Теория движения комет

Данный подход Бесселя обсуждался во второй половине XIX века в связи с вопросами теории движения комет. К нему не раз обращался и известный русский астроном Ф.А. Бредихин, который указывал на основные существовавшие тогда гипотезы, объяснявшие возмущения в движении комет сопротивлением среды (Ньютон, Эйлер, Лаплас) и реактивным действием истекающего из комет вещества (Бессель). Бредихин отмечал наличие влияния реакции истечения кометного вещества на элементы ее орбиты, но полагал эти возмущения малыми и не выделяемыми из других возмущений. [c.40]

Теория движения комет. Орбиты комет обладают, как правило, очень большими эксцентриситетами и наклонами, поэтому разложение в ряды оказывается невозможным и приходится использовать метод численного интегрирования для того, чтобы шаг за шагом строить [c.7]

В астрономическом направлении продолжались (в Ленинграде и в Москве) работы еще довоенного периода по построению аналитических теорий движения конкретных небесных тел, принадлежащих к солнечной системе, причем большинство исследований относилось к малым телам, а именно к астероидам, кометам и спутникам больших планет (естественным, разумеется). [c.350]

Другой класс основных проблем—это определение орбит неизвестных тел из наблюдений их положений в различные эпохи, произведенных с тела, движения которого известны. Другими словами, теории орбит комет и малых планет будут основаны на наблюдениях их видимых положений, произведенных с Земли. Такой неполный набросок вопросов, которых мы будем касаться, достаточен для перечисления основных элементов. [c.18]

В настоящей книге автор ставит перед собой существенно иные цели. Содержание книги ограничивается рассмотрением шести методов небесной механики, на которых фактически базируются современные теории движения планет, комет и спутников, а именно [c.3]

Это приближение, основанное на вариации элементов, особенно применимо к эллиптическим орбитам планет, поскольку они испытывают возмущения под действием других планет, и геометры зачастую им пользовались в теории планет и комет можно сказать, что самые наблюдения знакомят с приближением раньше, чем к нему привели вычисления это приближение имеет то преимущество, что при нем сохраняется эллиптическая форма орбит, так что не только место планеты, но и ее скорость и направление движения ) не испытывают на себе никакого влияния мгновенного изменения элементов. [c.89]

Эти основные задачи — следующие задача о движении больших планет Солнечной системы под действием притяжения Солнца и их взаимных притяжений задача о движении Луны под действием притяжения Земли и Солнца с учетом влияний и других планет задача о движении спутников больших планет под действием притяжения планеты-матери. Солнца и других больших планет задача о движении некоторых замечательных комет под действием притяжения Солнца, Юпитера и Сатурна задача о вращательном движении планет, особенно Земли и Луны, вокруг их центров масс теория фигур планет и некоторые другие. [c.323]

Действительно, кометы движутся по самым разнообразным орбитам — эллиптическим, параболическим и гиперболическим, элементы которых претерпевают часто весьма сильные возмущ ения. Поэтому методы, разработанные в небесной механике для больших планет и их спутников, обыкновенно оказываются непригодными для комет, чем объясняется весьма малое число работ по аналитической теории их движения [c.352]

Ньютон привел еще один более простой и более сильный аргумент против теории Декарта. По Ньютону, движение небесных тел описывается дифференциальными уравнениями второго порядка чтобы задать траекторию тела, надо фиксировать не только положения, но и их скорости в некоторый момент времени. Если же справедлива теория Декарта, то тела переносятся эфиром и, следовательно, уравнения движения имеют первый порядок скорость частиц однозначно определяется их положением. Однако, как замечает Ньютон, наблюдались кометы, которые двигались в сторону, противоположную направлению движения всех планет. [c.10]

В конце XIX века задачи небесной механики тел переменной массы привлекли внимание астрономов независимо от теории движения комет. Оказалось, что систематическим увеличением массы небесных тел за счет выпадения метеоритов и космической пыли можно объяснить некоторые погрешности в их движении и, в частности, в движении Луны (часть векового ускорения долготы Луны). Эта идея была высказана в 1866 г. швейцарским физиком Ш. Дюфуром, а затем в 1884 г. австрийским астрономом Т. Оппольцером. [c.40]

Центральная проблема небесной механики — проблема трех тел — в XVIII в. была уже или предметом, или стимулом многих исследований, без которых нельзя себе представить историю общей механики Это относится к значительной части тех работ, которые рассмотрены в первых пунктах настоящей главы. Связь исследований по общей и небесной механике становится совершенно явной и систематической к середине XVIII в., когда стала общепризнанной безнадежность построения теории орбит (планет и комет) на основе декартовой теории вихрей, и получили достаточные подтверждения расчеты, основанные на законе тяготения Ньютона. Наибольшее значение имели в то время исследования по теории движения Луны как для небесной механики, так и для навигационной практики. Тут надо отметить работы Кле-ро и Эйлера, в частности премированное в 1751 г. Петербургской академией наук исследование Клеро, само название которого программно Теория движения Луны, выведенная единственно из начала притяжения, обратно пропорционального квадратам расстояния . Оценивая это исследование, Эйлер писал в отзыве, составленном но поручению Петербургской академии, что эту диссертацию не только нужно считать достойной высшей награды, но через нее и слава знаменитейшей Академии возрастает не незначительно, так как, предложив вопросы столь трудные, она привела к ясности положения самые скрытые Велико историческое значение и другой работы Клеро, тоже получившей в 1762 г. премию Петербургской академии наук. В ней было рассчитано время прохождения кометы Галлея . [c.153]

Что касается комет, теория движения которых всегда особенно привлекала внимание и отечественных и зарубежных теоретиков, то в этой области ведутся обширные работы как в Ленинграде (С. Г. Мако-вер, Г. А. Чеботарев, Е. И. Казимирчак-Полонская и др.), так и в некоторых других центрах Советского Союза — в Риге (К. А. Штейне), в Казани (А. Л. Дубяго и др.) и, отчасти, в Москве. [c.351]

Круг научных интересов Клеро был обширен. По наибольший вклад он внес в развитие дифференциальной геометрии, теории дифференциальных уравнений, интегрального исчисления, астрономии, небесной механики, гидростатики и геодезии. Клеро был участником экспедиции (1736) Мопертюи в Лапландию, в 1743 г. вышла его знаменитая Теория фигуры Земли, основанная на началах гидростатики , в 1752 г. — Теория движения Луны, выведенная единственно из начала притяжения, обратно пропорционального квадратам расстояний . Огромную популярность Клеро принесло его сбывшееся предсказание о появлении в 1759 г. кометы 1531, 1607, 1682 гг. ( кометы Галлея ). Умер Клеро от оспы в расцвете творческих сил, в зените славы, нескольких дней не дожив до пятидесяти двух лет. [c.253]

Первое вполне точное рассмотрение эллиптического движения было выполнено Ньютоном в Математических началах в 1687 г. с применением геометрических методов. Подробное аналитическое рассмотрение было дано Эйлером в Теории движения планет и комет в 1744 г. Эйлер первым предпринял также вычисление взаимных возмущели Юпитера и Сатурна в соответствии с законом тяготения Ньютона. [c.57]

Введение. Слово теория употребляется в небесной механике для обозначения некоторого математического выражения, из которого можно получить координаты небесного тела как функции времени. Существуют теории двух типов — специальные и общие. Специальной теорией является такая теория, которая дает координаты только для частных значений времени численное интегрирование уравнсни гелиоцентрического движения кометы пли планеты является примером специальной теории. В общей теории время изображается символом, вместо которого по желанию можно подставить любое значение и получить координаты для соответствующей даты поэтому общая теория не может быть целиком численной по форме. Она может быть целиком аналитической, как, например, теория Луны Делонэ, которая выражает координаты в виде функций от семи символов, соответствующих шести элементам орбиты и иремени либо она может быть частично аналитической и частично численной, как, напрпмер, теория Луны Брауна, в которой вместо некоторых элементов подставлены численные значения. Имеются также общие теории, в которых численные значения подставляются вместо всех элементов, и единственной величиной, обозначенной символом, является время, напрпмер, теория Юпитера Хилла такие теории обычно, хотя и несколько неточно, называются числениы.ми общи.ми теориями. [c.178]

Численные методы небесной механики, разработанные Клеро (1713—1765), в течение XVIII в. применялись исключительно к кометам в течение XIX в. эти методы получили дальнейшее развитие и нашли широкое применение для вычисления возмущений малых планет и, наконец, в середине XX в. появление быстродействующих электронных вычислительных машин позволило применить численные методы в теории движения больших планет, а затем и в задачах астродинамики. Принципиальным недостатком численных методов является быстрое накопление ошибок округления на каждом шаге интегрирования уравнений движения. Этот вопрос детально изучался в Институте теоретической астрономии в работах В. Ф. Мячина. После того как сделано л шагов численного интегрирования, ошибки в полученных координатах оказываются пропорциональными п иными словами, после 100 шагов интегрирования ошибки округления в исходных значениях координат увеличиваются в ЮОО раз, т. е. три последних вычислительных знака в результатах будут ошибочны. Систематическое накопление ошибки в процессе интегрирования ограничивает возможности численных методов по сравнению с аналитическими методами, которые свободны от этого недостатка. [c.297]

В статье Замечания о возможной недостаточности теории комет, учитывающей только притяжения (1836 г.) он поясняет Комета не может удалить от себя никакой части своей массы без того, чтобы не испытать обратное действие потребной для этого силы. Это обратное действие придает остальным частям кометы движение в противоположном направлении, количество которого таково же, что и количество движения удаляющихся частей . Отсюда следует, что извержение кометного вещества должно влиять на орбиту самой кометы. С помощью расчета, — продолжает Бессель, — можно легко проследить связь между истечением заданной массы, скоростью его, направлением и его влиянием на элементы траектории кометы, что позволяет получить соответственно представление о величине этого влияния . Лалее он получает оценку этого влияния на изменение характерного размера орбиты и периода обращения кометы. [c.37]

Кометы представляют собой объекты, наиболее интере сные с точки зрения построения аналитических теорий их движения и, с другой стороны, наиболее трудные для небесной механики. [c.351]

П] авда, некоторые астероиды и некоторые кометы иногда пронизывают значительные области Солнечной системы от Юпитера, даже от Нептуна, до Земли или до Солнца и такие перелеты естественных небесных тел до некоторой степени подобны перелетам космических кордблей от Земли до Луны, Венеры или Марса. Однако для этих исключительных случаев в небесной механике строгая аналитическая теория никогда не строилась, и расчеты этих движений производились либо просто на основании теории невозмущенного кеплерова движения или при помощи численного интегрирования. [c.361]

На законе тяготения Ньютона основана небесная механика, предметом к-рой является вычисление движений астрономич. объектов (звезд, планет, комет и т. и.). В частности, для движения двух тел, взаимо-действуюнщх ио закону Ньютона, справедливы Кеплера законы. Сравнение вычислений с наблюдениями показало высокую точность ньютоновского закона Т. Вместе с тем были обнаружены небольшие отклонения, к-рые объясняются более общей теорией тяготения Эйнштейна. [c.216]

При движении ядра кометы частицы постоянно отталкиваются ядром, и каждая описывает свою особую гиперболу. Все вместе частицы образуют хвост. Форму хвоста в различных точках орбиты и при различных предположениях о величине от-талкивательпой силы Цх можно определить по выведенным формулам.Мы, однако, ограничимся простым случаем, а именно, когда ц,х= О, таким образом, движение частицы не зависит ни от притяжения Солнца, ни от его отталкивания. Тогда орбиты будут прямыми линиями, которые огибают параболу. Согласно взглядам Цёлльнера, равно как и по другим теориям комет (например, Аррениуса), такие частицы должны оказываться в кометных хво- [c.162]

Взодные замечания. Взаимные возмущения в движении небесных тел были одним из тех вопросов, которому со времен Ньютона посвятили очень много внимания многие великие математики. Не будем говорить о том, что проблема очень трудна и что было изобретено много методов для ее решения. Так как не удалось получить общих решений проблемы, то явилась необходимость изучить специальные классы возмущений при помощи особых методов. Оказалось удобным разделить случаи, возникающие в солнечной системе, на три главных класса а) теория Луны и спутников, Ь) взаимные возмущения планет и с возмущения комет планетами. Метод, который будет дан в этой главе, применим к теориям планет, и в соответствующих местах будет показано, почему ofi неприменим к другим случаям. В последней главе даны ссылки на теорию Луны, в особенности на работы Тиссерана и Броуна. В этой главе будут даны некоторые намеки также на метод вычисления возмущений комет. [c.320]

В настоящее время небесную механику можно рассматривать как наиболее совершенную науку и как одно из великолепнейших достижений человеческого ума. H i одна из других наук не покоится на стольких наблюдениях, простирающихся на такое длинное время. Ни одна другая наука не может так критически проверять свои заключения и нигде теория и опыт не находятся в столь совершенном согласии. Имеются тысячи малых отклонений от движения по коническим сгчениям в орбитах планет, спутников и комет, где теория и наблюдения точно согласуются, в то время как единственные необьясненные неправильности (вероятно, вследствие неизвестных сил) составляют немногие малые отклонения в движении Луны и движении перигелия орбиты Меркурия. Теория много раз обгоняла практику и указывала на существование особенностей движения, не полученных з то время из наблюдений. Совершенство теории в течение времени, покрытого опытом, дало смелость следовать за нею [c.373]

Вернемся теперь к обсуждению некоторых важных задач динамики Солнечной системы, связанных с вопросами эволюции и усто11Чивости. Наблюдая за телами Солнечной системы, мы видим, что планеты движутся вокруг Солнца по непересекающимся орбитам, медленные изменения которых достаточно точно описываются теориями общих возмущений. Большинство спутников ведет себя аналогичным образом, правда, есть подозрение, что спутники Юпитера и Сатурна, обращающиеся вокруг планет в обратном направлении. на самом деле представляют собой захваченные астероиды. Примечательно наличие большого числа почти точных соизмеримостей в средних движениях и зон избегания в поясе астероидов и структуре колец Сатурна, соответствующих определенным соизмеримостям. В отношении комет следует отметить, что их орбиты в результате столкновений с планетами могут испытывать суще-ствеииые изменения. [c.261]

Позднейшие наблюдения кометы показали, что среднее значение Дл/я для промежутка времени с 1865 по 1901 г. практически совпадает со средним значением для промежутка с 1901 по 1934 г. Это значение, равное 4.2 10 , существенно меньше половины того, что дает формула (3). Величина Дер для каждого из двух последних интервалов равна —1",6, а соответствующее значение Де равно —4-10 . Единственно известными оболочками, окружающими Солнце, как упоминалось в 15.01, являются солнечная корона и вещество, связанное с зодиакальным светом. Несколько десятилетий тому назад Джеффрис 2) сделал оценку плотности этих оболочек в связи с возможным объяснением части движения перигелия Меркурия, не вытекающей из гравитационной теории, но. как мы покажем в 15.11. объяснимой теорией относительности. Плотность первой оболочки оказалась равной приблизительно [c.315]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...