Момент прохождения через перигелий

Радиус-вектор. .. перигелия. Прохождение, момент прохождения. .. через перигелий. Полёт. .. от перигелия. [c.60]

Найдите истинную аномалию 00 корабля в рассматриваемый момент времени /о> го расстояние от Солнца в момент прохождения через перигелий г , эксцентриситет [c.63]

Элементы орбиты. Формулы (I), (II), (III) дают возможность определить положение светила на его орбите в любой момент когда известны эксцентриситет е, период обращения Т и момент прохождения через перигелий t , [c.110]

Даны элементы орбиты (см. ч. II, 1.04) а, е к Mq (средняя аномалия в эпоху to в случае эллиптической орбиты) или т (момент прохождения через перигелий в случае гиперболической орбиты). Задача состоит в вычислении прямоугольных т] и полярных г, V орбитальных координат небесного тела, движущегося по такой орбите, на некоторый момент t. Начало системы координат т) совпадает с Солнцем S ось Sg направлена на перигелий, ось 5т] повернута по отношению к оси 5 на 90° по ходу движения небесного тела. Угол v представляет собой истинную аномалию. [c.247]

В случае гиперболической орбиты (тогда мы получим при решении уравнения (3.2.64) а < 0) эксцентриситет орбиты и момент прохождения через перигелий находятся следующим образом. [c.267]

Пусть В уравнении (47) Т соответствует моменту прохождения через перигелий, и положим [c.28]

Но есть аргумент широты в момент прохождения через перигелий. Следовательно [c.424]

Если т — момент прохождения через перигелий, то радиус-вектор, вращающийся вокруг 5 со средней угловой скоростью п, за время (<—т) опишет угол [c.99]

VI) Тр — момент прохождения через перигелий (перицентр). [c.160]

Теперь нам остается только определить соответствие между последовательностью моментов времени и положениями, занимаемыми точкой Р на своей орбите. С этой целью фиксируем время прохождения через перигелий. Но заметим при этом, что часто бывает удобнее вместо подставлять некоторый параметр уже не постоянный, а переменный, линейно связанный с временем, так называемую среднюю аномалию (п. 10) [c.207]

Вместо средней аномалии в эпоху принимают в качестве шестого элемента момент т прохождения через перигелий. Формулы для вычисления т следующие (см. ч. II, 2.03) [c.263]

Вычисляется момент т прохождения через перигелий [c.263]

В случае гиперболической орбиты формулы для вычисления эксцентриситета, аналога эксцентрической аномалии Но и момента X прохождения через перигелий следующие [c.271]

В случае параболической орбиты достаточно вычислить параметр орбиты р и момент т прохождения через перигелий. Формулы для вычислений следующие [c.271]

Рассмотрим орбиту частицы Р, которая отделяется в момент 1-, комета (и частица) находятся в точке А (рис. 17). В момент Т комета находится в 5, а частица движется вдоль касательной, проведенной в точке А, и находится в Ь. Поместим начало координат в фокусе параболы (Солнце), пусть ось X направлена вдоль оси параболы, положительное направление оси У выбрано так, что ордината У кометы перед прохождением через перигелий положительная. Если обозначить через х т у координаты кометы (и частицы) в момент I, через и т координаты частицы в момент Т, через 0 угол, который образует скорость кометы с отрицатель ным направлением оси X, то будем иметь [c.163]

Постоянная Т, входящая в уравнение (47), является четвертой постоянной интегрирования, необходимой для определения движения в плоскости орбиты. В этом виде она необходима для указания времени прохождения через перигелий. Эта характеристика вместе со значениями постоянных интегрирования а, с, ш и параметром ц определит движение по орбите для любого момента времени. Эта форма часто используется для кометных орбит. Для планетных орбит в качестве четвертой постоянной интегрирования чаще принято применять значение I в начальную эпоху. Пусть эта эпоха есть i = Iq- Тогда, если 1 = 1о при t = to, выражение для средней аномалии принимает вид [c.28]

Обозначим через г момент прохождения планеты через перигелий. Согласно уравнению (60) имеем (рис. 246) [c.56]

Обозначим через т момент прохождения планеты через перигелий. [c.355]

В теории планет элементами называют шесть постоянных величин, служащих для определения формы орбиты, ее положения по отношению к неподвижной плоскости, за которую принимают плоскость эклиптики, и эпохи, или момента прохождения планеты через афелий или перигелий [ ]. [c.46]

С помощью (3.2.50) находим далее момент т прохождения небесного тела через перигелий орбиты. [c.267]

Если г — то планета находится в перигелии. Из (21 ) получаем, что — Ну = — момент прохождения планеты через перигелий. [c.147]

Вблизи момента прохождения планеты через перигелий координаты можно разложить в ряды по степеням времени, которые сходятся для достаточно больших, но ограниченных интервалов времени. [c.153]

В момент прохождения кометного ядра через перигелий имеем [c.162]

В табл. 22 и на рис. 44 а, б даны элементы эллипсов, приводяш их к воз-враш ению на Землю, через целое число лет (не более десяти) и касательных к земной орбите. Пунктирные линии на графике относятся к путешествиям с длительностью не более пяти лет. В табл. 22 опуш ены комбинации со следуюш ими характеристиками, из которых пять последних комбинаций позволяют обогнуть Солнце у самой его поверхности, при условии, что взлет совершается в момент прохождения Земли через перигелий (табл. 22а). [c.125]

Последним элементом орбиты является момент прохождения тела через перигелий. Как видим, общее число элементов равно шести, что соответствует шести постоянным интегрирования, появляющимся при интегрировании трех дифференциальных уравнений пространственного дви кения тела в поле центральной силы. Перечислим снова эти шесть элементов (вместе с некоторыми их возможными разновидностями) [c.159]

Поскольку начало счета времени находится в нашем распоряжении, то мы принимаем за него момент прохождения через перигелий. Две постоянные интегрирования непосредственно получаются из размеров и ориентацип орбиты. Мы имеем Го = гц = а (1 — е) = 1,6 а. е. и т/о = 0. За другие две постоянные мы выбираем wkx и wkyo, wkx = О, поскольку Хд = О, [c.137]

Значение этого свойства может быть кратко проиллюстрировано теперь же. С широким же применением его мы встретимся ниже. Для того чтобы вычислить скобки Лагранжа р, q, мы должны найти производные дх/др, дх/др, ду/др. dyjdp, дг/др, d zjdp и соответствующие производные по q. После дифференцирования мы можем, согласно свойству (3), придать t любое желаемое значение. На практике находят наиболее удобным полагать t — i, где и — момент прохождения через перигелий, так как при этом эксцентрическая аномалия Е, которая входит в выражения для х..... [c.89]

Относительно момента прохождения частицы через вершину (перигелий) гиперболы следует заметить [это непосредственно из формул (18) не видно], что если частица отделится перед прохождением через перигелий, то Г — о будет отрицательным, если же частица покинет ядро кометы после прохождения через перигелий, то У — 0 будет положительньш. В первом случае частица после отделения проходит через вершину гиперболической орбиты, [c.162]

В нулевом приближении орбита планеты (для определённости далее будем говорить о Земле) является эл липсом. Положение Земли на орбите определяется заданием момента времени t и шести постоянных (по числу степеней свободы тела — три компоненты координаты q три компоненты скорости) большой полуоси эллипса а, эксцентриситета 6, долготы узла й (характеризующей угол между осью х и линией узлов, к-рая определяется пересечением плоскости эллппса с фиксированной координатной плоскостью ху), угла наклона i плоскости эллипса к плоскости xjj, долготы перигелия to характеризующей угол между радиусом-вектором перигелия и линией узлов), т. н. ср. эпохи х (определяющей момент времени прохождения планеты через перигелий). Параметры а, 6 задают форму эллипса, углы 2, i определяют положение плоскости эллипса в пространстве, aw — положение эллипса в его собств. илоскости, параметр т фиксирует начало отсчёта времени. Обозначим через J=l,.. . , 6 набор из псрсчисл. постоянных. Орбита другой планеты (для определённости — Юпитера) также характеризуется заданием своих шести постоянных I/. При учёте взаимодействия с Юпитером орбита Земли искажается и ун(е не является эллипсом. Но если в какой-то момент времени f(, выключить это взаимодействие, то с данного момента -Земля снова начнёт двигаться по эллипсу, касательному к реальной орбите. Её траектория при будет характеризо- [c.302]

Для движений, близких к тому, нри котором происходит соударение. эти координаты допускают простое обобщение. Например, момент прохождения перигелия может быть определен, как такой, когда расстояние PqPi достигает своего минимума, и, таким образом, положение и составляющие скорости центра тяжести, координаты оси, длина перигелия могут быть определены немедленно, так же как постоянная энергии. За угловую координату ф можно взять угол, определяемый плоскостью, делящей пополам малый двугранный угол, образуемый плоскостями, проходящими через PqPx, и соответственно векторы скоростей тел Ро, Pi относительно их центра тяжести. Время т определяется, как прежде. Координаты р, ф могут быть, разумеется, заменены на а, /3, как выше. [c.271]

Из этих формул можно сделать некоторые общие выводы. Действительная полуось описываемойчастицей гиперболы имеет минимум при прохождегаи ядра кометы через перигелий и затем монотонно возрастает до бесконечности. Эксцентриситет в момент прохождения ядра через перигелий достигает максимального зпа-чения, а затем монотонно уменьшается до единицы. [c.161]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...