Влияние дисперсии групповых скоростей

Влияние дисперсии групповой скорости на распространение импульса мы рассмотрим в следующем разделе. [c.53]

ВЛИЯНИЕ ДИСПЕРСИИ ГРУППОВЫХ СКОРОСТЕЙ [c.85]

Если длина световода L больше или порядка и, то дисперсия и нелинейность вместе действуют при распространении импульса вдоль световода. Совместное влияние эффектов ДГС и ФСМ может приводить к качественно другому поведению в сравнении с тем, если только ДГС или. ФСМ действуют. В области аномальной дисперсии групповых скоростей (Pj < 0) в световоде могут существовать солитоны в гл. 5 обсуждаются свойства и [c.57]

Отметим, что ударные волны огибающей в отсутствие дисперсии групповой скорости теоретически изучались в [14—17], а при наличии дисперсии и релаксации нелинейности в [11, 14, 18, 19]. Первые попытки экспериментального наблюдения ударных волн огибающих в оптике были сделаны в конце 60-х годов 17]. К сожалению, однозначная интерпретация экспериментальных данных была затруднительна из-за существенного влияния пространственной самофокусировки. [c.83]

Эффекты, связанные с дисперсией групповых скоростей, рассмотрены в [20]. Совокупное влияние расстройки и дисперсии групповых скоростей приводит к уменьшению длительности импульса на суммарной частоте и увеличению его энергии. [c.128]

Исследуем теперь решение уравнения (8.57) в случае отри--дательной дисперсии групповой скорости (А"<0), которая может возникнуть во многих прозрачных средах под влиянием ИК-полос поглощения (отрицательной дисперсией групповой [c.310]

Влияние дисперсии высших порядков. Учет кубичных членов в разложении й(со—соо) приводит к появлению в правой части (1) слагаемого где ii=kj Xa ki ) характеризует относительный вклад дисперсии третьего порядка. В области максимальной прозрачности кварцевых стекол (Х 1,5 мкм) этот параметр мал при То 1 ПС, см. 1.3) и дисперсионные эффекты третьего порядка оцениваются с помощью теории возмущений. Авторы [21] показали, что в этом случае возникают незначительные искажения огибающей и добавка к групповой скорости, имеющая порядок O( ii). Качественные [c.210]

Заметим, что все наши рассуждения проводились без учёта затухания звука в среде. Если затухание звука велико, кроме влияния дисперсии, импульс будет расплываться благодаря затуханию, поскольку разные частоты, входящие в спектр импульса, будут затухать различно (поглощение звука пропорционально / ). Учёт затухания вносит добавочные ограничения при использовании понятия групповой скорости ). [c.373]

Тем не менее мы обнаруживаем, что влияние дисперсии (как и ранее) гарантирует, что локально наблюдаемые волны практически синусоидальны. Решающим свойством диспергирующих волн является здесь отличие групповой скорости 11, с которой переносится энергия, от скорости волн с. Волны с Я > Ящ имеют и С. с, так что энергия переносится в воде со скоростью и, меньшей, чем скорость потока с = V. Энергия в таких волнах всегда, таким образом, передается вниз по потоку. Соответственно волны обнаруживаются вниз по потоку от препятствия, которое является источником волн. Наоборот, волны с Я < имеют 17, большую, чем с = V, так что их энергия передается вверх по потоку от препятствия. В соответствии с этим очень короткие волны ряби и более длинные гравитационные волны находятся в разных метах вверх и вниз по потоку от препятствия соответственно (рис. 65). [c.322]

Рис. 3.7. а - Импульс длительностью 6 пс на входе волоконного световода б - частотная модуляция, вызванная фазовой самомодуляцией при оптическом эффекте Керра в - прямоугольный импульс, получающийся в результате совместного влияния дисперсии групповых скоростей Ьиц/Ьсо < О и оптического эффекта Керра г -частотная модуляция прямоуголы1ого импульса [ 11 ] [c.193]

Нелинейная дисперсия групповой скорости и инерционность нелинейного отклика оказывают существенное влияние на процесс самовоз-действия уже на начальном этапе распространения импульса по световоду, так как соответствующие члены входят в (5) с коэффициентами и (fX2, i l)- Роль дисперсии третьего порядка становится существенной по мере уширения спектра импульса в процессе фазовой самомодуляции. [c.191]

Детальная картина самовоздействия при различных сочетаниях возмущающих факторов была выявлена в численных экспериментах [36—381. Некоторые иллюстрации, относящиеся к случаю, когда доминирующую роль играет нелинейная дисперсия групповой скорости (fXa- 0, (Xi- 0), представлены на рис. 4.15. На расстоянии zdL нелинейная дисперсия групповой скорости приводит к увеличению группового запаздывания вершины импульса и, следовательно, к укруче-нию его спада. Дальнейшее распространение импульса сопровождается уплощением его вершины и нарастанием скорости частотной модуляции на фронте импульса скорость свипирования частоты уменьшается, а на хвосте увеличивается. Влияние этого процесса на спектр [c.191]

В процессе самосжатия импульса фемтосекундной длительности существенную роль играет нелинейная дисперсия групповой скорости, инерционность нелинейного отклика и кубичная дисперсия ( 4.7). Влияние указанных факторов на предельную степень компрессии и структуру поля в фокусе проанализировано в [161. [c.206]

Использование в весовой функции первого приближения (517) в качестве Р (г) дает скорость волны, не зависяш,ую от частоты. На самом деле функция Р (г), определяемая уравнением (516), зависит от частоты со и утрачивает эту зависимость только когда со мало по сравнению с частотой Вяйсяля — Брента N. Влияние этой зависимости от частоты на весовую функцию приводит к небольшой дисперсии фактически происходит небольшое уменьшение скорости волны, пропорциональное со , когда со возрастает от нуля. Однако это вызывает втрое большее уменьшение групповой скорости. [c.515]

В своих ранних работах по вариационному методу Уизем указал, что одним из влияний нелинейности на дисперсию может быть такое расш,епление групповой скорости . [c.554]

Роль пространственной дисперсии в благоприятных слу-Ч31Х возрастает вблизи линий поглощения (резонансов), так К.1К при этом возрастает показатель преломления ге, а значит и параметр a k—anl. Именно такой случай хорошо известен для магнитоактивной плазмы (см. [6], 12). При этом возникают не только количественные изменения дисперсионных кривых, но и появляются гговые нормальные волны (при отсутствии пространственной дисперсии в анизотропной среде в данном направлении распространяются лишь две нормальные волны с данной частотой кроме того, в отдельных случаях может появляться продольная волна с определенной частотой и с равной нулю групповой скоростью). Появление новых волн возможно и в конденсированной среде. К их числу относятся уже упоминавшиеся продольные волны (для частот, на которых они отсутствуют, при пренебрежении пространственной дисперсией) и третья волна в гиротропной среде [5]. В негиротропной среде в принципе также могут появиться новые волны (помимо продольной), как это, по сути дела, следовало еще из теории нормальных электромагнитных волн в кристаллах, развитой Борном в 1915 г. (см. [14], стр. 108—122). В конкретной форме это заключение было сделано в работе [15] в применении к области экситонных линий. Однако в этой работе не учитывалось поглощение. Между тем вблизи дипольных линий, о которых только и шла речь в [15], поглощение в известных случаях столь сильно, что практически смазывает влияние пространственной дисперсии [5, 16, 17]. В этой связи попытки объяснить опыты с тонкими пленками антрацена [18, 19] влиянием новой волны, по всей вероятности, ошибочны [16, 17, 20]. Возможно, что наблюдавшиеся осцилляции интенсивности света, прошедшего через пленку, с изменением ее толщины объясняются зависимостью показателя [c.18]

Дисперсия скорости звука в атмосферё, в океане и в земной коре обусловлена неоднородностью среды и влиянием границ (дно и поверхность воды, земная поверхность). Эта дисперсия оказывает сильное влияние на распространение звука. При распространении в море сигнал, приходящий по воде (звук взрыва приходит раньше всего по земной коре, скорость звука в которой много больше, чем скорость звука в воде), начинается с волн, обладающих наименьшей фазовой скоростью, так как именно эти волны имеют наибольшую групповую скорость, а время прихода волн данной частоты определяется их групповой, а не фазовой скоростью. [c.87]

Ле Меоте исследовал также нелинейные эффекты за счет конвективных ускорений и придонного трения. Он подразделил влияние конвективной инерции на три части 1) отклонения свободной поверхности и полей скорости и давления от значений линейной теории 2) высокую вероятность неустойчивости волнового профиля, вызывающую многократные ондуляции на каждой линейной волне, в соответствии с решением Кранцера—Келлера и 3) вариацию высоты волны за счет изменения глубин, отличную от той, которую дает закон, основанный на сохранении потока энергии в линейных периодических волнах. В первом и третьем случаях можно рассматривать периодические, недисперсные волны. Для мелкой воды эффектом фазовой дисперсии можно пренебречь, так как групповая скорость равна фазовой. [c.109]

Таким образом, в настоящее время благодаря успехам экспериментальных методов, получены подтверждения основных сейсмо-акустических эффектов, связанных с флюидонасыщенностью и трещиноватостью и, в частности, с вызванной ей анизотропией. Экспериментально изучены такие эффекты как дисперсия скорости, поглощение упругих волн, гистерезис, поведение коэффициента Пуассона и его влияние на амплитудные характеристики сейсмических волн, изменение фазовых и групповых скоростей, и т.д. Выявлена доминирующая роль больших трещин в создании эффекта анизотропии параметров упругих волн. [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...