Система динамических инерциальная

Принцип сохранения импульса выполняется только в так называемой инерциальной системе отсчета, которая, как предполагается, существует в евклидовом пространстве классической физики. Если существует одна такая система, то любая другая система отсчета, движущаяся с постоянной скоростью по отношению к первой, также инерциальна. Динамическое уравнение записывается в предположении, что система отсчета инерциальна. Фактически справедливость динамического уравнения можно положить в основу определения инерциальной системы отсчета. [c.43]

Весьма важно отметить, что нейтральность к выбору системы отсчета не обязательна для всех физических законов например, динамическое уравнение не является нейтральным по отношению к системе отсчета ). Действительно, динамическое уравнение определяет инерциальную систему отсчета, и его справедливость [c.58]

Механические движения по отношению к инерциальным системам отсчета являются динамически равноценными. [c.125]

Тогда из (1.97) следуют динамические уравнения Эйлера, описывающие сферическое движение тела относительно инерциальной- системы отсчета [c.41]

С другой стороны, инерциальную систему координат можно определить как такую подвижную систему, по отношению к которой динамические дифференциальные уравнения движения имеют тот же вид, какой они имеют, когда система координат находится в покое, т. е. без учета переносной силы инерции и силы инерции Кориолиса. В этом состоит принцип относительности классической механики Галилея — Ньютона. [c.233]

Настоящий раздел посвящен описанию других инерционных устройств, действие которых основано на использовании инерционно упругой системы с удерживающими связями и сил инерции. Эти устройства могут предназначаться для измерения параметров вибрации как в назначенной системе отсчета (НСО), так и в собственной системе отсчета (ССО) тела. В первом случае силы инерции используются пассивно — только для создания инерциальной системы отсчета, во-втором — активно, т. е. для создания процесса измерения. Соответственно этому рассматриваемые устройства подразделяют на инерционные устройства кинематического принципа измерения и динамического принципа измерения (сейсмического типа). Теория работы этих устройств одинакова с теорией работы датчиков ИД, рассмотренной в предыдущих разделах главы, поэтому все приведенные ранее основные уравнения и зависимости приложимы и к этим устройствам. Следует отметить также измерительные устройства ИД, предназначенные для измерения максимальных ускорений [6, 17] (см. гл. VI, раздел 4). [c.180]

Как уже отмечалось, все системы отсчета мол<но разбить на два класса инерциальные и неинерциальные. Для кинематического описания движения данного тела пригодна любая система отсчета. Свободу выбора системы отсчета можно назвать кинематическим принципом относительности, который имеет формальный характер и не связан с существом физических законов. Мы увидим ниже, что и динамическое описание движения можно производить относительно любой системы отсчета (как инерци-альной, так и неинерциальной). Однако описание движения приобретает наиболее простую форму только в инерциальных системах отсчета. [c.174]

Пусть наблюдатель (и с ним система отсчёта) движется вместе с изолированной материальной точкой поступательно, равномерно и прямолинейно ( первичная инерциальная система). Тогда материальная точка постоянно находится в начале координат и Вселенная остаётся сферически-симметричной нарушения симметрии нет (и изменения тоже). Однако и масса никак не проявляется скорость тела равна нулю (все динамические величины равны нулю, и действие в том [c.240]

Мы говорили в гл. П о статическом и динамическом проявлениях силы — о деформации пружины динамометра, об ускоренном движении точки. Возникает естественный вопрос можно ли, наблюдая деформацию пружины динамометра или ускорен-ное движение точки, объяснить эти явления действием некоторой силы Из всего предыдущего вытекает следующий вывод если эти явления наблюдаются в инерциальной системе отсчета, то они объясняются взаимодействием тел, т. е. действием некоторых сил, ибо это основное свойство инерциальной системы отсчета но если эти же самые явления наблюдаются в неинерциальной системе отсчета, то они могут быть объяснены не взаимодействием тел, а движением самой неинерциальной системы отсчета, в этом вопросе мы снова сталкиваемся с исключительным привилегированным положением инерциальной системы отсчета. [c.107]

Как известно в основе классической механики, основы которой рассматривались в предыдущих главах, лежит принцип относительности Галилея. Согласно этому принципу все динамические явления протекают одинаково в любых инерциальных системах отсчёта. Инерционными называются системы координат, в которых верно преобразование Галилея. [c.228]

Это порой давало различную зависимость ошибок системы от одних и тех же погрешностей их элементов, что приводило к неоднократным попыткам выбрать и обосновать принципиально лучшую схему. Причина неудач этих попыток была понята позднее, после установления динамической равносильности всех схем автономных систем инерциальной навигации. [c.259]

Система уравнений ошибок инерциальной системы распадается на два векторных дифференциальных уравнений разной природы. Первое из них дает динамическую ошибку бг второе дает кинематическую ошибку, связанную с моделированием кинематических уравнений Пуассона. [c.261]

Следовательно, второй закон Ньютона справедлив в любой инерциальной системе, как это и должно быть в соответствии с принципом относительности. Другими словами, фундаментальные уравнения Ньютона инвариантны по отношению к преобразованиям Галилея. Хорошо известно, что эта инвариантность нарушается при более сложных преобразованиях, приводящих к понятию ускоренных систем отсчета, так как возникает необходимость введения фиктивных центробежных сил и сил Кориолиса, зависящих от ускорения системы отсчета и не следующих непосредственно из динамических уравнений. [c.12]

Пусть А, В,. .. — последовательность физических величин, измеренных в определенной инерциальной системе 5. Среди них могут быть и так называемые полевые переменные, являющиеся функциями пространственно-временных координат (д ) системы 5. Некоторый динамический закон природы всегда можно выразить одним или несколькими уравнениями вида [c.75]

Тогда траектория частицы — геодезическая в физическом пространстве, т. е. частица движется с постоянной скоростью по прямейшей для данной геометрии линии. Такое движение совершенно аналогично движению частицы по фиксированной гладкой двумерной поверхности в инерциальной системе, где единственной силой, действующей на частицу, является нормальная реакция поверхности. Единственное существенное отличие состоит в том, что при нашем рассмотрении частица движется по трехмерной искривленной поверхности. Если пространственный метрический тензор зависит от времени, что обычно имеет место в случае гауссовой системы координат [см. 9.15], движение частицы в гравитационном поле аналогично движению частицы в инерциальной системе по изменяющейся гладкой поверхности. Таким образом, если динамические потенциалы равны нулю, то действие гравитационного поля имеет характер нормальной реакции искривленного трехмерного пространства. [c.269]

В 2 МЫ назвали основными координатными осями механики те координатные оси, к которым должно быть отнесено движение, называемое нами абсолютным (т. е. то движение, о котором говорят первая и вторая аксиомы динамики). Из сказанного теперь следует, что существует бесчисленное множество систем таких основных осей всякая система осей, движущихся по отношению к основным осям прямолинейно и равномерно, сама является системой основных осей (эти системы осей называются иначе инерциальными системами ). Все движения, отнесенные ко всем этим системам осей, динамически равноценны, все они в одинаковой мере могут быть обозначены термином абсолютное движение. [c.115]

Для оценки свойств динамической системы КМБ в частотной области и нахождения вероятностных характеристик при заданной функции спектральной плотности случайных (непрерывных) неровностей пути необходимо определить АЧХ колебательной системы. КМБ является многомассовой вибрационной системой, на вход которой подаются возмущения в виде случайных (непрерывных) неровностей пути и динамического крутящего момента в зубчатом зацеплении. Колебательная система КМБ представлена на рис. 17. Инерциальная система координат имеет начало О в центре симметрии колесной пары. Принято, что начала подвижных систем координат отдельных масс расположены в центрах тяжести, а оси координат в исходном состоянии параллельны осям инерци-альной системы. Положительное направление осей и углов пово- [c.55]

Большинство динамических громкоговорителей сконструировано так, что во всей рабочей области частот инерциальное сопротивление самого поршня составляет наибольшую часть общего механического импеданса (так как подвижная система громкоговорителя управляется массой). Поэтому выше некоторой предельной частоты амплитуда скорости поршня, приводимого в действие силой с амплитудой Р, будет равна —12т утр). Выше этой предельной частоты мощность, излучаемая громкоговорителем, будет равна [c.370]

Гашение начальной углов ой скорости КА. Основная характеристика системы, свойственная этому этапу и подлежащая определению, это — продолжительность этапа. В большинстве случаев МСС применяется на КА с длительным сроком функционирования. Поэтому жесткие требования к продолжительности этапа не предъявляются, и использование здесь оценок вполне оправдано. Для получения их полезно принять следующие допущения. Будем полагать, что начальная скорость вращения КА Ии относительно инерциальной системы координат во много раз больше скорости вращения Ов вектора В и потому вместо относительной скорости о)н — Шв, которой определяется демпфирование движения, будем рассматривать абсолютную скорость вращения КА. Далее здесь допустимо принять либо простейшую дипольную модель МПЗ, либо вообще характеризовать МПЗ некоторым усредненным вектором МПЗ Вер на орбите. Кроме того, будем считать, что КА имеет полную динамическую симметрию (моменты инерции относительно всех осей равны [c.139]

Прежде чем перейти к выводу интересующих нас теорем, укажем ряд соотношений, связывающих важнейшие динамические характеристики механической системы (импульс, момент импульса и кинетическую энергию), отнесенные к двум системам отсчета инерциальной системе К (нештрихованные величины) и произвольной неинерциальной системе отсчета К (штрихованные величины). Эти соотношения можно получить, исходя из определений соответствующих величин с помощью известных формул преобразования для радиусов-векторов и скоростей частиц [c.259]

Система отсчета, неизменно связанная с Землей, строго говоря, не является инерциальной системой отсчета. Неинерциальность этой системы отсчета зависит главным образом от суточного вращения Земли и в значительно меньщей степени от ее годового движения по орбите вокруг Солнца. Так как обычно рассматриваемые в динамических задачах, относящихся к технической практике, промежутки времени много меньше года, то движение Земли по ее орбите вокруг Солнца за эти промежутки можно практически считать равномерным и прямолинейным. Следовательно, принимая систему отсчета, неизменно связанную с Землей, за инерциальную, мы в первую очередь пренебрегаем суточным вращением Земли. [c.441]

Для иллюстрации практического применения изложенного способа рассмотрим простую динамическую систему, соответствующую малым колебаниям роторного агрегата с жесткими опорами и валом, размещенного в корпусе, амортизированном по пространственной схеме рис. 63. Воспользуемся тремя системами координат OXYZ — инерциальная неподвижная система, Oxyz — подвижный триэдр главных центральных осей инерции корпуса агрегата, OiXiHiZi — жестко связанные с ротором его главные центральные оси инерции. Примем также, что единичный вектор [c.180]

Заметим еще раз, что при рассмотрении механизма турбулентного переноса возможны два различных подхода. Первый — дифференциальный, или локальный подход, утверждающий, что турбулентное перемешивание на линии тока, находящейся на расстоянии у от стенки, полностью определяется физическими константами жидкости плотностью р, вязкостью р, и распределением осредненной скорости и (у) вблизи границы слоя, т. е. совокупностью значений производных (1и1<1у, (Ри1ду ,. . . Сама скорость и у) в эту совокупность не входит, так как, связывая с жидкой частицей, перемещающейся вдоль границы слоев с постоянной скоростью и (у) (движение установившееся ), поступательно движущуюся систему координат, можем утверждать, что, согласно классическому принципу Галилея, все динамические процессы по отношению к этой инерциальной системе отсчета должны [c.554]

Рассмотренный случай показывает, что введенные преобразования переменных (3.6) являются не просто математическим формализмом, а имеют под собой более глубокое физическое содержание. В электродинамике и теории поля они соответствуют переходу от одного множества локально лоренцовых систем отсчета (х, t) к другому х), где иХ имеют смысл новой пространственной координаты и времени. Заметим однако, что в механике преобразование Лоренца (3.12) нельзя трактовать как переход от одной инерциальной системы отсчета к другой. В этом случае динамические процессы описываются уравнением [1.4 [c.92]

Инерциальная навигационная система ИНС-2000 выполнена в виде моноблока, состоящего из гиростабилизированной платформы на базе динамически настраиваемых гироскопов, сервисной электроники, вычислителя, блока интерфейса и спутниковой навигационной системы. В состав системы входит антенное устройство спутниковой навигационной системы. Система обеспечивает определение и выдачу пилотажнонавигационных параметров и предназначена для новых и модернизируемых вертолетов и самолетов. Основные технические характеристики приведены в табл. П.2.4. [c.275]

В неинерциальной системе отсчета несправедливы первый и второй законы дййамики, силы взаимодействия тел еще не определяют ускорение тела. Поэтому необходимо снача)1а произвести динамический анализ движения данного тела относительно инерциальной системы отсчета. После того, как найдено движение тела относительно этой системы, можно по законам кинематики определить его движение и в неинерциальной системе отсчета. [c.168]

Постановка задачи. Рассмотрим задачу определения движения твердого тела с одной неподвижной точкой, предполагая, что на тело действует только сила тяжести. Движение такого тела будем изучать относительно системы отсчета OxiijiZi, жестко связанной с Землей, выбрав ее начало в неподвижной точке О и направив ось Z вертикально вверх. Такая система, вообще говоря, не является инерциальной, и в строгой постановке при изучении движения твердого тела необходимо учитывать кроме силы тяжести еще и влияние на тело сил инерции от кориолисова ускорения. В упрощенной идеализированной постановке предполагается, что в системе Оххухх на твердое тело действуют только силы тяжести. Движение тела будет определяться динамическими уравнениями Эйлера [c.400]

Пусть инерциальное движение (материальной точки) наблюдается теперь из другой инерциальной системы отсчёта, в которой изолированная материальная точка движется равномерно и прямолинейно. Тогда и появляется масса как характеристика, участвующая в формировании всех названных динамических величин. Заметим, однако, что этому сопутствует изменение нарушения сферичекой симметрии Вселенной (далее просто изменение нарушения симметрии ). Действительно, центр однородно распределённых удалённых масс теперь находится (вместе с наблюдателем) в начале координат, а материальная точка — уже не в её центре и (или) с течением времени смещается относительно этого центра. Вселенная, включающая, кроме удалённых масс, также и рассматриваемую материальную точку, перестала быть симметричной для наблюдателя имеется нарушение симметрии, которое изменяется вместе с перемещением материальной точки. Получается, что Вселенная (её модель) зависит от тех правил, по которым наблюдатель формирует её в бесконечности Действительно, таково непредикативное понятие бесконечного (подробнее см. заметку 31) модель бесконечной Вселенной включает мысленный процесс достраивания видимой Вселенной (область её расширяется вместе с нашими знаниями извне, изнутри, на границе и т.д.) к некоему образу бесконечной Вселенной (отсюда, в частности, и так называемый гравитационный парадокс [75]). [c.241]

Рассмотрен новый волновой подход к оцениванию вектора состояния динамической системы, основанный на "неслучайном представлении возмушений, действуюших на ее вход. Дан синтез алгоритмов оценивания. которые в пределе обладают абсолютной точностью. Показано, что применение разработанных алгоритмов позволяет в 4-8 раз повысить точность инерциальных систем по сравнению с использование традиционных статистических подходов. [c.132]

Принцип относительности в механике не позволяет однозначно выделить из множества систем отсчета абсолютную систему, оперируя при этом только механическими явлениями. Расширяя понятие принципа отьюсительности пр1 Ходим к основному постулату специальной теории относительности принцип относительности справедлив не только для законов механики, но и для всех остальных физических законов. В рамках специальной теории относительности (СТО) все физические законы должны иметь одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета, т, е. наблюдатели, находящиеся в различных инерциальных системах, должны получать совершенно одинаковое динамическое описание одних и тех же физических явлений. Если это так, то понятие абсолютного пространства полностью теряет смысл, поскольку любую инер-цияльную систему с полным правом можно объявить абсолютной системой отсчета. Конечно, нам никто не мешает назвать абсолютной системой одну определенную инерциальную систему, например ту, которая покоится относительно неподвижных звезд, и записать все физические законы в координатах выбранной системы. Однако такая процедура чрезвычайно неудовлетворительна из-ва произвола в выборе самой системы отсчета. Более того, выбор конкретной системы вносит усложнения в физические исследования. Обычно эксперименты, из которых выводятся физические законы, выполняются не в системе отсчета, связанной с неподвижными звездами. Если пренебречь ускорением Земли при ее движении в течение года вокруг Солнца, то с Землей можно связать инерциальную систему, переход от которой к системе неподвижных звезд несколько неудобен. [c.12]

Д — детерминант, см. (2.10)). Резонансные кривые свидетельствуют о следующих интересных эффектах (рис. 2.6) 1) если частота внешней силы совпадает с одной из сооственных нормальных частот системы, наступает резонанс, и амплитуды колебаний в обоих осцилляторах неограниченно растут 2) если частота внешней силы, действующей на первый осциллятор, совпадает с парциальной частотой второго осциллятора il = П2, то первый осциллятор не колеблется (X = 0) это явление называется динамическим демпфированием 3) при частоте внешней силы i)i = л/h/H второй осциллятор не колеблется = 0) это явление имеет место только в том случае, если связь носит смешанный характер, т. е. есть как силовая (емкостная), так и инерциальная (индуктивная) связь при I) = i)i происходит компенсация связи и колебания одного осциллятора не передаются другому. [c.49]

Эквивалентность неинерциальной системы отсчета гравитационному полю называют в физике принципом эквивалентности. Существенно то, что принцип эквивалентности выполняется в небольших участках пространства. Действительно, в достаточно большом объеме пространства ускорения тел, вызванные наличием гравитационного поля, уже нельзя считать параллельными. Принцип эквивалентности дает мощный метод для решения ряда трудных динамических задач. Этот метод состоит в том, что, переходя к неинерциальной системе отсчета (например, к системе, связанной с телом, движущимся с ускорением), эту систему садтают инерциальной, но вводят дополнительное поле тяжести. Таким образом динамическая задача приводится к статической. [c.157]

Будем считать, что радионавигационная часть РАИНС осуществляет построение местной вертикали и измеряет расстояние до поверхности Земли. При принятии предположения о сферичности Земли это будет означать, что известно расстояние от КА до центра Землн. < нкцнн астроориентатора ограничим решением задач начальной выставки и коррекции инерциальной системы. Предположим, что ИНС моделирует нормальную земную систему координат, ориентация осей которой (для круговой орбиты КА) совпадает с ОСК. Предположим, что рассматриваемая ИНС не имеет динамических ошибок. На основании сведений, изложенных в гл. 5 (разд. 5.2.2) работы [12], можно считать, что случайные ошибки ИНС возникают в соответствии со схемой, изображенной на рис. 12.10. На схеме приняты следую- [c.326]

При описании движения ракет и ГЧ наряду с инерциальными системами отсчета широко используются также неннерциальные систе.чы отсчета. При этом структура уравнений движения в целом сохраняется, однако в правой части динамического уравнения появляются дополнительные члены, называемые фиктивными силами инерции. Пусть, например, движение ракеты рассматривается в относительной геоцентрической системе координат, врашаюшейся вместе с Землей с угловой скоростью Q,. Для записи соответствующих уравнений движения в качестве исходных используются уравнения (1.38) и (1.39). Представим абсолютное ускорение ракеты в виде суммы [c.81]

Вектор кинетического момента твердого тела выражается, как известно, через его моменты инерции, которые вычнстяютея в связанной системе координат. С другой стороны, и действующие моменты удобно выражать в проекциях на связанные оси. Поэтому динамические уравнения вращательного движения также записываются в этой системе координат. Связанная система координат не является инерциальной и вместе с ЛА вращается с абсолютной угловой скоростью ёЗ. Поэтому для [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...