Гиперболический избыток

Величину называют по-разному остаточная скорость, гиперболический избыток скорости и т. п. [c.65]

Заметим, что в случае ге=1иг 1из формулы (5.5,3) следует тождество AF2 (r)=l, согласно которому суммарное приращение скорости на маневр не зависит от соотношения радиусов круговой орбиты Гкр и перицентра гиперболической орбиты Гд. Это означает, что в том случае, когда заданный гиперболический избыток скорости равен параболической скорости на расстоянии для перелета на гиперболическую орбиту может использоваться эллиптическая орбита с произвольной величиной перицентра. Выбор величины перицентра пе влияет на величину суммы импульсов скорости, прикладываемых в начале и в конце переходной орбиты. [c.167]

Как показано в п. 7.2.3, довольно просто оценить максимальную возможную величину приращения скорости КА при гравитационном маневре, если пренебречь изменением вектора гелиоцентрической скорости планеты за время движения КА в ее сфере действия. Это максимальное возможное приращение равно круговой скорости в перицентре гиперболической траектории КА относительно планеты, если гиперболической избыток скорости на входе в сферу действия также равен указанной круговой скорости. Как известно, круговая скорость в перицентре зависит от параметра д. планеты и радиуса перицентра, который должен выбираться по возможности меньшим, гарантируя вместе с тем безопасный пролет вблизи планеты. [c.311]

Выражение (11.79) определяет гиперболический избыток V, с которым корабль покидает сферу действия Земли (радиус этой сферы р) на геоцентрическом расстоянии ро корабль к скорости освобождения У, где [c.404]

На рис. 12.7 гиперболический избыток V отложен в зависимости от величины избытка и,, над скоростью освобождения, с которым корабль покидает промежуточную орбиту. Высота промежуточной орбиты принята равной 460 км, радиус внешней сферы действия р равен 2,66-10 км, так что [c.404]

Изменение Аи, 30 см/с дает новый гиперболический избыток скорости У,, определяемый разложением выражения (12.24) после подстановки в него (у, + Ау,.) вместо у [c.415]

Какой гиперболический избыток скорости требуется для внешней сферы действия Земли (Предположить, что полем тяготения самого астероида можно пренебречь.) [c.416]

Предпочтительнее производить это преобразование в перицентре (вершине) гиперболической орбиты (рис. 6.28). Тогда эллиптическая орбита будет соосна гиперболической, а требуемые затраты топлива на маневр окажутся минимальными. Пусть расстояние от центра притяжения до вершины гиперболы равно Гу тогда из условия ее соосности со спутниковой орбитой вытекает, что радиус последней (если она круговая) г — Гу если же она эллиптическая, то либо Г г = га, либо Гу гр. Направление ухода определяется углом ф, даюш,им направление асимптоты,, а гиперболический избыток скорости может быть найден из уравнений (6Б.26) и (6Б.27) [c.188]

На рис. 6.39 иллюстрируется эффект близкого гиперболического прохождения космического корабля около Луны на геоцентрической траектории. Три нижние кривые характеризуют гиперболический избыток Voo в единицах параболической скорости на расстоянии Луны от Земли, [c.200]

Пусть и обозначает скорость планеты, а Fl — начальную гелиоцентрическую скорость корабля, т. е. скорость в момент выхода его из силового поля планеты и начала движения в гелиоцентрическом поле. Этот момент наступает тогда, когда сила притяжения корабля планетой становится пренебрежимо малой но сравнению с силой притяжения Солнцем. Геометрически это означает, что гиперболическая траектория движения относительно планеты фактически совпадает с соответствующей асимптотой (т. е. практически движение происходит в бесконечности по отношению к планете). Вектор разности между скоростями и представляет гиперболический избыток скорости 1 оо, величина которого определяет требования к характеристикам космического корабля. Этот избыток можно найти из уравнения (6Г.1) (см. также рис. 6.40). Он равен скорости движения космического корабля относительно планеты к тому времени, когда его гиперболическая траектория совпала с асимптотой. Именно [c.203]

Здесь у 2К г местная параболическая скорость на спутниковой планетоцентрической орбите радиуса ортогональная компонента скорости, которая отлична от нуля лишь в том случае, когда предусматривается придание некоторого наклона переходной гелиоцентрической орбите. Будем здесь полагать, что равно нулю. Тогда гиперболический избыток скорости выразится как [c.259]

Гоо—гиперболический избыток скорости после ухода [c.264]

Максимальный разгон получается при скоростях отлета с Земли, близких к минимальным. Величина разгона, т. е. превышение геоцентрической скорости выхода из сферы действия Луны над геоцентрической скоростью входа, составляет примерно 1,5 км/с [3.1]. Один этот избыток уже превышает скорость освобождения от земного тяготения на орбите Луны. Следовательно, итоговая геоцентрическая скорость выхода и подавно будет гиперболической, т. е. аппарат заведомо покинет сферу действия Земли. Итак, послав с Земли космический аппарат с эллиптической скоростью, мы можем, использовав вместо энергии топлива возмущающее воздействие поля тяготения Луны, совсем выбросить его из сферы действия Земли. [c.235]

Третья теория представляется наиболее предпочтительной из всех. Согласно ей, в общем поле звезд две звезды могут оказаться на орбитах друг относительно друга при тесном сближении. Мы уже видели, что космический корабль, приближающейся к планете по гиперболической траектории, затем удаляется от нее (при наличии положительной энергии) по другой ветви гиперболы. Для того чтобы быть захваченным планетой, корабль должен потерять избыток кинетической энергии. Для этой цели на корабле используется ракетный двигатель в случае [c.475]

Рассмотрим перелет с круговой орбиты на компланарную гиперболическую. Такая задача возникает, например, прп разгоне с околоземной круговой орбиты на межпланетную траекторию. Найденное оптимальное решение можно будет использовать и для обратной задачи, т. е. перелета с гиперболической орбиты па круговую. Предположим, что задана только энергия гиперболической орбиты (или гиперболический избыток скорости F, ), а перицентриче-ское расстояние и ориентация осей гиперболической орбиты остаются произвольными. Необходимо определить оптимальный маневр, который удовлетворяет требованиям задачи с наименьшим суммарным приращением скорости. Такой маневр можно выполнить с помощью одного (рис. 5.17), двух, трех и большего числа импульсов. Ограничимся тремя импульсами, чтобы не очень усложнять задачу. [c.162]

Сравнение одноимпульсного и двухимпульсного перелетов с круговой орбиты на гиперболическую можно закончить следующим общим выводом. Если заданный гиперболический избыток скорости меньше параболической скорости на расстоянии г р от притягивающего центра, т. е. Foo < Fnap (или ге<1), одноимпульсный маневр оказывается экономичнее двухимпульсного. Единственный импульс должен прикладываться по касательной в некоторой точке круговой орбиты, выбираемой с учетом требуемой ориентации гиперболической орбиты. Этот случай представляет наибольший практический интерес, так как гиперболический избыток скорости обычно существенно меньше параболической скорости на расстоянии исходной круговой орбиты. [c.167]

Таким образом, в рассмотренной модельной задаче максимальное приращение скорости за счет гравитационного маневра реализуется в случае, когда гиперболический избыток скорости равен круговой скорости в периселении (перицентре) траектории. При этом величина максимального приращения скорости также равна круговой скорости в периселении [38]. В этом случае векторный треугольник скоростей Угоо, Узоо, ДУг является равносторонним, а полный угол поворота вектора скорости КА в сфере действия Луны 0 полн я/3. [c.269]

Из-за эксцентричности орбит планет и их некомпланарности потребное приращение скорости оказывается несколько отличающимся для различных оптимальных дат старта. Одновременно несколько меняется оптимальное время перелета ii2- Например, при полетах к Марсу и Венере гиперболический избыток скорости (а значит, и потребное начальное приращение скорости) для оптимальных дат старта может меняться в диапазоне 3 — 4 км/с. Время перелета [c.308]

Пусть космический корабль движется по гомановскому касательному эллипсу между орбитами Земли и Юпитера. Гиперболический избыток скорости V, с которым космической корабль войдет в сферу влияния Юпитера, определяется приближенно уравнением (11.22) [c.377]

Круговая скорость на расстоянии от Солнца, соответствующем радиусу орбиты Юпитера, равна 2,76 а. е./год. Поэтому скорость освобождения (на таком расстоянии) из Солнечной системы равна УсУ2 (т. е. 3,90 а. е./год). Из (11.103) видно, что столкновение приводит к тому, что космический корабль выходит из сферы влияния Юпитера в направлении, почти противоположном направлению входа, а его скорость после выхода, будучи сложенной с орбитальной скоростью Юпитера, превышает скорость освобождения из Солнечной системы. Эффект может быть еще большим, если включить в перицентре (юпитерианском) двигатель, увеличив таким образом гиперболический избыток скорости (см. разд. 11.4.1). Таким образом, мы видим, что использование массы планеты в качестве ускорителя имеет практическое значение. [c.378]

Приведем несколько численных примеров. Для современных видов химического топлива скорость истечения Vx составляет примерно 2,5 км/с. Для полета Зе.мля —Марс —Земля при использовании орбит ожидания вокруг обеих планет с высотой 460 км, VyVx 7,635 км/с (в пренебрежении гравитационными потерями при спуске). Напомним, что для V Vx величина Vb — это приращение скорости, которое должно быть добавлено, чтобы придать кораблю требуемый гиперболический избыток скорости для выведения его на точную гелиоцентрическую орбиту перехода, в то время как — приращение скорости, необходимое для преобразования ареоцентрической гиперболической траектории корабля в орбиту ожидания вокруг Марса. [c.411]

Гелиоцентрическая скорость отрыва от планеты равна Fi, а начальная гелиоцентрическая скорость движения корабля равна орбитальной скорости планеты U. При нетангенциальном гелиоцентрическом уходе угол между векторами 7 и Fi есть Та компонента гелиоцентрической скорости, которую нужно прибавить к и, чтобы получить Fi, представляет собой гиперболический избыток скорости Voo, остающийся после выхода корабля из поля притяжения планеты (рис. 6.40 и 6.33) [c.252]

Е — гиперболически избыток скорости в единицах местной параболической скорости [c.264]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...