Теория диффузии в жидкостях

Диффузия в жидкостях. Кинетич, теория Д. в жидкостях значительно сложнее, чем в газах, т. к. в жидкостях ср. расстояние между молекулами того же порядка, что и радиус сил взаимодействия между ними, и силы взаимодействия не столь малы, как в газах. Понятие свободного пробега для жидкостей ие имеет смысла, и для них не удаётся построить достаточно обоснованного кинетич. ур-ния. Теория Д. в жидкостях (как и др. процессов переноса) развивалась на двух разл. уровнях. Один из них основан на аналогии между структурой жидкости и твёрдого тела [5—6], другой, более фундаментальный исходит из общих принципов статистич. физики и представления о локальном равновесии [1]. [c.687]

Аппарат для измерения коэффициентов диффузии в жидкостях. При обсуждении выводов 4-2 выяснилась необходимость знания точных величин коэффициентов диффузии. Ниже будет приведена теория, а также дано описание аппарата, который можно было бы использовать для измерения коэффициентов диффузии. [c.162]

ДИФФУЗИЯ В ЖИДКОСТЯХ ТЕОРИЯ [c.486]

Другие модели диффузии в жидкостях основаны на кинетической теории [8, 13, 27, 29, 47, 54, 93, 116, 118, 120, 157], теории абсолютных скоростей [44, 65, 72, 79, 125, 128, 170, 184], статистической механике [12, 13, 114] и других концепциях [21, 56, 105, 117]. Более подробно этот вопрос изложен в обзорных работах [55, 76, 77, 100, 131, 215]. [c.486]

Как мы уже видели, свойства дискретной фазы многофазной системы определяют такие общие параметры, как концентрацию, или числовую плотность, среднюю скорость и коэффициент диффузии. В общем случае другие свойства переноса множества частиц можно найти соответствующим интегрированием основного уравнения движения [уравнение (2.37)], как это делается при определении свойств переноса в кинетической теории газов. Одновременно следует признать, что причиной движения частиц в общем случае является движение жидкости, и любой кинетический анализ должен учитывать этот факт. [c.203]

Анализ уравнения диффузии капель жидкости в газе методом теории подобия в предположении, что коэффициент переноса k является функцией начальных условий (процесса распада струи на капли), приводит к зависимости [c.36]

Согласно законам потоковой теории диффузии Фика, диффузия жидкости или газа через пленку идет в направлении убы- [c.105]

Развиваемая в настоящее время теория односторонней диффузии [15] (см. далее), не разрешая вопроса о природе начальных зародышей, позволяет понять механизм перехода от чрезвычайно маленьких воздушных пузырьков, которые, как следует из теории газовой кавитации, не участвуют в кавитации из-за большой величины давл.ения, создаваемого поверхностным натяжением, к большим, которые уже могут рассматриваться как центры кавитации. Согласно теории односторонней диффузии колебания пузырьков очень малого размера в звуковом поле приводят к быстрому перекачиванию растворенного в жидкости воздуха в пузырек, который в результате этого быстро [c.258]

Метод поиска симметричных решений применим к континуальной физике вообще. Совсем просто его применение к уравнению диффузии и это мы рассмотрим прежде всего. Для плоско-параллельного течения уравнения Навье — Стокса сводятся к уравнению диффузии ), но наиболее известно применение уравнения диффузии в теории теплопроводности. Ввиду того что переносу тепла и переносу количества движения в вязкой жидкости соответствует одна и та же группа симметрии, в некоторых задачах, относящихся и к теплопроводности и к конвекции, можно применять аналогичные рассуждения. Например, можно рассматривать задачи с изменением фазы на подвижных границах (задача Стефана) или задачи о росте сферических пузырьков пара в равномерно перегретой воде. [c.160]

Первые два члена в правой части представляют изменение скорости и в единицу времени, происходящее вследствие действия внешних сил н распределения давления в данный момент, и имеют такой же вид, как и в случае идеальной жидкости. Последний же член, зависящий от вязкости, представляет, таким образом, дополнительное изменение скорости, которое следует тому же закону, какой имеет место для температуры в теории теплопроводности или для плотности в теории диффузии. Это изменение скорости в самом деле пропорционально (положительной или отрицательной) разности между средним значением величины и на поверхности небольшой сферы, окружающей точку (х, у, г), и значением и в этой точке ). [c.722]

Параболический характер полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии (11.55) или (11.55 ) приводит к тому, что примесь, внесенная в жидкость в момент времени to, немедленно распространяется по всему пространству и в момент о + т, где т сколь угодно мало, уже может быть обнаружена, хотя бы и в очень малом количестве, на сколь угодно большом расстоянии от источника примеси (см., например, формулу (11.89)). Это обстоятельство явно противоречит ограниченности скоростей движения частиц примеси. Оно связано с тем, что в полуэмпирической теории мгновенная скорость жидких частиц , как было показано в п. 11.3, оказывается бесконечной. Появление в теории бесконечной скорости не играет большой роли, так как объем, внутри которого концентрация примеси не слишком мала, ограничен, и распределение концентрации внутри этого объема при не слишком малом времени диффузии удовлетворительно описывается параболическим уравнением диффузии. Однако вблизи от [c.604]

Веригин Н. Н. (1969). Диффузия и массообмен при фильтрации жидкостей в пористой среде Ц Развитие исследований по теории фильтрации в СССР,— М. Наука, 1969. [c.338]

В случае пористых сред течение жидкости и газа под влиянием перепада давления (фильтрационное течение) нельзя рассматривать как фильтрационную диффузию. Только в одном частном случае, так называемой напорной фильтрации, такое течение можно свести к фильтрационной диффузии. Обычно такие задачи рассматриваются в теории фильтрации в грунтах и они достаточно хорошо описаны и разработаны [Л.6-7]. [c.506]

Диффузионное движение молекул в жидкости в некоторой степени подобно диффузии атомов в кристаллах. При изучении диффузии, в соответствии с теорией активированных состояний, предполагается, что в жидкости всегда суш,ествует высокая концентрация дырок. Тогда диффузионные движения можно себе представить как перескок атома в незанятое место. Этот перескок в жидкости является активационным процессом, аналогичным перескоку атома на место вакансии в твердом теле. [c.166]

В настоящее время общепринята потоковая теория диффузии влаги через полупроницаемые пленки, какими и являются пленки полимеров и лакокрасочных покрытий [26]. Согласно этой теории при наличии градиента концентраций по обе стороны пленки, равного с1с, происходит диффузия жидкости или газа через пленку в направлении убывания концентрации. [c.79]

Возвращаясь теперь к историческому изложению основных этапов развития теории турбулентности, упомянем прежде всего интересную работу Джеффри Тэйлора (1921) о турбулентной диффузии, в которой впервые выявилась важная роль корреляционных функций (т. е. смешанных вторых моментов) поля скорости (правда, не для обычной эйлеровой скорости течения в фиксированной точке, а для более сложной лагранжевой скорости фиксированной жидкой частицы). Однако в общем виде идея о том, что корреляционные функции и другие статистические моменты гидродинамических полей должны быть признаны основными характеристиками турбулентного движения, была впервые высказана Л. В. Келлером и А. А. Фридманом (1924), предложившими общий метод построения (с помощью уравнений движения реальной жидкости) дифференциальных уравнений для моментов произвольного порядка гидродинамических полей турбулентных течений. Определение всех таких моментов при некоторых общих предположениях эквивалентно определению соответствующего распределения вероятности в функциональном пространстве P(d o) или Pt d(u), т. е. решению, проблемы турбулентности. Поэтому полная бесконечная система уравнений Фридмана — Келлера [c.17]

Как правило, примесь вводится в поток в виде жидкой или газообразной добавки или в виде большого числа мелких твердых частиц. При этом ее обычно можно с полным основанием считать непрерывно распределенной в пространстве и характеризовать эйлеровым полем объемной концентрации (в случае сжимаемой жидкости более удобной характеристикой была бы массовая удельная концентрация в , но мы здесь будем для простоты рассматривать лишь диффузию в несжимаемой жидкости). Под описанием турбулентной диффузии мы будем понимать статистическое описание поля (X,t) при заданных начальных и краевых условиях, включающих и задание всех источников примеСи. Отметим, что при наличии источников поле концентрации примеси X,t) будет, вообще говоря, неоднородным, и его математическое ожидание — средняя концентрация в (X,t) — будет некоторой функцией от А" и Определение этой функции является важнейшей (хотя и не единственной) задачей теории турбулентной диффузии. [c.507]

Реальный процесс дегазации происходит в /кидкости, в которой соответствующим образом распределена совокупность стабильных пузырьков, и чтобы построить теорию этого процесса, необходимо закономерности, касающиеся поведения одиночного пузырька в поле ультразвуковых колебаний, обобщить на указанную совокупность пузырьков. Основная задача, по-видимому, сводится к расчету скорости дегазации и величины квазиравновесной концентрации на основании данных о распределении пузырьков и их поведении. Но столь общая постановка задачи невероятно громоздка, ибо изменение концентрации газа в жидкости обусловлено различными по своей природе эффектами ее можно разумно упростить, если вспомнить, что истинная дегазация, т. е. выделение растворенного газа и понижение его концентрации в жидкости до значений, меньших равновесного, происходит только за счет диффузии. В этой связи наиболее интересно рассмотреть именно этот эффект применительно к заданной совокупности пузырьков. [c.319]

Движение жидкости относительно электрода стабилизирует толщину диффузионного слоя б и делает ее меньше, что соответствует конвективной диффузии, т. е. диффузии в движущейся жидкости. Увеличение скорости перемещения жидкости приводит к ускорению диффузии. Теория диффузии в движущейся жидкости разрабатывалась в работах ряда исследователей (Д. А. Франк-Каменецкого, Зйкена, В. Г. Левича) и была сформулирована [c.207]

Согласно теории Вилсона [14], механизм диффузии в жидкости отличен от скачкообразной диффузии в твердом теле или от свободной Jиффyзии в газах. Диффузия в жидкости (за исключением очень высоких температур) осуществляется групповым способом, причем в группировках может содержаться до 100 атомов. [c.46]

Задача о диффузии в газовой среде решается методами кинетической теории газов, так как в этом случае не требуется особой энергии активации для проникновения одного газа в другой. Если диффузия происходит в конденсированных фазах (жидкая, твердая), то в этом случае для перемещения частиц диффузанта требуется энергия активации, так как в жидкости и в кристалле частицы между собой связаны значительной энергией межатомного или межмолекулярного взаимодействия, находясь на малых расстояниях друг от друга. Скорость диффузии в этом случае будет значительно меньше. [c.296]

Уместно обратить внимание на следующую особенность формулы для х. В неподвижной жидкосХи, как это известно из теории диффузии, х = бV2v, т. е. отличается от выражения для х в случае движущейся жидкости лишь числовым коэффициентом. Последний изменяется от 2 в неподвижной жидкости до 9 в потоке жидкости с линейным распределением скорости. Таким образом, влияние движения жидкости неочень велико и заключается в уменьшении числового коэффициента в выражении для х примерно в 4 раза. [c.385]

Подводя итоги, можно OTirfteTHTb, что в основу анализа механизма массопе-реноса в пористой среде был положен закон диффузии, обусловленный действием градиента концентрации, при этом гидродинамический массоперенос, характеризуемый средней скоростью движения жидкости в порах входил в качестве основного параметра в соотношения для коэффициента диффузии (коэффициента дисперсии). Физически это означает, что в расчетах массопереноса косвенным образом вводилась конечная скорость переноса v - Необходимость такого расчета коэффициента диффузии обусловлена тем обстоятельством, что в основе аналитической теории диффузии лежит гипотеза о бесконечной скорости распространения массы. [c.448]

В книге рассмотрены методы изучения и описаны свойства дисперсных золовых натрубных отло ений. Изложены основы теорий загрязнения топок с запыленными пламенами. Даны обобщенные уравнения для расчета коэффициентов теплопроводности, вязкости и диффузии в газе (паре), жидкости и твердом теле. Полученные уравнения применены для решения ряда практических задач еатдинамики, приборостроения и теплофизики. [c.2]

Как указывалось в начале настоящего раздела, для многокомпонентных систем, где имеет место диффузия, система дифференциальных уравнений значительно усложняется. Можно сказать, что неравнозесная термодинамика позволяет изучать с единой точки зрения необратимые процессы, такие, как тепло- и массоперенос и вязкое течение. Она охватывает ряд феноменологических теорий, таких, как гидродинамика вязких жидкостей, теория диффузии и теория теплопроводности. [c.15]

Механизм изменения положения атомов рассматривался Эйрингом в его теории диффузии и вязкпсти жидкостей ). Эта теория основывается на физикохимических представлениях. Механизм вязкости при ламинарном движении жидкости рассматривается как перенос энергии теплового движения, обусловленный изменениями в положении атомов и молекул, которые в жидкости связаны более свободно, чем в кристаллической репгетке твердых тел (и в отличие от переноса количества движения при поступательном движении атомов в газе, составляющего механизм вязкости газов по Максвеллу). Пространство для скачков атомов жидкости при ламинарном движении обеспечивается предположением о существовании дырок , принятым Эйрингом, причем атомы в жидкости отстоят друг от друга на большем расстоянии, чем при их наиболее плотном расположении в кристаллических решетках. [c.83]

Уравнения турбулентного пограничного слоя для многокомпонентной меси реагирующих газов можно найти, например, в уже цитированной выше монографии Б. Дорранса. Эта система уравнений, так же как и более простая система уравнений турбулентного пограничного слоя в несжимаемой однородной жидкости, является незамкнутой. Действительно, lipoMe обычных неизвестных (скорости, давления, плотности, темпера- гуры или энтальпии, концентраций), число которых соответствует числу уравнений, в ней содержатся еще неизвестные коэффициенты турбулентного переноса (коэффициенты турбулентной вязкости, теплопроводности и диффузии). В настоящее время едва ли не единственно возможным путем замыкания системы уравнений турбулентного пограничного слоя в многокомпонентной смеси реагирующих тазов является путь обобщения. < уществующих полуэмпирических теорий турбулентности в несжимаемой я идкости на случаи течения, в которых необходимо учитывать влияние факторов сжимаемости, тепло- и массообмена, химических реакций и т. д-, и еще, конечно, использования известных аналогий Рейнольдса. При таком обобщении вид формул полуэмпирических теорий турбулентности полностью сохраняется и только плотность считается переменной величиной, зависящей от давления и те1№ературы. [c.539]

Экспериментальные результаты но другим жидкостям (помимо сжиженных инертных газов) показывают, что теория, учитывающая лишь вязкость и теплопроводность, не может полностью объяснить поглощение и дисперсию, обнаруженную в жидкостях. Это связано с тем, что в классической гидродинамике в отличие от релаксационных теорий не предусматривается возможность различных энергетических состояний частицы. Однако классическую теорию можно изменить так, чтобы включить эти эффекты. Один из путей модификации классической гидродинамики заключается в принятии предположения, что вязко-тепловые и релаксационные эффекты действуют одновременно и независимо. Сакади [69] и Мейкснер [56] провели такого рода рассмотрение, и Мейкснер показал, что в жидкостях, особенно таких, для которых время релаксации имеет порядок 10 с, эффекты, обусловленные внутренними превращениями, и эффекты, обусловленные вязкостью, теплопроводностью и диффузией, практически аддитивны во всем частотном интервале, исследованном в эксперименте, и что потери, вызванные вязкостью и теплопроводностью, успешно описываются классическим коэффициентом поглощения (40). [c.173]

Удовлетворительно согласуется теория и эксперимент и для плотности почернения фотослоя в пучности давления (частота 800 кгц) в функции колебательной скорости Уд (кривая 1 на рис. 31). Если учесть, что скорость звука Со=1,5-10 см сек, коэффициент диффузии проявляющих веществ в жидкости = 0,7-Ю-" см 1сек, кинематическая вязкость V = 10" см /сек и разность концентраций на поверхности реакции в растворе А С=2,5-10 г/см , то среднее количество граммов вещества, доставляемого к поверхности на единице площади в 1 сек, будет [c.556]

Механизм диффузии в больщой степени обусловлен ближайшим окружением атома. Нетрудно описать диффузию и термодинамические свойства (внутренняя энергия и уравнение состояния) в газе, если предположить, что каждый из атомов движется с определенной скоростью в некотором иаправленин до столкновения. Такая последовательность событий определяет среднюю кинетическую энергию и среднюю длину свободного пробега атома. Построение кинетической теории диффузии и теории термодинамических свойств в жидкостях и аморфных телах осложняется тем, что пока не существует достаточно удовлетворительных моделей указанных состояний вещества. [c.40]

В лекции Чини Кастаньоли и Ричи содержатся экспериментальные результаты измерения коэффициентов диффузии некоторых жидкостей и приводятся для них интерполяционные формулы, что может представлять интерес для экспериментальной проверки теории. [c.8]

Существуют приближения пограничного слоя второго порядка ), в которых также пренебрегают диффузией в направлении основного течения, однако допускают наличие градиента давления поперек пограничного слоя, влияние градиента завихренности, вызванного искривленной головной ударной волной, и влияние толщины вытеснения на невязкое решение вне пограничного слоя (см. Ван-Дайк [1962а, 19626]). Левин [1968], а также Оренбергер и Баум [1970] рассчитывали течения сжимаемой жидкости по теории пограничного слоя второго порядка. Верле и Уорном [1970] учитывали влияние членов теории пограничного слоя второго порядка в случае расчета течения несжимаемой жидкости. [c.453]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...