем [(6.157)]. Величина б в (6.155) —шестая и последняя константа движения ее физический смысл состоит в том, что она дает время прохождения через перицентр. Величины а,, и р называются элементами орбиты. [c.165]

Когда спутник совершит один полный оборот вокруг притягивающего центра, то от момента го прохождения через перицентр пройдет время Т (где Т — период обращения спутника), а радиус-вектор спутника успеет замести весь эллипс и притом один раз. Площадь этого эллипса, как известно, равна шЬ, следовательно, [c.80]

Н = 340 км, момент to прохождения через перицентр — 9 часов 00 минут по московскому времени. На первом же витке должно быть включено тормозное устройство, которое позволит кораблю приземлиться в заранее указанном районе. Предварительные расчеты показали, что для этой цели следует включить тормозное устройство в тот момент, когда истинная аномалия корабля составит 270°. В какой момент времени ti следует включить тормозное устройство [c.106]

Задавая начальные условия, т. е. положение и скорость точки в заданный момент времени io, мы сможем, как было сказано, найти по ним величины р и е, характеризующие орбиту и угол е, определяющий положение перицентра и отсчитанный от некоторой фиксированной прямой в плоскости орбиты. Так как эта плоскость проходит через центр сил, через начальное положение точки и через ее начальную скорость, то начальные условия полностью определяют положение плоскости орбиты, т. е. углы Q и а следовательно, и линию узлов 0N, Отсчитывая угол 8 от этой прямой, мы этим самым определим аргумент перицентра со = е. Находя в случае эллиптической орбиты период обращения Т (формулы (11.9), (11.10)) и находя в начальном положении истинную аномалию 0о, мы сможем найти соответствующую эксцентрическую аномалию щ по формуле (11.15), а затем момент t прохождения через перицентр, ибо по (11.14) имеем [c.278]

VI) Тр — момент прохождения через перигелий (перицентр). [c.160]

В этом параграфе будет идти речь только об эллиптическом движении. Периодом обращения спутника вокруг притягивающего центра называют время Т между двумя последовательными моментами прохождения спутника через его перицентр. Пусть т— время, прошедшее с момента /о прохождения спутника через перицентр Я, 5 — площадь, заметенная радиусом-вектором спутника в течение [c.80]

Обозначим через tf, момент прохождения спутника через перицентр орбиты Л, а через t — момент его прохождения через точку Р. Продолжительность перелета спутника от перицентра Л до точки Р обозначим через т [c.102]

Если Iq — момент прохождения спутника через перицентр, то в силу уравнения Кеплера [c.124]

Движение спутника полностью определяется положением плоскости его орбиты в пространстве (то есть положением этой ПЛОСКОСТИ относительно выбранной системы координат) формой и размерами орбиты положением орбиты в плоскости движения моментом прохождения спутника через его перицентр (или через какую-либо другую, вполне определенную точку орбиты). [c.132]

Если заданы эти пять величин и момент прохождения спутника через перицентр, то положение спутника в плоскости его орбиты в любой момент времени t можно найти по формулам главы III. Таким образом, движение спутника относительно притягивающего центра с данным гравитационным параметром К полностью определяется шестью величинами [c.133]

Найдем момент прохождения спутника через перицентр. Ограничимся случаем эллиптического движения. Пусть известен момент прохождения спутника через точку Р . Обозначим эксцентрическую аномалию спутника в этот момент через Тогда [c.148]

Остается еще вычислить момент прохождения спутника через перицентр П. Ограничимся случаем эллиптического движения. [c.151]

Через т мы в этой главе обозначаем момент прохождения спутника через перицентр. [c.265]

Невозмущенная эллиптическая орбита спутника определяется обычно следующими элементами (см. ч. II, 1.04) а — большая полуось, е — эксцентриситет, — наклон, О — долгота восходящего узла, (О — угловое расстояние перицентра от узла, Т — момент прохождения спутника через перицентр. [c.509]

Положение спутника на орбите определяется заданием момента Т прохождения спутника через перицентр орбиты. Вместо момента Т обычно вводят угол по формуле [c.171]

Здесь т — время прохождения КА через перицентр. Уравнение (2.37) принципиально позволяет определить угол для любого момента времени Зная д, с помощью (2.35) находим г. Используя соотношения (2.33), определим х ц, а с помощью табл. 2.1 — координаты КА в инерциальной системе координат [c.65]

Остается определить элемент т — момент прохождения через перицентр, для чего используем формулы (9.52). Полагая в этих формулах t=tQ, т. е. и=Ыо, мы выводим, если созг О, [c.514]

Остается найти еще уравнение, определяющее скорость изменения элемеша т (момента прохождения через перицентр) [c.586]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...