Теория вековых возмущений

Комбинируя таким образом попарно все планеты, мон но определить возмущения их узлов и их взаимных наклонов, так как, согласно природе дифференциального исчисления, сумма частных значений дифференциала образует полное значение последнего. Таким именно образом были найдены годовые изменения узлов и наклонений планет, вызванные их взаимным притяжением, еще до того, как была создана прямая и общая теория вековых возмущений. [c.166]

Такие приближенные уравнения возможно построить при помощи метода осреднения, применявшегося еще Лагранжем в его знаменитой теории вековых возмущений в тригонометрической форме, а также Гауссом в подобной же задаче и, как известно, широко применяющегося в настоящее время в математической теории колебаний, развитой Н. Н. Боголюбовым и его учениками. [c.346]

Лагранж заметил, что уравнения (13,27) можно рассматривать сами по себе, а их интегрирование как самостоятельную задачу, результаты которой можно назвать теорией вековых возмущений оскулирующих элементов. [c.677]

Итак, задача теории вековых возмущений заключается в интегрировании системы (13.96) и различные точки зрения на эту теорию отличаются друг от друга только способами приближенного интегрирования уравнений (13.96). [c.716]

Заметив, что в процедуре элементарного вычисления вековых возмущений оскулирующих элементов участвует только часть возмущающей функции (свободный член ее ряда Фурье), Лагранж пришел к мысли построить теорию вековых возмущений, рассматривая в дифференциальных уравнениях для оскулирующих элементов вместо полной возмущающей функции только этот свободный член, который он и назвал вековой частью возмущающей функции. [c.719]

Тригонометрическая теория вековых возмущений [c.504]

Дифференциальные уравнения для оскулирующих элементов, положенные в основу теории вековых возмущений Лагранжа (см. ч. IV, 8.03), которые получаются из общих уравнений для оскулирующих элементов в результате замены возмущающей функции ее вековой частью (см. ч. IV, 6.04) с точностью до величин второго порядка малости (относительно эксцентриситетов и наклонов), имеют первые интегралы [c.839]

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ВЕКОВЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ [c.171]

ТЕОРИЯ ВЕКОВЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ [c.266]

ТЕОРИЯ ВЕКОВЫХ возмущений [гл. VII [c.272]

ТЕОРИЯ ВЕКОВЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ [гл. VII [c.274]

Величины (13.66) были введены Лагранжем в его знаменитой теории вековых возмущеннй ) и могут быть названы элемента м и Л а г р а н ж а. Эти элементы не являются каноническими, как э.юменты Пуанкаре, но разложимы в ряды, как было только что показано, по степеням величин (13.62), а поэтому всякие величины, разложимые в ряды по степеням элементов Лагранжа, будут также разложимы в ряды и по степеням канонических элементов (13.62). [c.700]

Мы не будем здесь рассматривать эту задачу подробно и ограничимся только интегрированием уравнении (13.101), определяющих первые члены рядов (13.100), что н составляет, собственно говоря, теорию Лагранжа в ее первоначальном виде. Иными словами, мы огращ1Чимся рассмотрением только первого приближения полной теории вековых возмущений. [c.721]

Теорема Лапласа в сочетании с теорией вековых возмущений второго порядка позволяет лишь утверждать, что на конечном хйтя, быть может, и весьма большом промежутке времени (тем большем, чем меньше массы планет) движение планет имеет условно-периодический характер. Такие движения Арнольд назвал лагранжевыми движениями в планетной задаче [36] (они, естественно, отличны от лагранжевых равновесных решений). Существенное добавление к решению проблемы устойчивости принадлежит Арнольду. [c.840]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...