Течения в пористых средах

Движение грунтовых и артезианских вод в водоносных пластах, миграция нефти в нефтеносных пластах, фильтрация жидкости через плотины и пористые тела — все эти явления могут быть в известной степени уложены в одну общую схему. Во всех названных случаях жидкость протекает через пористую среду, испытывая со стороны последней тем большие сопротивления, чем меньше пористость. Путь, проходимый отдельной частицей жидкости, в той или иной мере отклоняется (вследствие необходимости обтекания частиц среды) от прямолинейного, и поэтому он длиннее, чем отрезок прямой, соединяющей начальное и конечное положения частицы. Уже в силу этого процессы течения в пористой среде отличаются еще большей сложностью, чем при струйном течении, которое мы рассматривали до сих пор вследствие этого возникает необходимость в схематизации этих процессов при их исследованиях. [c.322]

В настоящем и следующих параграфах рассматривается несколько простейших примеров течения в пористых средах. [c.329]

Исследования многофазных течений в пористых средах представляют практический интерес в нефтяной (совместное течение нефти, воды и газа), химической (течение в противоточных колоннах) и других отраслях промышленности. [c.62]

В предисловии к первому английскому изданию этой книги было сказано Авторы убеждены, что в настоящее время уже заложен фундамент для серьезного научного прогресса в области гидродинамики дисперсных сред при малых числах Рейнольдса, и это послужит надежной основой для будущих исследований . То, что было будущим десять лет назад, когда писались эти строки, стало настоящим. Мы глубоко удовлетворены тем, что наши ожидания и надежды, касающиеся более широкого применения гидродинамики течений с малыми числами Рейнольдса как в чистой науке, так и в технике, за эти годы более чем оправдались. С тех пор эта область исследований развилась не только в строго академическом смысле — появились также важнейшие технические приложения основных результатов исследований. Реология полимеров и суспензий, двухфазные потоки, течение крови по капиллярам, псевдоожижение, технология эмульсий, течение в пористых средах, изучение коллоидов, смешение вязких жидкостей, перенос макромолекул через физиологические мембраны — вот лишь краткий перечень примеров из самых различных областей современной науки и техники, на которых благотворно сказалось развитие гидродинамики при малых числах Рейнольдса. [c.7]

Всякому, кто приступает к изучению движения жидкостей и газов в системах, содержащих частицы, бросается в глаза пропасть между книгами, посвященными теоретическим и практическим вопросам. В классической гидродинамике рассматриваются главным образом, идеальные жидкости, которые, к сожалению, не оказывают силового воздействия на обтекаемые частицы. С другой стороны, практические методы исследования таких вопросов, как псевдоожижение, седиментация и течение в пористых средах, в изобилии дают хотя и полезную, но некоррелированную эмпирическую информацию. Авторы данной книги попытались восполнить этот пробел, изложив по крайней мере основы рационального подхода к динамике жидкостей, содержащих частицы. [c.8]

На рис. 1.1.2—1.1.4 схематически изображена сферическая ячеечная модель со свободной поверхностью [23] применительно к явлениям осаждения, течения в пористой среде и вязкости суспензии. При седиментации группа частиц под действием силы тяжести оседает в жидкости с одной и той же скоростью. Нанте внимание при этом сосредоточено на одной частице, которая окружена жидкой оболочкой, изображенной на рисунке пунктирной линией. Радиус этой жидкой оболочки определяется из условия, что внутри ячейки объемная концентрация твердой фазы должна быть такой же, как и во всей системе. Конечно, такие воображаемые оболочки, или ячейки, окружающие каждую частицу, в реальной системе будут искажены, будет происходить утечка жидкости из одной ячейки в другую, однако предполагается, что в среднем можно пользоваться сферической ячейкой ввиду хаотичности расположения частиц. Тогда все возмущение, вносимое в поток каждой частицей, локализовано в пределах объема жидкости, непосред- [c.18]

В задачах о седиментации АР = APq Тогда U представляет собой действительную скорость осаждения облака частиц в жидкости, которая в других отношениях стационарна. При вычислении сопротивления. течению в пористой среде U = Uq, причем [c.449]

Проблемой, которая понята намного хуже, чем задача вычисления падения давления, является проблема продольной и радиальной дисперсии меченых молей жидкости при течении в пористых средах. В принципе должны оказаться полезными некоторые из методов, обсужденных в этой главе выше. Так, метод отражений позволяет подробно описать распределение скорости, ассоциированное с любым типом упаковки частиц. Ячеечные модели типа модели свободной поверхности также позволяют оценить неоднородности в осевом и поперечном смещениях жидкого моля, так как они дают возможность получить микроскопическое описание области течения вблизи частицы. [c.474]

Подробные решения дифференциальных уравнений Дарси для течения в пористых средах при самых разных граничных условиях [c.488]

Пуазейля — Хагена 50 Течения в пористых средах 8 [c.620]

Для течения в пористых средах, где мы интересу-(емся средн.ими расходными скоростями а не локальными скоростями в порах, мы также приходим К уравнению Лапласа. Чтобы показать это, заметим, что в отличие от случая ламинарного течения сквозь трубки постоянного сечения рассматриваемое течение представляет собой ламинарное течение сквозь малые нерегулярные проходы в порах среды. Тогда по аналогии с течением через трубки для жидкости (или газа при таких малых разностях давления, что его плотность не меняется) мы напишем [c.197]

Обсуждение метода контрольного объема. В книге будет использоваться метод контрольного объема для получения дискретных аналогов. Основная причина этого заключается в том, что дискретные аналоги, полученные этим методом, являются не только формальной математической аппроксимацией, но и имеют ясный физический смысл. Интересующие нас дифференциальные уравнения представляют собой законы сохранения. Например, уравнение теплопроводности основано на законе сохранения энергии. В дальнейшем мы используем законы сохранения количества движения при течении в каналах и сохранения массы при течениях в пористых средах. Когда дискретные уравнения получены методом контрольного объема, они представляют собой законы сохранения энергии, количества движения, массы для каждого контрольного объема. Из этого следует, что полученное численное решение удовлетворяет законам сохранения этих величин во всей расчетной области. [c.31]

Так как детальные описания неньютоновского и турбулентного течений, а также течения в пористой среде находятся заведомо за рамками этой книги, то соответствующая информация будет дана довольно кратко. Несмотря на это, проблем с пониманием основных приведенных здесь концепций возникать не должно. [c.236]

В заключительном примере рассмотрим течение в пористой среде, например в грунте. Для таких течений справедлив закон Дарси, утверждающий, что компоненты скорости в пористом материале можно представить в виде [c.272]

Концепция течений в пористых материалах, основанная на законе Дарси, имеет множество практических приложений. С помощью этой концепции можно анализировать течения в почве, через гранулированные среды, фильтры и спрессованные материалы, в изоляции зданий просачивание через стенки кровеносных сосудов и другие подобные течения. Аналогия между теплопроводностью и течением Дарси дает нам не только метод расчета течений в пористых средах, но также углубляет понимание этих двух различных физических процессов. [c.278]

До сих пор мы использовали только общие вариационные принципы, которым подчиняются течения в пористой среде. Некоторые дополнительные возможности открываются при использовании принципа максимума и его следствий. Рассмотрим снова решение (р, w) общей задачи теории фильтрации [c.18]

Примем следующие два допущения, достаточно точно характеризующие течение в пористой среде. [c.464]

ТЕЧЕНИЯ В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ [c.182]

СТАЦИОНАРНЫЕ ОДНОМЕРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ СО СЛУЧАЙНЫМИ НЕОДНОРОДНОСТЯМИ [c.28]

Отметим, что при исследовании некоторых задач тепло- и массопереноса и химической гидродинамики поля скорости в окрестности обтекаемых тел могут определяться закономерностями течения идеальной невязкой жидкости. Такая ситуация характерна для течений в пористой среде [32, 56, 132] и взаимодействия тел с жидкими металлами (см. разд. 4.11, где приведено решение тепловой задачи для потенциального обтекания эллиптического цилиндра поступательным потоком идеальной жидкости). [c.78]

Это уравнение налагает требование динамического равновесия при распределении скорости в каждой системе потока между силами инерции и силами внутреннего трения, а также внешними усилиями и распределением давлений внутри жидкости. Несмотря на вполне допустимое упрощение, т. е. пренебрежение инерционными усилиями, вследствие низких скоростей, обычно характеризующих течение в пористой среде, математические трудности применения этих уравнений к пористой среде совершенно непреодолимы для практических целей. Когда Дарси 1 в 1856 г. заинтересовался характеристикой течения через песчаные фильтры, он обратился к экспериментальному изучению проблемы и отсюда пришел к реальному обоснованию количественной теории движения однородных жидкостей в пористой среде. Его классические эксперименты дали весьма простой вывод, в настоящее время обычно называемый законом Дарси, а именно дебит Q воды через слой фильтра прямо пропорционален площади А песка и разности ЛЬ между давлениями жидкости при входе и выходе из слоя и обратно пропорционален толщине L слоя. Выражая эту зависимость аналитически, имеем [c.58]

Весьма важно заметить, что поскольку число Рейнольдса принимается как основной параметр при установлении режима течения в пористой среде и используются основные представления, приведенные в уравнении (2), справедливость закона течения должна быть одной и той же для жидкостей и газов, в тех же самых пределах чисел Рейнольдса. Изменение плотности вдоль потока по колонке песка при [c.66]

Блейк бьиг, по-видимому, первым, кто понял, что пористую среду можно рассматривать как единую трубу чрезвычайно сложного поперечного сечения и что для получения гидравлического радиуса ну кно объем норового пространства разделить на площадь смоченной поверхности зерен. В 1927 г. Козени [2()] разви.и этот подход дальше, а в 1937 г. Карман [81 внес в эту теорию ряд усовершенствований, в результате чего получил полуэмпирическое уравнение, которым в настоящее время широко пользуются при описании течений в пористых средах (см. уравнение (8.5.10)). [c.25]

В тот же период, когда проводились первые экспериментальные исследования течений в пористых средах, ученые стали уделять внимание и теоретическим аспектам динамики дисперсных систем. Первое решение задачи о сопротивлении движению твердого тела в вязкой жидкости опубликовал сэр Джордж Стокс(1819—190о гг.). Он родился в Скрине (Ирландия) и получил образование в 1 емб-риджском университете. Впоследствии он стал там профессором [c.25]

Проблема фильтрации воды и нефти в грунтах встречается во многих областях, среди которых наиболее характерньши являются нефтяная промышленность, лхеханика грунтов, гидрология грунтовых вод, сантехника. В книге Коллинза [9] сведены воедино факты, относящиеся к течениям в пористых средах начиная с основных физических характеристик пористых материалов и кончая некоторыми сложными проблемами (в частности, одновременным ламинарным течением смешивающихся жидкостей и течениями с фазовыми переходами). [c.32]

Ирмей [51] в своем остроумном анализе, учитывающем многие факторы, предположил, что течение в пористой среде можно в конечном итоге идеализированно представить как движение жидкости в двумерном поровом канале с параболическим профилем скорости, снова приняв тем самым модель, соответствующую закону Пуазейля. Таким образом, ни одно из более общих исследований не дает возможности вычислить постоянную Дарси для реальной упаковки частиц. [c.468]

Сэффман [81] дал обзор ряда таких теорий и предложил новую, в которой некоторые из прежних недостатков были преодолены. Эта теория основана на модели, согласно которой течение в пористой среде можно представить как суперпозицию однородных потоков в ансамбле случайно ориентированных и распределенных прямых норовых каналов. Предполагается, что поры у концов сообщ,аются одна с другой, и несколько пор могут начинаться или заканчиваться в этих концевых точках. Размеры пор взяты сравнимыми с размерами частиц, составляюш,их слой. Тогда траекторию моля можно рассматривать как определяемую процес-Ч50М случайного блуждания, в котором длина, направление и продолжительность каждого шага представляют собой случайные переменные. Соответствующ,ий математический анализ, основанный на статистическом рассмотрении, приводит к приближенным [c.474]

О течениях в упакованных зернистых слоях имеется обширная литература. Хорошие книги Шейдеггера [84] о физике течений в пористых средах и Кармана [12] о течении газов в пористых материалах посвящены исключительно этой теме. Подробный обзор содержится также в книге Зенза и Отмера [109], в которой вопросы, связанные с технологией смесей жидкости с частицами и особенно с псевдоожижением, рассматриваются более широко. [c.483]

Уилсон и др. [106] представили краткий теоретический обзор по течениям газов в пористых средах. Эти авторы различают четыре существенно различных режима течения газов (а) обычное динамическое течение газа, (б) вязкое течение со скольжением, (в) свободномолекулярное течение и (г) течение, переходное от вязкого к свободномолекулярному. Последний из режимов не определяется, разумеется, единственным образом и частично характеризуется свойствами, присущими режимам (б) и (в). На основании экспериментальных данных они сделали вывод, что обычное вязкоа течение в пористой среде будет наблюдаться, если отношение средней длины свободного пробега молекул к диаметру пор меньше 0,025. Свободномолекулярное течение устанавливается, если это отношение превышает 1,6. [c.488]

При течении в пористой среде газов, способных адсорбироваться, в условиях постоянного градиента давления часто наблюдаются повышенные скорости фильтрации [12]. Наиболее широко распространенное объяснение этого явления состоит в том, что дополнительно к обычному потоку в газовой фазе в этом случае имеется еще параллельный ему установившийся поток, обусловленный поверхностной диффузией. Джиллиленд и др. [30] провели недавно решающее исследование этого явления и представили улучшенное соотношение, описывающее влияние главных факторов, сказывающихся на переносе в адсорбированных слоях. [c.488]

Мы уже рассмотрели применение ONDU T для решения задач о стационарной и нестационарной теплопроводности, различных течениях в каналах и связанном с ними теплообмене. В этой главе продемонстрируем использование программы для решения задач о более сложных течениях в каналах и других задач, таких как потенциальное обтекание и течение в пористой среде. Целью этих примеров является расширение ваших представлений по дальнейшему использованию программы. Однажды осознав, что с учетом некоторых ограничений программа может быть применена для решения многообразных задач, вы начнете исследовать вытекающие из этого практические возможности. [c.236]

Численный метод, который мы использовали в этой книге, характеризуется одновременно и универсальностью и простотой. В рамках рассмотренного класса физических задач этот метод может быть применен к широкому спектру проблем. Задачи теплопроводности могут быть стационарными или нестационарными, с линейными или нелинейными граничными условиями теплопроводность может быть непостоянной и зависеть от температуры генерация тепла может быть произвольной, в частности зависящей от температуры. Описанный метод может использоваться для расчета полей скорости и температуры при полностью развитых течениях и для других приложений, таких как потенциальное течение, течение в пористых средах, электромагнитные поля, массовая диффузия при сложных химических реакциях и т.п. При рассмотрении задач о течениях в каналах при необходимости можно моделировать в расчетной области твердые ребра или перемычки и рассчитывать сопряженный теплопере-нос. Подобные интересные особенности могут быть реализованы и в приложениях другого типа. [c.280]

В технических науках существует много задач [41—46], где входящие в основные дифференциальные уравнения нелинейности подобны исследованным в предыдущих параграфах. К ним относятся задачи о фильтрационных течениях в пористых средах, когда не соблюдается закон Дарси [41, 42], задачи о течении сжимаемых и нелинейно вязких жидкостей и газов, задачи о магнитном насыщении [43—46] и т. д., где при помощи рассмотренного в этой главе способа может быть введен объемный интеграл по области нелинейности в дополнение к граничным интегралам. Некоторые из этих приложений обсуждены в недавней статье Бенерджи [46]. [c.352]

Особая ситуация имеет место для двумерных конвективных течений в пористой среде, заполняющей подогреваемый снизу горизонтальный цилиндр с идеально теплопроводными непроницаемыми границами [106]. При любой форме поперечного сечения цилиндра критическая мода двукратно вырождена, причем вырождение не снимается и в случае конечноамплитудных движений. В надкритической области существует бесконечное множество ("веер ) возможных режимов движения. Этот вывод подтвержден экспериментально [107]. [c.282]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...