Вековые вариации

Вековые вариации геомагнитного поля. Средние значения элементов геомагнитного поля изменяются со временем. Сравнение элементов поля для 1885 и 1950 гг. приводит к выводу, что полный магнитный момент Земли уменьшается в течение года приблизительно на 7-10 . Следовательно, короткий, в геологическом отношении отрезок времени достаточен, чтобы полностью изменить всю картину геомагнитного поля. [c.1184]

Теперь функция (Q ) уже приведена к простейшему виду, наиболее удобному для вычисления вековых вариаций остается лишь ее подставить в формулы пункта 76, отмечая одним штрихом буквы этих формул для того, чтобы их отнести к планете т, [c.156]

Для завершения теории вековых вариаций остается еще рассмотреть вариацию среднего движения, которую в пункте 77 мы обозначили через dL и которая, если пренебречь квадратом эксцентриситета е, представляющего собою, согласно допущению, очень малую по сравнению с единицей величину, и если снабдить буквы штрихами, дабы отнести их соответственно к планетам т, т",. .., примет вид [c.176]

В упомянутых выше мемуарах Берлинской академии, воспользовавшись иным методом, я нашел формулы для определения вековых вариаций средних движений планет, и они дали мне для Юпитера и Сатурна почти незаметные величины но приведенные выше формулы являются, пожалуй, более точными, и их будет полезно применять к планетам однако этим вопросом я займусь в другом месте здесь же я имел в виду лишь показать применение новой теории вариаций произвольных постоянных при определении вековых изменений элементов планетных орбит. [c.178]

Начальные значения координат звезд в эпоху to определяются из наблюдений и публикуются в специальных каталогах звездных положений, в которых приводятся также значения всех необходимых для редукций производных и собственных движений вместе с их вековыми вариациями (У5) (см. 2.26). [c.91]

В табл. 1. Значение было увеличено от 4-23",0858 до +27",7741 при помощи указанного выше уточнения корни gi, и ga также изменены, но в гораздо меньшей степени. Кроме этих изменений, решение относительно вековых вариаций в Ь и к содержит теперь также малые члены с аргументами вида [c.449]

Метод Гаусса вычисления вековых вариаций. Раньше было показано, что некоторые из элементов, такие, как линия узлов и линия апсид, беспредельно изменяются в одном направлении. Это изменение неравномерно, потому что в добавление к общим изменениям имеется много короткопериодических колебаний такой величины, что элемент часто изменяется в обратном направлении. Если результаты выражены аналитическими символами, то общее среднее движение вперед представляется членом, пропорциональным времени, называемым вековым изменением, в то время как отклонения от этого равномерного изменения даются суммой периодических членов, имеющих разные периоды и фазы. Отсюда видно, что вековые изменения вызываются своего рода средними возмущающими силами, когда возмущающие и возмущенные тела занимают всевозможные положения относительно друг друга. [c.315]

В главных звездных каталогах наряду с вековыми вариациями приводятся величины, называемые годичными вариациями прямого восхождения и склонения. Эти величины представляют собой сумму годичных прецессий da/dt и ab/dt и собственного движения звезды (см. разд. 3.6). [c.72]

Основной вывод из нашего рассмотрения пробле.мы малых делителей можно сформулировать следующим образом если главный малый делитель порядка квадратного корня из возмущающей массы или больше, то построение точной планетной теории при помощи метода вариации произвольных постоянных является, вообще говоря, выполнимым. Из-за присутствия вековых и смешанных вековых членов срок пригодности такой теории неизбежно ограничен. Можно увеличить этот срок путем включения возмущений второго и высших порядков, однако ни одна теория рассмотренного типа не может сохранять пригодность п течение бесконечного промежутка времени. [c.260]

Возмущения можно разделить на два различных класса периодические и вековые. Любое возмущение опорной Орбиты, повторяющееся с заданным периодом, называется периодическим и обычно является следствием периодического повторения одной и той же конфигурации тел системы. Поскольку точное повторение конфигурации маловероятно, то такое периодическое возмущение (короткопериодическое) часто связывается с циклическими вариациями много большего периода и при этом говорят о долгопериодическом возмущении. [c.130]

Поскольку нас интересует вековая часть вариации , соотношение (10.20) получено из четвертого уравнения (10.17). Последующая подстановка выражения для Рз (10.19) в (10.18), дифференцирование по со и использование соотношения [c.326]

Затем сюда следует подставить те выражения для т, н, р, д, т",. .. в функции I, которые были найдены путем интегрирования дифференциальных уравнений пунктов 103 и 109 и которые в упомянутых выше мемуарах Берлинской академии были даны нами для всех планет так как эти величины выражены с ПОМОПЦ.Ю рядов синусов и косинусов, то вариации а",. . . поддаются интегрированию при этом постоянные члены дадут в //, а",. . . члены, пропорциональные I, которые совпадают со средними движениями а члены с синусами и косинусами дадут аналогичные члены, которые выразят вековые вариации этих движений. [c.178]

Рис. 1. Схематическое изображение спектра вековых вариаций и скорости гидивых изменений геомагнитного поля.

К важным достижениям П. лр/ а относится открытие перио-дич. изменений древнего ГП — палеовековых вариаций, обладающих дискретным и устойчивым во времени спектром. Выделены след, периоды вековых вариаций 1,5 1С) 9-10 [c.522]

Стремление объяснить наблюдаемое на земной поверхности распределение элементов 3. м, привело Гаусса к построению математич. теории геомагнитизма. Изучение элементов 3. м. со времени первых геомагнитных измерений обнаружило существование т. н. в е-кового хода элементов, и дальнейшее развитие теории Гаусса заключало среди прочих задач и учет этих вековых вариаций. В результате работ Петерсона, Неймайера и других исследователей имеется теперь ф-ла длн потенциала, учитывающая и этот вековой ход. Среди гипотез, предложенных для объяснений суточного и годового хода геомагнитных элементов, надо отметить гипотезу, пред- [c.302]

Периодические вариации (Збо) — 226. Вари щии долгого период (362) — 227. Вековые вяриаиии (363) - 223. Члены второго порядка по отношению к массам (364) - 229. Метод Лагрянжа для определения вековых вариациИ (365) — 239. Вычисление возмущений с помощью механических квадратур (370) — 231. Общие размышления (372). [c.15]

ЭВЕКЦИЯ, митод ГА ССА ВЫЧИСЛЕНИЯ ВЕКОВЫХ ВАРИАЦИЙ 315 [c.315]

Вековые вариации. Выражение О не зависит от времени д.тя ксех членов, в которых / =/2 = 0. Частные производные от [) по элементам также не зависят от времени поэтому, выделяя эги члены нз (95) и интогрирум их, находим [c.363]

Метод Лагранжа для определения вековых вариаций. Присутствие вековых членов в выражениях для элементов, повидимому, указывает, что если предположить, чю ряды представ 1яют элементы для всех значений времени, то элементы изменяются без предела вместе с временем. Но этот вывод пи в коем случае не является непременно верным. Например, рассмотрим функцию [c.365]

Скорость изменения прямого восхождения за столетие daldt определяется как вековая вариация s прямого восхождения. Тогда, пренебрегая изменениями самого s, получаем [c.71]

При более точном рассмотрении обнаруживается, что поле Земли отклоняется от простого дипольного в различных местах, что вызвано присутствием магнитных масс в земной коре. Кроме того, наблюдаются короткопериодные флуктуации поля, вызванные солнечной активностью. В выбранной точке на земной поверхности магнитное поле медленно изменяется это изменение называется вековой вариацией. Много ценных сведений о протяженности и силе магнитного поля на расстояниях во много радиусов Земли от поверхности было собрано в последние годы при помощи искусственных спутников. [c.311]

Академии наук СССР, а теперь при Гидрометеорологич. комитете, должна дать материал с точностью для склонения 2, для наклонения+3, для горизонтальной составляющей 0,001 Н. В силу таких требований расстояние между пунктами наблюдений определяется в нормальных областях величинами порядка нескольких десятков км. Существующие по вопросу об удаленности пунктов С. постановления определяют это расстояние в среднем величиной 20—25 км. Т. к. кроме общих задач общая магнитная С. имеет целью выявление аномальных в магнитном отношении областей, то принятой сетью пунктов будут обнаружены все магнитные аномалии (см.), имеющие достаточно большие размеры в отношении занимаемой площади. Осуществление этой магнитной С. еще далеко не закончено. Проводится С. средствами и силами государства, на территории которого находится намеченная сеть пунктов наблюдений. Малодоступные области обычно изучаются путем специальных маршрутных С. по путям сообщения, к-рые хотя и не удовлетворяют общим требованиям, но все же дают нек-рый материал для суждения о распределении геомагнитных элементов в изучаемом районе. Т. к. по самому масштабу работ съемка захватывает промежуток времени в несколько лет, то при составлении сводки необходимо учитывать временные изменения геомагнитных элементов и приводить все наблюдения к определенной эпохе. Последнее требует знаний этих временных вариаций, что возможно в тех случаях, когда страна располагает достаточно мощной сетью магнитных обсерваторий (см.). Для учета вековых вариаций, из года в год и -меняющих расположение магнитных изолиний на данном участке земной поверхности, м. б. использован материал самой С. Для этой цели из ее пунктов выбирается особая сеть точек наблюдений, на к-рых регулярно через 3 года производятся магнитные измерения. Материал этих наблюдений позволяет составить представление о территориальном распределении вековых вариаций. Точность наблюдений на таких опорных пунктах требуется несколько выше, а именно ля склонения 0,8, для наклонения 0,5 и для горизонтальной составляющей 0,001 Н. Для детализации магнитной карты какой-либо ограниченной области, за исключением районов крупных магнитных аномалий, съемка к-рых ведется по особому плану, густота сети пунктов наблюдений может быть увеличена в нужной степени. [c.308]

Магнитное поле подрержеко медленным вековым вариациям. Изменение солнечной активности вызывает быстрые изменения магнитного поля — магнитные бури. [c.40]

Приведенные выше формулы применяются главным образом в теории планет для вычисления их возмущений путем сведения задачи к вариации произвольных постоянных, являющихся элементами первг>начального движения. Они особенно полезны для определения тех изменений, которые астрономы называют вековыми, так как они имеют очень длинные периоды и не зависят от тех изменений, которые происходят в первоначальных переменных величинах. [c.432]

Коллинеарные точки либрации всегда неустойчивы среди корней векового уравнения уравнений в вариациях есть числа с положительными вещественными частями. Для случая треугольных точек либрации эти корни чисто миимы и различны только тогда, когда [c.85]

Более того, следует помнить, что при использовании метода вариации параметров применение рядов Тейлора было оправдано предположением о малости возмущений первого порядка ДхЙ, и т. д., так что их квадратами, произведениями и более высокими степенями можно пренебречь. Однако наличие вековых членов означает, что полученные ряды обеспечивают достаточную то 1ность только на определенном интервале времени и пе позволяют сделать никакого заключения об устойчивости Солнечной системы. В дальнейшем мы вернемся к этому вопросу. Тем не менее метод вариации параметров общей теории возмущений является очень полезным при определении вариаций орбит планет или искусственных спутников на значительных интервалах времени. [c.206]

Для спутника на орбите с высотой меньше 1600 км эффекты, вызываемые Луной и Солнцем, очень малы, хотя ими нельзя пренебрегать, если из наблюдений спутников требуется получить данные о гармониках высокого порядка потенциала Земли. В числе других исследователей Козаи [8] вывел выражение для возмущающей функции Я, описывающей эффекты притяжения Солнца и Луны, и получил методом вариации параметров изменения кеплеровских элементов орбиты спутника. Выяснилось, что большая полуось не подвержена вековым изменениям. Планеты не оказы вают заметного воздействия на спутник Земли. [c.316]

Третья гармоника J, дает вклад в F, [уравнение (10.13)1 и потому пороящает различные периодические возмущения. Для Земли величина Уз порядка 10" J , так что амплитуды короткопериодических возмущений оказываются весьма незначительными. С другой стороны, амплитуды долгопериодических возмущений, которые зависят от вековых возмущений в ю, могут оказаться гораздо значительнее. Для иллюстрации подобных долгопериодических возмущений рассмотрим вариацию наклонения, обусловленную третьей гармоникой. Собирая соответствующие уравнения, имеем [c.325]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...